导数在数列中的应用

李杏转

一、利用导数求数列的最值

点拨 本类不等式的证明问题，是将数列的证明问题划归成函数问题. 在处理这类问题时，合理转化是关键. 需要根据题目具体的条件，恰当地转化，防止构造函数出现不能说明该问题的情况.另外一次转化可能不成功，需要多次化归；还可能需要运用其他证明方法来解决，比如数学归纳法来解决问题.

点拨 当数列的前[n]项和不容易求出时，通过观察数列的前[n]项和是否与某些导函数有关. 如果和某些导函数存在联系，可以先将问题转化为导函数之前的原函数问题. 当然其中还涉及到不等式问题，可以根据具体情况灵活地运用导数求最值的方法，或者是运用导数证明不等式的方法加以解决.endprint

一、利用导数求数列的最值

点拨 本类不等式的证明问题，是将数列的证明问题划归成函数问题. 在处理这类问题时，合理转化是关键. 需要根据题目具体的条件，恰当地转化，防止构造函数出现不能说明该问题的情况.另外一次转化可能不成功，需要多次化归；还可能需要运用其他证明方法来解决，比如数学归纳法来解决问题.

点拨 当数列的前[n]项和不容易求出时，通过观察数列的前[n]项和是否与某些导函数有关. 如果和某些导函数存在联系，可以先将问题转化为导函数之前的原函数问题. 当然其中还涉及到不等式问题，可以根据具体情况灵活地运用导数求最值的方法，或者是运用导数证明不等式的方法加以解决.endprint

一、利用导数求数列的最值

点拨 本类不等式的证明问题，是将数列的证明问题划归成函数问题. 在处理这类问题时，合理转化是关键. 需要根据题目具体的条件，恰当地转化，防止构造函数出现不能说明该问题的情况.另外一次转化可能不成功，需要多次化归；还可能需要运用其他证明方法来解决，比如数学归纳法来解决问题.

点拨 当数列的前[n]项和不容易求出时，通过观察数列的前[n]项和是否与某些导函数有关. 如果和某些导函数存在联系，可以先将问题转化为导函数之前的原函数问题. 当然其中还涉及到不等式问题，可以根据具体情况灵活地运用导数求最值的方法，或者是运用导数证明不等式的方法加以解决.endprint