基于Soild Works Simulation箱梁模板的快速优化设计

谭志银，李 茂，疏 剑

（1．滁州职业技术学院，安徽滁州 239000；2．北京四达贝克斯工程监理有限公司，河北石家庄 050000）

0．引言

钢模板，又称免拆模板网，用于混凝土浇筑成型。由于其具有刚度大、可重复使用、形式多样性等特点，在民建（房建）、桥梁、隧道、铁路、公路、水利水电等的工程施工中被大量广泛使用。若能在满足使用条件下，尽可能减少钢材重量和降低制造成本，则具有良好的经济效益。

1．结构模型的总体设计

1．1．常见钢模板

钢模板的外形结构，需根据待浇筑成形物的形状相一致，常见的形状有：箱梁模板、圆柱模板、空心梁模板、护梁模板、墩柱头模板、T梁模板、盖梁模板等[1-3]。其中，箱梁模板一般为平面结构，应用最多，已逐渐被标准化、系列化。

箱梁模板，按其支撑板的形式可分为单层交叉式和多层交叉式，分别如图1（a）、（b）所示。其中，单层交叉式箱梁模板，由平面钢板、若干条短横梁、若干条纵梁组成，短横梁、纵梁均焊接在平面钢板的下表面且呈平面交叉状；多层交叉式箱梁模板，由平面钢板、若干条横梁、若干条纵梁组成，平面钢板、纵梁、横梁自上而下焊接而成多层结构。为了支撑起箱梁模板，沿纵梁方向还设有两条平行的支撑纵梁。上述纵梁、短横梁、横梁、支撑纵梁，均为成型钢材，且可为角钢、槽钢、工字钢的一种或者多种组合。

由图1（a）、（b）的可知：

（1）在单层交叉箱梁模板中，存在着S个交叉焊接点（S=J∙Q，J为型材的行数，Q为型材的列数），其中有（S-2J）个十字型焊接点和2J个T型焊接点。在多层交叉箱梁模板中，则存在着S个T型接头。在相同尺寸下，十字型焊接点的可焊焊缝比T型焊接点长，强度高，故在相同条件下，单层交叉箱梁模板的承载能力比多层交叉箱梁模板好。

（2）在单层交叉箱梁模板上，可沿着短横梁与平面钢板接触处增加辅助焊接点，而多层交叉箱梁模板中的横梁与平面钢板不接触，无法直接增加辅助焊接点，故在相同条件下，单层交叉箱梁模板的承载能力比多层交叉箱梁模板好。

（3）与多层交叉式相比，单层交叉式箱梁模板需要用数控技术加工出×(Q-1)个短横梁，同时需焊焊缝长，相应的焊接耗时长，故单层交叉箱梁模板在制造成本方面不占优势。

在选择叉箱梁模板结构时，需同时考虑承载能力和相应的制造成本。当已满足承载要求时，宜选用多层交叉式结构，以降低制造成本。

图1 箱梁模板结构示意图Fig 1 Structure of box girder

1．2．使用环境的分析

地铁隧道工程的局部断面，其主体部分已由盾构机盾构成型，如图2所示。待浇筑的钢筋混凝土为弧形侧部与中部侧面之间的顶梁以及与弧形侧部，考虑到浇筑、脱模等工艺因素要求，需将顶梁部的钢模板设计成平板类的箱梁模板，弧形侧部的钢模板设计成可转动弧形类的异型模板。本文主要研究的是顶梁部分所用的平板类的箱梁模板。

图2 地铁隧道工程的局部断面图Fig.2 Local section of Metro Tunnel Project

1．3．箱梁模板结构方案的确定

从图2可知，浇筑顶梁处的钢筋混凝土用的箱梁模板，其负载有：顶梁产生的均布载荷 、弧形侧部的牵拉集中力 、弧形侧部的牵拉集中力矩 、型钢自重 、浇筑时的冲击载荷[4-5]。其中，需要设计专用机构来减轻或消除弧形侧部的牵拉集中力 及其牵拉集中力矩 ，而型钢自重 、浇筑时的冲击载荷 ，相对于均布载荷 均较小，可将两者一起折算成均布载荷 ，并进一步折算成单位方向上单位长度的当量均布载荷qc（1）：

