复杂的问题简单化

吴国

我们先来看一道计算题：

88888888€？9999999

这是一道八位数乘八位数的计算题，用竖式计算位数太多，用计算器计算数字会溢出，能不能用别的方法把它算出来呢？我们不妨先用计算器计算一下类似于上题的题目，但位数较少的乘法计算题，再找出规律。

8€？=72

88€？9=8712

888€？99=887112

8888€？999=88871112

从上面四个算式可以清楚地看到，每个算式的乘积是有规律的：前一个因数里有几个“8”，或后一个因数有几个“9”，积里的“8”就比前一个因数的“8”或后一个因数里的“9”少一个，积中“1”的个数跟积中“8”的个数相同，积里若干个“8”和若干个“1”的中间有一个“7”，积的个位都是“2”。根据这个规律，我们不用直接计算就能推出：

88888888€？9999998=8888888711111112

在这道题的计算中，我们用了一种很重要的数学方法：化难为易。有些计算题很复杂，一时较难算出，可以先把复杂的问题简单化，计算出复杂问题在简单情形下的结果，然后找出规律，并依据规律推出复杂问题的答案。

练一练 先找出下面这道题的规律，再直接写出得数。

111111€？55555=