基于模糊数学法的工程类比法在边坡治理中的研究与应用

汝 佧，易发成，张 洪

（1.西南科技大学环境与资源学院，四川 绵阳 621010；2.都江堰市地质环境监测站，四川 都江堰 611800）

0 引言

工程类比法作为岩土工程设计中的一个应用广泛的设计方法，在开展一些新的项目设计建设时会起到引导的作用，设计人员往往会不由自主地参考到以前的工程实例的经验，促进新工程的设计进度以及施工进度。在多种岩土设计规范的条文中指出，在岩土工程的设计过程中应采用类比法，但类比法的定义是什么，类比法使用的范围和使用关键是什么，类比法的具体操作步骤是什么却未明确提出，这些问题都给现今从事工程设计的人员在使用这种方法时带来一些困难。

工程类比法不只应用于岩土工程的实践中，在科学研究的过程中也起着十分重要的作用，由于其使用方法的局限性，需要结合多方法谨慎使用，最终达到想要的完美结果。在岩土工程中，设计人员总会把这种方法同理论计算、监控结合在一起进行对比，从而使工程质量更进一步的优化。

1 工程类比法

1.1 工程类比法的定义及可比度的定义

工程类比法，它主要是应用自然历史分析法认识和了解已有斜坡的工程地质条件，并与将要研究的斜坡工程地质条件相对比，把已有斜坡的研究或设计经验，用到条件相似的新斜坡的研究或设计中去，这些研究或设计经验包括：斜坡变形与破坏形式和发展变化规律的经验、斜坡设计的经验、取用滑面抗剪指标的经验，以及斜坡整治的经验等［1］。而可比度是指能够反映两个工程综合相似的程度，能不能进行对比，是一个评价可比性的半定量的经验性指标，由于人为因素，所以其值不是一个完全确定的值，而只是一个近似的数值。

1.2 工程类比法在边坡工程应用中可比度的影响因素

在边坡工程中，影响可比度数值的因素有很多，原则上讲，只要与边坡治理及分析工程有关的一切因素，都是要考虑的对象。

在大部分边坡工程的可比度研究中，主要考虑的两个方面是边坡工程条件和边坡工程地质条件。边坡工程条件包括边坡工程类型（A1）、边坡工程总体的规模（A2）、坡体的高度（A3）、边坡破坏的类型（A4）、边坡坡角大小（A5）、边坡破坏的推力（A6）、边坡滑动深度（A7）和滑动类型（A8），而工程地质条件却包含很多的方面，如地质条件的复杂性（B1）、边坡岩土的结构（B2）、边坡岩土的坚硬程度（B3）、地下水的发育程度（B4）、地应力条件（B5）。人类工程活动（C1）对可比度的确定也有一定的影响（如表1）。

表1 工程类比法影响因素表

工程类型（A1）即进行对比的两个工程是否属于同一类型的工程，大方面分为地上工程和地下工程两类。

工程规模（A2）对于不同的边坡工程有不同的规模，对于边坡以分为小型滑落破坏、中型滑落破坏、大型滑落破坏和特大型滑落破坏。

坡体高度（A3）根据坡体的高度将边坡可分为低、中、高3种边坡。

滑动面深度（A7）根据滑动面的深度，可将边坡破坏分为浅层破坏、中层破坏和深层破坏。

边坡破坏滑动类型（A8），根据边坡的受力，可以分为前端牵引式滑动和后缘推动式滑动。

地质条件的复杂性（B1），根据不同地区的地形地貌条件、岩土类型及其工程性质、地质结构、物理地质现象以及天然建筑材料等各种因素综合起来将地质条件的复杂性划分为简单、复杂、特复杂工程区3类［2］。

边坡岩土体结构（B2）可分为整体结构、水平层状结构、顺倾结构、反倾结构、块状结构、碎裂结构等7类［3］。

岩土体的坚硬程度（B3），根据岩土体的质量分级，可将岩土体的坚硬程度分为较弱、中等和坚硬3种类型［4］。

地下水条件（B4），本文依据标准［5］，将地下水出水状态分为3种情况：潮湿或滴水、小出水量，即淋雨状或涌流状出水、大出水量，即淋雨状或涌流状出水。

人类活动（C），对于一个工程来说，其所处的工程位置和人们生活是息息相关的，有人的地方才会有工程，人类活动势必对工程产生影响，根据调查当地人类活动的情况，可分为少、适中、多3类情况。

