基于改进遗传算法的Otsu图像分割方法

乔玲玲，毛晓菊

(商丘学院，河南 商丘476113)

基于改进遗传算法的Otsu图像分割方法

乔玲玲，毛晓菊

(商丘学院，河南 商丘476113)

在对图像进行分割时，为了能够快速有效地求出最优分割阈值，对遗传算法进行了改进，并将其应用于Otsu图像分割。改进后的遗传算法随着适应度不同可自动调整遗传控制参数，并且收敛性好，不易早熟，最后能够得到图像分割的最佳阈值。通过实验可以看出，该方法得出的阈值更加稳定，阈值计算的时间也有极大提高，更能满足图像分割的要求。

图像分割；遗传算法；阈值

0 引言

在对图像进行分析的时候，大多数情况下，人们感兴趣的只是其中某些内容，这些部分存在于图像中，需要将其从图像中提取出来，对其进行进一步的分析和研究，这正是图像分割所要解决的问题。阈值分割法[1]是目前广泛使用的图像分割技术。阈值分割方法是按照一定的准则求出最佳的阈值，它的难点就是为了得到最好的分割效果，该怎么选择最佳阈值。到目前为止，提出了许多选择阈值的办法，但是没有一种方法可以将目标从图像中可靠并稳定地提取出来，都或多或少的存在一些误差，并对图像分割的效果有一定的影响。遗传算法[2]在图像分割和边缘提取中找到了用武之地。图像分割时，如果在求最佳阈值的过程中使用遗传算法，可大大提高分割的效率。但是，还存在一些缺点，例如收敛性差[3]、容易早熟等，给寻求最佳的分割阈值带来比较大的困难。所以，文中对遗传算法进行改进，并将其应用于Otsu图像分割，极大地提高了算法全局收敛的稳定性，实现了图像的最佳分割效果。

1 改进遗传算法

在遗传算法中，如果交叉概率和变异概率选取得不当，那么，算法的效率和收敛性能都将受到影响。文献[4]提出了一种自适应遗传算法，该算法既有优点又有缺点。优点是交叉概率和变异概率可以自动调整，而且能保证算法的收敛性能。缺点是不适用于种群处于进化初期的情况，因为在进化初期，种群之间个体的差异并不是很大，这时最优的个体以后不一定是最优的，所以最终得到的结果未必是全局最优。

为了能够获得最优的分割阈值，本文在其基础上进行进一步的改进，改进后交叉概率的计算方法如式(1)，改进后的变异概率的计算方法如式(2)。

(1)

式中：Pc1为最大交叉概率；fmax为最大适应度值；f′为交叉个体中较大的适应度值；favg为平均适应度值。

(2)

式中：Pm1为最大变异概率；f″为变异个体中较大的适应度值。

算法改进后，优良个体的交叉概率得到了提高，其变异概率也得到了提高，优良个体和普通个体之间的差异也就拉大了，从而可以使得该算法取得全局最优解。

2 最大类间方差法(Otsu)图像分割

Otsu阈值分割方法[5-6]是在最小二乘法原理的基础上推导得出的求最佳阈值的方法。假如图像的灰度为L，图像被灰度t分割成两个区域，灰度区间为1～t的像素为背景区域A，灰度区间为t+1～L-1的像素为目标区域B。A，B出现的概率如式(3)：

(3)

A和B的灰度均值如式(4)：

(4)

整个图像的灰度均值如式(5)：

(5)

A，B的类间方差如式(6)：

σ2=pA(wA-w0)2+pB(wB-w0)2。

(6)

我们常常将类间方差作为判定是否求得最佳分割阈值的准则，所得最佳阈值是使得σ2值最大的t*，如式(7)：

(7)

