兆瓦级光伏系统关键设备配置方案研究

徐晓龙，张商州，刘俊

（商洛学院 电子信息与电气工程学院，陕西商洛 726000）

随着能源危机的日趋严峻，光伏发电在诸多领域中获得了广泛的应用[1]。但是目前限制光伏发电推广的难点问题是降低成本和提高效率[2]。文献[3-5]研究了光伏产品容量优化配置问题，需要根据优化目标建立相应的协调控制优化模型，采用动态规划[6]、粒子群算法[7]、遗传算法[8]等优化算法进行求解。郑银燕等[9]依据设计光伏电站容量和已经招标的电池板的单体功率计算光伏组件数量。徐子亮等[10]提出了基于LCOE的光伏发电项目优化设计方法，主要研究组件倾角、阵列间距与输出功率的最佳匹配，与本文研究的光伏电池、逆变器配置策略无关。王怀斌等[11]选用组串式逆变器，用组件峰值功率与逆变器直流侧可过载10% 进行组件和逆变器的匹配。杨敏[12]通过光伏电站设计容量进行光伏电池和逆变器配置计算，系统装机容量与设计指标尽管很接近，但系统只有单一规格的光伏电池和逆变器，未进行本文所研究的光伏系统设计最优配置策略。文献[3-12]都没有考虑追求光伏发电效率最大，系统设备成本最低双目标约束下，系统设备的优化选型，在光伏系统设计时，选择的光伏组件、DC/DC变换器、逆变器的数量及组件的连接方式对系统建设成本影响很大，而光伏系统设计类研究很少涉及如何选择设备及配置方式。基于此，本研究以2 MW小型光伏系统设计为例，提出两种方案，并使用LINGO进行建模分析。

1 兆瓦级光伏电站设计

1.1 兆瓦级光伏发电系统结构的设计

所讨论的光伏电站参数为：光伏阵列直流输出峰值电压为600 V，装机容量2 MW，输出415 V三相交流电并入电网，单个光伏组件峰值功率和峰值电压都较小，通常把若干光伏组件串并联形成光伏阵列。根据逆变器允许接入的工作电压范围，确定最大的光伏组件数即为一个光伏阵列最大串联组件数[13]。光伏阵列输出电压影响因素很多，受到光照、风速等自然因素的影响，具有波动性和不确定性[14]。为了保证逆变器输入电压在一个正常范围内及减少逆变器接线数量，在光伏阵列和逆变器之间加装DC/DC变换器或汇流箱等设备。多个光伏阵列单元配备一台相应额定容量的逆变器[15]。光伏阵列布置设计如图1所示[16]。

考虑到2 MW光伏并网电站具有较大的功率容量，受安装地点限制，所有光伏方阵很难具有统一的安装倾角和方向，所以本系统采用m×n阵列经过y台变换器并联接p台逆变器输入端，多组并联的方案。本文研究内容需要确定图1中m和n的具体数值及变换器和逆变器数量。

1.2 系统方案具体设备参数

根据招标的众多方案中初步选择两种供货方案供系统设计使用，各方案详细参数见表1。本文从峰值功率、设备费用等方面研究两种方案，为方案的最终决策提供支撑。

表1 两种方案的详细参数

2 系统设备配置模型建立

2.1 符号说明

所建立的模型使用的符号及说明，见表2。

表2 符号说明

2.2 模型建立

多目标优化是在给定的约束范围内求多个目标的最优值。本研究包含两个目标函数：第一目标函数是系统设备购置费用最小以提高系统经济性。第二目标函数是在满足系统设备购置费用最小的前提下光伏组件的功率最大，以提高系统发电量。

对于第一目标函数系统设备购置费用最小，即系统购置的光伏组件、变换器、逆变器的总费用最少，形式为：

考虑每个光伏阵列输出直流电压最大为600 V的限制，变换器、逆变器输入功率最大为2 MW的限制，所有光伏阵列最大功率为2 MW限制，列出第一目标函数的约束条件为：

对于第二目标函数是在满足系统设备购置费用最小的前提下光伏组件的功率最大，即：

考虑的光伏阵列电池板的串联数和并联支路均为正数，列出第二目标函数的约束条件为：

3 系统设备配置模型求解

3.1 LINGO多目标约束优化

LINGO通过设数组集合、数据赋值、目标函数和约束条件，结合内置函数使用完成对优化问题的建模。

由于LINGO在求解多目标约束问题时，不能同时满足多种目标为最优，即在多目标优化中，目标函数一般是彼此冲突的，因此模型求解过程分两步进行，首先满足费用最小目标，再满足系统功率最大目标。

