数学方法在计算机算法中的应用探究

张哲铭

【摘 要】计算机算法可以说是数学方法在现实生活中的实用表现之一，大量的编程设计中的计算机算法以数学方法为参考，教育改革之后针对数学的基础教育也适当地加入了有关逻辑推理的较为简单的方法和思想，本文将针对数学方为参考，教育改革之后针对数学的基础教育也适当地加入了有关逻辑推理的较为简单的方法和思想，本文将针对数学方法自身的特点结合其在计算机算法中的应用进行相关的讨论和探索。

【关键词】数学方法；计算机算法；应用探讨

随着现代社会经济的发展，计算机技术的从出现开始逐渐获得了巨大的发展，在我们的学习的过程中，其实在高中学习的时候就已经开始接触了计算机算法的应用，尤其是在高考相关的题型中有关于计算机算法的部分，每年都会在选择题或者是填空题中以流程图的形式开始出现。除学校之外，在社会中计算机算法并不仅仅是出现在人们考试的过程中，计算机算法广泛的出现在人们的生活和工作中，例如计算机算法作为基础出现在计算机编程和程序设计的过程中，与人们的生活和工作是息息相关的，不仅如此还为人们的生活和工作带来了很大的便利，正是由于计算机算法在人们生活中所发挥的重要作用，因此本文就主要是对计算机算法中数学方法的應用进行分析研究。

一、数学方法的特点和计算机算法与数学方法之间的联系

（一）数学方法的特点

我们对数学方法进行分析研究就会发现，数学方法主要是有以下的三个特点，分别是抽象性、逻辑严密性和广泛性。

1.抽象性

我们所说的抽象性其实就是在数学学习的过程中，数学抽象性的表达其实就是让数学方法做到可以将事物的特性不断的简化，简化到仅仅是留有期间的等量关系和空间存在的形式，这样是十分方便进行计算和统计，这样就可以使得数学方法科学的、合理的解决我们在生活中和工作中遇到的问题。

2.逻辑严密性

我们所说的逻辑严密性其实就是达表达了数学方法在应用的过程中，要使得所有的问题都符合逻辑，其实这在高中学习的过程中是十分常见的，尤其是在学习几何问题的时候是十分明显的，而且我们也可以直观地感受到使用数学条件是需要有理有据的同时，还需要符合数学逻辑，只有这样我们可以得到一个确切的结果，这其实也决定了我们在使用数学方法的同时，是具有可靠性的，没有逻辑严密性就没有可靠性。

3.广泛性

我们所说的广泛性其实在高中学习的过程中，我们还不能够明内地感受到数学方法的广泛性，但是如果我们仔细分析就会发现，我们在许多领域都是可以看到数学的存在，这不仅仅是在我们素看到的教科书中，更多的是表现在许多与数学方法有关的领域中，例如心里统计学以及心理测量中。不仅如此还表现在经济学领域中所使用的微积分、线性代数以及概率统计部分的数学思想等，从这我们就可以看出，在我们的生活中数学和数学方法是无处不在的。

（二）计算机算法与数学方法之间的联系

我们所使用的数学方法其实主要是抽象的、模型化的分析问题，相关的方法主要是分析法、综合法、归纳法以及特殊法等各种各样的方法。在演算能力和空间想象呢你培养的方面对学生是有着较高的要求。近代数学的发展使得数学实用性的特点更加的突出，我国在实行教育改革之后，在基础教育阶段的数学课程的教学中也不同程度的加入概率统计、逻辑统计等一些比较简单的现代数学思想。我们使用数学思想和方法统计具体的知识，具体问题的解决，这样教师在教学的过程中就可以很好的培养和发展学生的思维方法和思维能力。学生在学生的过程中，掌握计算机算法的思想，其实也是掌握了一种方法，因此我国对信息技术与数学教育整合的过程中，是要正确地认识到计算机算法和数学思维方法整合的重要性，并且在这个过程中还要重视对数学思维和计算机算法的辨析，不仅如此还需要找准数学思维和计算机算法之间的结合点，这样就能够将计算机算法和数学方法有机结合在一起，然后我们就可以找出适合的软件，并制定出合理的方案。这样就能够通过计算机技术十分思维发挥出更好的作用，有效促进了计算机算法和数学方法的有机整合，促进计算机算法的发展和进步。

二、数学方法在计算机算法中的应用

（一）递推归纳思想

递推和数列的概念如果单纯地通过人工计算，如果加入的条件较多会显得十分繁琐和复杂，但在计算机算法中的应用就可以简化其中的计算，可以运用简单的语句将条件输入到计算机程序中，由程序完成计算就会十分快捷。一如我们在考试中时常会看到的数列公式an=n×an+2n+1诸如这种类型的数列公式，不管是等差数列还是等比数列又或是两种相结合，都可以运用计算机程式迅速运算的出结果，当然在考试中我们还是要继续使用计算方法和公式来答题，递推归纳思想在计算机算法中的应用只是一种可以迅速得出复杂结果的简化工具。

（二）循环思想

在高中数学教材内容中我们可以在关于循环思想这个模块看到的高考难点，就是数列求和、辗转相除等，在计算机中通过代码的形式我们可以设定出一个程序来解决这类复杂问题，虽然考试中并不会具体涉及，但是我们可以看到在代码输入完成后设定好相关的程序，就可以代替我们之后所有数的重复运算，直接输入内容就可以得到结果，相当于一劳永逸，极大地便利了许多人对这类数学运算的所花费的精力。

（三）比较分析计算机算法时运用的数学方法

除了教材以外的内容，根据计算机算法中的数学应用我还了解到了程序员在设计算法的时候，有关算法分析这一块需要结合时间和空间来进行分析，对其复杂程度深入了解之后再结合计算机的算法时间和计算理念，分析决定当前此类问题应该运用何种算法来进行比对分析。

在综合比较的过程中，数学方法可以有效地将算法的每一步分离出来进行具体分析，运用数学方法的逻辑严密性逐项检查和比对计算。虽然在实际的项目研发中，有时是不能作为有效论证和合理推断的，所以专家们为了可以方便展示计算机算法一些性能的指标，通常会按照要求配置一个近似表达其性能的方式。而且在对计算机算法中对数学方法的比较分析依据主要是对同类数据的处理方式、将实际运行计算的时间被缩短的时间以及着力于把原本复杂的算法被简化的程度，以此来选择出最合适当前的计算机算法的数学方法，为整体运行提高效率。

（四）数学方法对计算机编程的优化

计算机编程通过编译不同的计算机语言而达到不同的实际操作的目的。以C语言为例，C语言在进行编程的过程中遇到最多的问题就是重复编译，在编写程序时C语言比较重视代码逻辑运行的过程，所以C语言在程序语言方面受到自身语言的局限性比较大。因而，在实际的编写程序过程中要充分发挥数学算法对计算机编程的优化作用。在编写程序时融入数学算法的思想，在C语言进行编写程序时，通过不断地简化编写语言的流程，使计算机编程得到优化。

三、结束语

根据上述内容，说明其实数学方法与计算机算法的结合对于现在正在学习高中内容的我们来说，只是书本上的某一个章节或者考试中必考的一类题型，我们只需要掌握其中的逻辑关系并得出结果。但真正意义上的数学方法与计算机算法的结合是切实地被投入到社会生产生活中并发挥着巨大作用并值得深入研究的一个领域，当我们更多地去学会发现和探索，就有了更多的可能性。

【参考文献】

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