基于正交试验设计的边坡变形体强度参数反演分析

柏俊磊

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司, 西安 710065)

在水电工程的边坡问题分析中，往往会运用到较多的数值计算分析，而影响岩土工程数值计算分析结果的关键是采用的岩体力学参数的正确与否。但是在现实工程中，设计人员在进行工程岩体参数选取时，往往会根据地质提供的参数范围，选取一组数值进行计算分析，但地质提供的参数有时往往是一定的取值参考范围，具体的参数取值还需设计人员根据实际情况进行确定，由于岩土体结构本身存在的复杂性以及受外部环境影响较为敏感等诸多不确定因素的存在，如何选取较为准确的计算参数一直是困扰设计人员的一个难题。

目前运用较多的办法是参数反演分析，采用反演分析可以综合考虑诸多因素的影响，可以经济有效地得到合理的参数取值。目前常用的岩体参数反演分析方法有正反分析法、逆反分析法、人工神经网络法等[1-6]。笔者针对某水电站进水口边坡工程，采用极限平衡理论，以特定的安全系数为研究目标对变形体岩体强度参数进行反演分析，以准确确定变形体的强度参数，为变形体乃至边坡的稳定性分析提供参数依据。

1 工程概况

该水电站位于澜沧江上游河段，以发电为主。枢纽主要建筑物由碾压混凝土重力坝、坝身泄洪建筑物、右岸地下引水发电厂房系统等组成。工程为Ⅱ等大(2)型工程，永久性主要水工建筑物(挡水建筑物、泄水建筑物、输水发电系统建筑物等)级别为2级，次要建筑物(护坡、挡土墙等)级别为3级，临时性水工建筑物级别为4级。

引水发电进水口边坡位于澜沧江右岸，设计开挖边坡最大高度约106 m。开挖边坡走向SE110°与自然边坡的走向基本一致。进水口基岩裸露，洞脸边坡岩体无全风化，强风化水平深度10～18 m，弱风化上带水平深度44～57 m，弱风化下带水平深度60～82 m。沿隧洞轴线岩体强卸荷水平深度3～25 m，弱卸荷水平深度27～44 m，洞脸上部边坡卸荷及风化深度随高程增高逐渐加深。岩层走向与洞脸边坡面的走向近垂直，倾角陡倾，对洞脸边坡的整体稳定有利。根据施工现场提供的资料显示，在进行水电站进水口边坡开挖过程中，进水口边坡设计开口线上方边坡出现了多条裂缝和坍塌，局部形成倒悬，对目前施工和电站后期的运行存在影响。根据相关资料及工程类比，倾倒变形体强风化线以上部分和松动体(浅层)属于Ⅴ类岩体，强风化线以下部分属于Ⅳ2类岩体。

2 参数反演

2.1 计算模型

为了研究右岸进水口轴线开挖边坡开口线以上边坡稳定性，结合工程开挖设计和边坡高度，选择的计算典型地质剖面如图1所示。

图1 计算地质剖面图

为了减轻边界效应的影响，在1-1剖面的基础之上对计算模型边界范围进行了适当调整，X轴长度为变形体水平投影长度的4倍，Y轴高度为变形体竖直向投影长度的5倍。计算边坡在2 026.00～2 050.00 m高程坡比取为1∶0.6(设计下限值)，2 050.00 m高程以上坡比取为1∶0.8(设计下限值)，建立相关二维模型并进行材料赋值，计算模型如图2所示。

图2 计算模型图

2.2 建议参数计算验证

根据地质建议值选取的岩体物理力学参数，利用上述计算模型，根据规范，利用slide软件对变形体进行各种工况的刚体极限平衡法分析时，计算方法宜选用简化毕肖普法(圆弧滑带)和摩根斯坦法(指定滑带)，计算结果如图3、4所示。

根据计算结果可以发现，地质建议参数选取的岩体物理力学参数计算的边坡安全系数为自由搜索圆弧滑面为2.466，指定滑带为2.973，不论是自由搜索滑带还是指定滑带，其安全系数值是远远大于文献[7]中所规定的施工工况上限值1.05,甚至大于持久设计工况条件下边坡安全系数上限值1.15。从这一点来讲，说明该边坡是稳定的，在水电站进水口边坡开挖过程中，进水口边坡设计开口线上方边坡应该不会出现多条裂缝和坍塌，形成局部地方倒悬的疑似失稳状况。显然用该建议参数计算的结果偏于保守，已不能完全反映边坡目前的实际岩体力学性质；同时考虑到右岸电站进水口设计开口线以上边坡为倾倒岩体，岩性为砂质、泥质板岩与变质砂岩，边坡浅表部岩体破碎，稳定性较差的实际情况，需要对边坡岩体力学参数进行进一步分析，从而选取适应于目前边坡特征的力学参数。

图3 建议参数计算结果图(自动搜索)

图4 建议参数计算结果图(指定滑带)

