基于IMMPF算法自适应驻留时间的控制与研究

刘必旺 张利斌

(常州信息职业技术学院 江苏常州 213164)

基于IMMPF算法自适应驻留时间的控制与研究

刘必旺 张利斌

(常州信息职业技术学院 江苏常州 213164)

为进一步提高雷达的目标跟踪性能，有效节省雷达的系统资源，在交互式多模型粒子滤波算法(IMMPF)的基础上，提出了一种自适应驻留时间设计方法。在满足一定跟踪精度的情况下，由信噪比、测量误差协方差与雷达驻留时间三者之间的关系，进一步研究分析交互多模型粒子滤波算法，通过改变雷达工作参数，完成了雷达驻留时间的自适应设计。通过仿真结果分析表明，提出的自适应驻留时间设计方法与固定驻留时间算法比较，在保证跟踪精度的同时，减少雷达系统资源的消耗，在实际雷达系统设计中具有一定的指导意义。

目标跟踪； 驻留时间； 交互式多模型； 粒子滤波

0 引言

由于实际应用中，雷达在跟踪目标时，为了使跟踪的目标更为准确，理论上会选择扩大雷达的波束在目标跟踪的驻留时间。但是实际应用中，为了达到较好的跟踪效果，需要雷达多次发射脉冲，由于雷达资源的约束，驻留时间影响着雷达资源的消耗，但在跟踪算法研究中，较多人忽略对驻留时间自适应控制问题。

文献[1]中对驻留时间进行研究，由于雷达的跟踪性能，提出的驻留时间的控制方法，但没进一步深入研究驻留时间和跟踪性能之间的关系。文献[2-4]分析了雷达目标跟踪中的资源分配问题，从优化雷达的参数出发，对提出的驻留时间方法进行设计研究。文献[5]通过对驻留时间的研究，构建广义框架雷达任务调度方法，并提出优化模型。文献[6]从信噪比的优化出发，推导驻留时间的表达式，给出了驻留时间参数的范围，进一步推进了雷达系统设计的研究。文献[7]应用多个传感器，分配多个雷达的驻留时间分别进行分析，提出了一种粒子群算法优化雷达驻留时间的方法。对多功能雷达的驻留时间自动分配到不同的目标，研究了多功能雷达的时间管理问题。

在目标跟踪算法对驻留时间的研究中，如果仅在保证平稳跟踪前提下，对跟踪精度没有特定的要求，满足一定跟踪精度，采用固定的驻留时间跟踪算法，这将导致特定的任务需求得不到满足。本文基于交互多模型粒子滤波(IMMPF，Interacting Multiple Model Particle Filter)算法，给出了雷达驻留时间自适应设计方法，详细阐述了该算法具有很好的有效性，并节省了雷达资源。

1 IMMPF算法描述

在目标运动模型中，系统模型可通过如下的离散线性方程表示：

(1)

1) 随机抽取粒子。

2) 输入交互。

(2)

(3)

3) 模型匹配粒子滤波。

4) 模型概率更新。

(4)

(5)

5) 残差重抽样。

6)输出交互。

对m个模型的各相应的粒子群进行输出交互，然后对所有的粒子求加权平均和：

2 自适应驻留时间分析

当目标出现较明显的机动时，只采用单个的运动模型，不能真实反应目标的运动状态，会造成较大的跟踪误差。在IMMPF算法中，各模型对应于不同的机动输入，正确计算各模型和当前时刻的后验概率后，通过对各模型状态估计值进行概率加权求和，得到一个综合的状态估计，其中模型的有效概率在状态和协方差组合中起加权作用。所以，在某时刻或时段，经过混合之后，IMMPF算法综合了不同传感器模型对目标状态值的估计，从全局角度而言，它的跟踪是最优的。

相对单个模型算法，IMMPF算法对目标中不同的运动状态具有较好的跟踪效果，因此在跟踪应用中具有较广的应用。针对普通的机动目标跟踪问题，基于IMMPF算法的研究，给出了一种对驻留时间进行自适应控制的实用方法。资源约束在一定程度上可表现为辐射能量的限制，因此，驻留时间影响着雷达资源消耗。

设定雷达目标距离和目标的方位，波束带宽为B，且不随天线指向变化。雷达方程中除驻留时间Td、目标距离R和信噪比SNR外，其他参数均为常数，则目标的信噪比SNR可表示为：

(6)

式中：PT为雷达的辐射功率，发射和接收天线增益分别为Gt和Gr，目标的雷达截面积RCS为σ，k为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，FR为噪声系数，To为标准的噪声温度(290 K)，L为雷达系统的损耗。

通常情况下，相控阵雷达的距离量测在检测单元中服从均匀分布，所以距离量测的标准差可由tk时刻的雷达距离分辨率Δr(tk)确定[8]，即

(7)

雷达在坐标系下量测得方位角σ(tk)，对于大多数相控阵雷达所采用的单脉冲测角方式，方位角和俯仰角测量的标准差[8]为：

(8)

式中，km为常数，通常情况下可取1.57，因此测量协方差矩阵可以表示为：

R(tk)=J diag(σr(tk)2， σa(tk)2， σβ(tk)2) JT

(9)

