南阳市城镇居民消费水平影响因素的回归分析

曾铄寓　牛玉俊

摘 要：消费是国民经济循环、发展的重要环节，增加居民消费是拉动居民经济增长的重要力量。收集2006—2016年南阳市城镇居民消费水平有关变量的数据，建立南阳市城镇居民消费水平的多元线性回归模型，并分别采用最小二乘法、逐步回归法、主成分法进行求解，对建立的方程进行拟合优度检验、经济意义检验、显著性检验。

关键词：城镇居民消费水平;影响因素;回归分析

中图分类号：F126.1        文献标志码：A      文章编号：1673-291X（2019）06-0138-02

本文将城镇居民家庭人均消费支出作为因变量y，将与居民消费水平有重要、显著影响的因素作为自变量，由于南阳市统计网及《河南省统计年鉴》中有比较详细的城镇消费相关统计数据资料，笔者考虑了以下因素。

第一，城镇居民人均可支配收入x1（单位：元）。城镇居民人均可支配收入是影響居民消费的重要因素，根据经典消费理论，人均可支配收入越高，消费也越高，它们应该是正相关的关系。

第二，消费价格指数x2。它说明价格波动对消费的影响，价格水平越高，为维持原来的消费水平，消费者的支出也会相应地增高，两者应该是正相关的关系，这里的消费价格指数是以上一年价格指数为100所对应的相对数。

第三，失业率x3。失业率是反映地区经济状况的重要指标，失业率与居民消费应该是负相关的关系。

第四，南阳市GDPx4（单位：亿元）。GDP反映了一个地区在一定时期内，生产的全部最终产品和服务价值的总和，是衡量一个地区经济状况的重要指标。通常情况下，GDP增加居民消费水平也会增加，两者是正相关的关系。

第五，城镇居民在岗平均工资x5（单位：元）。城市居民在岗平均工资是包括国有企业、私营企业、事业单位等在岗职工的平均工资，通常平均工资越高，消费支出也应该越高，两者是正相关的关系。

第六，城镇人口数x6（单位：万人）。通常认为，某地区人口越多，经济规模越大，消费支出也越多，两者是正相关的关系。

第七，利率x7。通常认为，利率对储蓄会产生显著的影响，进而影响居民消费水平。下页表中的利率是我国银行一年定期存款利率的平均值。

一、模型建立与求解

在南阳市居民消费水平的分析中，根据消费心理调查问卷结果，笔者没有将消费心理这个因素纳入到模型中，用城镇居民家庭人均消费支出y与自变量城镇居民人均可支配收入x1、消费价格指数x2、失业率x3、南阳市GDPx4、城镇居民在岗平均工资x5、城镇人口数x6、 利率x7建立多元线性回归模型：

y=？茁0+？茁1x1+？茁2x2+？茁3x3+？茁4x4+？茁5x5+？茁6x6+？茁7x7+？着

其中，？着是随机误差项，表示除自变量线性关系之外的其他一切随机因素的影响。

应用SPSS软件采用最小二乘估计方法估计参数，可得多元线性回归方程：

y=-27 345.815+0.979x1+113.214x2+3 362.188x3-0.286x4-0.036x5+5.231x6+117.853x7

对方程进行拟合优度检验和显著性检验，模型的决定系数R2=0.999，但是有部分自变量回归系数的t检验没有通过。回归方程中自变量x4（南阳市GDP）的系数估计值为负值-0.286，与实际情况不符，考虑模型可能存在多重共线性。

通过计算可知x1与x4、x5的简单相关系数分别为0.994、 0.997，自变量之间确实存在多重共线性。为了消除多重共线性，下面分别进行逐步回归和主成分回归拟合。

应用SPSS软件进行逐步回归得到，最终回归方程为：

y=-25 874.256+0.904x1+3 314.256x3+119.196x2

标准化方程为：

y=1.165x1+0.208x3+0.055x2

通过回归系数可以发现，自变量x1对y的影响最为显著。下面应用SPSS进行主成分回归分析，得到分析结果（如下页表所示）。

根据表中数据可知，前两个主成分的方差累积贡献率已经达到90.4%，因此只需要保留两个主成分就可以了。将主成分Print1、Print2作为自变量进行主成分回归分析，得到如下结果。

主成分回归方程为：

y=13 091.818+1 999.745print1+533.257print2

对变量进行标准化后，得到回归方程为：

y=0.939print1+0.132print2

最后需要将主成分变量还原为原始变量x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7，根据最小二乘法很容易得到，主成分变量与原始变量的关系为：

print1=4.89+7.12×10-5x1-0.076x2-1.242x3+0.001x4+3.733×10-5x5+0.012x6-0.513x7

print2=-35.98+1.88×10-5x1+0.346x2-1.064x3+6.6×10-6x5+9.49×10-5x6+0.99x7

还原后的主成分回归方程为：

y=3 683.98+0.152x1+32.526x2-3 051.07x3+2x4+0.078x5+24.05x6-497.94x7

对变量进行标准化后，得到回归方程为：

y=0.197x1+0.016x2-0.192x3+0.199x4+0.194x5+0.186x6-0.056x7

对主成分回归方程进行拟合优度检验，模型的决定系数R2=0.898。

二、模型的比较分析及应用

城镇居民消费水平分析分别采用最小二乘估计及逐步回归、主成分回归三种方法进行求解，最小二乘估计得到的回归方程决定系数比较高，决定系数R2=0.999，但方程存在多重共线性，除自变量x3外，其余自变量都不显著，因而应用效果不好。

逐步回归方程一共引入了3个自变量，说明自变量x1，x2，x3对因变量y的影响较为显著，决定系数R2=0.999，说明拟合程度比较好，但是自变量x3的系数为正值，与实际情况不符，因而逐步回归方程应用效果不理想。

标准化的主成分方程为：

y=0.197x1+0.016x2-0.192x3+0.199x4+0.194x5+0.186x6-0.056x7

主成分回归的系数与实际情况相吻合，说明应用主成分分析能够比较真实且客观地反映因变量y与自变量之间的关系，可以用于实际应用和分析。

根据标准化的主成分回归方程可知，因变量y与自变量x1，x2，x4，x5，x6正相关，与自变量x3和x7呈现负相关。

而提高城镇居民收入的关键则是提高城镇居民人均可支配收入，促使南阳市GDP增长，提高城镇居民在岗平均工资，增加南阳市城镇人口数。

[责任编辑 吴 迪]