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车载收音机立体声噪声产生和消除的研究

时间:2024-06-19

陈向阳

(惠州市德赛西威汽车电子有限公司技术中心先期研发部,广东 惠州 邮编 516006)

引言

车载收音机作为汽车娱乐系统最常使用的功能,使用的FM调频广播,是一种目前世界上最成熟、最通用、应用最广泛的公共无线通信系统。客户对车载收音机的要求也越来越高,家用收音机相对处于一个信号比较稳定的环境中,而车载收音机所处的环境相对恶劣得多,周围建筑物,高楼大厦,高山,大树等对信号的阻挡而产生的信号衰落以及信号反射干扰;有些地方为了实现更好的信号覆盖,发射台发射功率超过规定范围,一定程度上加重了信号反射干扰效应。

家用调频立体声接收机与车载调频立体声接收机有什么不同?为什么需要应用动态软静音,动态高频动态衰减以及动态立体声混合技术?如何应用好这些技术?应用不恰当会有什么不良影响?本文通过对弱信号,多路径反射信号对车载收音机的干扰产生的原理的分析和研究。提出了对车载调频收音机在弱场强信号和多路径干扰下噪声消除的解决办法和信号优化方法。以利于快速定位问题和解决问题。

1 车载调频收音机接收多路径反射信号产生噪声

汽车搭载的车载收音机的接收信号环境随着汽车的移动而不断变化,高楼大厦,高山,路边大树等对信号反射传输,在行进中接收信号强度的不断的快速变化以及多普勒频移效应都对车载收音机的接收效果造成不可忽视的影响。

FM接收器可以接收一个主要信号,但是也会接收从各个方向来的二次反射信号。这些反射信号到达接收器不同的相位(与主信号相比有稍微延迟的时间)导致原始信号失真。结果,收听效果可以从一个声音模糊到严重的音质失真,特别是在高频率或高音。失真的程度取决于反射信号的数量和强度。

由发射点出发的电波可能经多条路径到达接收点,这种现象称多径传播。[1][2]就每条路径信号而言,它的衰耗和时延都不是固定不变的,而是随传输路径的变化而随机变化的。因此,多径传播后的接收信号将是衰减和时延随时间变化的各路径信号的合成。

目前还没有有效的技术从包含反射信号的复合信号中分离出主要信号。有什么办法可以使多路径接收的问题在信号到达接收机的输入端之前予以纠正呢?一个的令人满意的解决方案,是设计仅接受来自一个方向,并拒绝来自其他方向反射的定向天线。到目前为止,已经成功设计对一个方向敏感的室外天线[2]。对于家用调频接收机是有效的,但是,对于接收方向随时改变的车载调频收音机来说是无效的。因此车载调频收音机必须考虑使用其它的消噪技术。

2 车载调频收音机接收信号场强变化产生噪声

接收天线和发射天线之间的距离也是决定调频信号的强度的因素之一。在进一步彼此分开的两个天线,接收信号就会越弱。一般来说,一个距离调频发射天线30航空里程或以上的任何地区的调频信号可以被认为容易遭受变弱或边缘接收[3][4]。如果两个天线可以“看到”彼此间无建筑物,树木或山丘时,信号会更强而且会较少出现有异常的接收的情况。

汽车在行进中,受到障碍物的阻挡,信号传播路径的改变,天线方向性,发射天线和接收天线相对距离的改变等因素的影响,车载接收机接收到的信号场强是动态变化的,如图5(示意图)。

信号强度较小时,信噪比就小;信号强度较强时,信噪比相应就大,如图6所示(以实际样机测量的曲线,不同的样机可能稍微有一些差异)。横轴为射频信号强度,单位为dBuV,纵轴为立体声解码输出音频信号幅度,单位为dB相对值。在信号强度低于40dBuV时噪声开始变大,信噪比降低。当调谐器的射频输入强度下降到10dBuV左右时,噪声强度会迅速增加,噪声却大幅增到和音频输出同样强度。符合上一节提到的调频解调器输入-输出信噪比性能曲线的理论。当此情形出现时,不仅噪声和音频强度完全相同,所以听起来会很吵。因此在信噪比比较小的时候,应该采取适当的措施来改善降低噪声。

