社区发现和PAGERANK算法在银行网络中的应用

摘 要：金融危机对国计民生有着深远的影响，而银行间网络是金融行业网络不可忽视的一部分，在已知银行网络分布的情况下，如何搜寻“太大而不能倒”银行，并在危机发生前后采取有效的措施，是复杂银行网络研究中一个有意义的方向。运用社区发现算法，以2008—2007年银行作为节点，以同业拆借的金额为边权，构建有向有权银行间同业拆借网络模，構建不同阈值不同年份的银行间网络。通过社区发现算法和PAGERANK等方法搜集到银行网络中在社团以及整个网络中的重要节点，即“太大而不能倒”银行。

关键词：模块化算法;银行间网络;PAGERANK

中图分类号：F832       文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2020）07-0068-05

引言

2008年美国四大投行之一雷曼兄弟宣布破产，它的破产加剧了美国金融危机，在雷曼兄弟破产带来一系列后果后，美国政府毫不犹豫地救助了美国国际集团以及房地美和房利美公司，这一事件也引发了人们对“太大不能倒”现象的讨论。在全球化的背景下，以及各类金融产品和金融衍生品研发售出，世界金融体系逐渐形成了一个巨大的网络拓扑结构，雷曼兄弟正是金融网络的重要节点，雷曼兄弟破产让危机伴随金融网络迅速波及到欧洲及亚洲地区。而美国国际集团以及房地美和房利美公司作为与美国民生保险住房等息息相关的大型跨国公司，是美国金融网络比雷曼兄弟更重要的网络节点，如果放任其破产，对国家造成比雷曼兄弟破产更严重的金融危机，因此这些公司作为“太大而不能倒”的公司而存活下来。

本文为了研究银行网络中的特点，将PAGERANK算法和社区发现算法分别在银行间网络模型中进行应用[1]。首先，以Wind软件2008—2017年持续营业的50家银行为节点，以同业拆借的金额为原始数据，通过RAS算法构建银行网络矩阵、银行拆借金额边权[2]，构建有向加权的银行网络模型。其次，根据有效阈值方法，设定不同的阈值，构建不同阈值下的银行10年网络结构，通过PAGERANK等算法寻找其重要性节点。最后，利用已提出社区发现算法对网络模型进行社团挖掘实证分析，结果发现，重要节点在社区中依然扮演关键性媒介作用，该方法搜集重要性银行节点，可以对政府监管银行起指导性作用[3]。

一、银行间网络模型的构建

（一）确定有效阈值与建构网络

以Wind软件搜集2008—2017年持续经营的50家银行为节点，同业拆借的金额大小为边权，拆入方为入链，拆出方为出链，建立银行网络模型，然而银行间具体的拆借数量和拆借方无法获悉的，所以需要对银行的网络重购，可以采用最大熵的方法进行重构。根据商业银行操作风险与系统性风险度量研究一文中介绍模型，银行间借贷关系是下面模型的解[4]：

（二）网络重要节点比较

我们可以将该PageRank方法应用到银行网路中[4]，用于找寻重要节点，并对比重要节点变化。将银行网络看成一个有向图，银行中的各节点就是有向图中的各点，可以用有向图来表示一个简单的网络。5个银行的有向网络的关系，各个银行节点将自身的PR值平均分配给它的相关联的其他节点，同时每个节点接收其他各个节点传来的PR值综合形成自己的PageRank值，加入衰减因子后改进的PageRank算法如下式所示：

（三）网络结构比较

社区检测算法分为两个步骤。第一个步骤是重复迭代。首先，从n个银行的加权社区网络开始，为社区网络的每个银行分配一个不同的社区。然后对于每个银行i，我们考虑i的相邻社区j、k，通过将其从其社团中移除将其放置在银行j的社区中，分别计算其收益，来评估各个模块化的相对增益。第二个步骤是将银行i放置在该相对增益最大的社区中，对所有银行节点重复并按顺序应用此过程，直到达到最优。相对增益可以用下式表示：

二、实验结果与分析

本章数据来源于Wind资讯金融终端软件，收集2008—2017年10月中国大陆上市的50家银行公司的资产负债表的数据，根据上述构建网络模型的方法，将50家银行分年进行计算，根据构建银行网络模型的流程，将其构建的银行网络模型可分为原始网络结构、设定阈值后银行网络结构。图1显示的是50家银行的原始金融网络模型的拓扑结构示意图[5]，图2显示的是设定阈值后的网络拓扑结构示意图。

