基于因子分析的安徽省各城市竞争力研究分析

储柳柳 沐年国

摘 要：近年来，安徽省经济迅猛发展，相比于2016年，2017年生产总值增长约8.5%，然而，省内各城市经济发展不平衡的现象尤为明显。以安徽省为研究对象，按照科学性、可比性、全面性的原则选取财政收入等9个指标构建评价指标体系，并利用SPSS的因子分析法对安徽省各城市经济竞争力状况进行评价，得出安徽省各城市竞争力综合排名，以期为提高安徽省竞争力提供理论依据。

关键词：因子分析;城市竞争力;评价指标;安徽省

中图分类号：F127        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）13-0119-03

引言

安徽省接近沿海，位处华东腹地与南北过渡地带，是长三角的重要组成部分，处于国内几大经济板块的对接地带。近些年来，安徽省一直保持着一个良好的发展趋势，经济实力不断提升，产业结构和空间布局不断优化，人民生活水平不断提高[1]。国家统计局官网公布的数据显示，近三年来，地区生产总值增长率分别为9.6%、12.02%、11.06%。然而，相较于其他省份，安徽省人口庞大，地域广阔，但综合实力相对落后，区域发展极不平衡，而且每年有大量人才涌入江浙沪等地，人才资源匮乏。以2018年为例，安徽省地区生产总值在各省中排名第十三，但人均GDP仅仅排第十八，今年安徽省依旧是外出务工人群的主要来源地之一。安徽省由合肥市、芜湖市、蚌埠市、淮南市、马鞍山市、淮北市、铜陵市、安庆市、黄山市、阜阳市、宿州市、滁州市、六安市、宣城市、池州市和亳州市16个地级市组成，合肥市作为省会，近些年来发展迅猛，2017年合肥市对整个省的地区生产总值贡献率高达26%左右，省会生产总量排行榜上位居第九，但总体上，省内其他城市相较外省城市而言，对全国人民总产值的贡献率较低。安徽省经济发展水平落后和资源配置有很大关系，本文旨在分析各市的综合实力，旨在合理配置资源，更好地促进安徽省经济发展，提高综合实力[2]。

一、数据选取与研究方法

城市竞争力评价指标体系涉及城市发展的多个方面。这些评价指标不仅数量多，而且相互结合不完全孤立，一些指标可能有直接的相关性，甚至可以相互表达，以反映城市发展的不同方面，将多个指标所代表的信息整合成一个统一独立的评价指标，本文选取因子分析法来评价安徽省各城市竞争力状况。因子分析以降维思想为基础，从许多相关指标中提取几个主成分，并利用旋转矩阵使其具有更加鲜明的现实意义。最后，根据单因子得分矩阵函数和综合得分函数进行分析排序[3～4]。

进行因子分析时，首先通过相关性的高低对变量进行分组，相关性高的变量分为一组，并将这一组称为其中的一个公因子。在实证研究中，我们需要研究的是这一组所涵盖的各个变量。公共因子是多个变量的最终集合，根据关联度的大小，最终约束为一个综合因子。它不仅不破坏复杂的信息，而且避免了许多相关因素造成的干扰，使信息得到简化。

在确定因子的过程中，选择因子的个数是十分重要的。如果因子数量过多，在分析过程中其使用价值不能被充分发挥，但如果因子数量不够，则会造成原始信息的丢失。一般而言，应满足以下条件。

1.公因子的选取需要考虑主成分向量的特征值。为了规范评价指标，由于选择的指标方差等于1，假设求得的公因子特征值小于1，意味着所谓的主成分不能解释任何指标，因此在选择公因子时，应该选择特征值大于或等于1的，至少对于特征值小于1主成分应该丢弃。

2.在选取公因子时，还应考虑主成分的方差累积贡献率。方差累积贡献率的表达意义是衡量综合信息保存程度的。累计贡献率越高，说明主成分的解释能力越强。一般而言，若是主成分的累计贡献率达到85%以上，大部分原始信息被保留了下来，并且可以很好地解释这个问题[5]。

判断一个城市综合实力的大小，不能仅看地区生产总值，还得考虑城市基础设施等因素。本文根据科学性、可比性、全面性的原则，选取了以下9个指标：X1财政支出（万元）、X2社会消费品零售额（万元）、X3财政收入（万元）、X4生产总值（亿元）、X5固定资产投资额（亿元）、X6各市城镇职工基本医疗保险参保人数（人）、X7商品出口总额（万美元）、X8商品进口总额（万美元）、X9旅游总收入（亿元）[6]。

二、因子分析

1.数据处理。本文数据均来自于安徽统计局官方网站，主要参考了《2018年安徽统计年鉴》。为了消除量纲的影响，使得数据间具有可比性，对数据进行了标准化处理，标准化后的变量依次记为Y1至Y9。

2.因子分析适合度检验。KMO和Bartlet的球形度检验结果（如表1所示）。根据KMO标准，KMO值越接近于1，表明变量越适合做因子分析，本文中KMO的值为0.761，通过了检验。由Bartlet球形度检验结果可知，p值<0.05，拒绝原假设，说明各变量之间具有相关性，适合做因子分析。

3.因子分析。表2是根据主成分因子分析法提取的公因子方差，观察发现，所有变量提取的公因子方差均在96%之上。这说明，本文选取的变量对安徽省各城市竞争力的解释能力很强。

表3显示是按主成分分析法提取的总方差解释，提取的三个公因子的特征值分别为8.145、6.374和7.302，初始特征值均大于1，且累计方差贡献率高达98.017%，满足累计方差贡献率大于85%的原则，说明选取的3个因子有效，能很好地解释原始信息，将这3个因子分别记为F1、F2和F3。

提取主因子以后，正交化因子载荷矩阵，从而得到旋转后的因子载荷矩阵，结果（如表4所示），财政支出、财政收入、社会消费品零售总额、生产总值和固定资产投资额这五项指标在第一因子F1上负荷较高，表明F1能较好地反映这五项指标，第二因子F2能反映商品进出口总额的情况，第三因子F3能反映旅游总收入，第一因子F1和第二因子F2均能反映各市城镇职工基本医療保险参保人数。