内含报酬率计算方法探析

沈锦花

[摘 要]长期投资决策是财务管理和管理会计课程的核心内容，内含报酬率是作出长期投资决策的一项重要评价指标，但内含报酬率计算方法则较难掌握，特别是逐次测试法，文章重点对逐次测试法测试技巧及应用进行分析，以期对学习者有所帮助。

[关键词]内含报酬率；逐次测试法；插值法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.05.110

长期投资方案是否可行，要进行一系列的分析，并根据计算出来的一系列评价指标才能作出结论。而长期投资方案是否可行的评价指标一般有动态指标与静态指标两类。动态指标包括净现值法、净现值率法、获利指数法、内含报酬率法。这四种方法中尤以内含报酬率计算为难。

1 内含报酬率含义

内含报酬率是投资方案按现值计算的实际可望达到的投资报酬率，即能使方案的净现值等于零的折现率。

内含报酬率能使方案净现值等于零，可通过举例理解。例，华虹公司现将100万元闲置资金存入银行，存期一年，利率5%，一年后可得本利和105万元。如图：

图1

计算该投资方案的净现值。贴现率分别为5%、10%和3%。

（1）贴现率5%，净现值NPV=105×（P/F，5%，1-100）=105×0.9524-100=0

（2）贴现率10%，净现值NPV=105×（P/F，10%，1-100）=105×0.9091-100=-4.5445万元

（3）贴现率3%，净现值NPV=105×（P/F，3%，1-100）=105×0.9709-100=1.9445万元

由此可知，方案实际报酬率确能使方案净现值等于零，而内含报酬率就是方案未来可望获得的净现金流量按现值计算的实际报酬率，因此，内含报酬率能使方案净现值等于零；而高于实际报酬率的贴现率能使方案净现值小于零；而低于实际报酬率的贴现率能使方案净现值大于于零。这也是内含报酬率逐次测试法的基本原理。

2 内含报酬率的计算方法

（1）简化方法（年金法）。当全部投资均于建设起点投入，建设期为零，投产后每年净现金流量相等时，建设起点（即0时点）的净现金流量等于原始投资的负值，第1至第n期每期净现金流量取得了普通年金的形式时，可以直接利用年金现值系数计算内含报酬率的方法。

（2）逐次测试法测试率确定技巧。当不符合年金法计算的条件时，内含报酬率的计算就要用逐次测试的方法来找到内含报酬率。通过逐次测试找到一个能使方案净现值等于零的报酬率即内含报酬率，或通过逐次测试找到与内含报酬率相临近的两个报酬率，运用插值法，求出内含报酬率。当然这两个临近报酬率，间隔要求不超过5%，否则最终插值法求得的结果误差太大，就没有意义了。

逐次测试法运用起来比较麻烦，不容易掌握。如果只要结果，当然可以Excel得到，但就像会计的学习，首先要懂账理，因此要教、学会计基础，财务会计、成本会计等，要进行手工会计实训，在学生掌握会计原理、基本会计业务处理方法的基础上，才会开始电算化会计的学习，否则，如果直接开设会计电算化课程，学生只需审核、登记凭证，后面的数字自动生成，学生就只能知其然，而不知所以然，那怎么能履行会计的基本职能和扩展职能呢！当然，也就谈不上自身的发展了。同理，内含报酬率的计算方法——逐次测试法也应该在理解的基础上掌握。

我们面对任一项长期投资，都会有一个所能接受的最低投资回报率，这是衡量这项长期投资可行的一个最低标准（可能是资金成本，或是行业平均投资报酬率）ic。

快速确定内含报酬率的方法：第一步测试，在ic的基础上提高5%作为第一个贴现率i1计算净现值NPV1，针对NPV1分四种情况分析：

（1）如NPV1大于0，且NPV1占原始投资额的比重很小，譬如3%以下，说明内含报酬率高于i1，而且高于的幅度较小，则第二步贴现率可在第一步基础上加5%，即i2，测试的结果NPV2一般为负，则两个临近贴现率确定为i1与i2；

（2）如NPV1大于0，且NPV1占原始投资额的比重较大，则第二步贴现率可在第一步基础上大幅度提高，如提高10%或更高，即i2，若第二步测得的结果NPV2为负，且绝对值占原始投资额的比重较小，则说明内含报酬率低于i2，但低于的幅度较小，可在第二步基础上小幅度（2%～5%）下调得到i3，进行第三步测试所得结果NPV3一般会为正，则与内含报酬率两个临近贴现率为i3与i2；

（3）若NPV1小于0，且NPV1绝对值占原始投资额比重较小，则说明内含报酬率小于i1，但小于的幅度小，则在i1的基础上下降5%，即i2进行第二次测试，得NPV2一般会大于0，则与内含报酬率两个临近贴现率为i1与i2；

（4）若NPV1小于0，且NPV1绝对值占原始投资比重较大，则说明内含报酬率小于i1，但小于的幅度大，则在i1的基础上大幅度下降，如10%以上，得i2进行第二次测试，结果 NPV2一般会大于0，且NPV2占原始投资额的比重会较小，则说明内含报酬率高于但高于i2的幅度较小，可在第二步基础上小幅度（2%～5%）上调得到i3，进行第三步测试所得结果NPV3一般会为负，则与内含报酬率两个临近贴现率为i3与i2；

确定内含报酬率两个临近贴现率后，运用插值法就可计算出内含报酬率。

3 内含报酬率计算方法应用

案例：方兴公司准备扩建一条生产用流水线，建设期一年，建设期初固定资产投资200万元，使用期满无残值，完工投产时投入流动资金100万元，该项目生产经营期8年，投产后各年年NCF（不含回收额）如下表：

本例内含报酬率16.62%高于公司可接受的最低报酬率12%，则该扩建流水线方案可行。

此处插值法的运用并没有根据公式直接计算结果，而是首先以图示形式把插值法展示出来，这样学习、运用都不需死记公式了。

逐次测试法测试率确定技巧，便于初学者学习，特别是参加各类考试时，可节省大量的测试时间。当然该技巧要想运用得当，运用自如，必须要多练习。

参考文献：

[1]财政部会计资格评价中心.财务管理[M].北京：中国财政经济出版社，2011.

[2]中国注册会计师协会.财务成本管理[M].北京：中国财政经济出版社，2011.