基于BEMD和LWT的图像增强*

于子甲，宋启祥，董全德

(1.宿州学院 信息工程学院，安徽 宿州 234000；2.宿州学院，安徽 宿州 234000)

基于BEMD和LWT的图像增强*

于子甲1，宋启祥2，董全德2

(1.宿州学院 信息工程学院，安徽 宿州 234000；2.宿州学院，安徽 宿州 234000)

传统图像增强算法对图像增强的同时加强了噪声信号，导致信息熵下降，针对这一问题，该文提出基于BEMD和LWT的图像增强算法.对图像进行BEMD分解，提取固有模态函数IMF分量，对IMF进行LWT分解，通过逆变换对图像进行重构.实验结果表明，与传统小波图像增强算法相比，提出的增强算法图像质量得到改进.

小波分解；提升小波；图像增强

1 引言

图像增强是图像处理的基础内容之一，它是按特定的需要突出图像中的某种特殊信息，同时减弱或消除了某些不需要的信息.其主要的目的是通过对图像处理来改善图像的质量，提高图像的对比度，突出图像中需要的特征，使处理后的图像更适合人类的视觉观察或机器识别系统识别[1].目前，传统的图像增强算法主要分三类：基于空间域的图像增强、基于频域的图像增强和基于参数优化的图像增强[2].基于空间域图像增强算法是通过对图像的灰度做运算提高图像的对比度，例如直方图均衡化算法，但是该方法在提高对比度的同时也放大了噪声，甚至产生噪声的过增强[3].基于频域的图像增强是通过函数变换将图像变换到频率域，在频率域更改某些变换系数实现图像增强，例如基于多尺度分析的高频增强，该方法通常也是基于整个图像数据的变换，所有图像的低频信息、高频信息,以及噪声都同时进行了改变，从而增强了图像中的噪声，导致信息熵下降.基于参数优化的图像增强是通过图像中的某种参数选取对图像进行调制，突出图像中感兴趣的部分，从而实现图像增强.例如基于遗传算法的图像增强，其主要的缺点是如果参数选取不合适将直接影响图像增强的效果[4].针对图像增强算法存在的诸多问题，本文提出一种基于BEMD和LWT的图像增强算法，首先对图像进行BEMD分解，提取出图像的固有模态函数IMF，然后对IMF分量进行提升小波分解再通过逆变换对图像重构，实现图像增强.

2 二维经验模式分解(BEMD)

2.1 EMD分解原理

EMD分解(Empirical Mode Decomposition,经验模式分解)是由美国科学家Norde E.Huang等提出的用于分析非平稳非线性信号的方法[5].该方法可以将信号分解成若干固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)，并以IMF作为函数的扩展基础，不再依赖于人工选定的基函数，而是通过信号本身产生的固有模态函数来表征信号的频率特征[6].该方法在处理非线性非平稳信号方面快速有效.

经验模式分解(EMD)可以将复杂的数据集分解为一系列的固有模态函数(IMF)和剩余量之和，然后对这些固有模态函数进行Hilbert变换得到信号的瞬时频率，这些瞬时频率包含了信号过程的内部特征.信号可以通过Hilbert变换得到的时频谱来反映信号能量的分布.

2.2 二维经验模式分解(BEMD)

根据一维EMD的算法思想，将其推广到二维平面便可得到二维经验模式分解(Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)[7].与一维EMD算法类似，BEMD算法步骤如下:

①根据形态学计算信号f(x,y)的局部极值点；

②根据极小值和极大值，利用样条插值算法求信号极小值包络emax(x,y)和极大值包络emax(x,y)，再求其包络均值曲面em(x,y)=[emax(x,y)+emin(x,y)]/2；

③将信号值对应减去包络均值得到剩余函数h(x,y)=f(x,y)-em(x,y)；

④用剩余量h(x,y)替换原信号f(x,y)，继续执行②、③步骤，直至包络均值趋向去零，根据计算结果得到第一个IMF分量；

⑤从信号中减去IMF分量得到最终剩余量rm(x,y)=f(x,y)-h(x,y)；

3 提升小波变换的算法过程

LWT(LiftingWaveletTransformation,提升小波变换)是Sweldens在1997年提出的，该算法主要基于提升框架对小波进行构造，与传统的小波变换的区别主要是不需要进行傅立叶变换，而是在时域中构造小波基函数,算法主要有三个步骤：分解、预测、更新[8].

