基于状态空间模型的城乡收入差距因素分析

金成国　李达耀

摘 要：基于多变量框架下的状态空间模型，运用卡尔曼滤波法研究广西1990—2017年的城乡收入差距与金融发展、贸易依存度、基础设施、产业结构之间的动态关系。研究结果显示，基础设施对城乡收入差距的影响具有双向的正负最大波动幅度的特征;金融发展及产业结构升级具有稳定地缩小城乡收入差距的作用;贸易依存度对城乡收入差距的影响较为平稳，呈现出平稳的小幅度持续缩小城乡收入差距的趋势。

关键词：城乡收入差距;协整检验;状态空间模型;卡尔曼滤波

中图分类号：F126.2        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）28-0050-07

引言

改革开放以来，我国经济发展取得了举世瞩目的成就，已形成中国经济的四十年增长奇迹。但在经济高速增长的同时，我国基尼系数从1978年的0.18增至2017年的0.46，已大大超过国际公认警戒线0.4的水平，收入不平等的问题也变得日益突出，中国收入不平等的很大一部分原因可以归因于地区差距和城乡收入差距[1]。因此，我国东、中、西部地区间平衡发展及缩小城乡收入差距问题的研究具有重要意义。

目前，在中西部省份劳动力回流的形势下[2]，城乡收入差距问题的改善成为广西经济健康持续发展的基本驱动力之一。

一、文献综述

长期以来，国内外学者对城乡收入差距问题进行了大量的研究。Kuznets（1955）开创性地对经济发展与收入分配问题进行了研究，该研究认为一国随着经济的快速增长向工业文明转型的早起阶段，收入差距会呈扩大态势，在度过一定的稳定阶段后，后期阶段收入差距会逐步缩小[3]。这也被学术界称为“收入分配的库兹涅茨倒U曲线关系”。Todaro（1969）的研究认为，在城镇化进程中，通过劳动力的流动使得要素报酬不断地向均等化发展，进而缩小城乡收入差距[4]。Lucas（1985）的研究表明，农村劳动力迁移有利于平衡城乡收入，促使城乡收入差距缩小[5]。Anderson&Kym （1986）等对发展中国家工业化过程中城乡收入差距问题进行了研究，认为发展中国家的政府会创造一种扭曲农产品及生产要素价格的政策环境，以实现该国的工业化过程，进而导致发展中国家城乡收入差距扩大[6]。Barro and Sala-i-Martin（1995）基于1900—1990年的美国数据及1955—1990年的日本数据对劳动力流动问题进行了研究，认为地区间的劳动力流动对于缩小城乡收入差距没有显著作用[7]。与此相反，Lin，Wang&Zhao（2003）对中国劳动力流动问题进行了研究，指出城镇化即使在初始阶段也会缩小城乡收入差距，但因中国户籍制度的存在在一定程度上限制了劳动力的流动，致使城乡收入差距扩大[8]。关于财政支出与城乡收入差距的关系的研究中，Aaron（1970）认为，城乡收入差距与政府财政支出的增加呈正相关关系[9]。与之相反，Dodge（1975）运用加拿大财政支出数据进行分析的结果表明，城乡收入差距与政府财政支出的增加呈负相关关系[10]。Hao（2010）对中国的政府财政支出与城乡收入差距问题进行了研究，研究认为，相对于集权财政，中国城乡收入差距扩大的主要因素为财政分权的财政体制[11]。

国内学者针对我国实际，也就城乡收入差距问题进行了大量的研究。陆铭、陈钊（2004）基于1987—2001年中国省际面板数据对我国城镇化与城乡收入差距问题进行分析，研究结果显示，在统计意义上城镇化进程对缩小城乡收入差距具有显著的影响[12]。廖信林（2012）基于财政支出及城镇化对城乡泰尔指数的影响机理构建了理论模型，并运用1978—2009年时间序列数据进行分析，结果显示城镇化对泰尔指数的扩大具有负向的冲击[13]。

