中美混凝土重力坝典型断面设计对比分析

马秀伟,刘永智,刘 鹏,蔺蕾蕾

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

近年来，中国企业在国际水电市场承揽的项目日渐增多，中国电建集团组织人力物力围绕中美重力坝设计标准也开展了不同程度的对照研究工作。尽管中美标准对重力坝的设计内容、方法等方面的要求基本一致，但在设计工况、荷载计算及控制标准等方面存在一定差异。例如依据中国DL 5108-1999《混凝土重力坝设计规范》[1]，“重力坝的断面原则上应由持久状况控制，并以偶然状况复核”；而依据美国EM1110-2-2200《重力坝设计》手册[2]，重力坝的断面往往是由地震工况控制的。美国标准中扬压力、地震惯性力、地震动水压力等荷载的计算与中国规范存在明显差异。这些因素导致依据中美标准设计的重力坝典型断面存在较大差异，特别是在地震烈度高的地区，两者差异尤为明显。另外，美国标准在碾压混凝土重力坝层间抗倾覆稳定方面的要求也需要设计人员对设计断面重新审视。笔者结合国际项目设计经历，分析了重力坝典型断面设计中中美标准存在的差异，指出了采用美标设计应注意的问题，为后续重力坝工程设计提供了参考。

1 中美标准对比研究

中美标准关于重力坝典型断面的描述是一致的：非溢流坝段的上游面可为铅直面、斜面或折面。对下游坝坡，中国DL 5108规范规定：宜采用1∶0.6～1∶0.8，美国EM1110-2-2200手册规定：通常是1∶0.7～1∶0.8。中美标准均规定一般以材料力学法和刚体极限平衡法计算成果作为确定坝体断面的依据。

1.1 结构计算基本规定

中国DL 5108《混凝土重力坝设计规范》规定，混凝土重力坝分别按2种极限状态进行下列计算和验算：① 承载能力极限状态。坝体断面、结构及坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算，必要时进行抗浮、抗倾验算；对需抗震设防的坝，尚需按DL 5073[3]进行验算。② 正常使用极限状态。按材料力学方法进行坝体上、下游面混凝土拉应力验算。

美国EM1110-2-2200《重力坝设计》手册规定了重力坝各种荷载条件的稳定性要求：① 结构内的任意水平面上、建基面或建基面下部的平面抗倾覆是安全的；② 结构内的任意水平面或近水平面、建基面或基础内任意岩层中抗滑是安全的；③ 混凝土或基础材料的应力不应超过允许值。

中美标准对重力坝结构计算的规定大体是一致的，但在抗倾覆稳定方面却存在差异，中国规范是在“必要时”，而美国手册是强制性的。由于抗倾覆稳定性与大坝体型关系密切，尤其采用碾压混凝土材质时，为保证层间抗倾覆稳定性的要求，往往需要更大的断面(见本文第2.3节)。

1.2 设计工况

(1) 中国DL 5108 规范规定重力坝设计按持久、短暂、偶然3种设计状况；作用组合按基本、偶然2种(见表1)；计算表达式有承载能力、正常使用2种极限状态。同时指出，“重力坝的断面原则上应由持久状况控制，并以偶然状况复核，此时，可考虑坝体的空间作用或采用其它适当措施，不宜由偶然状况控制设计断面”。

表1 中国DL 5108 规范承载能力极限状态作用组合表

(2) 美国EM1110-2-2200手册不区分承载力极限与正常使用极限状态，但需分析荷载发生的概率，据此对各可能荷载情况的最不利组合进行设计，分为“常见，非常见，极端”3种荷载条件。手册规定的运用条件及荷载组合见表2。

