高中数学解题中的圆锥曲线参数方程应用探索

王曦立

摘要：圆锥曲线参数方程是高中学生必须要掌握的重点内容，在学习这一部分内容时，不仅要了解定义、性质等基础知识，还要具备全面的解题技能，通过不同类型习题的练习，提升自身圆锥曲线参数方程解题水平。本文以此为前提，分析了它在高中数学解题中的应用，对考试以及数学学习都具有基础性作用。

关键词：高中数学；解题；圆锥曲线；参数方程

所谓圆锥曲线标准方程，其实是一种轨迹方程，同时也是一种参数方程，只要了解了圆锥曲线方程的定义与性质，便已经掌握了圆锥曲线方程的基础，也为日后解题应用奠定了扎实的基础。但是因为数学本身具有抽象性，尤其是圆锥曲线参数方程，所以在学习数学时会力不从心，丧失学习兴趣，这也为实际解题应用带来了困难。故而，必须要掌握有效的应用方法，以提升圆锥曲线参数方程解题水平。

一、圆锥曲线参数方程求范围

圆锥曲线参数方程是高中数学学科中一个非常重要的部分，但是因为数学本身所体现的抽象性与逻辑性，导致学习时缺乏积极性，基于这一问题，必须要建立自主学习观念，将其与合作学习进行融合，利用自主学习的方式发现自身在数学学习方面存在的不足，及时采取措施予以解决，提升数学学习水平[1]。圆锥曲线参数方程可以运用于不同类型数学题的求解，那么便以范围求解习题为例，分析圆锥曲线参数方程在解题中的运用。

二、圆锥曲线参数方程求解最值问题

以往在学习数学时，主要是通过做题的形式，利用不同题型的数学题巩固圆锥曲线参数方程的基础知识。现阶段，为了开拓解题的新思维，完全可以根据自身学习特点与进度，利用典型的习题，培养创新性思维，加强对数理的认知，从而进一步提升对数学的感知力[2]。为了实现这一学习目标，需要以自我为中心，以免降低数学习题练习质量与效率。以最值习题为例，对圆锥曲线参数方程的应用以及创新性思维的培养进行分析。

例2：已知已知双曲线的方程为x2-y2=1，点A的坐标为（- 5，0），B是圆x2+（y- 5）2=1上的点，点M在双曲线右支上，求| MA| +| MB|的最小值。

在求解这一题时，学生需要利用创新性思维，展开联想，将思路放眼于整体，联想其他知识，从而寻找解题的突破点。

解析：针对和圆锥曲线焦点或是准线相关的最值问题，一般可以结合圆锥曲线定义进行解决，将问题中要求的最值问题转化成为三点共线，以此运用最为简捷的解法获得求解。

三、结语

综上所述，高中阶段是学习的关键阶段，对于知识的掌握也十分必要，尤其是数學圆锥曲线参数方程的有关知识。将其运用于数学解题中，不仅可以提升学生的数学解题水平，同时也能够进一步丰富学生的数学知识结构，在面对不同类型圆锥曲线参数方程习题时，可以积极调动数学学习积极性，发挥探索性与创新性精神，结合自身掌握的数学基础知识，对数学题进行求解，从而进一步实现数学学习水平的有效提升，也为日后的考试与数学学习奠定了良好的基础。

参考文献

[1] 尹嘉梁. Matlab软件在高中数学圆锥曲线学习过程中的应用[J]. 电子技术与软件工程，2015，11：95-96.

[2] 李重庚. 高中数学教学形成性评价及其应用[J]. 教育测量与评价（理论版），2015，11：33-37.

[3] 秦月花.例谈平面几何分析法在圆锥曲线问题解答中的运用——以2016年高考题为例[J].