基于SolidWorks Simulation对齿轮油泵齿轮轴的疲劳分析

李爱红

(常州纺织服装职业技术学院，江苏 常州 213164)

0 前言

目前，设计产品需要通过工程分析，产品的使用寿命可以提前获知，进而分析软件成为产品设计时不可或缺的一部分。例如齿轮油泵的轴、齿轮等都是在交变应力下工作的，机件在变动载荷下经过一定的循环次数以后容易产生疲劳破坏。通常情况下，产品在使用一段时间后才会被发现隐患，如果设计人员在产品设计阶段利用有效的分析软件预测产品寿命，就会避免事故的产生，这些分析数据显得非常必要[1－3]。齿轮轴是齿轮油泵中极其重要的零件，为了提高其可靠性，必须对其进行疲劳分析。针对所研究的项目，与相关企业密切联系，通过企业调研和资料收集，结合已有的研究案例，为课题的完成获得需要的第一手资料，形成本课题初期阶段工作，按照课题研究的方向制定研究框架体系，确保分析研究过程的客观性和科学性。

在拖拉机等机械设备中，齿轮油泵是发生故障(渐发性故障)较多的元件之一。在交变载荷的作用，经过一定的循环次数后容易产生疲劳破坏。本研究基于Solidworks Simulation软件对齿轮轴进行疲劳分析，预测齿轮轴的疲劳寿命并改进结构，实现优化设计。Solidworks Simulation插件是与Solidworks完全集成的设计分析系统，是一款基于有限元(即FEA数值)技术的设计分析软件，Solidworks Simulation插件能完成针对用户的设计方案，能直接在三维建模界面里完成设计方案的分析工作，为用户得到高质量分析结果，同时满足高端用户在简单的FEA软件中实现完全的分析控制的需求[4]。Solidworks软件中的Simulation插件一般包括前处理，求解和后处理三个部分，操作时即为以下六个部分:几何模型的建立、定义材料属性、加载、网格的划分、求解和结果分析[5－6]。

1 静态分析

1.1 建立几何模型

建立某齿轮油泵三维模型，如图1所示。在分析过程中发现，齿轮油泵的失效形式有多种，其中齿轮轴的变形和裂纹对齿轮油泵带来的影响较大，而齿轮轴是传递扭矩的核心构件，如图2所示。齿轮轴上布置有退刀槽、齿轮、键槽等多种结构，在整个泵体中相对比较复杂，出现故障的概率比较大，本研究将对齿轮油泵的齿轮轴作为主要易损件进行分析研究。

图1 齿轮油泵三维模型

图2 齿轮轴

1.2 静态有限元分析

1.2.1 静态有限元基本理论

(1)单轴应力分析。即建立寿命模型:

(2)单轴应力的应变分析。即建立寿命曲线:

(1)～(2)式中σ'f为疲劳强度系数;ε'f为疲劳延展系数;b为疲劳强度指数;c为疲劳延展指数;E为弹性模量;△σ为计算应力;△ε为计算应变。

(3)正应变模型:

(4)Von Mises应变:

(3)～(4)式中△ε1为正应变;△εeff为有效应变增量。

1.2.2 有限元分析过程

(1)定义材料属性

利用Simulation插件定义材料属性，齿轮油泵齿轮轴的材料为40Cr，弹性模量E为210GPa，泊松比μ为0.28，张力强度为723.83MPa，屈服强度为620.42MPa。

(2)添加约束

单击“夹具顾问”下拉列表中的“固定几何体”进行选择，根据齿轮轴的结构及其在齿轮油泵中的装配关系确定边界条件与载荷，将齿轮轴轴体与泵体孔元件配合的表面，施加边界条件为Y、Z约束，由于齿轮泵壳体内表面接触紧密，因此将齿轮轴齿轮的两个端面分别施加X的约束。在轮齿的啮合线上施加Z、Y约束边界条件。

(3)加载条件

考虑齿轮轴的工作过程，在一个齿轮轴轮齿的最外端啮合线上施加约束;齿轮轴轴体能够在齿轮泵的孔元件内旋转，并忽略轴的摩擦力，将输人转矩的动力施加在键槽的一侧，施加垂直与键槽受力矩形面的面载荷约束。

(4)网格划分

创建网格，其有限元计算模型如图3所示。

图3 齿轮轴有限元模型

图4 40Cr材料的S－N曲线

(5)运行分析

运行结果如图5(应力图解)和图6所示(合位移图解)。从图5中可以看出，齿轮轴的等效应力小于材料的屈服强度620.42MPa，有一定的安全系数，故模型是安全的。

图5 应力图解

图6 位移图解

2 疲劳分析

疲劳寿命是指疲劳失效以前所经历的应力或应变循环次数。疲劳破坏是指在循环载荷作用下，在局部的最高应力处，最弱及应力最大的晶粒上形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，裂纹继续扩展，最终导致疲劳断裂。疲劳分析的方法主要有三种:名义应力法、局部应力应变法和损伤容限设计法。名义应力法以名义应力为设计参数，从材料的S－N曲线出发，考虑各种因素影响，得出零件的S－N曲线，并根据零件的S－N曲线进行疲劳设计。局部应力应变法是在缺口应变分析和低周疲劳基础上发展起来的一种疲劳寿命估算方法[7－10]。

Simulation插件对于单个齿轮轴疲劳分析是基于名义应力法的，分析时，首先根据载荷谱确定零件危险部位的应力谱;而后采用材料的S－N曲线，经过计算结构危险部位的应力集中系数，结合材料的疲劳极限图，通过插值将材料的S－N曲线转化为零件的S－N曲线;最后再由载荷谱确定的应力谱，根据Miner线性损伤累积规则计算零件的寿命[11]。

用Simulation插件创建疲劳算例，在疲劳属性窗口中，确定恒定振幅事件交互作用为随意交互作用，计算交替应力的手段设定为对等应力，平均应力纠正为无，最后运行疲劳分析。对一对啮合的齿轮轴进行疲劳分析，图解分别如图7－图10所示。

图7是对于两个齿轮通过motion进行运动模拟分析。在主动齿轮轴上添加旋转马达200RPM/s;图8是对两个齿轮添加零部件的接触关系;图9是通过motion将运动载荷传递到simulation中，得到传动齿轮的受力情况;图10可以看出受力最大的地方在齿廓中部，最大的应力3 864pa，远远小于屈服力，结果得出该齿轮油泵是安全的[12－13]。

图8 添加接触

图7 添加马达

图9 受力情况

图10 Von Mises分析图

3 结语

本研究通过Solidworks软件中的Simulation插件模块对齿轮轴进行疲劳分析，得出对等应力等相关数据。研究结果表明，SolidWorks Simulation插件模块进行机械构件的有限元分析计算，有效避免了其它三维设计建模软件与分析计算软件之间的双项转换操作和数据转换缺陷等问题，有一定的参考价值，并为工程人员提供了一种快捷方便的实用分析计算方法，为预测齿轮油泵的疲劳寿命提供了理论依据。

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