基于信息不对称的医患关系博弈分析

赵小霞

摘 要：在所有的社会关系中，医患关系是信息最不对称的关系之一。运用博弈论的方法，构建缺乏监督的医患模型和存在监督的医患模型，深入分析医院、患者和监督机构之间的关系。结果表明，监督机构需要加大对高收费的处罚力度、加强自身建设，降低监督成本；医院应不断加大对其基础设施的投入力度，同时加强管理、理性经营、提高服务水平，以获取合理的利润回报。

关键词：博弈；医患关系；对策

中图分类号：F062.5 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2016）12-0181-04

在所有的社会关系中，医患关系是信息最不对称的关系之一。在这样一种严重的不平等关系下，由于信息的不对称，加上医疗责任和事故的认定困难，患者的利益常常受到侵犯。在医院追求利润最大化目标的条件下，患者的利益被捆绑在医院之上，患者成为医院收入的主要来源，白衣天使变成医院牟利的工具。本文通过构建两类模型即缺乏监督的医患模型和存在监督的医患博弈模型，得出医院、患者和监督机构良性发展的对策建议。

一、缺乏监督的医患模型分析

在缺乏监督机构监督的情况下，医患博弈模型建立在医院和患者个体理性（或者个人理性）的基础之上，医院和患者追求的是效用最大化。为分析简单起见，做出如下假设：（1）医院和患者均为经济意义上的“理性人”，在一定的条件下寻求自身利益（或效用）最大化。（2）医院和患者、医院和监管机构之间存在着信息不对称，医院了解自己的真实成本，而监管机构和患者并不了解。（3）市场中只存在大医院和小医院两种类型，大医院服务条件较好，但收费较高；小医院服务条件较差，但收费较低。（4）患者到大医院能够治好病的概率为α，治不好病概率为1-α；到小医院能够治好病的概率为β，治不好病概率为1-β。

对于患者而言，无论是去大医院还是小医院只要能治好病得到的效用都是R，治不好病得到的效用是R′（R′的数值取决于不同患者的类型）；患者去大医院看病的成本为PH，去小医院看病的成本为PL。

患者去大医院看病能治好病的得益函数为：

患者去大医院看病不能治好病的得益函数为：

患者去小医院看病能治好病的得益函数为：

患者去大医院看病能治好病的得益函数为：

患者在大医院看病的得益为：

患者在小医院看病的得益为：

则患者选择去大医院看病的参与约束为：

即：

因为α-β>0，可以得到：

对这个结果进行分析：R-R′可以理解为患者治好病的“净”效用，PH-PL是大、小医院收费的差额，α-β为大、小医院治好病的概率之差。当R-R′>时，患者会选择去大医院看病；当R-R′<时，患者会选择去小医院看病；当R-R′=时，患者会随机选择去大医院或小医院看病。众所周知，大医院治好病的概率远远大于小医院，也即是α远大于β。该不等式表示只要治好病的概率和治不好病的概率之差大于在大医院和小医院看病的成本之差除以α-β，患者就会选择去大医院看病。因此，是患者的纳什战略均衡。

对式（1）进行变换，可以得到：

上式表示：如果患者选择去大医院看病，那么去大医院看病的成本应小于（α-β）（R-R′）+PL，也即是大医院吸引患者就医的价格约束。

当大医院定价高于（α-β）（R-R′）+PL时，患者选择去小医院看病；当大医院定价等于或低于（α-β）（R-R′）+PL时，患者选择去大医院看病。（α-β）（R-R′）+PL是大医院的定价原则。

由于大医院医疗服务条件较好，其成本要高于小医院成本，假设大、小医院成本分别为CH、CL。去医院看病的病人总数为N，去大医院看病的病人数为N1，去小医院看病的病人数为N2，则N1+N2=N。

则大医院收益为：

其一阶导数为N1=MCH，即是看病人数等于大医院的边际成本时，大医院的收益最大。

小医院收益为：

其一阶导数等于N21=MCL，即是看病人数等于小医院的边际成本时，小医院的收益最大。

对以上结果进行分析可知，看病人数取决于医院的边际成本，大医院想要争取更多的病人，只有增加对边际成本的投入力度，对于大医院而言，也即是不断增大对其基础设施、医疗设备的投入力度。可是增加对基础设施、医疗设备的投入力度，对小医院而言，却是心有余而力不足，小医院由于资金有限，难以进行这方面的投入；再则，一些小医院由于受到眼前利益的诱惑，发现不用增加对基础设施、医疗设备的投入就可以取得很大的收益，他们不愿意牺牲眼前利益而去增加对医疗设备的投入，因为投入就意味着眼前利益的减少。

利用这个分析结果可以解释现代一些医疗企业的发展现状：一些具有理性眼光的小医院所有者意识到这一点，不断增加对其医院的投入力度，也即是不断增加其边际成本，这样，到他们医院看病的病人就会越来越多，收益也越来越大，医院也就有了更多的资金进行投入，医院就会不断发展壮大，这样就形成了一个“增加投入—病人增加—收益增加—更多投入—病人持续增加—更多收益”的良性循环。这些小医院会不断发展壮大，最终成为大医院。而大多数小医院所有者却过于看重眼前利益，而忽视了医院的长远发展，最终导致了医院不能按正常规律成长，只能维持现状或者沦落到破产的地步。现在，社会上有很多小医院，其比例和数量远远大于大医院，但大医院所有者相对固定，而小医院却不停地进行更替，常常是“打一枪换一个地方”，甚至一些小医院沦落到欺诈骗钱的地步。