（一）社区发现算法结果

通过社区发现算法得到10年的银行网络的社区划分结果，使用Gephi软件计算得到，2008年银行网络（见下页图3）分为3个社区，2008年银行网络度分布呈现无标度网络特点（见图4），在2008年建设银行、上海银行、北京银行、交通银行、北京农商行、广州农商行、交通银行、江苏银行为一个社团，华夏银行、广发银行、农业银行、光大银行、中信银行、招商银行、兴业银行、平安银行、浦发银行、民生银行为一个社团，其他包括工商银行以及中国银行在内为一个社团（见图5）[6]。

在10年社团分布数据中，影响力较大的社团分布变化并不大，并且影响力较小，且资金规模较小的银行依靠影响力大的影响，形成网络连接。在十年的社区分布图对比可见，不同年份的银行网络图中，小型银行在网络图的边缘，依靠大型银行的资金来形成金融网络社团聚集，大型银行不仅具有重要影响力，还起到了社团中唯一媒介的作用。

（二）银行网络结构分析

对银行网络不同年份核心节点的比较，在不同的年份网络中，各个银行节点的重要程度不同，核心节点重要性程度很多，为研究银行网络核心节点变化情况，利用10年银行间同业拆借网络数据数据，根据构建金融网络模型方法，先后计算介数中心度、紧密中心度、离心率、Pagerank值。并通过对比分析，最大的节点主要是7（工商银行）、47（中国银行）、24（交通银行）、20（建设银行）、32（农业银行）、48（中信银行），每年排名靠前的节点，重要性排名变化不大，但是排名靠后的网络节点，在不同年份PR值排名变化很大，而这些节点都分布在银行网络的边缘。这些节点不仅在网络中具有重要作用，还有着资金流动的媒介作用，形成了“太大而不能倒”的银行重要节点模式。在模拟的银行间网络中，这些银行多为国有大型银行机构，例如中国银行、建设银行等。如果这些重要节点遭遇经济危机，在没有政府救援的情况下，危机首先在社团内部传播，其次会通过重要节点媒介作用影响整个银行行业，这也是国家为何要救助“太大而不能倒闭”银行的原因。

结语

本文为了研究银行网络的特点和性能，首先，搜集了10年的同业拆借数据，构建银行间网络，再采用社区划分的方式，获取不同年份银行网络节点社区分类的状况。结果表明，小银行会依赖大银行的资金而聚集在一起形成社区。其次，节点通过PAGERANK等方式获得节点重要性的排名，结果表明，排名靠前的网络节点在不同年份重要性变化不大，而排名靠后的银行重要性变化较大。但是，排名靠前的银行在不同的社区分布中担任重要的媒介作用。结果也表明，社区划分模型在银行网络中可以用来检测重要节点和社区分布状况，通过该方式可以帮助政府定位“太大而不能倒”类型银行，在金融危机前提前监管在危机发生后，及时救助来降低危机扩散的可能性。

参考文献：

[1]  隋聪，王宗尧.银行间网络的无标度特征[J].管理科学学报：天津财经大学学报，2015，（12）：19-25.

[2]  巴曙松，左伟，朱元倩.中国银行间支付网络及其结构特征[J].系统工程，2014，（11）：1-4.

[3]  邓超，陈学军，等.基于复杂网络的金融传染风险模型研究[J].中国管理科学，2014，（6）：12-18.

[4]  丰吉闯，李建平，高丽君.商业银行操作风险度量模型选择分析[D].长春：吉林大学，2011.

[5]  巴曙松，孙兴亮，朱元倩.如何应对“大而不倒”问题？——基于软预算约束理论的视角[J].国际金融研究，2012，（4）：81-92.

[6]  杨子晖，李东承.我国银行系统性金融风险研究——基于“去一法”的应用分析[J].经济研究，2018，（8）：36-51.

Application of Community Detection and Pagerank Algorithm in Bank Network

LI Qing-yun

（University of Shanghai Technology and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：The financial crisis has a far-reaching impact on national development and the stability of peoples livelihood.Banking network is an important part of financial network.How to search for “too big to fail” Banks and take effective measures before and after the crisis is a meaningful direction in the study of complex network banking networks.This paper applies the community discovery algorithm to the authorized interbank lending network.With the Banks from 2008 to 2007 as the nodes and the amount of inter-bank lending as the edge right，the network model of inter-bank lending with directed authority was constructed，and inter-bank networks with different thresholds and years were constructed.Through community discovery algorithm and PAGERANK and other methods，important nodes in the bank network in the community and the whole network were collected，namely “too big to fail” Banks.

Key words：community detection algorithm;bank network;PAGERANK

[責任编辑 陈丽敏]

收稿日期：2019-10-28

作者简介：李晴昀（1995-），女，安徽舒城人，硕士研究生，从事复杂网络研究。