图1

3 干扰产生噪声的消除方法

车载收音机在接收到多路径信号或信号变弱,在解调时产生干扰噪声,信号失真,信噪比降低等,是产生车载调频收音机噪声最主要和机率最大的因素。根据多路径干扰以及信号变弱的不同情形,产生的噪声可能是静音,滴答声,咔哒声,爆裂声等。结合以上讨论的理论,这里详细阐述干扰产生噪声的消除方法。

图2

在车载收音机中,如图7所示,接收信号在混频之后产生中频信号,经过中频信号带通滤波器滤波,信号经过限幅器,在限幅器中检测信号强度送往LEVEL信号放大器放大,放大之后模数转换,分出一路经过21KHZ的带通滤波器提取信号幅度变化成分,就是上面提到的直接路径和反射路径信号叠加之后因相位的不同导致的幅度变化,也叫调幅成分,这调幅成分的大小反映的就是调频信号受到的多路径干扰的程度。称之为多路径信号检测器。

射频信号场强检测器给出的是输入到调谐器的信道的信号强度的指示RSSI,是信号质量的一个好坏的指示器。假设噪声电平是固定的,信噪比就取决于射频信号场强,射频信号场强检测器是理想的信噪比检测器。

多径干扰检测器测量信号幅度的波动。正常的FM信号广播具有固定的电平。如果信号幅度的波动表明信号质量降低。在多径条件下信号幅度的波动程度可以衡量有用信号受到多路径信号干扰的程度。

应用这些信号检测器为车载立体声接收机动态处理信号提供了依据。

3.1 动态软静音

在非常低的天线接收电平下以及在非常严重的多径条件下的车载收音机解调解码之后输出的信号失真,信噪比很低,噪声变大,节目内容变得不清楚,让听众感觉不舒服。根据人的生理特性,在一定的音量下,噪声较大时适当减小音量,那么听众就会感到噪声没有那么刺耳。因此在这个时候衰减音频信号的幅度是一个可取的方法。

当调谐器的射频输入强度下降时,噪声强度会迅速增加,要将射频信号微弱区的噪声减至最少,一个方法是利用软静音技术同时衰减音频和噪声。

在非常低的天线接收电平下以及受到多路径信号干扰时,软静音模块将逐渐地衰减解调之后的音频信号。这里的软静音是动态的,即根据信号受到干扰的程度进行动态的自动的软静音,当接收信号质量恢复,音频信号幅度也恢复回来。

下图8是车载调频接收机DSP软静音信号处理的实现方法。它先从射频信号场强检测器获取实时的射频信号电压RSSI,从多路径干扰检测器中获取实时的多路径干扰程度指示信息MP,分别进入基于射频电压的软静音模块和基于多路径干扰的软静音控制模块,在这两个软静音模块里面分别设置软静音的起始点和斜率,它们是决定音频输出幅度从0%到100%的控制信号。射频信号场强RSSI越小,小于起始控制点Thld越多,音频输出幅度就越小,直到完全静音;它的减小的快慢取决于斜率Slope,。同样,多路径干扰程度MP越大,大于起始控制点Thld越多,音频输出幅度就越小,直到完全静音;达到然后它们分别进入信号软静音冲击和释放时间模块,再一起汇入决定左右声道增益模块,最终左右声道增益由基于射频电压的软静音模块和基于多路径干扰的软静音控制模块两者中最小增益来决定,控制可增益放大器的增益,从而决定最终衰减音频输出幅度的大小,达到软静音的目的。

图3

软静音曲线由它的斜率和起始点来决定,这里的斜率和起始点是可以调节的。对基于射频电压的软静音模块来说,如果起始点调得太低,那么软静音的作用就不太明显;如果如果起始点调得太高,软静音的作用就太过频繁,也会让听众感到不舒服;斜率决定了软静音的静音幅度,斜率过小,软静音的作用也不太明显;斜率过大,音频信号幅度变化过大,且当天线信号的急剧变化导致软静音频繁起作用,导致音频信号幅度也急剧变化,听众明显感觉到音量忽大忽小,让听众感觉明显不舒服。对基于多路径干扰的软静音控制模块来说,它与基于射频电压的软静音模块的曲线方向相反,但原理是一样的。

