拉索-磁致伸缩作动器作动力力学模型分析*

方 聪，王修勇，黄 佩

( 湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201)

拉索-磁致伸缩作动器作动力力学模型分析*

方 聪，王修勇，黄 佩

( 湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201)

阐述了自制磁致伸缩作动器的设计原理，通过对拉索轴向刚度测量实验，得到了拉索轴向刚度，通过磁致伸缩作动器综合实验和力学性能研究，得到作动器激励电压与位移时程，进而得到作动器激励电压与输出力时程，最后运用最小二乘法拟合得到了激励电压与输出力之间的函数关系，即力-磁关系.研究表明：在拉索模型下，通过拉索的刚度和位移得到的作动器力磁关系更准确.

磁致伸缩作动器；力学性能；最小二乘法；力-磁关系

0 引 言

磁致伸缩材料是一种具有广泛应用前景的新型智能功能性材料.采用该种材料制作而成的驱动器/作动器具有响应时间短、输出力大、能量转换率高等特性，可以应用于能换器制造、大幅振动响应控制领域、精密仪器减振领域、精密控制领域.近年来，国内外对磁致伸缩致动器模型及其振动控制开展了大量研究.Reed等[1]设计了磁致伸缩作动器，并对框架结构的主动控制进行了研究；Tan等[2]研究了磁致伸缩作动器的力学特性，提出了一种利用Preisach算子描述的磁致伸缩作动器力学特性的正逆力学模型，并验证了该模型的有效性；Calkins等[3]通过分析二次畴转模型和Jiles-Atherton模型，提出了一种作动器磁滞模型组合模型，该模型含有较少的物理参数，为普通微分方程模型，容易实现于工程；曹淑瑛等[4]为了确定作动器磁在外界磁场作用下的磁应变，重点研究Jiles-Atherton模型和二次畴转模型；张磊等[5]主要是通过磁致伸缩作动器的数学建模与控制试验力学性能研究得到一种新的数值求解方法和近似线性控制方法，并进行了相应的理论与试验验证；张天飞等[6]自行研制和设计了一款了磁致伸缩作动器，进行了力学性能研究，并合理的应用于结构振动主动控制上，并取得了一定的效果；王修勇[7]等对超磁致伸缩作动器进行了有限元建模与磁场分析，进行了 GMA 的材料优化设计，保证了超磁致伸缩作动器提供较优的控制力.本文根据磁致伸缩材料的基本特性制作一种适用于拉索主动控制的磁致伸缩作动器，并设计和完成了磁致伸缩作动器力学性能实验,得到了作动器激励电压与输出力的关系，即力-磁关系.

1 磁致伸缩作动器模型

超磁致伸缩材料(GMM)是一种新型功能材料，在磁场作用下具有磁致伸缩现象、倍频效应、预压应力特性、迟滞现象、高频特性差、温度敏感现象以及力-磁耦合呈非线性[8].根据磁致伸缩材料的特性，设计制造出一款磁致伸缩作动器，其设计参数如表1所示，外形如图1所示，内部结构如图2所示.

表1 超磁致伸缩作动器的部分参数表

图1 磁致伸缩作动器外部构造

1.输出杆，2.非导磁上盖，3.预压弹簧，4.导磁上盖，5.导磁体，6.偏置线圈骨架，7.激励线圈骨架，8.超磁致伸缩棒，9.导磁内壁，10.非导磁外壁，11.导磁下盖，12.非导磁下盖.其中导磁上盖和非导磁外壁上开有出线孔.

图2 磁致伸缩作动器内部结构图

2 磁致伸缩作动器力学性能实验设计

自制的磁致伸缩作动器主要是为拉索减振实验提供轴向的主动控制力，如图3所示是实验拉索模型的整体布置.前期的研究表明[8]，作动器的输出力与外加电源的磁场、预压力等有关系，同时在拉索减振实验中因为拉索刚度较小，磁致伸缩作动器出力小，采用力传感器难以准确测量作动器的输出力.为了得到磁致伸缩作动器准确的力磁模型，先测量拉索刚度，然后采集在拉索模型下作动器工作的激励电压与位移的时程，最后得到激励电压与输出力的时程，运用最小二乘法拟合得到作动器激励电压与输出力的函数关系式，即力-磁关系式.

图3 拉索整体布置图

拉索刚度测量实验：微型拉压力传感器通过绳索固定于拉索末端，再通过滑轮悬挂小质量配重块，在器量程范围内逐步施加配重块，得到多组力与位移的数据.实验设计如图4所示，实验装置如图5所示.

图4 拉索轴向刚度测量设计图

图5 拉索轴向刚度测量装置

拉索在小轴向拉力作用下产生轴向位移，通过微型拉压传感器测量轴向拉力的大小，同时通过非接触式电涡流测微仪测量拉索轴向位移的大小，并经过多次实验，对数据进行分析研究，通过最小二乘法拟合得到拉索的轴向刚度.如图6所示，是通过对所测轴向拉力和位移数据的拟合.

图6 拉索轴向拉力与位移关系拟合

其拟合结果为：F=0.5261x,R2=0.9993，其中F为拉索轴向拉力，x为拉索轴向位移，R2为拟合优度，其值越接近于1，表示拟合效果越好.因此得到拉索的刚度k=0.5261 N/μm.

