振膜与音圈粘结间隙对高频截止的影响∗

王世伟 陈 进 谢守华 陈维菲

(1 国光电器股份有限公司 广州 510800)

(2 广东省电声电子技术研发与应用企业重点实验室 广州 510800)

0 引言

扬声器是将电信号转换为声信号的换能器件。电动式扬声器广泛应用于智能音箱。电动扬声器主要分为磁路系统和振动系统，当磁路中的音圈有电流通过时，产生的安培力作用于振膜并带动振膜振动产生声波，该“力学装置”也可看作为低通滤波器。参与振动系振动的音圈与振膜通过胶黏剂(文中统称为中心胶)粘结，中心胶的粘结状态［1−2]会直接影响到音圈至振膜的能量传递。

电动式扬声器高频截止在材料方面主要受到振膜材料的杨氏模量与密度的限制，当振膜材料的模量较高且密度低时，高频延展性能好；另一方面，高频截止也会受到振膜结构设计的影响，当振膜材料不变时，在设计端对振膜的结构进行加强也有助于高频的延展。

为了不断的优化设计以及提前发现设计过程中的问题，ANSYS［3]、Comsol 多物理场等软件在声学仿真中逐步得到应用，并在声学领域涉及到的热学［4]、频响及失真分析［5]、吸声仿真［6]等方面得到了较广泛的应用。本文主要探讨的是高频截止处的衰减特性，而轴向频响以及指向性因数频响领域的高频轴向截止频数不在本文应用研究范围之内。本文重点探究了中心胶的粘结状态对电动扬声器高频截止的影响，对中心胶粘结状态的探讨包括中心胶与音圈骨架材料模量、密度、粘结位置有无间隙或间隙大小对高频截止的影响，为高音扬声器声压级(Sound pressure level,SPL)高频截止的分析提供了实例及数值模拟参考。

1 试验方法

采用Klippel 公司(德国)Material Parameter Measurement(MPM)模块测试音圈骨架材料的杨氏模量，每种材料测试3片样条取算术平均值(尺寸10 mm×60 mm，厚度0.075 mm)，其测试原理及样条装夹方式如图1所示。利用动态热机械分析仪(DMA7100，日立)对实例中的A 型号中心胶的模量进行表征分析，测试条件为：定频1 Hz，温度范围为−50～120°C。选用国光电器股份有限公司(GGEC)某项目的高音扬声器，使用GGEC 消声室的Soundcheck 14.0 系统(90 kHz 带宽)进行频率响应测试，对中心胶粘结位进行电力声类比分析，并利用电路模拟软件microcap 获取辐射阻和辐射抗两端的电压；通过Comsol 软件进行振动模态的仿真及频响的实例分析，仿真条件为电压2 V，BL=1.05 Wb/m。采用YMP-2 型金相试样磨抛机(上海光学仪器一厂)对音圈与振膜的粘结位置做金相切片，并用电荷藕合器件(CCD)放大40×观察中心胶的粘结状态。

图1 Klippel MPM 测试示意图Fig.1 Klippel MPM test diagram

2 分析讨论

2.1 高音扬声器的基本结构

电动式高音扬声器主要由磁路系统、支架、音圈、振膜(音膜)通过胶黏剂粘结而成，振膜粘结在支架上，音圈通过胶黏剂与振膜粘结，音圈骨架与振膜粘结位置直接接触，其结构如图2所示，通电后的音圈线切割磁力线产生的动能会由音圈骨架传递到振膜，向周围环境辐射声场。

图2 高音扬声器结构示意图Fig.2 Structure diagram of tweeter loudspeaker

2.2 球顶扬声器高频谐振频率与比模量的关系

根据扬声器频响的特性，有如下经验公式［7]：

式(1)中，fh为扬声器的高频谐振频率(Hz)，t为振膜厚度(mm)，E为杨氏模量(MPa)，ρ为密度(g/cm3)，H为球顶高度(mm)，D为球顶直径(mm)，md为振膜质量(g)，mv为音圈质量(g)。

本文探究的范围为中心胶粘结状态对高频截止的衰减特性，在其他力学参量基本不变的情况下，式(1)可简化为［8]

