收入不平等、技术进步与空气污染——基于污染厌恶弹性效用模型的研究

汪红霞，罗学洪，林金官

（南京审计大学 统计与数学学院，江苏 南京211815）

一、引言

生态绿色发展理念不断融入经济发展体系，减缓了经济发展带来的环境急性恶化程度。但是，经济发展往往伴随着收入不平等加剧等问题，这些问题的存在，导致环境改善并未达到预期效果。环境恶化与收入不平等现象的同时加剧导致市场活力下降，出现市场失灵。为保证经济发展质量，政府需要对环境进行积极干预。世界卫生组织报告显示，全世界约有90%的人呼吸被污染的空气，2016 年室外空气污染导致全球420 万人过早死亡，而室内空气污染每年导致全球近400 万人死亡。作为能源消耗大国，我国在治理环境污染方面更应着重治理空气污染，必须将空气污染与经济发展统筹考虑。因此，有必要厘清收入分配不平等问题与空气污染的关系，寻找经济与社会最优的发展模式。

空气污染一直是学者们关注的焦点。Chen 等（2013）[1]通过分析中国供暖政策对悬浮颗粒物浓度的影响，认为中国北方供暖政策造成的空气污染将减少人均寿命约5.5 年。空气污染往往相伴于经济活动，环境库兹涅茨曲线（EKC）假说认为，经济增长与空气污染之间存在一种倒U 型曲线关系。随着研究深度的加大，收入不平等对空气质量的作用效应在修正改善EKC 曲线上提供了很好的研究视角。Boyce（1994）[2]首次研究了收入不平等与环境质量之间的关系，发现收入不平等从两方面恶化环境：一方面，收入不平等将影响人们对环境利用的时间偏好，穷人在收入不平等较高时倾向于利用环境作为代价换取财富，而富人却不会用私有财富去弥补环境的损失；另一方面，收入不平等易导致社会权力分配不平等，环境污染成本大部分往往由低收入人群承担，而在环境中受益更大、社会影响更大的高收入人群，并非支持所有环境友好政策。基于环境产品市场角度，Martinez-Alier（1995）[3]从产品的需求与供给出发，研究了不同收入弹性的环境奢侈品与必需品的需求变化，以及供给成本对市场产品最终供给的影响，得出收入不平等更易引发环境质量恶化的结论。基于“政治—经济”途径也可推导出二者间同样的关系。Magnani（2000）[4]和Thomas（2002）[5]分别运用收入相对效应、静态模型和跨期决策模型，发现在收入水平增加至足以提高社会对环境改善的支付能力时，收入分配问题将极大地降低中间人能力，环境政策效果弱化。在实证研究方面，Magnani（2000）[4]、Vornovytskyy 等（2010）[6]、Drabo（2011）[7]基于不同地区数据的研究发现，地区内与地区间都呈现出收入不平等与空气污染紧密相关，且收入分配的不平等将增加一国对环境改善投入能力与意愿的差额。祁毓等（2015）[8]基于世代交叠模型和广义多层线性回归模型研究发现，空气污染会通过健康影响到地区内和城乡间收入不平等。所以，在经济发展的同时，更应防止落入“污染—健康—不平等”陷阱。

但是，收入不平等与环境污染之间关系的研究并没有一致的结论。Scruggs（1998）[9]认为，环境是绝对的公共物品，财富和权力之间的关系并不是必然的。在民主政治体系下，收入不平等与公众对环境政策的抉择并不相关。因此，收入不平等与环境之间并不存在明确的影响关系。Ravallion（2000）[10]、Heerink等（2001）[11]基于理论推导指出，在保持收入均值下，地区间收入分配差距越大，越有利于环境质量的改善。部分学者的研究并不认同收入不平等恶化环境质量的结论。Scruggs（1998）[9]、Heerink 等（2001）[11]、Kasuga 等（2017）[12]分别运用全球环境监测数据、1985 年跨国数据、日本1990 年代数据进行探究，研究结果均显示，收入不平等恶化空气环境不存在显著性，分析结果或为具有不确定性关系，或为收入不平等有利于改善空气质量。Liu 等（2019）[13]通过面板分布滞后自回归模型和分位数回归模型探析美国收入均等程度与碳排放的关系，发现在短期与长期下，二者关系截然相反，长期内较高的收入分配不平等更有利于减少碳排放，改善空气质量。