(3) 中美标准对设计工况的划分方式不近相同，但范围基本一致，存在以下两方面差别：

1) 美国EM1110-2-2200手册需对最大可能洪水(PMF)进行复核，中国规范重力坝一般不采用最大可能洪水进行复核。

表2 美国EM1110-2-2200手册 荷载组合表

2) 地震情况

① 美国EM1110-2-2200手册规定了3种地震工况，中国规范中，地震情况仅在偶然状况、偶然组合里组合。

② 地震加速度的概率水准。

美国手册规定，运行基准地震(OBE)重现期大约为150年(也有项目规定重现期为500年)最大可信地震(MCE)重现期约为3 000～10 000年[4]。

在2008年汶川地震后，水电顾问集团“水电规计[2008]24附件”要求“一般取基准期50年超越概率10%的地震动参数作为设计地震(重现期475年)；1级挡水建筑物取基准期100年超越概率2% 的地震动参数作为设计地震(重现期4 950年)，取基准期100 年超越概率1%(重现期9 950年)或最大可信地震( MCE) 动参数进行校核。”调整后，地震加速度的概率水准基本是一致的。

③ 根据多年国际项目设计经验来看，依据美国手册设计，重力坝的断面往往是由地震工况(工况4：正常蓄水位+ OBE地震)控制的，这与中国DL 5108 规范“重力坝的断面原则上应由持久状况控制，不宜由偶然状况控制设计断面”有较大差别。

1.3 荷载计算

重力坝断面设计的主要荷载有自重、静水压力、扬压力、土压力和地震荷载等。其中，中美规范对扬压力、地震荷载的计算存在较大差异。

1.3.1 扬压力

两国规范(或手册)对于扬压力计算公式是相同的，但对于设置排水措施，所采用的折减系数取值却存在较大差异。

依据中国DL 5077规范[5]第8.2.1款，当坝基设有防渗帷幕和排水孔时，排水孔中心线处的扬压力折减系数α=0.25(实体重力坝，见图1)。而依据美国EM1110-2-2200手册第3-3.d款，通过设置基础排水可以降低建基面或基础内的扬压力，预期有效性E在25%～50%，即扬压力折减系数K=1-E，约为0.50～0.75。

另外，中国重力高坝设计时，常在坝基布设防渗帷幕、上游主排水孔、下游副排水孔及抽排系统，依据中国DL 5077规范，主、副排水孔中心线处的扬压力折减系数α1=0.20、α2=0.50(实体重力坝，见图1)，而美国EM1110-2-2200手册没有相关规定。

图1 建基面扬压力分布图

以某129 m高重力坝为例，正常蓄水位工况下，按中美规范算的扬压力分别为31 760.97 kN和44 481.37 kN(按美国手册折减系数最大值0.50)，美国手册计算的扬压力约是中国规范1.4倍。如果按中国规范在坝基下游设置抽排系统，计算的扬压力为15 114.09 kN，此时美国手册计算的扬压力约是中国规范2.94倍。

基于折减系数规定的差异，美国手册计算的扬压力要大于中国规范计算值。另外，对于中国高坝设计普遍采用的下游副排水孔及抽排系统，国际项目设计并不认可，而只能作为辅助措施。

1.3.2 地震荷载

中国DL 5073《水工建筑物抗震设计规范》第4.5.9款规定，当采用拟静力法计算地震作用效应时，沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值应按下式计算：

(1)

式中：ε为地震作用的效应折减系数，一般取ε=0.25；αi为质点i的动态分布系数，对重力坝：

(2)

单位宽度坝面的总地震动水压力作用在水面以下0.54H0处，其代表值F0应按下式计算：

(3)

而依据美国EM1110-2-2200手册在3-3.h款，水平向地震惯性力通过以下公式计算：

Pe=αhM

(4)

坝面上的总地震动水压力作用在水面以下0.6H0处，其代表值Pew按下式计算：

(5)

可以看出，美国手册中水平向地震惯性力和地震动水压力均没有考虑效应折减系数或动态分布系数。计算时，依据EM1110-2-2100《Stability Analysis of Concrete Structures》[6]第4-7.b款规定，水平向地震加速度αh可取水平向地震动峰值加速度的2/3倍。