与上述研究相反，程开明、李金昌（2007）运用中国1978—2004年的时间序列数据进行分析表明，城镇化与城镇偏向对城乡收入差距具有正向冲击[14]。陈迅、童华建（2007）运用中国1985—2003年的时间序列数据进行多元回归分析，认为城市化的扩大因为土地改革制度及城鄉二元结构户籍制度改革的滞后而使得城乡收入差距扩大[15]。陈斌开、林毅夫（2010）从落后国家优先发展重工业的视角分别在静态和动态框架下阐释了城乡收入差距的形成机理，认为重工业优先发展战略将导致落后国家的城市化进程提高缓慢并拉大城乡收入差距[16]。

另一种观点认为，城乡收入差距随着经济发展呈现出先扩大后缩小的非线性关系。莫亚琳、张志强（2009）运用1995—2006年中国的省际数据进行动态面板GMM模型分析，认为我国城镇化对城乡收入分配呈现出先扩大后缩小的倒U型的曲线关系[17]。周云波（2009）通过运用两部门理论模型分析及1979—2007年时间序列数据的实证分析，认为我国城镇化与城乡收入差距之间呈现倒U型曲线关系[18]。欧阳志刚（2014）基于1986—2011年的面板数据进行城乡经济一体化与城乡收入差距关系问题的研究，认为加速城乡一体化进程，可以有效地缩小中国城乡收入差距，其对城乡收入差距效应的非线性转换则先后由东部、中部、西部地区的顺序发生于上世纪末及本世纪初[19]。任元明、王小华（2014）运用过我国29省份1985—2011年面板数据，对东中西部地区区域内城乡收入差距问题进行实证分析，认为东部地区产业结构升级及城镇化对城乡收入差距具有正向的扩大趋势影响，而中部地区城镇化及对外开放对城乡收入差距具有负向的缩小趋势的影响，西部地区城镇化及金融发展对缩小城乡收入差距具有负向的缩小趋势的影响[20]。姚旭兵、罗光强等（2016）运用门槛模型，基于我国30省份1997—2014年面板数据对我国东中西部地区城镇化与城乡收入差距问题进行研究，认为城镇化对东部地区及中部地区具有扩大城乡收入差距的影响，而西部地区则具有缩小城乡收入差距的影响[21]。

综上所述，国内外学者对城乡收入差距的研究按照经济发展不同阶段认为，在经济发展的初始阶段，城镇部门因具更高的边际生产力，从而使得农村部门的高技能劳动者及资本向城市部门聚集，导致城乡收入差距逐渐拉大。进入后工业化阶段随着农村部门的劳动力和资本的不断向城市部门涌入，农业部门的劳动力及资本的稀缺性不断加剧，其边际报酬开始增加，最终城乡收入差距将趋于缩小。区域层面上的研究则认为我国城乡收入缩小的地区，先后为东部、中部、西部地区。制度层面上的研究认为，我国城乡二元结构户籍制度改革、土地改革制度和城市化偏向政策是导致城乡收入扩大的因素。财政视角上的研究则认为，财政分权的财政体制导致城乡收入差距扩大。

目前我国已跨越刘易斯第一拐点，向刘易斯第二拐点靠近，中西部省份劳动力回流趋势逐步增强，广西作为西部地区劳动力回流省份之一，在新型城镇化建设及振兴乡村战略实施的背景下，探究出改善城乡收入差距扩大的具体因素具有迫切性。本研究与已有文献不同之处在于基于多变量框架下的状态空间模型首次分析了金融发展、贸易依存度、基础设施、产业结构对城乡收入差距的动态关系，从而梳理出新形势下城乡收入差距扩大的具体影响因素排序、定量的影响程度及提出相应的政策建议，以期为政府制定相关的经济政策提供理论依据。

二、模型提出

（一）状态空间模型概述

本研究运用状态空间模型来拟合变量之间的动态相关关系。该模型主要用来估计不可观测的时间变量：理性预期、长期收入及不可观测的趋势和循环要素等。模型首先把时间序列数据构造成状态空间模型形式，利用状态向量来描述时间序列的动态变动特征，随后采用卡尔曼迭代算法对状态向量进行估算和外推预测。卡尔曼滤波迭代算法具有可以过滤出变量中不可观测因素的影响，并用被解释变量过去的观测值所提供的信息进行估算以得到状态变量的最佳近似值的优点。