综上所述，可以发现，现有文献关于收入不平等与空气污染之间的关系并未得出一致结论。理论关系推导方面，既有研究未考虑社会环境政策执行成本与个体厌恶污染程度的结合，其“设定误差”可能使该结论在我国无法确切地验证空气污染与收入不平等之间的关系。传统经验研究一般基于不同模型设定，通过选取多变量的方法获得结论，直接对收入不平等与空气污染程度的长期关系实证研究至今仍很欠缺。

本文可能的理论贡献，主要体现在两个方面。第一，构建了更为符合现实的理论模型。既有文献中的理论模型单纯考虑政策成本具有片面性，本文基于Magnani（2000）[4]、Bousquet 等（2005）[14]的模型构建思路并进行一定的拓展，在将空气环境视为公共物品的同时，考虑环境政策执行过程中的损耗成本，加入个体对空气污染的厌恶程度函数，更加科学合理。本文的模型还采用税率作为中介指标，运用“中间人投票”定理，从理论上解释了个体收入不平等程度产生社会收入等级人群，进而通过税率以及环保政策成本达到影响地区空气质量的目的。理论模型的更新指引了政策引导方向的改变，这对于当前我国经济的绿色发展模式显得极为重要。第二，为中国继续深化改革、构建绿色和谐发展提供了经验证据。在鼓励行业科技创新、倡导地区缩小发展差距、促进地区和谐发展政策的引导下，地区人群收入差异状态与技术进步都将对空气质量改善产生积极作用。本文的实证结果也表明，收入不平等加剧并不单纯地降低地区空气质量，而是存在阈值范围影响，统一了目前文献关于收入不平等与空气污染间的三种关系；另一方面，技术进步也并未呈现出连续性的改善效果。政府应科学定位地区人群收入状态与空气污染程度，以优化地区经济发展政策为抓手，促进地区工业竞争力提升，这对于实现经济可持续发展具有重要意义。

二、理论分析

（一）理论模型

本文试图从理论模型出发，研究收入不平等与空气污染的相关性。借鉴Magnani（2000）[4]、Bousquet等（2005）[14]的思路和做法，本文假定社会人口数量众多，并将社会总人口标准化为1，设立个人效用函数为：

个人效用与消费c 成正比，且消费所带来的效用弹性α∈[0，1]，个体i 对污染厌恶程度φ（Ri）为相对收入Ri的函数，相对收入越高，对空气质量的需求越高，对污染的厌恶反应也更为剧烈，即满足dφ/dR>0。社会污染P 在个人对污染厌恶程度不同的情形下都与效用表现为负关系。政府对个人收入征收税率为t 的税额用于治理空气污染，政府空气治理政策执行过程不免会发生成本，形成社会净损失。在收入分布函数为F 下，个体收入全部用于消费支出与税额缴纳，消费ci为个体收入m 的函数，故社会总消费c（m）=（1-t）E（m），由于社会污染的产生源于消费，因此有社会污染：

Magnani（2000）[4]指出，对于每一份税收，政府行政命令的执行成本为mt2/2，实际用于治理污染投入为（t-t2/2）m，社会总体在空气污染治理方面的投入对空气改善的弹性为β∈[0，1]，未知常数a、b>0，空气污染治理投入及社会总消费在人口数量标准化下可写为期望的表达形式。社会总效用表示为：

（二）理论分析

政府在某个收入既定的情况下，调整税率t 以实现社会总效用最大化，对社会总效用求一阶导数：

在一阶导数为0 下求得最优税率t*：

同样地，有二阶导数：

由于税率t 与弹性系数α、β∈[0，1]，可知效用对税率的二阶导数∂2U/∂t2≤0。在既定收入下，必定存在一个最优税率t*，使得社会效用最大化，这与政府政策目的相一致。

从税率t 出发考虑，在t=0 时，政府将不征收任何税款，意味着个体将全部收入用于消费[15]，社会总消费量达到最大值c（m）=E（m）。另一方面，空气污染治理投入额为零，污染程度随着消费的增加不断上升，且没有任何降低污染的措施，污染程度达到最高，即P=aE（m）。社会污染在消费作用下不断累积，逐渐对消费者造成伤害，具体体现为个人与社会效用的减少，即社会总效用也未能达到最大化（∂U/∂t≠0）。这种极端情况发生的前提为，社会不存在政府政权或政府征税额约等于零。