σα(tk)和σβ(tk)分别是式中所求的方位角和俯仰角测量标准差，J为从球坐标系到直角坐标系的Jacobian转换矩阵，表达式为

(10)

根据滤波模型可知，测量新息协方差

(11)

增益

(12)

滤波值

(13)

滤波协方差

(14)

k+1 时刻的预测值为

(15)

k+1 时刻的预测协方差为

(16)

雷达在进行目标跟踪时，首先波束必须照射到目标，可以选择合适的参数控制坐标系下的预测协方差，使目标落入由距离波门波束宽度构成的区域内。从上面的表达式中可知，雷达较高的距离精度，距离噪声标准差实际为一个常数，而方位噪声方差受波束宽度和SNR的影响，其噪声标准差与信噪比平方根成反比。

自适应驻留时间的设计框图，如图1所示：

图1 自适应驻留时间设计框图

在关于跟踪精度相关的资源控制问题，一般采用基于协方差控制的策略来分配资源，设定一个期望的跟踪精度，即期望协方差。按照引入的IMMPF算法进行跟踪，基本思想是对目标预先设定一组典型的驻留时间，估计目标协方差，一旦满足期望的跟踪精度，选择合适的驻留时间。具体表示如下：

1) 由于算法中驻留时间的确定都要经过若干次的迭代比较，可预先选定一组典型的驻留时间Td=[T1，T2，…，Tl]。

2) 选定门限值，即测量协方差矩阵的迹。

3) 根据雷达方程，由测量协方差矩阵、信噪比之间的关系，依照IMMPF算法，计算协方差矩阵。

4) 当预测误差协方差超过门限时，选择合适的驻留时间。由于误差协方差矩阵的主对角线反应目标的误差，其他元素表示参数之间相关性，可以用矩阵的迹表示。

对于跟踪的目标，一旦满足期望的跟踪精度，选择合适的驻留时间，可以有效节约雷达的资源。在跟踪系统中，所有的目标占用的雷达系统资源总和不能大于雷达系统总时间资源。

3 仿真及结果分析

为了验证改进的IMMPF算法的有效性，进行了200次Monte Carlo仿真(Monte Carlo仿真方法又称统计实验方法，它是一种采用统计抽样理论近似求解数学、物理及工学问题的方法)。仿真的环境为二维平面坐标系，有2个运动模型，分别是匀速运动模型和匀加速运动模型，t=0 s开始以15 m/s沿X轴匀速运动，在31～55 s以10 m/s2加速度机动转弯，56～100 s保持匀速运动。目标的运动轨迹如图2所示。

由图3和图4可知，改进的驻留时间自适应设计方法要明显小于固定驻留时间的X和Y方向跟踪误差，在初始阶段，由于粒子滤波算法在目标跟踪中具有很好的性能，在初始阶段的两种方法的跟踪误差相差不大。当目标开始机动时，由于目标运动状态的粒子复制，各模型间的粒子存在交互，本文设计方法可较快地适应机动。为进一步量化算法的目标跟踪性能，仿真结果如图5所示，在驻留时间比较中，目标机动通过减小驻留时间来保持跟踪质量，由于有限的系统资源，减小驻留时间，能更好地满足雷达的跟踪性能。

图2 目标运动轨迹

图3 X轴方向跟踪误差

图4 Y轴方向跟踪误差图

图5 驻留时间的比较

表1为算法性能的比较，在整个时间段中固定驻留时间为20 ms，本文自适应驻留时间为18.7 ms。由表1量化的结果比较可得出，本文算法产生的位移RMSE误差小于固定算法，说明本文设计方法不仅合理利用了雷达资源，同时确保跟踪的连续性。

表1 算法性能的比较

4 结束语

雷达驻留时间对相控阵雷达目标跟踪性能产生影响，为合理有效地利用雷达资源，同时保证一定的跟踪精度，本文深入分析了交互多模型粒子滤波算法自适应驻留时间设计方法。根据目标运动状态的不同，选用多个模型进行交互，通过自适应调整雷达的驻留时间，使得系统在目标处于不同运动状态下，确保跟踪的目标不被丢失，仿真结果表明，该算法与固定驻留时间相比，在保证雷达的跟踪性能的同时，节省了雷达系统资源，进一步体现了本文算法设计的有效性，该方法对于实际的雷达系统设计具有一定的指导意义。

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[责任编辑：李娟]

Adaptive Dwell Time Control And Study Based on IMMPF Algorithm

LIU Biwang ZHANG Libin

(Changzhou College of Information Technology， Changzhou 213164， China)

To further improve the target tracking performance of radar and save radar system resources， this paper puts forward an adaptive dwell time design based on interactive multiple model particle filter (IMMPF). Under certain conditions of tracking accuracy， this paper analyzes the multiple model particle filter ， which realizes the adaptive dwell time design through changing operating parameters of the radar. Simulation results show that comparing with the fixed dwell time algorithm， adaptive design methods could ensure tracking accuracy， reduces consumption of radar system resource， which has a certain value in the actual radar system design.

target tracking; dwell time; interactive multiple model; particle filter

2017-05-26

江苏高校品牌专业建设工程项目(PPZY2015C237)

刘必旺(1974-)，男，讲师，硕士，主要研究方向：工业自动化、计算机控制、信号处理

TN 955

A

1672-2434(2017)04-0014-04