例谈“倒推逆写法”突破初中几何解证题

冷雨霏

◆摘  要：初中阶段是初中学生刚接触几何知识的相关学习，对于其中的一些抽象逻辑思维理解较差，加之传统教育教学理念对于师生思维的限制，使得教师教得艰难，学生学得痛苦。为了能够有效地提高课堂上的初中几何教学效率，教师就开始以及学生自身的学习能力进行教学设计的个性化定制，“倒推逆写法”是近年来比较流行的一种几何解题方式之一，它主要的作用是通过改变传统教学手段，引导学生进行反向解题思考，符合初中学生对于几何知识的认知理解，同时也更加的生动有趣。

◆关键词：倒推逆写作;初中教学;几何解证题

随着新课改教学的逐步深入，在初中数学教学中出现了崭新的变化。几何教学实在初中正式进行系统化学习，相比较于小学阶段的图形学习而言更加考验学生的逻辑思维能力。教师要关注对学生教学方法的实施，这决定着在后续的几何深度学习中学生是否能够掌握有效的学习方式。几何教学对于初中学生而言颇具难度，在学习时就很容易导致学生差生厌烦，再者传统的教学方式不适合现代学生的思维，“倒推逆写法”不同于传统教学，它引导学生从结果开始一步步完成对问题的解决。本文所要探究的是在初中几何解题中实行“倒推逆写法”的有效策略。

一、在具体的教学案例中进行“倒推逆写法”的有效应用

在Rt△ADC中，∠D=90°，BC是∠ADC的平分线，点Z在AC上，圆心Z经过你AC，并交点DC于F，求证AD是圆心Z的切线。

首先要从解题的结论开始分析，寻找题干之中可以利用的条件，先找出该题干中的已有条件，然后在一步步地进行推导探究。

例如：在这一题干之中，我们可以知道这是一个直角三角形且∠D=90°，点z是在AC上，并且圆心Z经过了A、C并且同时了解到圆心Z与DC相较于点F，从這些条件中可以归纳出AC是直径并且点F处在圆心Z之上。

再者就是从结论处进行有效的推导，问题中想要求证的是A是圆心Z的切线，想要证明切线，在之前的经验中就是需要将圆心与切点进行连接，然后再证明出半径和切线之间的夹角是90°，想要进行90°的有效证明可以从平行，互余等角度出发，在本题中最好的使用方式就是平行。

例如：教师首先引导学生进行辅助线的标注，然后在证明两者之间的平行关系，最后再进行条件的有效推导。首先是切线的证实，随后得出90°的证明，在进行ZB∥DC的证明，进而得出∠DCB=∠CBZ，最后进一步的求证之后得出最后的结论。

最后后续的完成步骤就包括对题目的规划分析逆写，以及对结果问题的检查过程。这两个过程考验的是学生对于题目的分析与总结能力。在具体的题目验证之后，教师会发现学生存在着一些普遍的问题，需要及时针对学生的疑难点进行分析与理解。

二、在实际教学中实行“倒推逆写法”的注意事项

在实际的教学中，“倒推逆写法”这一教学手段受限制于学生逆向思维的发展，所以教师的教学要提前完善学生对“倒推逆写法”的有效认识，然后还需要在教学中关注一些具体的发展现象：

第一，“倒推逆写法”对学生的逆向思维要求较高，所以对于一些思维能力较差的学生就需要教师在教学中适当地加以引导。教师可以从对简单问题的探究开始，让学生养成独立解决问题的习惯，教师可以引导学生之间进行相互的点评，然后再由教师将学生的点评与一些隐性的问题进行纠正，让学生能够充分了解自己的思维缺陷，完善逆向思维的发展能力。

例如：很多学生在刚刚接触到“倒推逆写法”这样的解题手法时，经常会出现逻辑混乱的问题，常常在解了一半之后就停在了原地，不知道下一步该如何进行，针对学生的这一问题，教师就需要及时地对学生的解题思路进行适当的引导，教师可以以问题的方式引导学生的探究“你认为在上下两个解题步骤之间存在着因果关系吗？存在着怎样的因果关系？”等等，长此以往，学生渐渐地掌握了解题的基本思路，并且已经能够在不需要教师的引导下完成自助式的解题过程，形成了对解题思路进行反思探究的好习惯。

第二点，“倒推逆写法”顾名思义就是将分析与解题的过程都到这来，也就是说对问题的分析不是从大纲内容上来，而是能够从题目最后的要求上进行探究，在写解题过程时也尽量从下往上去写。在这个过程中最突出的一点是学生自己的推导能力，很多学生其实并不会讲题目从后进行推演，也无法将解题步骤以文字的形式进行表述，想要解决这一问题就需要教师从旁进行努力。

例如：教师在教学时要引导学生从“你知道什么，就去找需要的条件”开始一步步地进行探究，教师可以让学生在教学中去使用过程分析图表，也就是将题目之中的逻辑关系清晰的整理出来，在最后将其中的逻辑关系理顺，看上下之间的链接是否顺畅，在教师的训练引导之下，学生学会了如何在学习的过程中有效实现“倒推逆写法”的应用。

总而言之，几何学习能力的提高是一个漫长的过程，教师在教学中需要一步步地引导学生进行知识的逐步探究，同时学生方面也应加大学习的力度，争取能够紧随教师的解题思路完成对教学内容的高效解决。“倒推逆写法”的出现无疑为师生打开了一条崭新的学习思路，教师找到了更加适合教学的有效手段，而学生也发现了适合自身思维能力发展的学习方式。

相比于传统教学，他在解题过程中的思路更加明确，学生也能够完整的规划解题步骤程序，并且在解题时而更加的有动力、作为一种较为新颖的解题方式，“倒推逆写法”还存在着需要改进的方式，在具体教学过程中，教师要根据学生自身的学习能力和思维模式进行调整，对于一些不适合此类教学方式的学生也要避免强加逼迫，要顺应学生的发展，让学生能够在自主学习几何解题方式的基础下完成对自我综合素质能力的提高。

参考文献

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