如下图4所示,以实际车载调频收音机样机测量的曲线作为例子,它相对于上图1增加了软静音处理的实测样机的调频特性曲线,此时启动软静音功能会让音频和噪声逐渐衰减到20dB,这能将噪声减至最少和提供更好的收听体验。在标准条件下,收音机输出的音频信号幅度以1.4V RMS值作为0dB参考电平。当天线接收的信号电平较弱,信号电平低于12dBuV时,车载收音机输出的音频信号幅度逐渐减小,当下降到-3dB时,我们称之为-3dB限幅点,即功率下降了一半。音频信号幅度减小到最大时,我们称之为台间噪声,也就是没有电台的时候我们听到的“沙沙”声噪声电平。

图4

如何来调整软静音曲线?一般要经过两个阶段,一是实验室曲线设置,二是实车调试。实验室曲线设置一般还要以客户的规格要求来进行,但是车厂客户在这一点上的指标比较简单,往往只规定-3dB限幅点和最大软静音幅度,不能反映整条软静音曲线。另外不同的天线系统有不同的信号增益和底噪,因此需要做实车调试,实际的曲线就是要在实际车辆中和道路环境中来做调试和调整。实际的路试调试经验认为从音频信号幅度开始减小从最小到最大这一段不宜过陡,即斜率不宜过陡,以20dB射频电压范围内音频幅度变化20-30dB之间为宜,否则有可能导致汽车在行进中天线信号的急剧变化导致音频信号幅度也急剧变化,表现为音量忽大忽小,让用户感觉不舒服。

3.2 动态高频衰减

大多数的干扰的影响是存在于音频的高频部分[5]。因此,降低干扰的影响的一种方法是将过滤音频的高频部分减小信号带宽来提高鉴频器输出信噪比。这减少音频带宽被称为“高切”(“high cut”)。当调谐接收机检测到天线接收到的信号微弱或者或其他干扰信号存在,可以降低音频信号的带宽来改善声音的失真和噪声。High cut功能上是一个可以动态控制的低通滤波器。

在非常低的天线接收电平下以及在非常严重的多径条件下的车载收音机解调解码之后输出的信号失真,信噪比很低,噪声变大,节目内容变得不清楚,信号失真造成的噪声是恼人的,让听众感觉不舒服。高音频频率在声学中对于噪声较为敏感。在一定的天线信号电平下或受到多路径信号干扰时,高音频频率变得失真,而低音频频率仍然可靠的。最大的干扰影响存在于音频频率的高频成分。因此,可以通过过滤音频频率的高频成分即减少音频带宽来提高信号的信噪比,可以有效的提高音频信号的信噪比和收音质量。这里的高频衰减跟去加重不一样,去加重是固定的,是为了恢复恢复原来的信号功率分布,北美是75uS,欧洲亚洲是50uS。车载收音机在汽车的行进中接收到的信号质量不断的变化,这里的高频衰减是根据信号的质量而进行动态调整。当信号质量变差时,音频高频部分衰减就多一些;当信号质量恢复变好时,音频高频部分也就恢复。也就是根据信号的质量来进行动态的信号带宽控制。高频部分的信号幅度根据信号的质量进行动态的变化。

下图5是车载调频接收机DSP动态衰减高频信号处理的实现方法。它先从射频信号场强检测器获取实时的射频信号电压RSSI,从多路径干扰检测器中获取实时的多路径干扰程度指示信息MP,分别进入基于射频电压的高频衰减控制模块和基于多路径干扰的高频衰减控制模块,在这两个高频控制衰减模块里面分别设置高频衰减的起始点和斜率,它们决定低通滤波器的转角频率和滤波器的阶数,控制高频输出信号的幅度。射频信号场强RSSI越小,小于起始控制点high Thld越多,高频衰减就越多,直到设定的截止频率;它的衰减的快慢取决于斜率Slope。同样,多路径干扰程度MP越大,大于起始控制点high Thld越多,高频衰减就越多,直到设定的截止频率;冲击和释放时间模块控制低通滤波器的冲击和释放时间,两路低通滤波器再一起汇入决定最小低通滤波器转角频率和阶数模块,最终最大低通滤波器转角频率和阶数由基于射频电压的高频衰减控制模块和基于多路径干扰的高频衰减控制模块两者中最大数来决定,控制低通滤波器转角频率和阶数,从而决定最终动态的高频频率响应,达到动态高频衰减减少噪声的目的。

