左手非线性传输线三倍频器设计

夏 莹

(常州信息职业技术学院电子与电气工程学院 江苏常州 213164)

0 引言

倍频器的主要作用是把参考源的频率倍乘到较高的频率，通常比直接产生这些频率更容易、更方便，而且不需要多个频率源。晶体振荡器的振荡频率最高只能达到200～300 MHz，必须通过倍频器进行多次倍频，才能产生较高频率的微波信号。目前，常用的倍频器实现方法主要有两种:一种是利用PN结(或金属—半导体结)电容的非线性实现的倍频器，例如变容二极管倍频器、阶跃恢复二极管倍频器;另一种是利用非线性电感实现的倍频器，例如利用雪崩二极管雪崩渡越效应引起的非线性电感实现的倍频器。这两种方法的缺点在于电路结构复杂、尺寸较大，需要输入、输出匹配电路、谐振电路和偏置电路，同时调试难度大，这是因为阶跃恢复二级管是一种高度非线性的元件，很容易产生自激和振荡，而雪崩二极管易产生雪崩振荡，导致倍频器的设计周期长、调试难度大。

因此，本文以左手非线性传输线(LHNLTL)倍频技术为理论基础，研究了100 MHz正弦信号三倍频器的实现。该方法具有尺寸小、结构简单、调试容易、倍频效率高、相对带宽宽和设计周期短的优点。

1 左手非线性传输线倍频器原理

非线性传输线倍频技术又分为两种:一种是右手非线性传输线(RH NLTL)倍频技术，由周期加载反向偏置二极管的多级传输线组成;另一种是左手非线性传输线(LH NLTL)倍频技术，是右手非线性传输线的对偶电路。同右手结构相比，由于左手非线性传输线呈现高通特性，可以工作于更高的频率范围;不需要加载反向偏置电压;在相同的传输线级数下，左手非线性传输线倍频器的倍频效率更高，因此本文选用左手非线性传输线倍频器为研究对象。

1.1 左手非线性传输线原理

1967年俄罗斯理论家Veselago通过理论研究上指出，在介电系数以及磁导率同时为负值的物质中，电磁波将会有不同于在普通一般物质中的特异特性。一般来说，物质的电磁参量通常是指它的介电常数和磁导率，它们决定了该物质的电磁辐射特性。传统右手材料的介电常数和磁导率都是正数，而左手材料是指材料的介电常数和磁导率同时是负数，使得左手材料具有许多异于一般物质的电磁波特性，这导致了一些非常有趣的现象:反向契伦柯夫辐射、反向多普勒效应、反向斯涅耳定律等［1］。

然而到目前为止，还没有发现自然界中存在天然的左手材料，这就给左手材料的研究和应用带来了困难。美国加州大学洛杉矶分校的Itoh教授提出可以利用左手传输线来等效实现左手材料，左手传输线具有平面结构，有很宽的带宽，可以运用到实际的微波、毫米波器件制造中。

右手非线性传输线由多级周期加载反向偏置二极管的传输线组成，每一级的分布参数电路由一段传输线和一个(或多个)二极管构成，非线性传输线电路由图 1(a)所示［2］。

在较低频率，右手非线性传输线可以近似等效为串联电感和并联电容，如图1(b)所示，而左手非线性传输线是右手非线性传输线的对偶电路，等效为串联电容和并联电感，如图2所示［3］。

图1 非线性传输线电路及其等效电路图

图2 左手非线性传输线等效电路图

1.2 非线性传输线的特性

非线性传输线具有非线性、色散性和存在损耗三个基本特性。传输线的非线性主要是由于二极管的电容—电压的非线性关系导致的，色散性是因为非线性传输线上的相速不再是一个常数，随着频率的变化而变化，损耗主要是由二极管的串联电阻损耗和传输线的欧姆损耗造成的。

三个特性相互影响并相互制约。非线性使波形产生激波前峰，色散和损耗将引起波形展宽，三者共同的影响实现脉冲压缩，如图3所示。因此，输入信号通过非线性传输线之后，其频谱分量显著增加。