二、存在监督的医患模型分析

在患者和监督机构信息不充分的情况下，受利益动机的驱动，医院收费往往会高于正常的水平，使患者的福利水平受到损害。现在假设有监督机构对医院的收费进行监督，并且监督是卓有成效的，也即是表示监督机构进行监督可以避免医院高收费。为简单起见，假设医院收费只有高、低两种，收费较低的情形表示医院得到正常的经营利润，而收费较高则表示医院从患者那里获取了超额利润（也即是医院收取的超过正常经营利润的额外收入，众所周知，这对患者的福利水平是一种损失）。为使分析问题简单化，假设医院收费均匀分布于区间[a，b]上，a表示医院的经营成本，也即是最低收费情形，它是医院自身发展所需得到补偿的正常利润；b表示医院的经营成本和额外利润（超过经营成本的部分）。由于医院收费均匀分布于区间[a，b]上，因此b可以表示为：b=a+c，其中c=b-a为医院收费区间的大小。

监督机构对医院的收费进行监督，需要付出监督成本，假设其监督成本为C；监督机构对医院的收费不进行监督，就不需要付出监督成本，其监督成本为0。如果检查到医院高收费，损害患者的利益，监督机构就会对医院进行罚款，假设F表示罚款。在该博弈中，医院有两种战略选择：高收费或低收费；监督机构也有两种战略选择：监督或不监督。由于监督机构对医院收费情况具有不完全信息，不知道医院到底是选择高收费或低收费，只知道医院选择高收费的概率为η，选择低收费的概率为1-η。监督机构选择监督的概率为θ，选择不监督的概率为1-θ。因此，该博弈不存在纯策略纳什均衡，只能求解其混合策略纳什均衡。

给定监督机构的监督概率θ，医院选择高收费和低收费时的收益分别为：

研究这个均衡结果可以看出，监督机构监督的概率和收费区间的大小成正比，与罚款的大小成反比。它表明了这样一种结论：从医院的角度来说，收费越高，监督机构监督的概率越大，收费越低，监督机构监督的概率越小；从监督机构的角度来看，罚款越高，监督机构监督的概率越低，监督机构在监督和罚款金额之间有一个政策偏好选择问题。

如果监督机构监督的概率小于，医院将会选择高收费战略，此即是医院的最优战略；如果监督机构监督的概率大于，医院将会选择低收费战略，它也是医院的最优战略；如果监督机构监督的概率等于，医院将会随机选择它的最优战略。

给定医院的高收费概率η，监督机构选择监督和不监督时的收益分别为：

上述结论表明，医院高收费的概率和监督机构的监督成本成正比，同监督机构的罚款金额成反比。从医院方来说，其收费高低，取决于监督机构监督的监督成本，监督成本越低，医院收费越低，监督成本越高，医院收费越高；从监督机构来看，罚款越低，医院高收费的概率越高，罚款越高，医院高收费的概率越低。

如果医院高收费的概率小于，监督机构将会选择不监督，此即是监督机构的最优战略；如果医院高收费的概率小于，监督机构将会选择监督，此也是监督机构的最优战略；如果医院高收费的概率等于，监督机构将会随机选择它的最优战略。

因此，混合策略纳什均衡是：θ*=，η*=，即监督机构以的概率选择监督，医院以的概率选择高收费。这个均衡的另一个可能的解释是，现实中有很多家医院，其中比例的医院选择高收费，1-比例的医院选择低收费；监督机构随机的检查比例医院的收费情况。

存在监督的医患博弈的纳什均衡与收费区间的大小、罚款金额和监督成本有关。对医院高收费的罚款金额越多，医院高收费的可能性就越小，监督机构选择监督的概率也越小。当监督机构选择较小的罚款金额时，医院高收费的积极性就大，监督机构监督的概率也越大，其相应的成本支出也就越大，监督机构对医院的收费监督难于有效进行。

三、对策与建议

通过上述两个模型的深入分析，本文得到如下对策与建议：

（一）监督机构方面

1.应加大对高收费的处罚力度。作为监督机构而言，其对医院经营管理的监督，是为了在医院不断发展壮大的基础上，使患者的福利最大化。医院收取合理的费用，有利于我国医疗事业的健康发展和良性运作，这对居民特别是患者而言，是十分有益而且必要的。但医院毕作为自负盈亏的特殊经济实体，追求的也是利润最大化目标。在这种意义上，医院的经营目标和社会总体目标有所偏离（不一致），这种偏离需要监督机构进行监督和矫正。为了使监督卓有成效，惩罚那些损害患者利益的不法经营医院，就目前而言，加大惩罚力度是一条切实可行的途径。

2.加强自身建设，降低监督成本。监督机构监督成本的高低反映了一种社会效率关系，监督成本的降低有助于提高整个社会的效率水平。因此，监督机构应加强自身建设，努力降低监督成本。监督成本的高低与信息是否充分有很大关系，完全的信息有利于监督机构降低监督的成本。监督机构有必要建立相关的记录和档案，并由此确定医院的收费信用状况，再在此基础上对高收费医院进行重点整治和管理。

（二）医院方面

1.应不断加大对其基础设施的投入力度。医院基础设施建设包括医疗人员的引进和培训、医疗设备的购买和更新以及其他相关的费用。医院只有不断加大对其基础设施的投入力度，才能提高其医疗卫生水平，也才能为患者提供更加有效地服务，这对医院的发展和壮大是十分有利的。

2.加强管理、理性经营、提高服务水平、获取合理的利润回报。作为公共卫生机构，患者是医院经营的基础。医院和患者之间是一种共赢关系，医院的发展和壮大建立在患者不断增加的的基础上，二者是一种互利的关系。因此，医院应该加强管理、理性经营、不断提高服务水平，并且在此基础上获取合理的利润回报。