图5

如下图11所示,这是以实际车载调频收音机样机测量的曲线作为例子,横轴为车载收音机天线接收的信号电平,竖轴为车载收音机输出的10KHZ音频信号幅度。在标准条件下,以10KHZ音频信号幅度1.4V作为0dB参考电平。随着天线接收射频电平的变化,10KHZ的音频信号幅度也跟着变化。即信号越弱,10KHZ音频信号的幅度就越小。信号变强,10KHZ音频信号的幅度就得到恢复。

图6

如下图7所示,音频衰减曲线图形横轴用音频输出频率表示,纵轴用音频输出幅度表示,更为直观。信号越弱,受到的干扰越大,音频高频输出衰减就越多;频率越高,衰减也越多。

图7

在实验室中,没有办法模拟复杂的多路径环境,因此还是基于实车测试来进行调试和调整。一般地,起始点不宜过早,斜率不宜过大,即高频信号幅度不宜衰减过多,以10KHZ音频信号为参考,衰减最多6dB为宜。否则很容易引起音频信号音调急剧变化的副作用,在播放音乐节目时尤其明显。

3.3 动态立体声混合

解调器的输出信噪比与调制信号最高频率的三次方成反比[4][5],调制信号最高频率越高,解调器的输出信噪比就越低。立体声信号的频谱比单声道的频谱复杂,包含30HZ-15KHZ的主信号M,占调制度的45%;19KHZ导频信号,占调制度的10%;由上下边带23KHZ-53KHZ组成的副信号S’(L-R信号成分),也占调制度的45%。而单声道信号的频谱只包含30HZ-15KHZ的主信号M(L+R信号成分)[6]。

立体声复合信号MPX的差分量(L-R)部分23KHZ~53KHZ频率较高,比和信号(L+R)部分30HZ~15KHZ更容易受到干扰。因此,可以减小立体声复合信号MPX的差分量(L-R),左和右音频信道分离度被降低,以减小干扰产生的噪声。这种减少信道分离的方法被称为“立体声混合”(即立体声到单声道过渡或单声道到立体声过渡)。

多径失真对于FM立体声接收机来说是特别麻烦的。由于立体声广播包含在相同的无线电波传送的多个信号分量,这些分量的相位关系或任何变化可降解或破坏立体声质量。此时,转换到单声道模式接收立体声广播听起来更可接受。FM信号的立体声信息,以及立体声信息本身的多径效应,被有效地除去。当接收器被切换到单声道模式下,所有这些干扰产生的噪声可以减少或消失。

在立体声复合信号中副信号S’(L-R信号成分)占据频谱为23KHZ到53KHZ,主信号M(L+R信号成分)占据频谱为30HZ到15KHZ;因为副信号S’比主信号M频率更高,在弱信号条件或多径干扰下副信号S’比主信号M更敏感。在一定水平的干扰下,副信号S’变得不稳定,但是主信号M还是可靠稳定的。因此,在这个时候如果过滤掉副信号S’或降低副信号S’的增益,可以降低立体声声道分离度甚至切换到单声道状态可以有效的改善信噪比,提高信号质量。

因此在弱信号条件或多径干扰下,强迫车载收音机处于单声道状态,在强信号条件下车载收音机恢复处于立体声状态是一个提高信号质量的有效办法。在单声道和立体声的混合阶段,单声道状态逐渐过度到立体声状态,信噪比也介于在单声道和立体声两者之间。大量的路试实践证明,将单声道状态逐渐过度到立体声状态的天线接收的射频电平为40dBuV左右效果最好,如下图13所示。这时的立体声分离度为6dB左右,也称为立体声初始分离度。

图8

如果车载收音机在移动过程中,信号强度突然下降变差,如果车载收音机还保持在立体声状态,信噪比将变差,出现明显的可听见的突发噪声,如果此时强迫车载收音机处于单声道状态,车载收音机信噪比将提高最高20dB左右。单声道到立体声的过渡阶段,也叫混合阶段,在这个过渡阶段,立体声噪声也合并到单声道噪声,从而有效地提高了音频信号的信噪比。另外我们在路试过程中发现,如果立体声到单声道的过渡时间过长则车载收音机在这个过渡的时间内可听见的突发噪声。通常情况下,立体声到单声道的过渡时间越小越好,小于10ms为宜。相反,单声道到立体声的过渡时间应该到达1秒以上,做到平顺的切换,避免频繁的切换。如下图14所示,左边为示意图,右边为实际样机注入标准立体声信号,试样机处于立体声状态到单声道状态再到立体声状态的左右声道输出用示波器获取的波形。