在t∈（0，1）的一般情况下，假定社会长期服从倒U 型EKC 曲线，污染随着人均收入的增加而增加，在人均收入达到某种程度时，污染也达到最大值，此时随着人均收入的继续增加，污染将与人均收入呈反方向变化关系。具体考虑我国的污染与收入情况，我国政府决策的出发点都是考虑大多数人的利益，基于“中间人投票”定理[4]，在社会平均收入E（m）固定时，考虑社会中间人的收入mme，即社会个体收入的中位数，则中间人的相对收入Rm=mme/E（m）代表平等程度，中间人相对收入Rm越大，大多数人的收入越接近社会平均水平，社会收入分配越平等；反之，Rm越小，社会收入不平等越严重。中间人效用函数为：

政府在满足大多数人的情形下，中间人的效用一定会实现最大化。同样的，对中间人效用函数求导数，使得一阶导数等于0。

一阶条件进一步得到：

将Rm项与t 项分离：

等式两边关于t 求导：

由上式可得，在φ（Rm）-Rmφ'（Rm）＜0 时，中间人对空气污染的厌恶弹性大于1，即ε=Rmdφ（Rm）/φ（Rm）dRm＞1，税率t 与中间人相对收入Rm之间表现为正相关关系。在这种关系下，Rm增加，引致政府上调税率，税收增加，社会总消费开始下降。在空气污染与税率方面，根据式（1）有：

对税率t 进行求导：

（三）理论结果

空气污染程度始终与税率t 保持着负相关关系，若政府提升税率，社会污染治理投入增加，空气质量能够得到更大程度的提升。在弹性ε 大于1时，中间人相对收入的改变造成φ（Rm）值变化，且Δφ（Rm）较大，同时由dt/dRm＞0、dP/dt＜0，可得dP/dRm＜0，即随着社会收入不平等程度的加剧，污染逐步恶化。同理，在弹性ε 小于1 时，dP/ dRm＞0，意味着空气污染状况随着收入不平等程度的加剧而改善。

环境作为公共物品，由政府确定税率，决定空气污染治理投入额。在中等社会收入的情况下，公共产品的需求收入弹性较大，国民收入增加将产生更大的环境需求，居民对污染的厌恶变化程度也将随着收入的增加而快速增加，从而厌恶弹性ε 大于1，污染程度与社会收入不平等呈现正相关关系。另一方面，中间人对污染的厌恶反应弹性随着社会整体经济的发展而变化。在保证某个社会平等状态时，社会总体收入水平E（m）得到提升，弹性也将发生微妙的变化。通常来说，在经济较落后国家，富裕人口占有社会大多数财富与资源，在实现自我效用最大化的方式上偏向于采取消费最大化，以弥补空气污染对其带来的负效用。富裕人口过度消耗甚至破坏大量自然资源，在损害整体利益的前提下，自私地满足自我消费需要，加重社会污染。经济落后国家的贫困人口占社会总人口的大多数，由于财富与资源的缺乏，对公共物品的使用也更为频繁。当收入水平上升且平等程度不变时，居民个体对空气污染的敏感程度φ（Ri）也保持不变，富裕人口仍将维持高消费水平状态，贫困人口则会通过增大消费的方式提高个人效用。若此时降低平等程度，即Rm减小，中间人对污染的厌恶程度φ（Rm）减小，但│Δφ（Rm）│将随着收入水平的提升而逐渐下降。这是因为存在“经济人”假设，在收入水平上升时，个体不考虑消费的负外部性，只倾向于增加消费以实现自我效用最大化，弹性也将逐渐减。当ε 下降至小于1 时，空气污染与不平等程度之间的转折点出现，二者之间的关系也将开始发生转变。

当税率达到最大（t=1）时，个体无法进行消费，一切收入上交政府用于治理空气污染，由式（3）可得P=-b2-βEβ（m）＜0，污染的非负性要求P≥0，且dP/dt＜0。因此，在达到空气质量最优时的税率t*＜1。在P=0 时，有：

代入一阶条件∂U/∂t=0 中，在效用税率弹性α=1时，有：

化简为：

对t 进行求解：

其中，φ=[ɑ-ɑ2E（φ（R））]1/（2β-1）[bβE（φ（R））E2（β-1）（m）]1/（1-2β）。在税率增加至t*时，空气污染得到最优治理，社会污染程度P=0，社会总消费量c=（1-t）E（m）=（1-2φ）1/2E（m）。当效用税率弹性ɑ≠1 时，税率的求解变得复杂些，但本文主要研究目的是寻找收入不平等程度与空气污染之间的关系，在ɑ≠1 下，二者仍满足一般情况下的变化关系。