式(2)中，c为材料的声速(m/s)。

以上经验公式常被用来评价振膜材料对频响的影响，尤其是被用来判断模量和密度对高频截止的影响，此处被用来参考分析振动系中心胶位置相关材料特性间的差异。

音圈骨架与中心胶的密度、模量、材料声速的参数如表1所示。

从表1 可知，在铝骨架材质中的声速比在中心胶高出约7.3 倍，在TIL 骨架的声速也比中心胶的高出约2.24 倍。高音扬声器振膜在振动时，随着频率的增加且达到第二共振区以上时，扬声器单元的振膜不再像低频那样可视为一个刚性活塞振动。音圈到振膜的振动传递、以及从振膜中心部位到振膜边缘的传播时间就不可以忽略不计，扬声器单元振膜不同部分的振动相位也不同，呈现复杂的分割振动［9]。

表1 高音扬声器中心胶和音圈主要骨架材质的模量Table 1 Center glue and voice coil bobbin modulus of tweeter loudspeaker

3 实例分析

3.1 实例扬声器的频率响应分析

对实例进行分析，图3 为音圈与振膜正常粘结状态的局部图示，可以看到音圈骨架(实例是0.075 mm 铝骨架)与振膜材料(实例是0.12 mm 蚕丝膜)直接接触；图4 为异常粘结状态图示，骨架与振膜未直接接触，间隙是由中心胶填充。

图3 中心胶粘结状态良好的图示(40×)Fig.3 Diagram of center adhesive in good condition(40×)

图4 中心胶粘结位间隙图示(40×)Fig.4 Diagram of gap in the center bonding position(40×)

图5 是所用A 型中心胶的DMA 表征结果，可知23°C 时中心胶杨氏模量的数值为458 MPa，与实例选用的音圈铝骨架模量及材料声速的差异较大(见表1)。

图5 实例A 型号中心胶的DMA 测试图Fig.5 DMA test diagram of type A center adhesive

对于音圈骨架与振膜粘结状态良好的扬声器(图6)，所对应的SPL 高频延展良好。对于粘结异常的扬声器，表现出SPL 高频的提前衰减。结合公式(2)进行分析，高频的提前截止可能与材料声速较小的中心胶填充了骨架与振膜间的空隙有关，需要结合数值模拟做进一步的分析。

图6 实例扬声器粘结位间隙对SPL 及其Delta 值的影响示意图Fig.6 Diagram of the influence of the bond gap on SPL and its Delta value of the example loudspeaker

3.2 音圈与振膜粘结的仿真分析

3.2.1 中心胶粘结位置相关的类比线路图分析

图7 为中心胶粘结位置图示，图中C表示力顺、M是质量、R是力阻，dome 表示球顶音膜、glue 表示中心胶、sur(surround)表示折环。图8 为仅考虑力学部分的导纳型类比线路图，音圈受到洛伦兹力F作用，从力F出发，引出一条力线，力线到达Mcoil时分成3 支：一支穿过Mcoil，一支穿过Mglue，这两支与惯性力相平衡，终止于刚性壁，另一支同时穿过Cglue和Rglue，Cglue和Rglue可以看作是一个“弹簧”，弹簧有储存能量的作用，力线到这里不开支路，力线经过弹簧后，分成两支，一支分给折环(sur)部分；折环部分分别有Csur、Rsur、Msur，这部分最后终止于刚性壁；另一支分给球顶(dome)部分，球顶部分先经Cdome和Rdome，再经Mdome终止于刚性壁。图9 是由图8 转换得到的阻抗型类比线路图。扬声器高频截止频率主要受球顶和中心胶(glue)的刚性影响，对于中心胶粘结状态良好的情形(不存在间隙)，Cglue很小，图9 中Cglue的支线相当于断路状态；对于有粘结间隙并由中心胶填充的情形，当球顶刚性一定时，中心胶的刚性越小，即Cglue越大，则整体刚性变小，表现为高频截止频率降低。

图7 中心胶粘结位置示意图Fig.7 Diagram of center bonding position

图8 中心胶粘结位置相关的力学导纳型类比线路图Fig.8 Mechanical admittance analog circuit diagram with respect to the position of the central adhesive

图9 中心胶粘结位置相关的力学和阻抗型类比线路图Fig.9 Mechanical and impedance-type analog circuit diagram of the location of the central adhesive bond

为了直观对比不同Cglue在声学频响曲线上的差异，图10 为增加了声辐射阻抗元件的类比线路图，图中S1与S2的和为扬声器的等效振动面积，S1看作折环部分的等效振动面积，S2看作球顶部分的等效振动面积；Ra和Xa分别为无限大障板条件下的辐射阻和辐射抗。