图9

下图10为立体声混合控制框图,它的控制原理与动态高频衰减的控制原理非常类似,只是它们决定低通滤波器的转角频率不一样,立体声混合控制的是立体声复合信号L-R部分的幅度。调频接收机接收到的场强信号RSSI以及多路径干扰强度信号MP控制低通滤波器的转角频率,共同决定L-R部分23KHZ~53KHZ信号的增益,这个增益决定了立体声分离度的大小。

图10

以实际的车载调频接收机测量得出立体声信号噪声曲线和单声道信号的噪声曲线为例,如下图16所示。在天线接收信号电平在60dBuV到8dBuV之间时,立体声信号噪声要比单声道信号的噪声要高得多,最高达20dB左右。这是因为单声道模式时只需30HZ~15KHZ的音频带宽,而在立体声模式下,立体声复合信号需要30HZ~53KHZ的音频带宽。

图11

4 干扰噪声消除方法的总结

动态软静音,动态高频衰减和动态立体声混合技术,都可以有效地消除车载立体声接收机的干扰噪声,这些技术的联合应用,将大大加强效果。将车载收音机FM调频广播在解调解码后的信号特性归纳画出如下图17所示的示意图。

图12

上图12是典型的综合应用了动态软静音,动态高频衰减和动态立体声混合技术的调频特性曲线,横轴表示的射频信号电平,纵轴表示调频信号经车载收音机解调解码之后的音频输出输出电平。以左声道音频输出为0分贝作为参考电平。这个图反映了左声道音频,右声道音频,立体声噪声和单声道噪声电平,所有信号都相对于左声道音频输出。在这个例子中,大于RF3标志的的RF输入电平时车载收音机解调解码输出完全立体声,约有30dB的立体声分离度和55dB的立体声信噪比。在大于RF3标志的的RF输入电平段,如果将车载收音机强制设置在单声道模式,单声道信噪比将达到60分贝。这是因为单声道模式时只需15kHz的音频带宽,而在立体声模式下,立体声符合信号需要53 kHz的音频带宽。在RF2到RF3之间的区域中,是单声道到立体声的过渡阶段,也叫混合阶段,在这个过渡阶段,立体声噪声也合并到单声道噪声,从而有效地提高了音频信号的信噪比。如果射频信号强度在RF2与RF3之间,左右声道的音频就会开始混合,产生立体与单声道混音现象。左右声道混合也会造成立体噪声与单声道噪声混合,进而提高音频的信号信噪比。如果没有混合现象,立体噪声就会成为图里的蓝黑虚线,音频信号杂波比与射频接收灵敏度也会小于出现立体单声混合的调谐器。在此例中,RF0代表调谐器在立体单声混合下的接收灵敏度,RF1则是没有立体单声混合时的灵敏度。灵敏度一般定义为“达到一定音频信号信噪比所需的最小射频输入强度”,此处则具体定义为达成1dB音频信号信噪比所需的射频信号强度。另外,当调谐器的射频输入强度下降时,噪声强度会迅速增加,且其增幅远超过音频输出的下降速度。在此例中,当射频信号降到灵敏度(RF0)以下时,音频输出只会从最大输出值下降约6dB,噪声却大幅增到和音频输出同样强度。当此情形出现时,不仅噪声和音频强度完全相同,而且只比最大音频输出小6dB,所以听起来会很吵。要将射频信号微弱区的噪声减至最少,一个方法是利用软静音技术同时衰减音频和噪声。图17中的下图是包含软静音的调频特性曲线,此时启动软静音功能会让音频和噪声都衰减14dB,变成比最大音频输出还低20dB,这能将噪声减至最少和提供更好的收听体验。

综上,动态软静音,动态高频衰减和动态立体声混合技术都是基于射频信号场强检测器获取实时的射频信号电压RSSI,和基于多路径干扰检测器中获取实时的多路径干扰程度指示信息MP来联合起作用,当信号场强变弱或受到多路径干扰时,动态软静音起作用,同时衰减了有用信号和噪声;动态高频衰减起作用,衰减了信号失真的高频部分,减少了噪声;动态立体声混合起作用,使立体声向单声道转换,有效地提高了信噪比。它们三者之间互不干涉,但同时作用时起到了互补的作用。在实际路试测试也反映了这三种技术的联合应用产生的消噪效果都比单一技术的消噪效果要好得多。

