关于大一新生大学数学课程学习适应性的研究

张 玲，王圣祥

数学在人们生产、生活中起着重要作用，特别在科学研究方面更是一个重要的工具。数学语言作为人类思维的一种表达方式，具有缜密周详的显著特点，其严密的推理和对完美境界的追求，对训练和提高人的理性思维能力，起着至关重要的作用。

大学数学基础课程包括高等数学、线性代数、概率统计、复变函数与积分变换等课程，是全日制本科院校理工科专业的必修课，也是全国硕士研究生入学统一考试的主要课程。其中高等数学更是理工科学生进入大学第一学期就要接触的一门基础课，线性代数、概率统计等课程也会根据专业需要相继开设。大学数学课程与其他专业课程相比具有抽象性、严密性、系统性等特别鲜明的特点。特别是数学的系统性特点，要求我们教师上好每一节课，并且尽量让每一节课的教学效果最优化，才能保证课程整体完成。

1 大一新生学习不适应性表现

大一新生从高中进入大学，生活、学习和心理上等方面有很大的不适应性，学习上的不适应性就显得更为突出，经过黑色的六月高考，学生身心都倍感疲惫，很多学生对大学有着美好的向往，认为十几年的寒窗苦读换来的大学生活应该是轻松自在的，可是真正进入大学，除去激情澎湃的半个月左右的军训生活，繁重的学习任务和作业压力让学生产生了很强的不适应感[1-5]。

通过对大一新生授课一个月以后的访谈可以发现，大一新生对大学数学学习的不适应性主要表现在以下几个方面：

首先是学习动机和能力的不适应。很多学生一直纠结于一个问题——学数学有什么用？这一直是一个让老师很尴尬且很难回答的问题。大学数学课程从表面上看跟专业课程没有关系，对以后就业也没有多少实效性的帮助。大学数学课程与高中数学课程的学习相比较在内容上更抽象、更精深、更专业，现今的高中数学一直在进行改革，把原有的高中知识的难点如三角函数的积化和差、和差化积、反三角函数等略去，同时又把大学课程中的一部分简单内容如极限和导数的简单计算纳入高中数学的体系，高中与大学数学改革的脱节造成学生高中基础知识学习不扎实，大学学习态度浮躁、眼高手低，只会一些简单计算，知识一旦拓宽，学生逐渐对自己的学习能力产生了怀疑。

其次是教学模式的不适应。大学数学的教学跟高中比较节奏快、内容多，为了完成教学任务，很多数学教师采取填鸭式教学，课程教授过程中更注重方法的探讨和内容的系统讲述，很难做到像高中一样对细节的处理。高中数学为了应付高考，实行题海战术，应对不同的题型、各种各样的考试，而大学数学课程节奏快，教师没有太多的时间将精力放在讲述各种题型上，而且课本上习题的选取更多的是以帮助学生理解课本内容以及为后面的知识做铺垫为目的的，题型较高中比较显得单一很多。同时师生交流的机会更多的集中在课堂上，课后答疑和辅导很少能做到至始至终。学生在学习上感觉少了拐杖，缺乏安全感。

再者是学习态度的不适应。很多学生能够考上大学往往是在教师和家长的双重压力下，学习上面有很大的被动性，而大学数学学习的节奏快更多的要求学生能够自主学习，做到课前预习、课堂认真听讲、课后复习并认真完成作业。有问题及时向老师提问，这种由被动到主动的学习态度学生很难在短时间内转变。

最后是学习环境的不适应。高中数学学习带有很强的目的性，由于数学为高考主干课程而被列为学习重点和难点，一切为了高考，从老师到家长都给学生创造一种紧张的学习环境。大学学习环境较高中相对要宽松很多，大学学习是自我监控为主，要求学生有很强的自主性，较高中的教师监控模式存在很大的差异。同时大学数学课程跟专业课程相比在学生心目中的位置也退居其次。

大学数学学习专业性强，知识连贯性更强，要求学生有很好的学习自主性，大学数学课程教学目的是培养学生缜密性思维，这都不是一朝一夕所能完成的，这就要求我们教师在能够完成教学任务的同时，还需要对大一新生的学习适应性有更多的关注。

2 针对大一新生不适应性的教学改革

在完成教学任务的同时，近几年我们大学数学课程组教师一直在关注大一新生学习适应性的问题，在每届新生开课前两个月内给学生做访谈，进行深入交流，了解他们的学习困扰在哪，并做适当的辅导。本人鉴于近些年的教学经验，针对大学数学教学[6,7]提出以下几点改革措施：

首先，明确教学目的，帮助学生升华学习目的。大学数学的教学与学习不是以应付考试为目的的，应该帮助学生升华学习目的，中学数学与大学数学相比是一个由具体到抽象、由低维到高维、由静态到动态、由线性到非线性、由特殊到一般的提升，由此教师的教学和学生的学习目的都应相对的得到提升，而学生的学习目的的提升却依赖于教师的引导。 课程开课之初，对大学数学课程的内容、结构及课程在相关专业学习中的作用和地位进行系统介绍，使得学生对学习数学课程的目的和目标明确。依据学生专业性的差异对数学的需求不一样，制定不同的培养方案和教学要求。大学数学课程设置是分等级的，是循序渐进的。其中高等数学是最基础的一门课程，而高等数学的基础是微积分，高等数学的工具是极限，之后的概率论和高中有一些关联，而且以微积分的知识为基础。大学数学课程中与高中脱节的是线性代数，高中的代数都比较简单。复变函数则是高等数学的继续，将实函数的微积分扩展到复数域，研究复函数的微积分。