图10 中心胶粘结位置相关的力学和声学阻抗型类比线路图Fig.10 Mechanical and acoustic impedance-type analog circuit diagrams of central bonding locations

利用电路模拟软件microcap 获取Ra、Xa两端的电压，并计算出距离扬声器1 m 处的SPL 曲线，图11 为两种Cglue取值的SPL 曲线(结合图9 对Cglue的分析)，可见Cglue较大时，高频截止频率降低。

图11 Cglue 取值对SPL 的影响示意图Fig.11 Diagram of the influence of Cglue value on SPL

3.2.2 中心胶粘结间隙对高频影响的仿真分析

为了探究中心胶粘结间隙对高音扬声器频率响应的影响，使用Comsol 软件对所选实例扬声器进行仿真分析并设计实验(DOE)进行仿真验证，中心胶粘结间隙分别为0 mm、0.2 mm、0.4 mm，间隙由A 型中心胶填充，如图12所示(为了对支架支撑结构设计进行保密，对实例与仿真示意图中支架的结构做了些简化，不影响本文的分析及论述)。

图12 中心胶粘结位间隙DOE 示意图Fig.12 DOE diagram of central adhesive gap

对仿真的振动模态进行分析对比(图13～图15)，当频率为11.8 kHz、音圈骨架与振膜充分接触时，粘结位置的模态形变比较小，协同振动效果好，说明音圈至振膜的能量传递比较好；当音圈骨架与振膜的粘结位间隙增加至0.2 mm和0.4 mm时，粘结位置的骨架、振膜模态形变较大，发生了明显分割振动，对应的SPL 响应也表现出高频提前截止(图16)。

图16 中心胶粘结位间隙对SPL 及其Delta 值的仿真图示Fig.16 Diagram of the SPL and its Delta value between the center adhesive gap

对于粘结异常的扬声器，结合公式(1)的经验公式及实例分析，当中心胶粘结位置有间隙存在且间隙由中心胶填充时，因中心胶材料与骨架材料比模量的差异(材料声速的差异)，胶黏剂“良好”阻尼性能对振动能量的传递起到了副作用，同一频率下，图13～图15 情形中音圈从活塞振动变成分割振动，分割振动的加剧不利于振动系的能量传递，对应的SPL 响应表现出高频提前截止。

图13 中心胶粘结良好的扬声器模态仿真Fig.13 Modal simulation of loudspeaker with good center bonding

图14 中心胶粘结位间隙为0.2 mm 时的扬声器模态仿真Fig.14 Modal simulation of loudspeaker when the center adhesive gap was 0.2 mm

图15 中心胶粘结位间隙为0.4 mm 时的扬声器模态仿真Fig.15 Modal simulation of loudspeaker when the center adhesive gap was 0.4 mm

需要说明的是，以上分析是基于分析频率还没有达到球顶分割振动频率(即第一阶简正频率)的高频，将球顶看作整体运动以简化分析，如果频率高于球顶第一阶简正频率以后，以上分析将会产生误差。

4 结论与展望

音圈骨架材质中的声速远高于中心胶，在铝骨架和TIL 材质中的声速比在中心胶分别高出约7.3倍和2.24倍。

通过对中心胶粘结位置相关的类比线路图分析可知，扬声器高频截止频率主要受球顶和中心胶的刚性影响，当粘结间隙由中心胶填充时，Cglue变大，此时整体刚性变小，表现为高频截止频率降低。

结合实例及仿真分析，当音圈与振膜粘结存在间隙时，由于材料比模量的差异，胶黏剂“良好”阻尼性能对振动能量的传递起到了副作用，会导致高频振动模态发生弯曲，间隙越大所产生的分割振动越强烈，导致了高频延展的提前截止。

不同音圈骨架材料因模量和密度的差异，对应不同粘结位置间隙对SPL 高频截止的影响以及粘结间隙的临界值可以作为后续研究的展望。中心胶所粘结球顶的顶角(也即球顶直径确定后的切割深度)与扬声器高频辐射截止频率是相关的，需要做空间三维辐射积分运算，亦可以作为后续的研究拓展，相应地，对失真的影响也值得研究。本研究为限制辐射频带的解决提供了方案参考，需要说明的是，扬声器高频辐射衰减并不是一件“坏事情”，高于球顶第一阶简正频率的声辐射是有害的，因为这些辐射声不但频响峰谷参差引来“声染色”，也会带来不规则的相位(时延)，有时对电声系统做必要的频带限制，反而是掩盖信号缺欠的有效方法。