磁致伸缩作动器激励电压与位移时程实验：拉索模型为一端固定，一端铰接，可以绕底部铰支点在拉索面内转动以便为拉索减振实验提供轴向控制力.布置在可转动支座的二分点位置，使作动器的输出力等于拉索索力的两倍，在作动器驱动元件磁致伸缩棒附近用磁性表座安装非接触式电涡流测微仪，以实时测量在外部激励电压下的动态轴向位移.实验设计如图7所示，实验装置如图8所示.

图7 磁致伸缩作动器力学性能实验设计图

图8 磁致伸缩作动器力学性能实验装置

如图9所示，当作动器在外部简谐激励电压下工作时，激励频率0.32 Hz，幅值从-9 V到9 V成简谐变化，不外加偏置磁场，其作动器的输出位移的频率是激励电压频率的2倍，即上面所说的磁致伸缩材料的倍频效应，此种情况下作动器的输入频率与输出频率不一致，无法得到作动器的准确力磁关系模型，也无法满足拉索减振实验的需要.

如图10所示，当作动器在外部简谐激励电压下工作时，激励频率0.32 Hz，幅值从-9 V到9 V成简谐变化，外加偏置磁场，作动器的输出位移频率与激励电压频率一致，即其倍频效应得到解决.此种情况下作动器的输入与输出一致，就可以准确地研究分析作动器输出与激励电压的关系，最终得到作动器准确的力磁关系模型.

图9 无偏置磁场下电压、位移时程

图10 有偏置磁场下电压、位移时程

3 拉索模型下磁致伸缩作动器的力-磁耦合关系

根据以上实验得到的拉索刚度和作动器激励电压与位移时程，计算分析得到在有偏置磁场条件下作动器激励电压与相应输出力的时程，如图11所示.

图11 有偏置磁场下电压、输出力时程

通过上面得到的作动器输出力与激励电压的时程，对实验数据进行最小二乘法拟合，如图12所示是对实验采集的激励电压和计算分析得到的作动器输出力的关系拟合.

其拟合的结果为：f=1.9367u,R2=0.9871，其中f为作动器的输出力，u为作动器相应的激励电压，R2为拟合优度，其值越接近于1，表示拟合效果越好.

图12 作动器输出力与激励电压关系拟合

4 总结

本文首先论述磁致伸缩作动器的研究和应用现状，然后介绍了自制磁致伸缩作动器模型的相关参数，设计和完成了磁致伸缩作动器力学性能实验，并进行实验研究与数据分析得到以下结论：

(1) 通过给磁致伸缩作动器外部添加偏置磁场，消除了磁致伸缩棒的倍频效应，对磁致伸缩作动器的在外界偏置磁场作用下激励电压与位移数据的研究分析，得到了激励电压与位移时程.

(2) 通过测量拉索在微小位移下的拉力和位移，最小二乘法拟合得到拉索的刚度k=0.5261 N/μm.

(3) 最后通过在作动器作用下拉索索力和激励电压，运用最小二乘法拟合得到作动器输出力与激励电压的关系f=1.9367u,R2=0.9871，即力-磁关系式.

[1] Reed R S. Active Vibration Isolation Using a Magnetostrictive Actuator[J].Modeling & Simulation, 1988, 19: 73-81.

[2] TanX,Baras J S.Modeling and Control of Hysteresis in Magnetostrictive Actuators[J].Automatica, 2004, V40(9):1469-1480

[3] Calkins FT,SmithRC,FlarauAB. Energy-based Hysteresis Model for Magnetostrictive Transducers[J].IEEE Trans. Magn,2000,36(2):429-439.

[4] 曹淑瑛,王博文,闫荣格,等. 超磁致伸缩致动器的磁滞非线性动态模型[J].中国机电工程学报,2003,23(11),145-149.

[5] 张 磊,付永领,刘永光.磁致伸缩作动器的建模与控制研究[J].压电与声光,2005,27(5): 503-506.

[6] 张天飞,汪鸿振,孙 曜.超磁致伸缩作动器用于振动主动控制中的仿真研究[J].振动与冲击,2006,25(1):61-66.

[7] 王修勇,姚响宇，孙洪鑫.超磁致伸缩作动器有限元建模与磁场分析[J].土木工程学报，2012,45(2)：172-176.

[8] 姚响宇.磁致伸缩作动器力学特性与模型研究[D]. 湖南科技大学硕士学位论文, 2012.

CharacteristicResearchandAnalysisofMagnetostrictiveActuator

FANG Cong, WANG Xiu-yong, HUANG Pei

(School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

The design principle of the homemade magnetostrictive actuator is introduced in the paper. The cable axial stiffness is obtained through the cable axial stiffness measurement experiment. The comprehensive experiment and force performance research of the actuator are carried out, which indicates the time history between the excitation voltage and displacement of the actuator.Then the time history between the excitation voltage and the output force of the actuator is obtained. At last,the functional relationship between the excitation voltage and the output force of the actuator is fitted with the least square method,also called magneto-mechanical relationship. Research shows that the magneto-mechanical relationship of the actuator which is obtained by the cable axial stiffness and displacement is more accurate under the cable model.

magnetostrictive actuator; mechanical properties; least square method; magneto-mechanical relationship

2017-05-03

方 聪(1991-)，男，硕士研究生，研究方向：结构振动控制.王修勇(1962-)，男，博士，教授，研究方向：结构振动控制.

TB34

A

1671-119X(2017)04-0086-04