其中， 为钢筋混凝土密度，普通钢筋混凝土为2000～2800kg/m3，常见 的C30的密度为2500kg/m3； 为钢筋混凝土的浇筑高度，上述地铁隧道工程中的 为0.3 ，可扩大至≤0.5 m；综合折算系数Kc为1.3～1.4；l为跨距，横截面方向，取0.5～1.5 m，纵截面方向，取0.5～2 m。

以采用C30浇筑高度为0.5m，横、纵截面方向跨距均取1.5 m为例，经计算，上述当量均布载荷取整后qc=11.3×103N/m。

若采用多层交叉箱梁模板，则相应的横截面工作应力σ1远小于纵截面工作应力σ2，且以10号工字钢为例，则纵截面工作应力σ2：

因此多层交叉式结构，已满足图2所示使用环境下的承载要求，故本文所需设计的箱梁模板采用多层交叉式结构。

2．结果与分析

2．1．约束与负载的确定

在总体结构和各构件的受力图（图3）中，其总体及各构件的静力学计算式为：

其中，L1为支撑纵梁的跨度（m）；L2为横梁长度（m），初选2.7m；L3为纵梁长度（m），初选6m；G0为总体结构重量（N）；G板为平面钢板重量（N）；G横为单个横梁重量（N）；G纵为单个纵梁重量（N）；A纵为纵梁型钢截面面积（cm2）；A横为横梁型钢截面面积（cm2）；δ为平面钢板厚度（mm）；ρ钢为钢材密度（kg/cm3）；J为横梁节点数，Q为纵梁节点数。

2．2．理论设计参数

影响上述计算式（2～6）的主要参数有：平面钢板厚度δ、横梁型钢截面面积A横、纵梁型钢截面面积A纵、横梁节点数J、纵梁节点数Q等。其中，δ、A横、A纵分别与所选型钢的种类有关，为了节约成本，横梁型钢和纵梁型钢选为相同型号的热轧槽钢，且每个横梁支撑处采用背靠背的两个热轧槽钢，则实际的横梁槽钢数J总为2J；J、Q与结构特征有关。为了确定上述参数，需要经过多次计算，假设各参数符合以下范围：

查表得：

常见的ANSYS、SOLIDWORKS Simulation等分析软件[6-8]，可进行迭代法优化设计计算。但若采用迭代法优化设计技术，则需要经过n∙m∙X∙Y=8×8×5×8=2560次计算。以硬件采用联想ThinkPad S5为例，单次计算耗时90～240s，若完全执行上述优化设计过程，理论上需要64～170h，耗时太长，软件直接报错，无法执行相应的优化设计。

图3 受力图Fig.3 Force diagram

2．3．设计参数的优先级顺序

确定平面钢板厚度δ、型钢截面面积A、横梁节点数J、纵梁节点数Q四个参数，主要目的是在静力学约束条件下，使得箱梁钢模总重量G0最小[6]。若能确定出上述各参数对箱梁钢模G0影响程度大小，并按影响程度大小归类处理，将其中影响最大的参数优先确定，影响最小的最后确定，则能达到简化设计参数，减少计算次数，提高优化设计效率的目的。

将上述边界条件带入式（3）中，得

设平面钢板厚度最小变化量Δδmin=1（mm）对总质量变化量ΔG0的影响因子为κδ，型钢截面面积最小变化量ΔAmin=2（cm2）对总质量变化量ΔG0的影响因子为κA，则：

设平面钢板厚度最小变化量Δδmin=1(mm)引起的平面钢板重量变化量为ΔG板，纵梁节点数最小变化量ΔQ=1引起的纵梁总质量变化量为ΔG纵，且相应的纵梁节点数Q对总质量变化量ΔG0的影响因子为κQ。在不同型号的热轧槽钢下，两者变化量的比例因子κ1，按热轧槽钢型号从小到大的顺序排列，依次为：

