课程思政融入线性代数教学的探索与实践

丛 静

(辽宁科技学院 基础部,辽宁 本溪117004)

教育是国之大计、党之大计。培养什么人、怎样培养人、为谁培养人是教育的根本问题。2016年,***总书记在全国高校思想政治工作会议上指出,要用好课堂教学这个主渠道,使各类课程与思想政治理论课同向同行,形成协同效应。2020年5月教育部发布的《高等学校课程思政建设指导纲要》明确指出,全面推进课程思政建设,就是要寓价值观引导于知识传授和能力培养之中,帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观,紧紧抓住教师队伍“主力军”、课程建设“主战场”、课堂教学“主渠道”,让所有教师、所有课程都承担好育人责任,守好一段渠、种好责任田,使各类课程与思政课程同向同行[1]。

课程思政建设的宗旨是充分挖掘各类课程所蕴含的思政教育元素,并在各类课程的讲授中,将其融入课程的知识讲授中,发挥其育人功能。

1 线性代数的课程特点及其课程思政特点

线性代数课程作为高校各工科专业三大数学公共课之一,承担着培养学生求真的科学精神,求实的科学态度,提升学生逻辑思维能力,分析问题和解决问题的能力的责任。从获取知识的角度讲,通过本课程的学习,让学生掌握以矩阵和线性方程组为核心的基本概念和理论, 为后续课程的学习做好理论知识和方法的储备。从锻炼能力的角度讲, 通过对行列式、矩阵等概念的教学,让学生对公理化思想有初步的认识; 通过对整个课程中数学命题推理证明的教学,培养学生逻辑思维和抽象思维能力,锻炼学生严谨的逻辑推理能力,提高学生分析问题解决问题的能力。

将课程思政融入线性代数课程的教学中,就是要挖掘线性代数中所蕴含的思政元素,结合学生的专业,将科学精神、创新精神融入课程的知识讲授中;将中华优秀传统文化教育、法治教育融入课程的知识讲授中;将社会主义核心价值观融入课程的知识讲授中;将辩证唯物主义、历史唯物主义融入课程的知识讲授中,发挥线性代数课程的育人功能。

2 深入挖掘线性代数课程的思想政治教育资源

2.1 基于教师自身修养和言传身教发掘思政元素

德高为师,身正为范,教师的言行举止会对学生产生很大的影响,所以教师需要提升思政意识,牢固树立课程思政的理念,以个人的品质和精神面貌潜移默化地给予学生正面影响。一位老师,他的穿着得体、仪表端庄,举止文明、言行雅正,尊重他人、自重自爱,热爱生活、积极向上,专业精湛、博学多才,这些优秀的品质都会在课堂和生活中润物细无声地教育影响学生,促进学生们形成正确的世界观、人生观、价值观。

2.2 基于严谨求实的科学态度发掘思政元素

案例1:在学习行列式和矩阵[2]的过程中,涉及相似的书写和大量的计算,可以培养学生严谨求实的科学态度。行列式与矩阵是两个不同的概念,在学习过程中需要分辨它们的不同之处,这同样需要学生具有严谨求实的科学态度。首先,它们的外形不同:行列式的行数与列数相等,从外形看像正方形;矩阵的行数和列数可以相等,也可以不等,从外形看像长方形。其次,它们的书写不同:行列式的书写是数字排好,两侧是竖线,如公式(1);矩阵的书写是数字排好,两侧是大括号,如公式(2)。

最后,它们的意义不同:行列式的结果是一个数,在计算过程中用“=”连接;矩阵是一个数表,在利用初等变化化简时用“～”连接。

(1)

(2)

案例2:在行列式[3]的计算中,不同类型行列式计算,体现了基本形式的相互关系与转化过程,通过讲授和分组讨论两种教学法,使学生掌握不同类型行列式计算方法,培养学生不断钻研的科学精神。在矩阵的计算中,引导学生思考根据矩阵的不同的应用,将矩阵化为不同的形式,从而培养学生不断探索的科学精神。例如,求矩阵的秩,则可以利用初等变化将矩阵化为阶梯形即可;求线性方程组的解,则需要利用初等行变换,将增广矩阵化为行最简形进行求解。

2.3 基于马克思主义哲学思想发掘思政元素

马克思主义哲学中“量变与质变”“现象与本质”“对立和统一”等辩证关系,是深入理解线性代数概念的法宝。

案例3:在逆矩阵[2]的学习过程中,我们可以通过“以量定质”来判断矩阵是否可逆,即通过计算该矩阵所对应的行列式的值是否为零,来判断该矩阵是否可逆:若|A|≠0,则A可逆;若|A|=0,则A不可逆。这就是根据行列式的“量”来确定它对应的矩阵的“质”,即应用马克思主义哲学中“量变与质变”的哲学思想。

案例4:在求矩阵的秩学习过程中,通过讲授矩阵初等变换的秩不变特点,培养学生“形变质不变”的辩证思想,即应用马克思主义哲学中“现象与本质”的哲学思想。引申出在促进国家高质量发展的今天,全国人民万众一心,众志成城,虽然大家在不同的岗位,做不同的贡献,但实质都是为国家的发展建设尽一份心,出自己的一份力,即“形变质不变”。

案例5:马克思主义哲学中“对立和统一”的辩证关系,在线性代数的学习过程中应用广泛。如线性方程组的有解和无解、向量组的相关与不相关、矩阵的可逆与不可逆等,它们既相互对立,又合二为一成为整体。

2.4 基于数学发展史发掘思政元素

案例6:数学发展史是中华民族悠久历史的重要组成部分,成书于公元一世纪左右的《九章算术》[4]对数学的发展起到举足轻重的作用,是世界数学发展史上的里程碑。线性代数中的矩阵与《九章算术》中“方程”采用分离系数的方法表示线性方程组一致;线性代数中的矩阵的初等变换与《九章算术》中解线性方程组时使用的直除法对应。而在西方,直到17 世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。在课程的讲授中,不仅使学生了解中国数学史上的巨著《九章算术》,而且通过时间的对比,让学生体会到中国数学文化的先进性,增强了学生民族自豪感、文化自信心和爱国情怀。

2.5 基于数学知识点发掘思政元素

案例7:利用矩阵乘法运算、乘法转置的运算和乘法的逆矩阵运算[2]的特点,开展法治教育。矩阵乘法不满足交换律,即AB≠BA,但是满足结合律,即(AB)C=A(BC);乘法转置的运算是后面的矩阵先转置,即(AB)T=BTAT;乘法的逆矩阵运算是后面的矩阵先逆,即(AB)-1=B-1A-1。

讲授时引导学生必须遵循运算法则,引申为我们做事必须遵守法律法规。

3 结语

教育的本质是培根铸魂、启智润心。课程思政育人就是要在知识的传授中育人品格。在今后的教学过程中,我们会继续深挖线性代数这门课的课程思政典型案例,不断创新,把坚定理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养融入教学全过程。突出培育科学精神、奋斗精神、探索创新精神,使学生不断增长知识见识,不断增强综合素质,引导学生深刻理解并自觉实践各行业的职业精神和职业规范[5];注重把辩证唯物主义、历史唯物主义润物细无声地渗透到整个教学全过程,充分发挥好基础学科的作用。