考虑节点转角的组合墙体在竖向荷载作用下的受力分析

刘锡军,姚雪建,孔德伟,杨 芳

(湖南科技大学土木工程学院,湘潭 411201)

考虑节点转角的组合墙体在竖向荷载作用下的受力分析

刘锡军,姚雪建,孔德伟,杨 芳

(湖南科技大学土木工程学院,湘潭 411201)

综述了组合墙体在竖向荷载作用下的协同变形能力,以弹性地基梁理论为基础,变形一致的原则,建立了组合墙体在荷载作用下的挠度计算公式,计算结果有较好的适用性.对保温砌体结构设计具有一定的参考价值.

组合墙体;计算方法;挠度

0 前 言

随着“十二五”规划的提出,建筑节能的要求进一步提高,各种非承重、承重轻质保温砌块在墙体上的应用量越来越大.自保温砌体组合结构是由蒸压加气混凝土砌块、圈梁和构造柱形成的砌体组合结构.目前,对于这种组合结构中梁柱与砌体之间的协同变形情况,还没有比较合理的计算方法.本文在约束钢筋混凝土梁柱和弹性理论的基础上,对组合墙体进行研究和探讨.

1 组合墙体在竖向均布荷载作用下的挠度计算

对于钢筋混凝土和砌体所构成的组合墙体的协同变形,在国内外曾提出过几种计算方法,下面列出两种具有典型代表的算法.

1.1 梁柱节点为铰节点

在铁木辛柯的著作《材料力学》中将梁柱视为铰节点[1],如图 1所示,

其中:y表示挠度,q表示梁上均布荷载,β表示系数β=(k/4EI)1/4,k表示砌体的变形刚度系数,E表示弹性模量,I表示截面惯性矩,x表示沿墙长方向混凝土柱的间距.

图1 梁柱节点为铰节点的计算简图

1.2 梁柱节点为刚节点

刘锡军教授在1996年提出的以弹性地基梁理论为基础确 的计算方法,如文献[2],此方法从理论上推导了构造柱组合砌体结构在竖向荷载作用下挠度的计算公式,圈梁与砌体协同工作的力学概念明确,没有考虑梁柱节点的转角位移、忽略钢筋混凝土构造柱的纵向位移以及钢筋混凝土梁柱刚度的影响.

图2 梁柱节点为刚节点的计算简图

注:《组合砖墙在垂直荷载作用下的受力分析》中公式有误,公式(2)为修改过的公式.

1.3 考虑梁柱节点转角位移的挠度计算公式的推导

本文以弹性地基梁理论为基础,在考虑梁柱节点转角位移影响(不考虑圈梁的轴向位移),圈梁抗弯刚度、构造柱的抗弯刚度,圈梁、构造柱与砌体的沿竖直方向协同工作性(即荷载的分配)的条件下,推导组合结构竖向荷载作用下的挠度计算公式.

根据弹性地基梁理论计算框架梁,考虑结点A和B沿柱轴向、转角位移影响,砌体的弹性模量取其抗压强度峰值点的割线模量,框架梁和柱的惯性矩均取其未受荷载时的惯性矩.

图3 考虑梁柱节点转角位移的计算简图

(1)转动刚度

其中:S表示转动刚度,i表示线刚度,H表示墙的高度.

(2)分配系数

(3)固端弯矩

根据弹性地基梁受力分析可知[1],圈梁的节点内力:

(4)力矩分配

其中:M表示固端弯矩,R表示支座处竖向反力.

(5)梁的变形

2 组合墙体承载力计算

以上导出了组合墙体的挠度计算公式,为了将此公式应用于组合结构墙体,需进一步简化.现以一组合结构为例,构造柱和圈梁混凝土C20截面尺寸为240 mm×240 mm,设置4Φ 12钢筋,混凝土有足够的承载力.梁上受均布线荷载q=18 kN/m,根据文献[3]砌体的应变为:ε=0.005/f1/2,取砌体材料为:砂浆为M5,砖为MU10,f=1.5 MPa,砌体正常工作阶段σ=0.85 f,墙厚b=240 mm,楼层 H=3000 mm,则

为了验证上式(3)的正确性,将其与公式(1)、(2)相比较,如图4所示.

图4 相对挠度与构造柱间距关系

从图4可以看出,公式(3)的挠度变化曲线与公式(1)(2)的变化规律比较一致.当构造柱的净间距为1～3 m时,文中三种节点的不同考虑方式对相对挠度值的影响比较大,当构造柱的净间距大于4 m时,节点的不同考虑方式对相对挠度值的影响基本没有,主要由墙体承受荷载.

3 结 论

(1)本文分析的组合墙体结构是指墙体中设置钢筋混凝土柱,在墙体上设置钢筋混凝土圈梁.组合墙体在竖向荷载作用下的挠度分析影响因素中,最主要的是柱的间距.随着柱距的减少,墙体的承载力提高,但是柱距大于4 m时,柱距对基本没有影响.

(2)本文建立的计算方法,概念清楚,计算公式明确,计算结果与试验值符合较好,可供设计者参考.

(3)本文只讨论了组合墙体在轴心受压状态下的挠度计算公式,对于在偏心受压状态下的挠度计算公式还有待进一步研究.

[1]S·铁摩辛柯.材料力学 (第一版)[M].汪一麟,译.北京:科技出版社,1965.

[2]刘锡军.组合砖墙在垂直荷载作用下的受力分析[J].工业建筑,1996,(1).

[3]施楚贤.砌体结构理论与设计(第二版)[M].北京:中国建筑工业出版社,2003.

Stress Analysis on Composite Wall with Node Rotation Under Vertical Loads

LIU Xi-jun,YAO Xue-jian,KONG De-wei,YANG Fang

(School of Civil Eng.,Hunan University of Science and Technoglogy,Xiangtan 411201,China)

T his article reviews the cooperative deformation of the composite wall under the vertical loads.Based on the elastic foundation theory and the principle of consistent deformation,the deflection formula for the composite wall under the loads is established.The results show good applicability.It can provide a certain reference for the desigh of the masonsy structures.

composite wall;calculation;deflection

TU398.5

A

1671-119X(2011)02-0086-03

2011-01-18

刘锡军(1955-),男,博士,教授,研究方向:组合结构和高性能混凝土结构.