三、模拟分析

本文的理论分析模型与Bousquet 等（2005）[14]的分析模型有所不同，区别在于，本文更全面的引入个人相对收入对空气污染的厌恶程度及治理过程成本，进而提高理论关系推导的真实性，更有效地刻画空气污染与收入分配不平等间的变化关系。本部分通过固定设计的模拟研究，来验证理论模型在一般情况下的可行性。在参数α=0.6，β=0.7，ɑ=0.02，b=0.001 下，对方程（2）通过迭代方法以解出最优税率，在t*下的污染P 与收入平等程度Rm、经济发展E（m）采取最小二乘法进行拟合，每两个变量间的关系拟合通过高斯核函数K（x）=（2π）-1/2e-x2/2进行拟合。

在模拟研究分析中，基础数据收入m 服从对数正态分布LN（μ，σ2）。在100 对不同参数组（μ，σ）下分别取10 万个m 的随机数，参数μ 和σ 依据世界各国人均收入和收入差异实际发展情况，分别在区间[5.5，7.75]和[0.5，1.4]上等间距递增取10 个数值。相对收入不同的个体对空气污染的厌恶程度φ（Ri）=R1i.05，为防止函数φ（R）i的设定错误对总体关系的影响，本文采取约为1 的固定厌恶程度弹性（ε=1.05）分析P、E（m）、Rm三者之间的关系。为研究三者之间的关系，采用R 软件三维网格曲面拟合化，分别用最高次幂为1、2、3 进行曲面拟合。在最高次幂为3 时，进一步比较Rm3项有无的拟合效果，表1为不同最高次幂的拟合结果。综合考虑发现，变量三次幂的拟合结果相对较好，其中Rm项的最高次数为二次项。图1 是空气污染P、社会收入E（m）、社会平等程度Rm的三维散点网格曲面拟合图，可以直观地发现P 与E（m）、Rm之间都呈倒U 型关系，Rm越大意味着社会收入不平等程度越重，因而空气污染P与收入不平等之间也呈倒U 型关系。

表1 不同最高次数项的曲面估计结果

接下来分别讨论两个变量之间（P 与E（m）、P与Rm）的关系。当σ=2 时，在50 个等间隔参数μ ∈[2.5，7.4]下各取10000 个服从对数正态分布的m，用理论分析中的一般模型算出相对应的P 与E（m）；同样的，当μ=6.5 时，利用50 个等间隔参数σ ∈[0.3，2.26]各取10000 个随机数m 求出相对应的P 与E（m）。图2 是在固定窗宽分别为800、1500、2000、2500 下P 与E（m）的非参数核回归。图3 是P 与Rm的非参数核回归，固定窗宽分别为0.1、0.2、0.3、0.4。从图2 和3 可以看出，回归曲线震荡式上升后下降，呈倒U 型，不违背EKC 假说。图4 是在社会平均收入偏极端的两种情况（μ=2，μ=10）下P 与Rm的核回归拟合。当μ=2 时，弹性ε一般大于1，因此假设，拟合结果如（a）、（b）所示；当μ=10 时，弹性ε 变化至小于1，假定φ（R）i=R0i.8，核回归结果如（c）、（d）所示。对于不同极端的E（m）值，弹性ε 发生微弱改变将P 与Rm的倒U 型转折点移动至两极，因此在Rm的取值范围内P 只出现单调性的变化趋势。模拟结果和我们理论结果一致。

图1 散点网格曲面拟合

图2 P 与E（m）核回归

四、实证分析

（一）方法与模型

理论模型表明，收入不平等程度与空气污染之间的关系类似EKC 假说表明的观点，即存在环境转折点，且长期呈倒U 型关系。为了验证我国空气污染和收入不平等之间是否也满足这种非线性关系，本文选取27 个省、自治区和直辖市的经济和空气环境数据进行研究，受制于数据可获得性，不包含吉林省、山东省、海南省及西藏自治区的相关数据。环境方面，各省空气质量以各城市空气污染监测数据的算术平均数进行替代（2003-2017 年），基尼系数由各省、自治区和直辖市历年（1995-2014 年）公布的经济数据通过收入五分法计算得来[23]。所有空气质量原始数据来自

