基于FPGA的RS编码的设计与实现

杨晓玲，郭　烜

（1.新乡市科学技术协会，河南 新乡 453000；2. 中兵通信科技股份有限公司，河南 新乡 453000）

基于FPGA的RS编码的设计与实现

杨晓玲1，郭烜2

（1.新乡市科学技术协会，河南 新乡 453000；2. 中兵通信科技股份有限公司，河南 新乡 453000）

RS码是线性分组码中一种典型的纠错码，它既能纠正随机错误，也能纠正突发错误，在现代通信领域中越来越受到重视。论文在分析RS编码原理的基础上，主要研究了基于FPGA的RS编码器的组成和结构，并使用VHDL语言和RAM模块设计了数据转换模块，最后在Quartus II 8.1软件环境下进行功能仿真，仿真结果与MTALAB编码结果对比一致，验证该设计的正确性，该设计方法在大容量通信系统中得到实际验证。

FPGA；RS编码；VHDL语言；MTALAB

0　引言

RS码全称Reed-Solomon码，是以它的发现者的姓氏首字母命名的，于1960年构造出来的[1]。RS码是一类特殊的BCH码，它是m=1,m0=1的q元本原BCH码，是BCH码的一个最重要的子类。RS码是迄今为止所发现的一类很好的线性纠错码类，在短码和中等码上下，其性能很接近于理论值，并且构造方便，编码简单，编译码设备也相对简单[2]。RS码的最小距离dmin比校验位个数多一个，既它的最小距离已经达到了所能达到的最大值，其设计距离与实际距离是一致的。正是由于该码优异性能及各种成熟、可用、有效的编码法算法，因此在实践中被广泛应用。

1　RS编码原理

RS码是q进制BCH码的特殊子集，其码字的符号取值域与g(x)的根所在域相同，均在GF(q)上。

设长度为1q−，距离为d的RS码，生成多项式为：

若取1i=，则：

由此生成(q−1,q−d)RS码，有最小距离为dmin。其中a为GF(q)上的本原元素。这个RS码的参数具有如下关系：

下面考虑编码方法，令信息元多项式为：

剩余多项式(x)r至少比(x)g低一次：

则编成的码多项式为：

编码器的结构如图1所示。

图1　RS编码器的结构[4]

data_in = 102 * ones(1,102)；

msg = gf(data_in,m);

code = rsenc(msg,n,k);

MATLAB仿真结果如图8所示。

图8　MATLAB仿真结果图

对比两个仿真结果的最后10位检验码，结果一致，从而验证了该设计的正确性。

4　结论

在现代通信系统中，信道编码技术已经得到了广泛地应用[6]。本文基于RS编码进行了研究，并在Altera公司的FPGA芯片上实现了一种编码算法，最后以仿真结果来验证了这种算法的有效性，并通过MATALB结果验证了这种算法的正确性，该设计在实际应用中具有一定的参考价值。

（责任编辑 王磊）

[1] 王新梅，肖国镇.纠错码——原理和方法[M].西安：西安电子科技大学出版社,2001.

[2] 唐朝京,雷菁.信息论与编码基础[M].北京:电子工业出版社,2010.

[3] 张辉，曹丽娜.现代通信原理与技术[M].西安:西安电子科技大学出版社,2013.

[4] 晏坚，何元智，潘亚汉等译.差错控制编码[M].北京:机械工业出版社,2007.

[5] Altera. Inc.. Cyclone FPGA Family Data Sheet[EB/OL]. http://www.altera.com/literature/hb/cyc/cyc_c5v1_01.p df.2016-05-03.

[6] 孙丽华.信息论与纠错编码[M].北京：电子工业出版社,2005.

The Implementation and Design of Reed-Solomon Encoder Based on FPGA

YANG Xiao-ling，et al
(Xinxiang Association for Science and Technology, Xinxiang 453003, China)

RS code is an important linear block code widely used in modern digital communications. It can correct both random and bursting errors. In this paper, we analyze the theory of Reed-Solomon, and research the RS encoder composition and structure based on the FPGA, and design data conversion module with the language of VHDL and RAM module, and realize the function simulation in the Quartus II 8.1 software environment, simulation results agree with MTALAB theoretical analysis to verify the correctness of this design. The method is given in large capacity communication system.

FPGA; Reed-Solomon; VHDL language; MTALAB

TN762

A

1008–2093(2016)04–0011–04

2016-04-28

杨晓玲（1987―），女，河南新乡人，助理工程师，硕士，主要从事电气工程研究。