Ostu准则认为：方差越大，图像目标和背景的差别也就越大，把目标和背景错分的概率也就最小。人们认为目前最好用的全局阈值分割方法就是Ostu分割方法。

3 基于改进遗传算法的Otsu图像分割

3.1 实验步骤

改进遗传算法的Otsu图像分割的主要步骤如下：

1)编码：因为图像的灰度值范围在0～255之间，所以我们可以将染色体编码为8位二进制，用它来表示某个分割阈值。

2)初始种群：如果初始种群过大的话，每一代适应度值的计算量也就越大，因此，初始种群应设置合理。这里，把初始种群设为20，把最大繁殖代数设置为50。

3)解码：将染色体的8位二进制码，解码为0～255之间的值，以求其适应度值。

4)适应度函数：适应度函数采用公式(7)。

5)选择：选择算子采用确定式采样选择[7]。

6)交叉：这里采用双点交叉[8]。交叉概率可以根据式(1)进行自动调整，初始化Pc1=0.9。

7)变异：这里采用基本变异算子。变异概率可以根据式(2)进行自动调整，初始化Pm1=0.1。

8)终止准则：当算法达到最大代数时，算法就终止。这时，具有最大适应度值的个体就是最优分割阈值。

3.2 实验结果及分析

表1为Otsu图像分割算法、基本遗传算法和改进的遗传算法对细胞图像进行5次实验的实验数据。

表1 图像阈值及运行时间

从表1可以看出，基本遗传算法在分割图像时，可以大大地缩短阈值计算的时间，而且阈值的范围大概稳定在10个像素之间。改进遗传算法在分割图像时，阈值计算的时间比基本遗传算法缩短了大约30%，比Ostu图像分割法缩短了大约60%，而且阈值的范围大约稳定在3个像素之内。可以看出，改进遗传算法大大提高了收敛速度，而且具有良好的稳定性。

图1～4分别为原始细胞图像，Otsu分割后的效果，基本遗传算法分割后的效果和改进遗传算法分割后的效果。

从图2～4分割后的效果图可以看出，用改进遗传算法处理红细胞图像的时候，细胞边缘能够从背景中完全分离出来，细胞边缘轮廓更加清晰，与基本遗传算法相比，分割效果更有利于计算细胞形态。

图1 原始图像

图2 Otsu分割后的图像

图3 基本遗传算法分割后的图像

图4 改进遗传算法分割后的图像

3.3 优点

和基本遗传算法相比，改进后的遗传算法交叉概率和变异概率随着适应度值自动调整，并且优良个体的交叉概率和变异概率都得到了提高，优良个体和普通个体之间的差异拉大了，从而可以使得算法取得全局最优解。将改进遗传算法应用于Otsu图像分割时，从实验数据可以看出，阈值计算的时间大大缩短了，阈值范围比较稳定了，收敛性能好了，算法的运算效率也提高了，并且所得阈值是全局最优阈值。从分割结果图可以看出，基本遗传算法细胞边缘模糊并且不能完全从背景中分离出来，而改进遗传算法细胞边缘能够从背景中完全分离出来，而且细胞边缘轮廓更加清晰，分割效果比较好，更有

利于细胞形态的研究。

4 结语

文本对遗传算法进行了改进，并将其应用于Otsu图像分割，改进后的遗传算法可以让交叉概率和变异概率随着适应度值自动调整，算法的稳定性得到了极大的提高，实现了图像的最佳分割效果。从实验结果可以看出，改进遗传算法得出的阈值范围比较稳定，能够快速准确地分割图像。

[1] 陈敏.一种自动识别最优阈值的图像分割方法[J].计算机应用与软件，2006，23(4)：85-86.

[2] 王小平，曹立明.遗传算法理论、应用与软件实现[M].西安:西安交通大学出版社，2006:75-90.

[3] 吴谨，李娟，刘成云，等.基于最大熵的灰度阈值选取方法[J].武汉科技大学学报:自然科学版，2004，27(1):58-60.

[4] 杨华芬.一种改进的自适应遗传算法[J].云南民族大学学报：自然科学版，2009，18(3):264-266.

[5] Otsu N.A threshold selection method from gray level histogram[J].IEEE Trans.on Syst.Man，Cybern，1979，9(1):62-66.

[6] 赵凤，范九伦.一种结合二维Otsu法和模糊熵的图像分割方法[J].计算机应用研究，2007，24(6)：189-191.

[7] 高艳霞，刘峰，王道洪.改进型遗传算法及其应用研究[J].上海大学学报，2004，10(suppl):249-253.

[8] Srinivas M，Patnaik L M.Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithm[J].IEEE Transactions On Systems，Man and Cybernetics，1994，24(4):656-667.

The Ostu Image Segmentation Based on Improved Genetic Algorithm

QIAO Ling-ling，et al.

(ShangqiuUniversity，ShangqiuHenan476113，China)

In order to quickly and efficiently find out the optimal segmentation threshold during the image segmentation，the Genetic Algorithm(GA) is improved in this paper，and applied to the Ostu image segmentation.The improved genetic algorithm can automatically adjust the parameters of genetic control with the different fitness values of individuals，and with good convergence.It is not easy to early mature.Finally it can get the optimal threshold in image segmentation.Through the experiment，it can be seen that the thresholds is more stable and consumes less time，and can more satisfy the requirement of image segmentation by this improved genetic algorithm.

image segmentation；genetic algorithm；threshold

10.3969/j.issn.1009-8984.2016.04.027

2016-06-16

乔玲玲(1982-)，女(汉)，河南商丘，讲师 主要研究计算机图形图像。

TP391

A

1009-8984(2016)04-0105-03