Matlab软件在《机械工程测试技术》教学中的应用＊

林近山

（潍坊学院，山东 潍坊 261061）

Matlab是一款优秀的数值仿真和计算软件，它能够方便地调用丰富的工具箱资源，此外还具有程序代码简洁、移植容易和容错性强等优点。目前，Matlab软件已经被广泛应用于不同学科领域的数据处理和仿真分析，在推动科学发展和技术进步方面发挥了重要的作用，在国内外学术界和工业界享有盛誉［1］。

《机械工程测试技术》是机械工程专业的一门专业基础课，在机械工程专业培养体系中发挥着重要的作用。该课程涉及到信号处理、线性系统分析、传感器、计算机和力学等多门学科，与工程实践联系紧密。该课程的教学目标是让学生掌握信号的分类和描述方法、了解测试装置的动态特性和常用传感器的性能，能够运用基本的信号处理技术来分析机械振动信号，获取有关机械产品的性能或者机器运行状态的信息，从而为以后从事机械工程测试工作或者继续学习深造打好基础［2］。

作为一门工程应用类课程，《机械工程测试技术》涉及大量的数学知识，例如有关信号处理的部分涉及《概率论与数理统计》和《高等数学》等课程、有关测试装置的动态特性部分涉及《线性代数》和《机械控制工程》等课程，有关振动测试的部分涉及《机械振动》等课程。因此，《机械工程测试技术》属于交叉学科的范畴，是一门介绍抽象的数学知识如何应用于工程实践的课程。由于该课程涉及到的数学知识比较多，而工科学生的数学基础相对比较薄弱，因此学生普遍反映该课程比较难学。为了解决这个问题，作者尝试将Matlab软件应用于该课程的教学中，利用Matlab软件来帮助学生理解该课程的有关数学知识，并以直观的形式来演示数学运算的过程和结果，大大降低了该课程的授课难度，取得了良好的教学效果。

1 Matlab软件在《信号分类和描述》教学中的应用

1.1 利用Matlab软件辅助讲解信号的随机性

按照信号在某一个时刻的量值能否被确定，信号可以被分成确定性信号和随机信号，其中确定性信号比较容易理解，但是随机信号的概念对于机械工程专业的学生来说难以理解。由于信号的数字特征都是针对随机信号来定义的［3］，所以在讲授《机械工程测试技术》的过程中，一个很重要的问题是要帮助学生确立随机信号的概念。利用Matlab软件中的Randn函数可以很方便地生成各种高斯随机信号，让学生观察信号的“随机性”特征，然后再计算随机信号的数字特征，观察随机信号的数字特征随时间的变化情况，让学生理解信号的平稳性特征。

1.2 利用Matlab软件辅助讲解信号的频域描述

信号可以从时域和频域两个角度进行描述，其中信号的时域描述比较直观，容易理解，而信号的频域描述对于机械工程专业的学生来说不容易理解。利用Matlab软件的信号处理工具箱可以很方便地讲解这部分内容。信号处理工具箱能够提供适用于工业实际的模拟和数字信号处理算法，利用该工具箱能够对信号进行快速傅里叶变换、设计FIR 和IIR 滤波器、执行卷积、调制、重采样和其它的信号处理算法，能够实现信号在时域和频域的可视化。因此，借助该工具箱强大的计算和绘图功能可以让学生直观地认识到信号在时域和频域描述的不同，从而加深对信号特征的理解。

2 Matlab软件在《线性系统的动态特性》教学中的应用

线性系统的动态特性是《机械工程测试技术》的重要组成部分，与《控制工程基础》有着密切的联系。这部分内容涉及到动态系统的建模，以及系统在时域、频域和复数域的动态特性分析，理论性强，讲授难度较大，学生普遍反映这部分内容不好掌握。为了解决这个问题，作者利用Matlab软件提供的控制系统工具箱来辅助讲解这部分内容，取得了比较好的教学效果。控制系统工具箱能够提供适用于工业现场的系统分析、设计和调谐线性控制算法和工具。控制系统工具箱把系统作为传递函数、状态空间、极零增益和频率响应模型来进行处理，通过利用类似于阶跃响应和伯德图之类的交互式工具和命令行函数来把系统的行为特性在时域和频域进行可视化处理。另外，该工具箱可以利用自动PID 控制器调谐、伯德成形、根轨迹方法、LQR／LQG 设计以及其它的交互式和自动化技术来调谐补偿参数。此外，该工具箱可以通过校验上升时间、过冲、校正时间、增益和相位容限以及其它的性能指标来验证系统的性能是否满足要求。因此，利用Matlab软件提供的控制系统工具箱可以方便地分析线性系统的动态特性，从而获得仅靠板书和PPT 授课难以获得的教学效果。

3 Matlab软件在《信号调理》教学中的应用

《机械工程测试技术》中的信号调理主要包括两个难点内容：一个是信号的调制和解调，另一个是信号的滤波。虽然信号调制和解调的数学原理比较简单，但是如何让学生理解调制和解调的频谱“搬移”效应却比较困难。借助Matlab软件强大的绘图功能可以直观地展示信号的频谱在调制和解调后的“搬移”效应，因而可以帮助学生更好地理解这个问题。此外，滤波器是信号调理模块的重要组成部分。利用不同类型的滤波器不但可以滤除噪声提纯信号，而且可以根据需要提取信号的不同频率分量。虽然滤波器的概念不复杂，但是如何设置滤波器的参数，以及信号经低通、带通、带阻和高通滤波后的效果难以直观呈现。利用Matlab软件提供的滤波器设计工具箱可以方便地设计FIR 和IIR 滤波器，可以直观地呈现信号经低通、带通、带阻和高通滤波后的效果，从而让学生加深对滤波器概念的理解。

4 Matlab软件在《数字信号处理》教学中的应用

采样定理是数字信号处理中的一个重要概念。如果对信号进行采样时不能满足采样定理，那么就会出现频率混叠现象。由于学生对频率混叠现象缺乏直观的认识，因此学生往往不能深刻理解采样定理这个概念。采用Matlab软件可以辅助讲解采样定理和频率混叠现象。首先利用Matlab软件构建几个不同频率的信号，然后以不同的采样频率对这些信号进行采样，观察采样频率的变化对信号采样结果的影响，让学生分析频率混叠现象产生的原因，从而加深对采样定理的理解。从教学效果的角度来说，这种利用Matlab软件进行动态教学的方式要明显优于基于板书和PPT 的静态教学方式。

5 结束语

《机械工程测试技术》涉及大量的数学概念，只有正确地理解了这些数学概念才能学好这门课程。Matlab是一款优秀的数学软件，能够方便地调用丰富的工具箱资源，具有强大的数据处理和绘图功能。利用Matlab软件来辅助讲解《机械工程测试技术》的有关知识点可以达到事半功倍的效果。本文结合具体知识点的讲解介绍了Matlab软件在《机械工程测试技术》教学中的应用情况。实践证明Matlab软件可以将艰深抽象的知识点变得简单易懂，可以显著提高《机械工程测试技术》的教学效果。

［1］张志涌，杨祖樱.Matlab教程R2012a［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2010.

［2］熊诗波，黄长艺.机械工程测试技术基础［M］.3版.北京：机械工业出版社，2006.

［3］胡广书.数字信号处理：理论、算法与实现［M］.北京：清华大学出版社，2003.