结合现场边坡的倾倒变形体浅表部岩体破碎、稳定性较差的实际情况，现确定仅对该岩质边坡表层的强度力学参数即粘聚力c值和内摩擦角φ值进行分析选取，并结合文献[7]中关于边坡安全系数的规定，采用参数反演的方法进行分析计算，并最终选定合适的强度力学参数用于后续计算。

2.3 参数反演分析思路

根据工程类比以及现场实际分析，判断变形体可能的破坏模式为浅层滑动或深层滑动。根据规范，利用Side软件对变形体进行不同工况下的刚体极限平衡法分析时，计算方法宜选用简化毕肖普法。在参数反演分析中，以进水口边坡纵剖面反演为主。

常见的参数反演一般是以详实的岩体变形或者应力监测资料为基础，但对于该工程而言工程仍处于施工期，缺少上述相关监测资料，给定的参数也只是一定范围的建议值。基于此，笔者假定反演的对象在相应工况下处于极限平衡状态，并以规范规定的天然工况下的最低安全系数为反演目标。考虑到天然工况下边坡的安全系数满足要求并不能确定暴雨或地震等特殊不利工况下边坡的安全系数满足要求，因此对最不利工况下处于极限平衡状态的岩体参数进行反演，最后结合反演结果以及工程实际情况确定岩体的强度参数。

该工程进水口边坡为A类枢纽工程区边坡，根据规模以及失稳造成的损失程度，确定其Ⅱ级边坡。根据水电水利工程边坡设计安全系数的规定和变形体的现状，在参数反演分析中，天然工况安全系数取1.15，暴雨工况安全系数取1．05，地震工况安全系数取1.05。

根据文献[7]中关于边坡在开挖完成后安全系数在1.05～1.15之间的取值规定，以及目前边坡倾倒变形体的实际状态，同时考虑到倾倒变形体浅表部岩体破碎、稳定性较差的实际情况，将目前边坡的安全系数选定为下限值1.05，在此基础上进行参数反演分析。

3 反演结果分析

3.1 正交组合设计

正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。

表1中参数为根据地质建议提取的岩体物理力学参数，具体的适用性需要结合实际情况进一步通过计算验证。

变形体参数反演是基于表1中的参数取值范围，按照正交设计的思路，内摩擦角按照每2°一段划分，黏聚力按照每20 kPa一级划分，按照正交组合方式分成56组进行试算，正交组合方式如表2所示。

表1 边坡变形体岩体物理力学参数表

表2 变形体强度参数正交组合试验表

3.2 强度参数反演结果

为了保证参数反演的合理性，在反演之前首先根据倾倒变形体的实际状态、结合建议参数计算结果中的滑带位置以及相关的施工经验确定可能的浅层滑带区域作为指定滑带，如图1中推测蠕变底界所示。反演成果如表3所示。

表3 倾倒变形体浅层滑带反演成果表

依据表3的计算结果，作F-φ、F-c关系曲线分别如图5、6所示。

结合反演分析的结果(如表3所示)，以及现场边坡的倾倒变形体浅表部岩体破碎，稳定性较差,电站进水口边坡开挖过程中，进水口边坡设计开口线上方边坡出现了多条裂缝和坍塌，形成局部地方倒悬的实际情况，同时考虑1.05的安全系数，综合考虑c值、φ值对边坡安全系数的不同影响，可取变形体浅层强度参数为：c=80 kPa，φ=20°。利用该参数计算边坡目前的稳定系数如图7所示，可以发现F=1.048，是小于1.05的，同时该参数下自由搜索最危险滑带的位置与推测蠕变底界基本吻合，说明该参数取值更能反映该边坡倾倒变形体目前的实际情况，同时该参数取值明显比地质建议参数趋于保守，在该参数条件下设定的加固方案也会偏于安全。

图5 F-φ关系曲线图

图6 F-c关系曲线图

图7 反演之后参数计算结果图

3.3 强度参数反演结果验证

综合上述反演结果可知，变形体岩体强度参数：c=80 kPa，φ=20°，显然该参数满足表1中建议参数值的取值范围。再将该参数值赋予模型中进行计算，可以发现，在施工工况下，自有搜索滑带其安全系数为1.048，指定滑带其安全系数为1.076，同时该参数下自由搜索最危险滑带的位置与推测蠕变底界基本吻合，说明该参数取值更能反映该边坡倾倒变形体目前的实际情况，边坡处于极限平衡状态，同时该参数取值明显比地质初始建议参数小，在该参数条件下设定的加固方案也会偏于安全。

4 结 语

基于正交设计原理，运用极限平衡方法，文章结合某水电站进水口边坡变形体参数反演分析为工程背景，运用反分析的方法确定了合理的变形体岩体强度计算参数，结果表明：

(1) 进行数值分析计算时，合理的计算参数应该结合工程实际，前期提供的地质参数有时随着工程环境的改变已不能准确反映工程实际，因此需要设计人员根据工程实际以及工程经验重新确定合理的计算参数。

(2) 采用参数反分析的思想，在没有相关监测数据的基础上，以规范规定的相关工况下的最低安全系数要求为反演目标，反演结果较为可靠，能为工程边坡后续的稳定性分析以及加固措施的设计提供指导。