商业银行市场风险内部模型验证的方法与实践

陈开中

（南京银行 江苏 南京 210000）

20世纪80年代后期，为了弥补当时传统风险计量指标的缺陷，摩根大通公司最先引入了风险价值（VaR）的概念。VaR是建立在概率论与数理统计的基础之上，既有很强的科学性，又统一了风险度量视角，因此迅速得到了金融机构和监管机构的青睐。1996年，巴塞尔银行监管委员引入VaR模型来计量市场风险监管资本要求，这使得VaR的地位进一步提升。如今VaR已被广泛视为金融机构市场风险管理的核心方法。随着VaR等风险计量模型在银行经营管理中广泛的应用，一方面为银行风险管理提供了强有力的工具；另一方面，模型本身和经济世界的复杂性以及对模型的不当使用将会导致模型局限性被放大，发生模型风险。次贷危机的一个重要原因，就是金融机构、评级机构对各种风险计量模型的模型风险未能有效控制。因此，银行需要通过制定相应的制度、流程来开展模型验证相关工作，以保证模型质量，控制模型风险。

一、返回检验技术简述

返回检验是模型验证的一类重要方法，是将市场风险内部模型法（VaR）计量结果与损益进行比较，以检验计量模型的准确性、可靠性，并据此对计量模型进行调整和改进的整个过程。一个“好的”模型能够避免偏差的出现，在某种程度上，它能够迅速对金融工具的波动性及其相关性的变化做出反应。根据定义，VaR只衡量正常市场条件下的预期损失，对于剧烈波动的市场，VaR评估存在严重问题。为此，对模型如何进行返回检验一直是很多学者研究的课题。目前，主要的返回检验方法有：

（一）巴塞尔规则

模型准确性验证的最直观方法是观察失败的比例，即失败率（POF）。失败率是在给定的样本中超过VaR次数的比率。假设银行T天的VaR值中有N个VaR例外，则N/T即为失败率。此方法必须选择恰当的第一类错误率，即模型正确但被拒绝的概率，通常应该选择较低的第1类错误率。巴塞尔规则是失败率最简单的应用。巴塞尔规则认为，在250个观测值中99%的置信水平(即1%第一类错误率)下，4个以内的损失例外情况是可以接受的，也就是银行的“绿灯”区，是可以接受的。如果例外数目大于或等于5个，银行就进入“黄”或“红”区，并遭受3~4倍的累进惩罚。

（二）Kupiec统计检验量方法

Kupiec统计检验量方法是目前金融机构中应用非常广泛的一种返回检验方法。令N为返回检验中T个观测样本的VaR例外个数。如果VaR模型是正确的，那么，例外个数N服从于二项分布：

Kupiec在原假设即VaR模型是正确的情况下，构造了一个统计量，（以下简称PF统计量）

在原假设下，PF统计量渐近服从自由度为1的X2分布。表1分列出了PF统计量显著水平和VaR水平不同的情况下拒绝零假设的VaR例外数。

表1 PF统计量零假设的拒绝区间

（三）Christoffersen统计检验量

Kupiec检验是无条件覆盖检验的一种，其检验统计量与样本期内突破发生的顺序无关，而仅与总的突破次数有关，其突破事件在样本期内的分布是均匀的隐含假设往往与实际不符。金融时间序列的波动具有聚集性特征，突破事件的发生往往也体现出聚集性特征。VaR模型在VaR例外表现出聚集特征的情况下，可能很难捕捉到资产变化的波动特性。

Christoffersen统计检验量[3]为保证VaR例外在每一时刻都是独立地对PF进行了扩充，也就是保证了联合检验失败率和VaR例外的独立性。

Christoffersen构造了原假设为VaR模型是正确条件下的统计量：

除了上述基于例外值的返回检验技术外，诸多学者还研究了基于密度预测、基于损失函数等返回检验技术。结果表明，返回检验虽然存在诸多优点，但还不够成熟，实际运用中较少。因此本文针对巴塞尔规则、Kupiec统计检验量和Christoffersen统计检验量进行了实证分析研究。

二、返回检验技术的实证研究

（一）数据说明

我国银保监会明确规定，在实施新资本协议时商业银行用于计量市场风险的内部模型必须满足几个条件，如观测期至少为1年（或250个交易日），并且积累至少一年的返回检验结果数据等。因此，本文选取国内某商业银行某个投资组合作为研究样本数据，观测期为2019年初至2020年末。

