悬索桥主塔截面选形及阻力系数的确定

唐学庆

(大连理工大学土木建筑设计研究院有限公司，辽宁大连 116024)

悬索桥主塔截面选形及阻力系数的确定

唐学庆

(大连理工大学土木建筑设计研究院有限公司，辽宁大连 116024)

以一座主跨460 m的双层地锚式悬索桥为例，介绍混凝土主塔常用的截面形式及阻力系数的确定方法。分别采用规范查表、风洞试验及数值模拟确定塔身截面阻力系数，并对结果进行比较分析。研究表明：塔柱间的遮挡效应对阻力系数的影响较大，塔身截面的横向阻力系数不都在横桥向风作用下达到最大值，桥塔在受力分析时需综合考虑这些因素，以确保结构设计的安全性和经济性。

主塔；阻力系数；风洞试验；数值模拟

20世纪60年代，混凝土主塔大跨径悬索桥在欧洲兴起[1-2]，先后修建了一批至今仍很有影响的桥梁，如塔高123 m的坦卡维尔桥、塔高120 m的小贝尔特桥、塔高155 m的恒比尔河桥。20世纪90年代，我国开始建设悬索桥[3-4]，汕头海湾桥、广东虎门桥、香港青马桥等为其中的代表，且多采用混凝土塔柱。从经济、受力、美观等角度考虑，混凝土主塔通常设计为空心截面，箱室个数根据截面尺寸及实际需要一般为单室或双室。截面形状多从矩形出发，四边倒圆角或是开凹槽，常见的形式有D形截面和削角矩形截面。直线塔壁一般位于塔柱内侧，曲线或削角塔壁一般位于塔柱外侧。

对于悬索桥主塔这样的高耸结构，风荷载为主要活载[5-6]，直接影响桥梁的安全性和经济性，塔身截面阻力系数的确定尤为重要，现阶段，主要通过规范查表、风洞试验和数值模拟这3种方法进行确定，其各有特点。本文以一座三跨双层地锚式悬索桥主塔的横桥向设计为例进行分析和阐述。

1 工程概况

大连星海湾跨海大桥是一座三跨双层地锚式悬索桥，主桥的立面布置图如图1所示(图中长度单位为m)，跨径布置为(180+460+180)m=820 m，于2015年10月建成通车。加劲梁采用钢桁架结构、高10 m，两端设混凝土重力式锚碇。主缆由多股平行钢丝成品索组成，吊杆顺桥向间距10 m、横桥向间距25.2 m。

图1 主桥立面布置图

图2为主塔构造图(图中长度单位为m)，为门式框架结构，由塔柱和两道横梁组成。塔身全高111.8 m，采用D形空心截面。塔柱横桥向自上而下向外倾斜，由两段斜率不同的直线倒圆角(R=500 m)形成，内侧斜率保持不变。

图2 主塔构造图

2 阻力系数的确定

2.1规范查表

塔身截面如图3所示(图中长度单位为m，图中t、b分别为该矩形截面的高与宽)。由于塔身随塔高有锥度变化，现将主塔自上而下分成3段加以考虑，依据文献[6]分别查得阻力系数CH如表1所示(H为塔身的总高度)。

图3 塔身截面示意图

对于D形等不规则截面，按包括该截面边缘的矩形截面计算，同时需考虑圆弧角对阻力系数的折减。图3所示截面中，上风向塔柱迎风面的圆弧角半径为1.0 m，下风向为0.5 m，前者对阻力系数的折减较后者多，表1中上风向塔柱的阻力系数较下风向小，正是折减系数不同的体现。然而两塔柱间净距不足30 m、塔身均宽7.35 m，上风向塔柱对下风向塔柱是否存在遮挡效应、遮挡效应多大、是否改变下风向塔柱的阻力系数，以及塔柱间上、下横梁的存在对风场的影响等问题，相关规范不可能全部涵盖并一一解答，对于具体塔柱构造，需进一步借助风洞试验、数值模拟等手段进行验证和确定[7-8]。

2.2风洞试验

主塔模型的测力试验在大连理工大学DUT-1风洞中进行。该试验有两个目的。一是获得塔底截面的阻力系数，二是为后续的数值模拟方法作参照。故在保证一定刚度的前提下，仅要求模型几何相似。试验采用均匀流场，风速16 m/s，模型缩尺比1/100。

表1 桥塔截面横向阻力系数

试验过程中通过旋转模型实现不同的来流风向角，0°代表横桥向来流，90°代表纵桥向来流，每隔一定角度进行测力，对结果进行无量纲化处理，得到塔底阻力系数

(1)

式中：FH为桥梁各构件上的风荷载，N；An为桥梁各构件顺风向投影面积，m2,对吊杆、斜拉索和悬索桥的主缆取为其直径乘以其投影高度；ρ为空气密度，取为1.25 kg/m3;Vg为静阵风风速，m/s。