图3 P 与Pm 核回归

图4 极端μ 值下P 与R 核回归

P历年《中国统计年鉴》，经济数据来自历年各省统计年鉴。另外，少数城市全年空气质量达到二级及以上，空气污染指标的对数无具体数值，均用-1 替代进行分析。既有文献表明，产业结构、人口、人均GDP 等对城市空气质量产生一定的影响，故本文选取以下变量为控制变量：产业结构指数，采用样本城市第二产业增加值占国内生产总值的比重衡量；人口密度，选取城市人口除以城市面积来描述样本城市的人口密度；绿地覆盖率，利用城市绿地面积与城市面积比进行替代；公共交通服务，采取人均年享受公共交通服务次数以代表城市公共交通服务水平；城市人均GDP，为避免内生性问题，引入人均拥有私家车数量以替代。所有控制变量数据均来自国家统计局数据库。

本文以面板变量数据的单整性质和协整性质为基础，如果变量是平稳的且变量之间具有协整关系，那么变量之间就存在长期关系。然而，由于数据的时间及变量的观测数量限制，有n＞T，样本为短面板数据，单位根检验方法选用Harris 和Tzavalis（1999）[16]的HT 检验、Im，Pesaran 和Shin（2003）[17]的IPS 检验，为防止检验遗漏样本性质，同时选用ADF 检验参照对比。

在样本平稳I（0）或同阶单整I（n）的前提下，进行协整检验，识别长期协整关系的存在。在截面独立的假设下，面板数据的协整检验方法选用同质的Kao 检验（1999）[18]、异质Pedroni 检验（2004）[19]，以及既有同质检验、又有异质检验的Westerlund 检验（2005）[20]。如果检验得到变量之间存在长期协整关系，就可对各变量作进一步的有效估计。

在不确定空气污染与收入不平等曲线形式的情况下[21]，引入解释变量的多次项，考虑个体和时间固定效应[22]，建立如下基础模型：

In daysit=αi+γt+β1giniit+β2（giniit）2+β3（giniit）3+β4（giniit）4+ΘTX+εit， （4）

模型（4）中，daysit表示i 地区在t 年的空气质量未达到二级的天数；giniit为i 地区第t 年的基尼系数，代表收入不平等程度；X 为控制变量；αi是i 地区的个体固定效应；γt是响应变量存在的时间效应；εit为模型的随机误差项。为解决样本个体效应的存在形式问题，对短面板数据同时采取双向固定效应模型与随机效应模型，前者运用普通OLS 估计方法，后者同时进行FGLS 估计和MLE 估计，以此进行比较。再者，由于地理因素与天气自然因素，空气污染在惯性的调整下，地区当前的空气污染状况部分取决于过去污染程度，在模型中引入空气污染的滞后值，模型如下：

此时，模型转变为短动态面板模型，固定效应模型（FE）与随机效应模型（RE）都将是不一致的。假设模型扰动项εit不存在自相关，且因变量差分项（Δyi，t-1，Δyi，t-2，…）与个体效应αi无关，对模型（5）进行系统GMM 估计。进而，对扰动项的自相关性进行检验，以及过度识别检验。在解决扰动项自相关问题基础上，适当在解释变量中引入被解释变量的高阶滞后，如下所示：

模型（6）中，Indaysi，k（k=t-1，t-2）为因变量滞后向量，模型系数β1、β2、β3、β4决定基尼系数（gini）与空气污染（lndays）的关系曲线形式，四次函数曲线形状与各参数相关，故将模型估计参数作为曲线参数，给出具体曲线形式，进而识别二者之间的关系。

（二）实证分析过程

本文样本数据容量较小，对单个变量逐一进行单位根检验易产生偏差，即若检验结果为存在单位根，则该假设检验犯第二类错误的概率很大。此时，可通过直接对一系列的样本面板数据做单位根检验以提高检验准确度。利用HT、IPS 及ADF 检验方法，检验所有面板数据是否存在单位根。表2 显示，在HT 检验与IPS 检验下，有、无时间趋势，在显著性水平为1%下，都拒绝存在单位根的原假设。另外，四种不同方法下的ADF 检验统计量都表明样本面板为平稳过程。由于篇幅限制，表2 未给出控制变量的相关结果，下同。面板单位根检验说明，样本数据平稳或同阶差分平稳。

