柔性延迟退休政策下城镇职工养老保险基金预测

李雨欣

（上海工程技术大学 管理学院，上海 201620）

一、相关背景

十八届三中及五中全会中将“延迟退休年龄”作为一个重要议题特别提及，说明实施“延迟退休年龄”政策是现阶段的重要任务之一。“延迟退休”是应对养老金收不抵支风险、维持政策代际公平的有效选择。2010年10月1日，上海市在延迟退休方面率先试点，展开“柔性延迟领取养老金”尝试，试点范围为“男性一般不超过65周岁，女性一般不超过60周岁”。这项措施对上海市城镇职工养老保险基金产生了一定影响。因此，运用灰色系统理论中的一阶一个变量的微分方程模型，即GM（1，1）模型，对上海市城镇职工养老保险基金收支及累计结余进行预测，以探究“柔性延迟领取养老金”政策对养老保险基金的影响。

二、文献综述

养老保险基金的收支平衡一直是学术界研究的重点课题。大量研究表明，我国现行的基本养老保险基金在未来存在巨大的收不抵支风险，急需采取措施加以改善。封铁英通过对新型农村社会养老保险基金收支平衡进行模拟，发现新型农村社会养老保险基金将在2019—2040年期间出现收支缺口，并且将于2030年达到最大缺口。张秋秋在不同假设条件下都发现了企业养老保险统筹基金存在“收不抵支”的现象。薛惠元在对城镇职工基本养老保险基金调剂比例测算时同样发现，自2034年起基金缺口将无法被调剂基金全部弥补，调剂效果下降。

虽然现有文献关于基本养老保险基金收支平衡的研究较为丰富，但也存在不足之处。鉴于此，以上海职工养老保险基金为例，在现有文献的基础上进一步分析养老保险基金收支平衡的可持续性问题。

三、资料与方法

（一）数据来源

本文通过查询《中国统计年鉴》，获得2014—2019年上海市城镇职工养老保险基金收支的金额。数据显示，基金收入和基金支出呈现逐年上升的趋势，适用灰色GM（1，1）进行建模分析，具体数据见表1。

表12014 —2019年上海市城镇职工养老保险基金收入及支出金额

（二）模型建立

1.上海市城镇职工养老保险基金收支金额级比检验。两组原始数列的级比均在级比区σ∈（0.751477293，1.330712197）内，表明数列平滑，可以作为GM（1，1）建模的原始数列。

2.上海市城镇职工养老保险基金收支金额预测模型建立。对于上海市城镇职工养老保险基金收入的数额，原始数列为X=（1 688.5，2 226.1，2 579.7，2 767.4，2 808.9，2 933.7），由原始数列累加一次得到累加数列X=（1 688.5，3 914.6，6 494.3，9 261.7，12 070.6，15 004.3）。如前所述，建立矩阵：

计算得：

将a，b代入GM（1，1）预测模型的时间响应方程后，得到的上海市城镇职工养老保险基金收入的GM（1，1）预测模型为X^（t+1）=37 835.44107e-36 146.94107，t=1，2，…，n。

对于上海市城镇职工养老保险基金支出的数额，原始数列为X=（1 505.5，2 035.2，2 158.2，2 571.1，2 584.1，2 779.7），由原始数列累加一次得到累加数列X=（1 505.5，3 540.7，5 698.9，8 270，10 854.1，13 633.8）。如前所述，建立矩阵：

计算得：

将a，b代入GM（1，1）预测模型的时间响应方程后，可得上海市城镇职工养老保险基金支出的GM（1，1）预测模型为：

3.上海市城镇职工养老保险基金收支金额预测模型精度检验。本文的相关检验采用后验差检验灰色模型的拟合程度。以上海市城镇职工养老保险基金收入的数额为例，通过计算得到X的方差S=467.9572904，残差的方差S=0.035520106，从而得到后验差比值C=7.59046E-05及小误差概率P=1，其中0.6745S=315.6371924。同理可得，上海市城镇职工养老保险基金支出的X的方差S=469.2915725，残差的方差S=0.032942277，从而得到后验差比值C=7.01958E-05及小误差概率P=1，其中0.6745S=316.5371656。两组数据的后验差比值均小于0.35，说明模型计算值与实际值之差比较集中；两组数据的小误差概率都为1，因此模型的拟合精度较高，且离退人员的精度优于在职人员的精度。根据指标评定标准，所得模型精度等级为优，可用于外推预测。

4.上海市城镇职工养老保险基金收支金额预测。模型的预测值和原始值比较，如下页图1所示，可以看出，模型的拟合精度比较高。那么，在现有措施不改变的情况下，用此模型外推得到的未来养老保险基金收支的可信度就高。通过上述预测分析结果，我们可以较直观地了解到上海市城镇职工养老保险2019年以后的基金收支数额。

图1 上海市城镇职工养老保险基金收入和支出预测

5.上海市城镇职工养老保险基金累计结余的预测。基于对于上海市城镇职工养老保险基金的收支预测，可以对养老保险基金的累计结余进行计算。具体的计算公式为：累计结余=（基金收入-基金支出）+上一年累计结余。通过对基金结余的计算，可以了解到上海市养老保险基金会在2030年出现收不抵支及养老保险基金付账的情况。

四、结论

对于上海这样的超大城市而言，人口老龄化和老龄人口高龄化都呈现不断加深态势，社会和家庭负担加重，社会保障支出压力加大，养老和健康服务供需矛盾更加突出。

通过GM（1，1）模型的预测可以发现，上海城镇职工养老保险基金的收入和支出的金额在不断增加，但在2029年上海市城镇职工养老保险基金的支出将大于养老保险基金的收入，2030年上海市养老保险基金的累计结余将会出现负数，随后几年空账情况将越发严重。由此可以看出，虽然上海市于2020年开始试点实行“柔性延迟申领养老金”政策，但没有真正地解决老龄化趋势下养老保险金空账的情况，社会的养老压力依旧巨大。

通过对于相关文献的查阅，笔者了解到上海市“柔性延迟申领养老金”政策从实行以来一直存在“遇冷”问题，由于该政策在制定之初所涉及的人员范围较窄，可以申请该政策的人员数较少，因此对养老保险基金的影响度较小。再者由于政策实行过程中的宣传力度及执行力度不足，导致更多的人员对于政策不知晓、不了解，“柔性延迟申领养老金”政策不能起到其预期的效果。同时由于我国“退休返聘”政策的长期存在也影响了“柔性延迟申领养老金”政策的实行，大部分临退休人员会优先考虑“退休返聘”政策。并且，由于“退休返聘”政策与“柔性延迟申领养老金”政策非常相似，如不具体研究普通群众很难分辨两者的差别及其中利弊。因此，大部分人员会选择存在时间长且较熟悉的政策。

基于上述原因，上海市“柔性延迟申领养老金”政策在实行过程中出现“遇冷”的情况。先行试点虽然实际意义和实施效果不尽如人意，但在积极应对人口老龄化方面为未来渐进式延迟退休年龄提供了很好的参考依据，其实施过程中所引发的问题也可为我国制定渐进式延迟退休年龄政策提供借鉴，以求建立更加公平、可持续的社会保障制度。