以某129 m高重力坝为例，OBE地震工况，水平向地震动峰值加速度为0.18g，按中美规范算的水平向地震惯性力分别为10 420 kN和19 847 kN，地震动水压力分别为4 615 kN和11 108 kN。美国手册计算的水平向地震惯性力和地震动水压力分别约是中国规范的1.9倍和2.4倍。可以看出，中国规范计算的地震荷载远小于按美国规范计算得到的数值。

中国DL 5073规范第4.3.2款规定：竖向设计地震加速度的代表值αv应取水平向设计地震加速度代表值αh的2/3，这与美国EM1110-2-2100手册第4-7.b款的规定是一致的。然而基于上述中美地震惯性力计算公式的差别，中国规范计算的竖向地震惯性力也远小于按美国规范计算得到的数值。此外，中国DL 5073规范第4.1.8款规定：当同时计算水平向和竖向地震作用效应时，总的地震作用效应也可将竖向地震作用效应乘以0.5的遇合系数后与水平向地震作用效应直接相加，而美国手册没有相关规定。

综上，虽然在2008年汶川地震后，“水电规计[2008]24附件”调整了大型水电工程1级挡水建筑物设计、校核地震的概率水准，但由于中国规范设置了地震效应折减系数和动态分布系数，美国手册计算地震荷载远大于中国规范值，需要引起设计人员的注意。

1.4 控制标准

依据美国陆军工程兵团EM1110-2-2200重力坝手册和美国垦务局重力坝手册[7]，大坝稳定性和应力标准分别见表3、4。

表3 美国陆军工程兵团EM1110-2-2200手册“稳定性和应力标准”表

表4 美国垦务局重力坝手册“稳定性和应力标准”表

备注：Qu为基底极限承载力。

美国陆军工程师兵团与垦务局重力坝手册在抗倾覆和应力标准方面基本是一致的，而在抗滑稳定方面却相差较大。有国际工程师认为，如果采用陆军工程师兵团手册，混凝土/基岩抗剪断参数应采用残余强度；如果是垦务局规范应采用峰值强度。这一点在2本手册中均未有体现，有待佐证。

由于中国规范重力坝安全裕度采用了分项系数法，而美国手册均采用单一安全系数法，为便于对中美控制标准进行对比，华东勘测设计研究院有限公司《混凝土重力坝设计规范——中美水电技术标准技术对比研究报告》[8]将中国规范中的安全系数转为单一安全系数K=γ0·γd·γm·ψ。

(1) 抗滑稳定

基本组合持久状况、偶然组合校核洪水情况、偶然组合地震情况下，分项系数法分别与单一安全系数K=3.0、K=2.5、K=2.3的安全度基本一致[8]。中国规范与美垦务局手册在正常荷载组合下的安全系数相当，比美国陆军工程师兵团手册严格；偶然荷载组合下均较美国陆军工程师兵团手册严格。

(2) 强度方面

考虑两国混凝土试验方法和试件尺寸等对混凝土抗压强度的影响，在持久工况下，中国规范的安全控制标准略低于美国手册。中国规范规定坝踵及坝体上游面除地震工况外，其他各工况下均不得出现垂直拉应力，短期组合下游面可出现不大于0.1 MPa 的垂直拉应力。美垦务局手册考虑了层面的抗拉强度，各工况允许出现一定的拉应力，并给出了明确的安全系数。

(3) 抗倾覆稳定

中国规范中，对大坝抗倾覆计算没有明确规定。美国手册中，对于大坝抗倾覆计算，是通过合力作用点进行规定的。

2 举 例

2.1 基本数据

某工程枢纽属Ⅱ等工程，挡水建筑物为129 m高重力坝，按1级建筑物设计，坝型为碾压混凝土实体重力坝。建基面位于微风化上部，基础设0.5 m厚fc′=20 MPa的垫层混凝土，混凝土/基岩抗剪断指标f′=1.20、c′=1 050 kPa。运行基准地震(OBE)、最大可信地震(MCE)的水平加速度动峰值分别为0.18g和0.25g。假定建基面高程在0.00 m，特征水位见表5。