表2 面板单位根检验

为识别长期关系，对样本面板进行协整检验，检验模型分别设定为含有与未含有时间趋势，协整结果见表3。Kao 检验结果显示，在10%的显著性水平上存在协整关系。存在时间趋势模型的Westerlund检验说明，在1%的显著性水平，变量间存在长期协整关系。无趋势的Westerlund 检验结果表明，各变量间在较高的显著性水平下才存在协整关系，但变量间也可能存在其他非协整的某种关系。协整检验结果意味着，在时间趋势下，空气污染程度与收入不平等程度之间存在长期协整关系，具体影响形式需通过回归进一步探讨。另外，在不存在时间趋势的情形下，二者之间的协整关系并不明确。

表3 面板协整检验

在上述面板协整结果的基础上，对空气污染程度与居民收入不平等程度的长期关系作进一步的估计，主要基于模型（4）、（5）、（6）及其估计方法进行回归，模型估计结果如表4 所示。固定效应模型下的参数在10%的显著性水平下是可信的。随机效应模型下FGLS 估计与MLE 估计的参数显著性水平下表现的较差，且所有参数并未通过显著性检验。系统GMM 下的因变量一阶滞后模型存在扰动项自相关问题，引入因变量的二阶滞后项作为解释变量，参数估计值都在1%的显著性水平上拒绝参数为零的原假设。

（三）实证分析结果

表4 模型参数估计结果

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%的显著性水平上拒绝参数为零的原假设

图5 模型回归曲线

空气污染程度与污染的一阶滞后相关，这是由于环境的自我修复缓慢及污染的惯性作用造成的。由表4 可知，地区前一期空气污染状况的35%仍在正向影响当期空气质量，意味着空气环境的自我修复能力缓慢及人工治理效果有限，西方国家“先污染后治理”的老路是不符合可持续发展理念的，我国在经济发展转型期间应避免此类错误做法。值得注意的是，空气污染的二阶滞后项对当期污染的影响程度显著低于一阶滞后项。同时，参数估计结果显示β2、β4始终为负，在通过显著性检验的估计参数下，给出变量Indays 与gini 系数的具体关系曲线形式（见图5）。由于图中未显示已存在的因变量正向滞后影响，故Indays 数值表现为负，但这并不影响Indays 与gini 的关系表现形式。（a）、（b）、（c）分别是固定效应模型、系统GMM 一阶滞后模型、系统GMM 二阶滞后模型的回归曲线，实证模型结果与本文理论部分结果都表明，空气污染程度随着收入不平等程度的减弱先上升后下降（从右往左看），也与理论结果一致。同时可发现，空气污染随收入不平等程度增加后，存在一段小幅度的水平波动曲线，在这段波动过程中，空气污染均值并不产生巨大变动，学者们得出污染程度与收入不平等之间不存在相关关系的结论，极有可能是由于研究样本落入了水平波动区间。（a）、（b）、（c）中首个转折点分别在0.622 7、0.617 1、0.608 2 处出现，第二个转折点的出现位置也大致相同，分别在gini 值为0.306 5、0.332 8、0.332 3 处。若gini 系数位于第一个转折点右边，收入不平等问题与空气质量问题之间就变为此消彼长的关系，政府应当加快经济发展速度，降低地区收入不平等。当gini 系数在第二个转折点左边时，政府在降低居民收入不平等的同时自然能够解决空气污染的问题。中国国家统计局近年来公布的国家基尼系数始终稳定于0.46～0.50间，说明我国空气污染与收入不平等程度关系尚处于水平波动阶段，政府应当在发展经济同时解决居民收入不平等问题。这样，gini 系数可以降到第二个转折点的左边，在缓解居民收入不平等的同时能够解决空气污染的问题。从我国大部分省、自治区和直辖市来看，目前只有北京（0.283 6）、天津（0.299 0）和上海（0.292 6）的基尼系数位于第二个转折点左边。

各地方政府空气环境政策的变化及技术进步对空气质量的影响体现为时间效应，模型（4）的时间效应如图6 所示，这种先下降后骤升的时间效应非常符合中国实际情况。我国空气质量在2004—2012 年随着技术的进步不断得到改善，2013 年空气环境突然恶化，使我国面临“十面霾伏”的困境，政府的空气治理投入开始大幅度增加，空气污染得到缓解。时间效应代表着技术进步对空气质量的改善效果，结合系统GMM 二阶滞后模型下参数ρ1、ρ2可知，污染的影响时效较长，空气污染程度的连续加重将引起政府重视，加大绿色科研技术投入，而时间效应曲线呈现出阶梯式规律，意味着需要连续地加大技术投入，方可一方面促进经济增长，一方面优化空气环境，对地区形成双向促进。