图3 色散、非线性和损耗对输入脉冲的影响

左手非线性传输线与右手非线性传输线相比具有以下特征［1～3］:

①相速和群速反向;

②后向辐射特性;

③左手非线性传输线上的色散关系为

其中L0为每个“T”型单元的并联电感，Cj0为零偏置时的二极管的结电容，β为每个单元的相移常数。当β=π时，对应的频率被称为传输线的布拉格截止频率fB，

对于左手非线性传输线来说，fB为传输线上能传输信号的最低频率。因此左手非线性传输线呈现高通特性。基波信号在左手非线性传输线上会产生强烈的布拉格反射，形成高次谐波，因此左手非线性传输线可以作为谐波发生器，即倍频器。

2 ADS仿真设计

设计倍频器时，由两个背对背的二极管对管和一个并联电感器组成一级“T”型电路单元。对管的使用是保证在任意时刻有一个二极管反偏，避免使用偏置电路。变容二极管的电容—电压关系为【4】

其中V为反向偏置电压，Vj为二极管的势垒电压，M是结电容非线性系数。

本文采用集总参数无源器件等效实现左手非线性传输线，选用高Q值的贴片电感和M/A-COM公司的超突变结变容二极管(MA4ST2300)，二极管参数为:Cj0=46.8 pF，M=4.268，Vj=2.45 V。

仿真时，输入100 MHz、10 dBm的正弦信号，通过调谐电感值和调节“T”型电路单元的级数使输出的三次谐波最大，并且倍频损耗最小，得到最优的电感值为150 nH，此时非线性传输线上的fB为30 MHz。最终的仿真电路如图4所示，由5级“T”型电路单元组成。

图4 左手非线性传输线三倍频器仿真电路图

仿真输出的频谱如图5所示，从图中可以看出，倍频器在300 MHz处(3次谐波)的输出功率为3.09 dBm，倍频器的倍频效率为20.37%。

图5 左手非线性传输线三倍频器输出频谱

左手非线性传输线倍频器具有相对带宽较宽的优点，图6是对三倍频器输入频率进行扫频的仿真结果，从图中可以看出，最大输出功率点在输入信号为105 MHz处，3 dB带宽为13.5 MHz。因此，倍频器的相对带宽为12.85%。

图6 左手非线性传输线三倍频输入频率扫频仿真图

图7为三倍频器的电路版图，电路尺寸仅为40 mm×20 mm。

图7 左手非线性传输线三倍频器版图

左手非线性传输线采用串联二极管、并联电感的“T”结构，使设计更加灵活，自由的优化传输线参数，因此可以把左手非线性传输线从一维结构扩展到多维结构，实现更加有效的倍频器。如果采用GaAs MMIC技术实现，能够进一步实现左手非线性传输线倍频器的小型化和集成化。

3 结束语

本文从左手非线性传输线理论出发，对左手非线性传输线三倍频器的实现进行了理论分析，并进行了仿真设计。与传统方法相比，左手非线性传输线倍频器具有电路尺寸小、结构简单，调试容易等优点，具有广泛的工程实用价值。

［1］ Anthony Lai，Tatsuo Itoh.Composite Right/Left-handed Transmission Line Metamaterials［J］.IEEE Microwave Magazine，2004(9):238-245.

［2］ M.Ould-Elhassen，M.Mabrouk，P.Benech，A.Ghazel.Analytical Modeling and Simulation of Tapered Distributed Analogue Tunable Phase Shifter［J］.Cyber Journals:JournalofSelected Areasin Microelectronics(JSAM)，2011(1):6-12.

［3］ A.B.Kozyrev，D.w.van der Weide.Nonlinear Wave Propagation Phenomena in Left-handed Transmission Media［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory and Tech.2005(1):238-245.

［4］ Andreas Kafaratzis，Zhirun Hu.On the Study of Nonlinear Left-handed Metamaterials for Harmonic and Subharmonic Generation［C］.High Frequency Postgraduate Student Colloquium，IEEE.2005:77-80.