(1)分解.将原始信号fi(x,y)分解成两个互不正交的子函数集，分别是奇数子集合xe(m,n)和偶数子集合x0(m,n)[9]，如下表示：

(3)更新.经过上述步骤以后，函数的子集不能完全保持原始信号的特性，必须进行更新,需要计算出一个更好的子集，即偶数子集用l(m,n)=xe(m,n)+uh(m,n)来代替[10].

最后，用奇数和偶数子集序列进行重构信号fi(x,y).提升小波变换的算法过程如图1所示.

图1 提升小波变换过程

4 Matlab仿真及实验结果分析

本文主要介绍了基于BEMD和LWT的图像增强算法，并将其与传统的小波图像增强和直方图均衡增强进行了比较，本文采用医学脑CT图片“mri.bmp”做实验，利用Matlab进行仿真模拟，实验结果如图2所示，其中，图2(a)是原图“mri”；图2(b)是直方图均衡增强后的图像；图2(c)是经典小波增强图像；图2(d)是本文算法增强图像.

将直方图均衡化增强算法和本文提出算法做对比，得出两种算法的图像清晰度和对比度的量化数据如表1所示.

表1 图像清晰度的量化对比结果

从图2可以清晰地看出：原始图像比较黑暗，灰度直方图比较窄；直方图均衡化算法在增强图像对比度的同时也放大了噪声，图像增强的过程中产生了过增强，图像整体过亮，没有体现出图像细节信息；经典小波增强算法虽然突出了图像的纹理信息，但是纹理信息不明显；本文算法增强图像的细节纹理清晰，在对图像增强的过程中很好地抑制了噪声，实验结果证明本文算法在图像增强方面有很好的效果.

4 结论

本文提出了基于BEMD和LWT的图像增强算法，并通过实验对本文算法和传统的直方图均衡增强、经典小波增强进行了比较，实验结果可以看出本文算法增强图像灰度直方图范围比较大，细节纹理信息清晰，在图像增强的过程中有效地抑制了噪声.但是本文算法中BEMD分解算法较为复杂，导致本文算法需要占用更多资源，如何提高算法效率和提高算法速率是以后研究解决的问题.

[1]GonzalezRC，WoodsRE.数字图像处理[M].阮秋琦，阮宇智译.北京：电子工业出版社，2007.

[2]李广琼,陈荣元.基于EMD和自适应提升小波分析的图像增强[J].计算机工程与应用,2014,50(21):195-199.

[3]李广琼,余绍黔,陈荣元.基于纹理的自适应提升小波框架的图像增强[J].计算机应用与软件,2014,31(3):191-194.

[4]SeowMJ,AsariVK.Ratioruleandhomomorphiclterforenhancementofdigitalcolourimage[J].Neurocomputing.2006,69(7/9):954-958.

[5]蔡碧野,向军.基于BEMD和PCA的数字图像压缩[J].计算机工程与应用,2011,47(23):185-187.

[6]郑有志,覃征.基于二维经验模式分解的医学图像融合算法[J].软件学报,2009,20(5):1096-1105.

[7]李小满,李峰,章登勇.基于二维经验模式分解的图像水印算法[J].计算机工程,2011,37(12):119-121.

[8]李云,刘学诚.基于小波变换的图像增强算法研究[J].计算机应用与软件,2008(8):100-103.

[9]钟升,沈绪榜,郑江滨,王艳玲.提升小波变换的数据并行计算方法研究[J].计算机学报，2011,34(7):1323-1331.

[10]薛坚,于盛林,王红萍.一种基于提升小波变换和IHS变换的图像融合方法[J].中图图像图形学报，2009,14(2):340-345.

(责任编辑:王前)

Image Enhancement Based on BEMD and LWT

YU Zi-jia，SONG Qi-xiang，DONG Quan-de

(Informationengineeringdepartment,SuzhouCollege,Suzhou234000,China)

The traditional image enhancement algorithms can enhance noise signal in image while they enhance image, which leads to the descent of information entropy. Contrary to the problem, an algorithm of image enhancement based on binary empirical mode decomposition and lifting wavelet analysis is presented. The image is decomposed to IMF function via EMD,IMF function is processed by lifting wavelet transform, the image is reconstructed by the inverse transform. The experimental result indicates that the quality of image have been improved. the quality of image is better than traditional wavelet image enhancement algorithms.

Wavelet Transform; Lifting Wavelet Transform; image enhancement

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.08.015

2015-04-01

宿州学院校级科研平台项目“基于可信计算的无线局域网安全体系结构的研究”(2014YKF44);省级质量工程项目“网络互联创业竞争性经营平台”(AH201410379049)

于子甲,安徽宿州人，教师.

TP317.3

A

1008-7974(2015)04-0037-03