图6 时间效应

（四）稳健性检验

1.更换核心变量。为了研究收入不平等程度对空气污染影响的关系，本文以硫化物、氮化物、粉尘排放总量对数lnTP 替代原被解释变量，进行系统GMM 回归的稳健性检验。表5 中的结果表明，空气污染程度与收入不平等程度的关系系数β2、β4的方向及显著性均未发生改变，各解释变量的符号也均符合理论预期，且具备较好的统计显著性，说明本文的实证结果是稳健的。

表5 稳健性检验结果

2.去除异常值。防止异常值的存在对真实影响关系形式的估计产生偏差，本文还采用去除异常值的方法进行稳健性检验。参考孙传旺（2019）[24]的做法，将空气污染样本数据按照数值大小进行排序，并去除前后1%可能存在异常值的数据，然后进行系统GMM 回归，结果如表5 所示，关系系数的方向及显著性仍与实证结果保持一致，可以相信空气污染程度随着收入不平等程度的减弱先上升后下降，即二者间呈倒U 型关系。

五、研究结论与政策含义

厌恶弹性落入不同区间时，收入不平等和空气污染呈现不同的关系，技术进步与环保政策的推行有利于提升空气质量，但改善效果呈阶梯式。本文通过完善基础理论模型，运用模拟分析结果，结合我国各省数据，以面板单位根和面板协整方法检验二者长期关系的存在，进而采用两种不同效应模型及动态面板模型估计二者长期关系的表现形式与特点。

本文的研究结论，可以概括为两个方面。

第一，收入不平等与空气污染程度关系表现为倒U 型曲线。在收入不平等程度逐渐下降的过程中，空气质量先随之恶化，但长期下，较低的收入不平等程度将有助于空气质量的改善。在基尼系数的变化过程中，空气污染存在一个水平震荡阶段，部分学者研究得出二者不相关的结论，原因极有可能是研究样本落入该阶段所导致。同时，在总体经济发展水平的作用下，人均财富较大的社会易将gini 系数拉向第二个转折点左边。意味着发达国家的长期发展，更易出现收入不平等降低，改善空气污染现象。发展中国家若在长期未能实现经济发展水平的有效提高，经济地位长期与短期无差异，收入不平等程度的提高也将导致空气污染现象的加剧。因此，应在长时期保持较高的经济发展水平，缩小居民收入的不平等程度，改善空气质量。当均衡点在第一个转折点右边时，较高的收入不平等程度反而有助于改善空气质量，政府应大力发展经济，但也不能走“先污染后治理”的错误道路

第二，技术进步与空气环境治理投入明显促进空气质量改善。空气环境自我修复能力较差，居民消费与厂商生产活动产生污染。短期内，空气污染治理投入成为减缓污染的唯一途径，长期下的技术进步从生产活动源头出发，可以高效率地减少空气污染物形成。因此，空气污染治理有必要从污染物的形成源头着手，鼓励环保工业技术的发展，推进技术的进步与创新。地方政府可以通过设立高新技术开发区，利用企业技术的集聚效应与竞争效应，降低合作交易成本，在提高生产效率的同时达到环保目的，同时有利于降低政府财政压力。

我国空气污染治理效果存在显著的阶梯式特征，且阶梯出现周期大约为2 年。空气污染的快速扩张刺激投入增加，工业企业被强制选择环保技术，一方面推动企业技术进步，另一方面改善空气质量。但是，由于环保资金投入见效缓慢，技术进步存在大量时间成本与投入成本，产生了空气污染治理效果间断现象。因此，对于改善空气质量问题必须高度重视，可以设立地区工业与经济发展规划机构，前期采取环境与经济最优化发展模式，设置工业进入环保门槛，给予绿色技术企业优惠政策，防止踏上“先污染后治理”的错误道路。针对收入不平等问题，可通过加强反腐力度让建设资金真正用于建设，建立经济增长质量监测机构，为中低等收入水平的居民提供一个稳定的收入增长保障，如提供就业指引与技术培训、促进人力资源流动、上调最低工资标准等。针对空气质量问题，倡导爱护环境人人有责的理念，鼓励绿色产业发展，推动技术进步，构建环境友好型的生产消费链。