（二）风险价值计算

虽然VaR并不是在所有情况下都是风险度量理想的解决方案，但在正常的市场条件下，它无疑是一种对市场风险的有效度量。因此，针对市场的极端变化情况，应该与压力测试相结合，以获得一个更广泛的度量市场风险的框架。目前计算VaR风险测度的方法主要有三种：参数法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。由于历史模拟法其计算简单、易于理解，投资组合覆盖范围广，使得它成为了主流的方法之一，目前国内实施市场风险内部模型法的银行中，均采用了历史模拟法，因此本文也同样采用了历史模拟法来计算风险价值。

（三）损益参数选择

返回检验需要将VaR值与每日损益做比较，其中损益通常可分为理论损益与实际损益。损益是指两个连续交易日之间投资组合的头寸价值差异，理论损益是指这个差异纯粹是由于市场变化所引起，而不包含其他所有损益来源，而实际损益则包括初始头寸价值的变动、观察期内头寸变动的影响以及费用和佣金收入等。基于理论损益进行的返回检验，最适合用来观察运用VaR值预测未来银行所面临风险这一类模型假设的缺陷。因为模型假设的缺陷是除了实施错误（例如：风险因子的映射错误、投资组合估值模型的选用有误、VaR或损益计算不正确等）以外，唯一可能造成损益参数出现系统性计量错误的因素。本文考虑的重点是如何评估VaR模型的质量，因此选择理论损益是最恰当的，其损益最接近历史模拟法下VaR模型所计量的结果。

（四）突破次数及原因分析

1.返回检验突破次数统计

通过将理论损益与99%、95%置信水平的VaR值进行对比，本文统计了2019年和2020年所有突破情况，具体见下表。

表2 返回检验突破统计表

2.返回检验突破原因分析

返回检验突破原因分析一般较为困难。本文在分析原因时，先按不同的交易组合、风险类别、产品及交易等维度逐层进行分解，逐步分析查找造成突破的具体产品类型与对应的市场数据，计算VaR值和损益对应的市场波动，分析造成返回检验结果突破的原因。根据分析，除了2次由数据问题造成突破外，其余均是由汇率（美元兑人民币）的剧烈波动引起的，其中部分突破除了汇率因素外，还有利率的因素。为研究历史模拟法对中国市场波动性及相关性的捕捉能力及适用性，可剔除非市场因素引起的返回检验突破。

（五）返回检验统计方法的分析与对比

参考巴塞尔委员会对返回检验的要求，在对统计量进行分析时，本文选择了样本观察值为250个。

表3 99%置信水平下VaR值的返回检验

表4 95%置信水平下VaR值的返回检验

表3和标4分别是采用巴塞尔规则和Kupiec统计量对内部模型的返回检验情况，其结果比较接近，但巴塞尔规则更为审慎。此外，我们注意到，虽然对VaR值的突破确实展现了聚集的特征，与市场波动情况相一致，但并未出现相邻的情况，因此此处未列出Christoffersen统计量的返回检验情况。

三、主要结论及建议

为实施市场风险内部模型法度量，返回检验是不可或缺的重要组成部分。返回检验不仅关系着使用内部模型法计量市场风险的准确性，也对经济资本的计提水平和资本充足率的计算有间接影响。内部模型能否既能够准确计量风险，满足风险管理需要，又能满足监管要求，有效降低资本要求，提高经营效益，将是对商业银行的风险管理水平的考验。本文在95%和99%的置信水平下，分别对VaR模型预测风险能力进行了多种返回检验的实证研究，可以得出以下几点结论：

（一）历史模拟法总体来看，能够准确反映当前面临的风险大小，但是在低置信水平下略有低估风险的倾向，因此，虽然高置信水平下，VaR值变化较大，但仍然应当将巴塞尔推荐的99%置信水平作为管理的重要依据。

（二）除了按照监管要求，使用巴塞尔规则对模型进行验证以外，应该使用Kupiec检验或Christofferson检验等方法作为VaR模型验证的补充手段。此外，具备研究力量的情况下，应积累足够的历史数据，使用基于密度或损失函数的返回检验或其他方法，来解决市场波动的聚集性特征。

（三）每种返回检验方法都从某个角度出发考察VaR模型的预测精度，但并不区分是市场因素或者模型自身因素，因此并不一定能够发现模型本身可能存在的缺陷问题，因此建议同时使用不同的高中低置信水平的VaR值，并对每次的突破原因进行分析，以及时发现模型本身存在的缺陷。