式中，I为1的矩阵，单模型的单测量为I=1。系统运行至k+1状态时，P（k|k）就是式（4）的P（k-1|k-1）。系统进行自回歸运算直至系统过程结束。

三、变量说明及模型建立

本部分旨在通过构建状态空间模型，尝试寻找影响广西城乡收入差距的主要影响因素。为了更加全面地考察广西城乡收入差距的影响因素，本研究运用金融发展水平、贸易依存度、基础设施、产业结构四个方面来综合分析对城乡收入差距的影响。本研究实证分析所用数据为1990—2017年广西时间序列数据，所有原始数据来自于《广西统计年鉴》《中国海关统计年鉴》《广西国民经济和社会发展统计公报》《广西统计信息网》。

（一）变量说明

1.城乡收入差距指标（CJ）。本研究选取具有连续性及可比性的扣除价格因素后的广西城镇居民人均可支配收入与广西农村人均纯收入之比衡量城乡收入差距，即CJ=城镇居民人均可支配收入/农村人均纯收入。

2.贸易依存度指标（OPEN）。本研究选取广西对外贸易总规模与广西国内生产总值来衡量对外贸易依存度指标，即OPEN=进出口总额/国内生产总值。广西作为西部省份中唯一沿海省份，并且作为中国—东盟自由贸易区的枢纽省份，该变量具有重要意义。

3.金融发展水平指标（FIR）。本研究基于广西数据选取Goldsmith（1969）提出的衡量一国金额结构和金融发展水平的存量和流量指标的金融相关比率作为金融发展水平指标，即FIR=金融机构年末存贷款余额/国内生产总值。

4.基础设施指标（PL）。本研究选取广西公路里程与年末总人口数作为衡量基础设施的指标，即PL=公路里程/年末总人口数。基础设施对生产力及经济增长具有重要的作用，在经济研究中被广泛运用。

5.产业结构指标（ST）。本研究选取广西第三产业从业人员比重作为衡量产业结构的指标，即ST=第三产业从业人员/就业总人口。产业结构是影响城乡收入差距诸要素中的一个重要因素，在工业化阶段，产业结构的变迁将农业部门剩余劳动力转移到城镇部门进而影响城乡收入差距。

（二）模型构建

本研究运用城乡收入差距、金融发展水平、贸易依存度、基础设施、产业结构5个时间序列变量建立了式（1）和式（2）状态空间模型后，运用卡尔曼滤波算法，状态空间模型的估计语句如下：

@signal DLCJ=sv1×DLFIR+sv2×DLOPEN+sv3×DLPL+sv4×DLST+[var=exp（c（1））]

@state sv1=sv1（-1）

@state sv2=sv2（-1）

@state sv3=sv3（-1）

@state sv4=sv4（-1）

四、实证研究及结果分析

本研究在进行估计状态空间模型前，为避免出现伪回归，需首先对各变量进行平稳性检验及协整检验。

平稳性检验，即测算被解释变量和各解释变量是否具有相同的单整阶数。本研究采用计量经济分析中的主要检验方法ADF单位根检验法。ADF单位根检验法为左侧单边检验，原假设为“变量为非平稳序列”，备选假设为“变量为平稳序列”。在不改变数据性质及其经济意义的前提下，本研究对各变量序列进行取对数处理以避免异方差现象。表1为各变量的ADF单位根检验结果，从表1中可知，变量lnCJ在10%的显著水平下平稳、lnST在5%的显著水平下平稳，其余3个变量序列均为不平稳。再次对变量进行一阶差分后进行检验，除变量dlnCJ在5%显著水平下平稳，其余变量序列均在1%显著水平下平稳。因此，各变量为一阶单整序列，满足协整检验的要求。

协整检验根据检验对象的不同可分为两类，一类为基于回归残差的协整检验，另一类为基于回归系数的协整检验。前者为E-G两步检验法，后者为Johanson检验法。鉴于Johanson检验法可以在多变量情形时较好地进行协整检验，因此本研究使用Johanson检验法。