基于COMSOL的砖混建筑结构振动安全性分析研究

张巍

(中安广源检测评价技术有限公司 江苏分公司, 江苏 南京 210002)

在我国，砖混结构的建筑相当普遍, 多为城镇住宅楼、学校教学楼以及小型厂房等建筑，往往较为老旧[1]。近年来，随着城市的建设和社会的发展，砖混建筑结构坍塌的事故时有发生。2019年10月，江苏省南京市秦淮区五老村街道三条巷一砖混结构建筑发生墙体坍塌，造成1人死亡3人受伤。2019年2月，福建省福州仓山区的一砖混结构建筑发生倒塌事故，造成3人死亡，14人受伤。特别是一些砖混建筑结构临近城市市政工程，如地铁施工、管道铺设等，存在较大风险。因此，需要对临近部分老旧的砖混结构进行施工影响安全评估，因为情况的复杂性，在评估时应该全方位考虑各个因素的影响，如传感器检测，并结合数值模拟的方法以得到结论[2]。

目前，国内外学者对砖混结构建筑在振动工况下的响应进行了研究。孔芳芳等[3]对砖混结构建筑在地震荷载下的安全性进行了研究。李杨等[4]对地铁运行引起典型砖混结构振动的现场测试与影响评价方法进行了研究。李宁等[5]针对受损砖混结构依据《危险房屋鉴定标准》,对房屋结构损坏状况进行了综合分析与评定。李政等[6]通过建立车辆-轨道-隧道-地层-砌体结构耦合动力学模型,结合砌体结构模态分析,对某地铁线路临近砌体结构进行分析各种研究。相关研究手段主要是采取在线监测和数值模拟的方法，但使用COMSOL的研究尚未查到文献。

1 工程概述

本文涉及的某学校教学楼建于1982年，为四层砖混结构建筑。采用了预应力混凝土空心板楼，建筑面积约2 700 m2。教学楼主体由于长度较大和分期建设，共由三个单体组成，设有两道变形缝，如图1、图2所示。因当地地铁建设，教学楼与最近的盾构隧道水平距离仅为12.8 m，垂直距离10.2 m，直线距离16.4 m，地铁盾构施工期间，学校反映该楼墙体、楼盖等出现严重开裂、破损，地坪出现严重下陷等现象。考虑到地铁施工和后期运营的扰动过程中可能会对现存教学楼产生不利影响，直接威胁到该楼内师生的生命安全，从而扰乱该校的正常教学秩序，影响社会的稳定，对该建筑物进行地铁运行期间的振动响应分析显得非常必要[3-4,7]。

图1 某学校教学楼结构示意图

图2 某学校教学楼实景

2 数学模型

2.1 分析软件

本文研究的建筑结构为砖混结构，因为材料的本构关系较为复杂，一直缺乏较为有效的理论计算方式，面对此类问题，往往采用有限元计算方式。本次分析使用COMSOL软件进行弹塑性计算，COMSOL Multiphysics是一款多物理场仿真软件，用于仿真模拟工程、制造和科研等各个领域的设计、设备及过程，该软件精度高，具有较好处理非线性的能力。软件调用结构力学模块，对实体(solid)—梁(beam)—壳(shell)进行连接耦合分析。

2.2 材料模型

砌体作为典型的非线性材料，振动荷载施加前后砌体结构可能产生破坏，将其视为各向同性的塑性体，采用一种动力问题研究中常用的随动硬化模型描述，将黏土砖砌墙体结构和地基杂填土部分定义为与应变率有关的模型，对应变率采用Cowper-Symonds 模型进行描述，并且以与其有关的因数表达材料的屈服极限。

混凝土材料采用弹塑性损伤模型，当混凝土材料进入塑性状态后，其拉、压刚度降低如图3、图4所示。

钢材本构模型采用二折线动力硬化模型模拟钢材在反复荷载作用下的σ-ε关系，如图5所示。并控制最大塑性应变为0.025，钢材的弹性模量为Es，强化段的弹性模量为0.01Es。考虑在反复荷载作用下，钢材的包辛格(Bauschinger)效应。