塔底截面阻力系数如表2所示。

在0°来流，即横桥向风作用下，塔底截面的阻力系数为1.055，较按规范查表得到的1.49小。另外，塔底截面的横向阻力系数并不在0°来流时取得最大值，而需要来流具有一定的偏角。因风洞试验具有足够的可靠性，对于确定存在遮挡效应、横梁影响、截面不规则等问题的桥塔阻力系数时，借助风洞技术很有必要[9-10]。文献[6]中也有规定，断面形状复杂的桥墩、桥塔可通过风洞试验测定或数值模拟方法计算其阻力系数。

表2 塔底截面阻力系数

2.3数值模拟

风洞试验虽然特点明显、结果可靠，但也有不足之处，如不能同时满足所有的相似准则，模型的支撑架影响流场的几何相似性，试验过程周期长、费用高[11]。数值模拟方法克服了传统风洞试验诸多不足，操作过程在计算机上完成，无需额外费用，可重复性好且效率高，利用计算流体动力学(CFD)方法模拟结构周围风场的变化并求解其表面的风荷载。该法最显著的优势是可以进行全尺度模拟，克服了雷诺数相似困难这一问题，并可以方便地变化参数，研究不同参数的影响[12-13]。

图4为主塔1:100的三维实体模型，对其分块以求解各部分的阻力系数。图5为放置在6 m×2 m×2 m计算域中的主塔模型，模型置于流域前1/3处，阻塞率为1.6%，满足数值模拟外流场中一般认为的小于3%的原则[14-15]。为了提高计算效率，将计算域分块，在原流域中心分割出一个小长方体，形成1.5 m×1.0 m×1.2 m的内域，使用加密四面体非结构化网格进行离散，内域和边界面间称为外域，采用六面体结构化网格进行离散。

图4 主塔分块模型 图5 计算域中的主塔模型

风向角为0°代表横桥向来流，90°代表纵桥向来流，主塔各分块纵、横向的阻力系数同样按照式(1)计算，表3只给出了部分分块的横向阻力系数。

表3 主塔部分分块横向阻力系数

由表3可知，下风向塔柱的横向阻力系数明显较上风向塔柱小；主塔各分块的横向阻力系数不都在0°来流时达到最大值，往往需要来流有一定的偏角。另外，横桥向风作用下，塔底截面的阻力系数远较按规范查表得到的小。

2.4对比分析

不同风向角下，风洞试验和数值模拟得到的塔底截面横向阻力系数的对比曲线图6所示。可知，结果基本吻合。当塔柱相对于来流呈串列式时，按规范查表获取阻力系数不能很好地考虑塔柱间的遮挡效应；下风向塔柱的阻力系数较上风向小，其中塔柱12(远离横梁干扰的分块)的阻力系数不足塔柱4的1/2。图7为0°风向角时桥面高度处的塔柱流场切片图，可从流场的角度对这一现象进行机理解释，图7中塔柱间的流场出现了较严重的相互干扰，上风向塔柱对下风向塔柱的遮挡效应很明显。

图6 阻力系数对比曲线 图7 塔柱流场切片图

3 结论

1)混凝土主塔的截面多从矩形出发，四边倒圆角或是开凹槽，这样既美观又利于抗风，但也引起截面不规则问题，在运用规范查取阻力系数时需综合考虑。尤其存在遮挡效应、构造复杂等情况时，有必要借助风洞试验、数值模拟等手段进行验证，确保桥塔设计的安全性和经济性。

2)本例主塔的风洞试验和数值模拟结果显示，塔身截面的横向阻力系数不都在横桥向风作用下达到最大值，往往来流有一定的偏角时达到最大值。这意味着桥塔受力分析时，必须考虑斜风的不利效应，以免安全隐患。

3)当塔柱相对于来流呈串列式时，下风向塔柱的阻力系数较上风向小，从流场的角度可进行机理解释，切片图中塔柱间的流场出现了严重的相互干扰，上风向塔柱对下风向塔柱的遮挡效应很明显。

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(责任编辑：郎伟锋)

DeterminationofSectionShapeandDragCoefficientofSuspensionBridgeTower

TANGXueqing

(CivilandArchitecturalDesignandResearchInstituteCo.,Ltd,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Based on a double-deck and earth-anchored suspension bridge with a main span of 460 m,the commonly-used section types of concrete tower and the determination methods of drag coefficient is introduced.The drag coefficient is obtained by three different methods such as consulting specification, wind tunnel test, numerical simulation, and the results are compared. The research shows that the shielding effect has great influence on drag coefficient, and in most cases the transverse drag coefficient reaches a maximum under the condition of transverse wind; all factors should be considered in the force analysis to ensure the safety and economic performance of the structural design.

main tower; drag coefficient; wind tunnel test; numerical simulation

2016-11-13

唐学庆(1986—)，男，辽宁大连人，工学硕士，工程师，主要研究方向为桥梁设计与施工控制，E-mail:lbj036@126.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2017.02.008

U448.252.54

：A

：1672-0032(2017)02-0049-05