由式（11）可得：κδ＞κQ，故平面钢板厚度δ对总质量G0的影响程度要比纵梁节点数Q高；当采用低牌号的热轧槽钢，这种影响程度的比例因子κ1越大。

由式（8）可知，横梁节点数J的系数与纵梁节点数Q几乎相同，相应地两者对总质量G0影响程度也近似相同，故横梁节点数J也弱于平面钢板厚度δ对总质量G0影响程度。

比较式（10）和式（11）可知，型钢截面面积A、纵梁节点数Q对总质量G0影响程度的大小关系呈离散化状态，且存在多处相等重叠部分，不存在明显的优先顺序次序排列关系。因此，平面钢板厚度δ对箱梁钢模G0影响最明显，应首先确定，其余参数可按排列组合确定。

3．优化设计过程

3．1．Simulation插件的功能简介

Simulation插件是SOLIDWORKS软件中一个设计分析应用程序，在优化分析中，可以一次性分析所有装配体和多实体零件，而非一次仅分析一个零部件，具有操作命令简单、分析可靠性高等特点[9]。

3．2．Simulation插件的优化设计过程

Simulation插件优化设计流程如图4所示[10]，其中定义初始案例和选择质量变量是两个关键步骤。

在选择质量变量时，可采取先确定平面钢板厚度δ减少参数的方法，以达到简化计算，提高计算速度的目的。

快速确定δ的算法，如图5所示，从小到大先指定δ，再指定A的两个最值，最后同时指定J、Q的两个最值，从而得出δ的四种算例。并利用SOLIDWORKS进行参数化建模，利用SOLIDWORKS Simulation中的静应力算例进行分析计算。查验结果，若四种算例都不满足约束条件，则将δ加大，再继续进行分析计算；反之，则δ带入软件优化设计中，进行软件优化设计。

特别地，当算例中的A、J、Q三个参数中出现最小值，且满足约束条件，则该参数可优先被确定；或当算例计算值与约束条件极限值接近，则该算例与优化参数的目标值接近。出现了上述两种情况，则可进一步简化算例中的参数变量。

图4 优化设计流程图Fig.4 Design of flow chart

3．3．优化设计结果

采用图5的算法，经Simulation插件中的静应力分析功能模块进行计算，算例=[3;7;7;10]满足约束条件（σ=81.48MPa＜=160MPa；ω=1.27mm＜=4mm），且算例中的A为最小值，故可确定出A=7。故只需将J、Q定为设计参数，建立参数化模型，并采用二分法，需经过X∙Y=3×4=12次的参数迭代，得出相应的设计算例，并依次比较，即可得到优化设计算

图5 快速确定δ算法的流程图Fig.5 Fast algorithm for determining δ

由图6（a）中的σ=155MPa与约束条件极限值160MPa非常接近，表明该优化算例与最优化算例已最为接近。

同时，还存在着提高A、降低J或Q的方式来降低总质量G0的可能，潜在优化算例为：[3;8.5;Δ（5.4J+6Q） ≤-14]、 [3;10.3;Δ（5.4J+6Q） ≤-24]、 [3;12.3;Δ（5.4J+6Q） ≤-34]、[4;8.5;Δ（5.4J+6Q）≤-33]。经验证，亦不满足约束条件。

与传统的单层交叉式结构相比，本文所设计的多层交叉式箱梁模板方案，能明显降低横梁加工成本和整体焊接成本，已被某隧道工程施工方所采用，

图6 优化算例网格化及计算结果Fig.6 The gridding and calculation results of optimized examples

4．结论

结合使用场合的负载特点，选择相应的箱梁模板的结构特征，有利于降低箱梁模板的加工成本。减少箱梁模板总重量的优化设计，利用SOLIDWORKS软件中Simulation的插件进行迭代法优化设计，为了提高计算速度，在优化设计之前，分析出整体与局部的受力状况，确立出相应的设计参数，并尽可能分析出设计参数之间存在的优先级顺序，对优先级高的优先确定，以降低优化设计过程中的参数数量。

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