其次，提高学生自我认识，开拓学生的形象思维能力。学习本身是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就，学习过程中，特别是学习之初碰到的问题不能成为止步不前的理由。知识得以应用才有其生命力，比如极限定义，学习之初绝大多数学生感觉到抽象，很多学校为了避免学生对自己学习能力产生怀疑而将极限的ε-N，ε-δ定义含糊盖过。其实真正的大学数学是理工科学生学习的工具，而极限是高等数学的工具，它贯彻高等数学的学习始末，在极限后续章节函数连续、函数的导数、定积分、无穷级数等无一例外不是极限，不与极限的定义和性质相联系，因此在后续章节的学习和应用过程中，极限便有了其生命力。数学不是凭空产生的，而是从自然界的实际问题抽象出来的，比如导数的定义，定积分的定义是由研究变速直线运动的速率和位移而引发出来的，在定义的讲解过程中又可借助这些物理背景加深理解。在微分特别是多元函数全微分的几何意义讲解过程中通过图形让学生对概念有一个更直观更形象的认识，培养学生的形象思维，由已经学习的知识过渡到将要学习的知识的过程是顺其自然的，形象思维也会给学生带来对数学的热爱，加强其对数学学习的浓厚兴趣。

第三，适时的培养学生良好的学习习惯，锻炼学生的抽象思维能力。大学数学课程进度快、内容多、前后连贯性很强，以高等数学为例，求导与求不定积分密切相关，同时第一类换元积分法又以导数公式的熟练掌握为基础进行的；多元函数的微积分与单元函数的微积分有区别又密切相关；牛顿-莱布尼兹公式、格林公式、高斯公式、Stokes公式又自成一体。很多学生没有养成良好的学习习惯，课前预习、课上认真听讲，习惯记笔记，课下认真复习、独立完成作业。学生只是课上姑且听之，大学数学课程的特点是不允许的，久而久之，前后内容交叉，学生就容易把知识整个的搞混淆。抽象思维能力是每一位学习数学的人都应具备的一种基本能力之一。数学中的每个知识点都是通过把数学或其它学科的具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号，借助已知的数学知识和方法进行分析、运算和推导，获得新的更高层次的认识，然后再将这些结果返回到相关问题中去。如高等数学中最基本的内容导数、定积分和二重积分，就是把几何学中平面曲线切线的斜率、曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积以及物理学中的非匀速直线运动的路程、变力所做的功、液体的静压力等具体问题抽象概括为“纯粹”的数学语言和符号，通过对各种纯粹的数学的量、量的关系、量的变化及在量之间进行的一系列推导和演算，获得一系列重要的结果。正是由于经过抽象与概括后的分析、推导过程中没有客观事物的任何本质属性，所以所得的结果更具有普适性。

第四，改革教学方法和模式，注重学生多种思维的结合和运用。教学过程中尽量做到前松后紧，照顾到学生学习上一个月左右的适应期，不一味的为了完成教学任务而教学。同时教学过程中注意对学生引导式教学，激发学生学习兴趣。注意大学数学知识和高中数学知识的衔接问题，保证学生对数学知识的系统掌握，大学数学知识与高中知识的交叉给我们的教学带来了很多的困扰，例如高中数学中三角函数部分积化和差、和差化积、万能公式等都被去除，反三角函数也被大大简化，而这些恰恰为大学数学课程学习的必备知识。从另一个方面来看，大学数学与高中数学知识上面的交叉却也对大一新生学生对高等数学的学习适应留下了空间，打下了基础，比如一元函数极限及其导数的求法在高中都已经接触过。鼓励学生进行讨论式学习，通过学生分组式学习，培养学生的合作能力和自主学习的能力，同时能创造良好的学习环境。对大一新生进行周期性的答疑和辅导，帮助学生适应大学数学教学和学习模式。大学数学教学注重的是理论体系，抽象的定理结论比较多，对于很多基础差的学生理解起来有一定的难度，教学过程中做到知识的融会贯通，前后知识的相通性定期给学生进行总结和梳理。形象思维与逻辑思维的有机结合在大学数学课程的教学中起到很重要的作用。在定积分概念的讲解过程中，教师通常利用学生对曲边梯形的面积和变速直线运动的位移求法的形象思维，紧接着又从具体中抽象出来定积分的概念：

这样与逻辑思维进行有机的结合，学生对定积分的概念有了深刻的认识，并能从中深刻体会“元素法”的数学思想。学生对知识点的认识和理解，其实也是对知识点所包含的思维的掌握过程，在具体的学习中培养学生的思维是循序渐进的过程，经过一段时间的高等数学学习，会发现学生在学习中能够自然的运用已经学过的方法，这其实也就是对数学中思维的掌握。

总之，在大学数学课程教学过程中发现问题，解决问题，不一味的为了完成教学任务而教，教出效果，为学生的发展铺平道路是教师的伟大使命。

[1] 聂晶.大一新生学习适应问题的访谈—以某重点大学为例.江西金融职工大学学报, 2006 (19) :218-220.

[2] 唐华生.大学新生学习适应性问题探析[J].三峡大学学报（人文社会科学版）, 2003 (4):34-36.

[3] 穆怀荣，程刚.大学生学习适应性研究综述[J].辽宁行政学院学报,2005(1):128-129.

[4] 冯廷勇，李红.当代大学生学习适应的初步研究[J].心理学探新,2005 (6):44-48.

[5] 张洪家，洪敏等.大学新生入学月余适应状况调查[R].调查报告,2011.

[6] 雷刚，王慧勤.大学新生的数学学习适应性分析及应对策略[J].高等教育研究, 2013 (30) :61-64.

[7] 史恩慧.大学数学学习适应性问题的探讨[J].数学学习与研究,2011(21):2.