3.2 方案最小费用计算

首先计算出两种方案变换器和逆变器的购买数量。使用LINGO11.0编写式(1)和式(2)的程序语句，如下所示。运行之后的结果如图2所示。

图2 方案最小费用运算结果

从图2可以看出，在满足约束条件式(2)求得目标函数式(1)的最优值，p(1)=40，p(2)=20，y(1)=200，y(2)=100，表示所设计的系统采用方案1需要设置40个光伏阵列，200台变换器，40台逆变器。方案2需要设置20个光伏阵列，100台变换器，20台逆变器。

3.3 方案最大功率计算

在满足最小费用的前提下，把变换器、逆变器、光伏阵列数当做已知条件再计算第二目标函数：即方案功率最大，计算出两种方案光伏组件块数，及m×n方阵的具体布置方式。使用LINGO11.0编写式(3)和式(4)的程序语句，如下所示。程序运行结果如图3所示。

图3 方案最大功率运算结果

从图3可以看出，在满足约束条件式(4)求出光伏阵列输出功率最大的目标函数时，m(1)=13，m(2)=14，n(1)=13，n(2)=21。对于方案 1 需要布置光伏子阵列13×13，需要40个这样的方阵，共计光伏组件6 740块。对于方案2需要布置光伏子阵列14×21，需要20个这样的方阵，共计光伏组件5 880块。

4 方案的比较与评价

根据模型式(1)和约束条件式(2)、式(3)使用LINGO11.0软件求解两种方案的设备配置情况，如表3所示。

表3 两种方案设备配置情况

通过表3对比两种方案的设备配置情况，可以看出方案1比方案2总费用少，方案1比方案2在组件安装倾角相同，温度、太阳辐射强度等外界条件相同的情况下，阵列的峰值功率大，因此在相同时间内方案1比方案2发电量多，能带来更多的经济效益、环境效益。但是方案1比方案2配置了更多的电池组件、变换器和逆变器，会更加占地，故障率也会较高，因此后期维护工作量也会更大。

通过LINGO11.0计算的两种方案的峰值功率与系统设计的装机容量2 MW有一点差距，这是由于当最小费用这一个目标达到最佳值时，其它目标如峰值功率可能会远离它们的最优值，即不能找到绝对最优解，这种解集叫做帕累托（Pareto）解集。Pareto解也称为有效解或非劣解[17]。目标转换为约束后增加了算法复杂度且求解质量不高，而Pareto解能很好地处理相悖目标之间的表达[18]。两个特征使该类问题有别于单最优解问题，可称之为多最优解组合优化问题。针对目前专门多最优解组合优化问题的研究较少的情形，本文所研究的系统关键设备配置方案建模没有考虑光伏支架、光伏线缆，光伏汇流箱，安装等费用，考虑这些会使模型更加复杂，增大编程难度，也必然会影响方案总费用和精度。

5 结论

本文针对光伏电站的设计问题，以2 MW光伏电站为例，初步选择了满足设计要求的两种配置方案进行研究，通过LINGO11.0对建立的双目标优化模型进行求解得出设计结果，首先以费用最少建立目标约束得出设备费用最少对应的设备数量，再把最少设备数当成已知条件，以光伏系统最大输出功率为目标函数，求解得出系统设计方案，通过分析两种方案，从经济性、装机容量指标、可靠性能指标对两种方案进行评价。对比其他设计方案如文献[9]根据设计容量，通过组件单体功率设计组件数量和逆变器数量，本研究得出的组件数量和逆变器数量更加精确，且满足输出功率为最大。研究思路符合目前光伏系统设计原则——最低的投入，最高的收益。本研究对比文献[19]提出的利用光伏系数设计单价乘以装机容量来计算项目成本的方法更加精确。本研究的方案1比方案2成本更低且峰值功率更大，若场地足够大且考虑光伏发电效益最高可选方案1，若安装设备场地受限可选方案2。方案1和方案2与设计指标匹配率分别为99.4% 和97% 。本研究为兆瓦级光伏电站设计提供参考。