表5 特征水位表

为简化设计思路，断面均采用标准三角形。按中国常规高坝设计思路，在下游布设副排水孔及抽排系统，如图2所示。分别按中国DL 5108规范分项系数法、美国手册安全系数法进行断面设计。

图2 坝体典型剖面示意图

2.2 按中国DL 5108 规范分项系数法设计

假定大坝不设上游斜面，大坝下游面坡比1∶0.71，依据中国规范荷载计算公式，计算在5种设计工况下大坝沿建基面稳定。经计算，偶然组合地震情况为控制工况，荷载汇总见表6，其他4个工况不再列述。大坝沿建基面稳定、应力在各个工况计算结果汇总见表7、8。

根据计算结果，大坝不设上游斜面，大坝下游面坡比为1∶0.71时，大坝沿建基面抗倾、抗滑、应力在工况1～5下，均满足中国规范要求。

2.3 按美国手册的安全系数法设计

根据该项目业主要求，大坝抗滑稳定计算采用美国垦务局重力坝设计手册标准。

假定大坝上游设置1∶0.2的斜面，折坡点高程在63.00 m，下游面坡比1∶0.75，依据美国手册荷载计算公式，计算在7种设计工况下大坝沿建基面稳定。经计算，工况4：正常蓄水位+地震(OBE)为控制工况，荷载汇总见表9，其他6个工况不再列述。各个工况下大坝沿建基面稳定计算结果汇总见表10、11。

表6 偶然组合地震情况荷载汇总表

表7 坝体强度和稳定承载能力极限状态计算成果表

表8 坝踵、坝址拉应力正常使用极限状态计算成果表

表9 工况4：正常蓄水位+地震(OBE)荷载汇总表

备注：折坡点高程63.00 m。

表10 沿建基面稳定计算成果汇总表

备注：折坡点高程63.00 m。

根据计算结果，大坝下游面坡比1∶0.75，上游设置1∶0.2的斜面，上游折坡点高程在63.00 m时，大坝沿建基面抗倾、抗滑、基底应力在工况1～7下，均满足美国手册要求。

表11 沿建基面基底应力计算成果汇总表 /kPa

备注：折坡点高程63.00 m。

由此，按美国手册设计，需要将大坝上游折坡点高程调整至78.00 m处。

综上，中美标准大坝典型断面设计对比见表12，在相同设计参数下，大坝单宽混凝土量分别为5 953 m3和6 680 m3，按美国手册设计，大坝混凝土量需增加约12.2%；如果大坝采用碾压混凝土，相应上游折坡点高程需抬高，单宽混凝土量为6 891 m3，大坝混凝土量需增加约15.8%。

表12 中美标准大坝典型断面设计对比表

3 结 语

中国规范与美国手册对混凝土重力坝的设计内容、方法等方面的要求基本一致。但在荷载工况、荷载计算及安全控制标准等方面存在一定差异，通过具体实例佐证了中美标准在混凝土重力坝典型断面设计时的差异：

(1) 中国重力坝规范“不宜由偶然状况控制设计断面”的条款，与美国手册有较大差别，国际项目重力坝的设计断面往往是由地震工况控制的。

(2) 对基础设排水措施，中美标准中扬压力计算分别采用了0.25与0.50～0.75的折减系数，另外，美国手册没有下游副排水孔及抽排系统的设计内容。

(3) 中美标准地震加速度的概率水准基本一致，但美国手册没有地震效应折减系数或动态分布系数，美国手册计算地震荷载远大于中国规范值。

(4) 结构计算控制标准方面，抗滑稳定安全度基本一致；强度方面，中国规范的安全标准略低于美国手册，美国手册考虑了层面的抗拉强度，各工况允许出现一定的拉应力；中国规范仅在“必要时”复核大坝抗倾覆稳定性，而美国手册是强制性的。

(5) 根据算例，美国手册设计的重力坝典型断面明显比中国规范大，常规混凝土量需增加约12.2%，碾压混凝土量需增加约15.8%。