图3 混凝土受拉应力-应变曲线

图4 混凝土受压应力-应变曲线

式中：εa为再加载路局起点处应变；δb、εb为再加载路径终点处应力和应变；

图5 钢筋应力-应变曲线

由于砌体结构具有较大的刚度，而楼梯构件相对于结构的刚度则相对偏小，因此各模型均不考虑楼梯构件的影响；分析时将楼板考虑为弹性壳单元。梁和构造柱采取同等强度的钢筋混凝土梁柱进行分析；普通烧结砖墙体考虑为均一化材料，采用壳单元进行分析。

3 分析计算

在现有计算资源满足运算的前提下，快速完成模型建立、体的选取和网格划分。有限元分析模型如图6所示。

图6 有限元分析模型

3.1 边界条件及振动荷载

真实的地基为无限区域，构建模型边界上避免产生人工(非物理)反射四周及底部通过定义节点组将材料面设置为无反射边界，并对底部节点做激励输入来完成振动荷载施加。建筑的地铁振动响应，相比于地震作用具有明显的不同，地震作用的振动强度大，能够激励起整栋建筑，使建筑物发生整体振动，建筑地震分析时，输入的激励为对建筑的所有质点施加加速度，而地铁振动量级小，振动从底部传入，并不能使整栋建筑都产生振动，建筑地铁振动响应，主要是考察的振动波从建筑底部柱端传入，而后由下至上的传播规律。因此，只有确保振动是从柱底节点开始发起，才能得到更贴近真实的模拟计算结果。

全部底层柱均采用一致的振动激励，据现场监测情况将实测的振动加速度，输入振动加速度，如图7所示，其中横轴为时间(s)，纵轴为加速度(mg)。

图7 地铁运行振动加速度时程

3.2 振动响应分析

加载x正方向振动载荷后，x方向有限模态质量之和(10阶)与结构总质量关系如表1所示。计算得到X向有效质量参与系数96.15%,Y向有效质量参与系数94.52%，均满足要求。

3.3 重力荷载代表值作用结果

在进行动力弹塑性分析前，考虑重力荷载代表值，计算结构在重力作用下的状态，如图8、图9所示。竖向荷载作用下的静力分析表明：在重力荷载代表值作用下，主结构未出现塑性变形。墙体未出现受压损伤，最大MISES应力为27.2 MPa。

表1 有限模态质量(10阶)与结构质量关系

图8 自重下最大Von mises应力

图9 自重下结构最大位移

3.4 节点时程分析

沿屋顶水平平面取相距最远的节点7150和222作X方向的振动时程分析，节点位置如图10所示。

如图11所示，222和7150节点在时程过程中整体位移情况。随着振动加速度的传递，222节点在3 s左右位移趋近最大值，7150节点在4 s左右趋近最大值，整体在14 s左右开始趋于衰减稳定。

图10 水平方向节点选取示意图

图11 整体位移曲线

从表2可以看出，在振动荷载作用下，结构X方向最大顶点位移为1.25 mm，为结构总高的1/1 200；结构Y方向最大顶点位移为0.8 mm，为结构总高的1/1 875。

表2 振动荷载下顶点最大位移角

沿屋顶竖直平面按不同楼层取节点7150、7250、7224、7219作X方向的振动时程分析，节点位置如图12所示。不同楼层在X方向振动荷载下的整体位移情况。可见楼层越高振动情况越明显，总体振动较为平稳，这与该结构高度不高有关，如图13所示，层间位移角均满足砌体结构层间位移角的弹性限制[8]。

图12 竖直方向节点选取示意图

图13 整体位移曲线

3.5 整体结构的性能

不同时间点(0～15 s)，整体结构的性能如图14、图15所示。可见横向主体结构性能良好，除个别楼层应力较大外，整个地铁引起的振动过程中，结构受力状态完好。

图14 第15 s的mises云图

图15 第15 s的最大位移云图

4 结论

本文基于COMSOL对某小学砖混结构的主体建筑进行了分析，评估其在地铁运行时的安全性分析，通过数值计算得到如下结论：

1)在地铁运行时产生的振动荷载影响下，该砖混建筑的主结构未出现塑性变形。墙体未出现受压损伤，结构受力状态完好。

2)模拟计算中，楼层越高振动情况越明显，与常识相符合。同时模拟得到的建筑总体振动较为平稳，这也和该结构高度不高有关。

3)有限元的数值计算方法能够有效模拟出砖混建筑在地铁运行环境时的受力情况，并分析结构可靠性。

4)进一步研究需要部署传感器以采集更多数据，在此基础上，建立砖混建筑的数字孪生模型，从而动态了解结构的相应情况。