5 干扰噪声消除方法优化的展望

快衰落信道中接收的信号是到达接收机的各径分量的合成。这样,如果能在接收端同时获得几个不同的合成信号,并将这些信号用适当的软件算法合并构成总的接收信号,将有大大减小衰落的影响。这就是所谓的分集接收[7][8]。即分散得到几个合成信号,而后集中(合并)处理这些信号。已经有理论和实践证明,只要被分集的几个合成信号之间是统计独立的,那么经适当的合并后就能使系统性能大为改善。

在车载调频立体声接收机中高端机器,采用两个调频立体声接收器分别连接独立的两根天线来组成分集接收系统已经得到实现,即在信号解调之前通过软件算法合并构成总的接收信号将原始信号优化,大大减小信号多路径干扰引起衰落的影响。提高整体系统性能。

那么,对于单天线单调频立体声接收器低成本系统来说,综上所述,软静音消噪本身并没有对信号的成分没有产生影响,通过降低音量的方式掩盖听众对夹杂噪音信号的感受;立体声过渡到单声道虽然在一定程度上降低了噪声,但是它是以牺牲立体声音质为代价的处理;而高频信号的高切,是以损失信号的高频成分为代价来消除噪声的。这几种信号的处理都是在信号解调之后来进行的。因此,能否有减小信号失真的方法来提升信号的质量呢?即也在信号解调之前就将原始信号优化。随着数字技术的发展,目前已经成为可能,多路径接收的问题在信号到达接收机的输入端之前予以纠正,即在解调器之前添加自适应滤波器,参考没有受到干扰的调频信号,自适应滤波器在不同的多径条件下不断的更新滤波器的传递以输出恒定幅度的信号;同时检测解调信号寻找突发信号偏移,并根据该信息自适应过滤抑制干扰信号,改善音频信号的失真。

图13

图14

调频信号解调前信号优化算法必须具有如下特征:

1)算法能使无线电路径的传递函数的近似反转,如图19;

2)算法的目标是在接收机这一端实现一个逆传递函数,使得总传递函数=1;

3)信道是未知的和随时间变化的,因此算法应该还是自适应滤波器。

算法的核心由一个有限的长度横向滤波器(FIR)组成[9]。基于应用无失真的调频信号的恒定的信号强度性能的特性,以调节适应滤波器系数的恒模算法。该算法的功能尽量逼近实现想要的逆传递函数;如果采用较长阶数过滤器的算法,将更好的还原信号,但是将导致较慢的收敛和跟踪能力,因此应该采用折中滤波器阶数,以实现信号还原效果的最大化。

如下图15和16所示,图15是通过传统的软静音,立体声过渡到单声道以及高频衰减之后可能得到的波形,从波形上看,杂音信号并没有完全消除,而图31是在信号解调之前添加了自适应滤波器将原始信号优化[10],再经过传统的信号处理而得到的波形。从波形看出,信号的失真得到很大的改善。

这一技术不断的在进步当中,在不久的将来将会得到广泛的应用。

图15

图16

6 结语

本文充分阐述了车载调频收音机产生噪声相关因素,总结提出了车载调频收音机消除噪声的办法,包括动态软静音,动态立体声混合,动态高频衰减等有效提高输出信噪比的措施。以及笔者实际应用经验以供借鉴。提出单天线单调谐器系统调频信号解调前采用逆传递函数组成的自适应滤波器优化信号软件算法的概念。

[1]蒋青,于秀兰,范馨月.通信原理[M].北京:人民邮电出版社,2011.

[2]孙爱晶,党薇,吉利萍.通信原理[M].北京:人民邮电出版社,2014.

[3]陶亚雄.现代通信原理[M].第4版.北京:电子工业出版社,2013.

[4]闻映红.电波传播理论[M].北京:机械工业出版社,2013.

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[8]HAYKIN S.Communication Systems,3rdEdition,Wiley,1994.

[9]阎毅,贺鹏飞.软件无线电与认知无线电概论[M].北京:电子工业出版社,2013.

[10]王鲜芳.通信电子电路及仿真设计[M].北京:北京大学出版社,2011.

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