1.3 可比度的确定

可比度，它是一个模糊性的量，受一定的人为因素的影响，在处理时模糊数学的方法是最恰当不过的。

可比度确定前的假设：

（1）如果最终获得的可比度K＝1，则表明，两个工程的可比性十分强，两个工程在各个方面上全都一致。

（2）可比度是一个综合的表征可比性的值，它要综合考虑表1中所涉及的各种因素，采用式（1）进行计算：

其中对最终结果影响因素最大的为B1、B2、B3、B4、B5，可将这几项作为本公式中的主体对象，其他几个因素对计算结果也有一定的影响。wi表示的是各个影响因素的系数，即影响因素在两个工程综合可比性的权重，满足公式（2）：

充分考虑工程类型、工程规模、坡体高度、边坡破坏类型、边坡角、边坡滑动面深度、边坡破坏滑动类型、地质条件的复杂性、边坡岩土体结构、岩土体的坚硬程度、地下水的发育程度、地应力条件、人类活动等影响因素在实际工程中的影响作用，通过模糊数学中的专家打分法确定各个影响因子w的取值如下：w1＝0.05；w2＝0.05；w3＝0.05；w4＝0.05；w5＝0.05；w6＝0.1；w7＝0.05；w8＝0.1；w9＝0.1；w10＝0.1；w11＝0.15；w12＝0.1；w13＝0.05。

对于滑坡规模、坡体高度、边坡角、边坡滑动面深度、滑坡推力等可用数量表示的影响因素，采用模糊数学的正态分布隶属度函数计算两个滑坡治理工程在这些影响因素方面的相似度。其核心计算公式如式（3）［6］：

式中：Ai——两个对比工程在同一影响因素方面的相似度；

ki——影响因素的敏感度参数，计算公式为li——某因素的相似性界限是指两个工程在

此因素方面相似与不相似的临界点；ri——两个对比工程在此影响因素方面的比

值，且ri为＞1的数值。

1.4 可比性分级的可比度划分标准

表2 工程类比法可比性分级及可比度标准

2 工程类比法的实际应用

四川省清仁乡南街上滑坡的设计过程类比了汶川县草坡乡二台子滑坡的设计过程。均属于河谷斜坡地貌，且有次级滑坡。两者之间的可比度为0.972，属于强可比性。

表3 南街上滑坡与二台子滑坡的类比

3 结语

（1）采用模糊数学的方法在滑坡的防护与治理过程中提供了一个可靠的思维方式和有依据的数字计算公式，比单纯地依靠人们的经验所确定的两个工程是否相似更为合理且科学。

（2）模糊数学的方法虽一定程度上与人们的主观判别经验有关系，但最主要的计算步骤还要有一定的数学知识支撑。

（3）滑坡治理的过程中，类比法的使用可以更好地辅助治理工程的进展。

（4）根据实际的工作过程确定影响类比的关键性的量，可以定量进行计算工程之间的可比度，进而划分工程之间的可比性。

［1］胡广韬，杨文远.工程地质学［M］.北京：地质出版社，1984.

［2］张咸恭.专门工程地质学［M］.北京：地质出版社，1988.

［3］谷德振.岩体工程地质力学基础［M］.北京：科学出版社，1979.

［4］胡卸文，黄润秋.水利水电工程中岩体质量分类探讨［J］.成都理工学院学报，1996，23（3）：64－68.

［5］GB 50021—2001，岩土工程勘察规范［S］.

［6］周海清，刘东升，陈正汉.工程类比法及其在滑坡治理工程中的应用［J］.地下空间与工程学报，2008，4（6）：1056－1060.

［7］刘丹，谢锋.工程类比法确定重庆朝天门两江隧道最小覆盖层厚度［J］.公路交通技术，2010（4）：92－95.

［8］张卫民，陈兰云，凌道盛.边坡稳定安全系数影响因素的探讨［J］.铁道建筑，2005（2）：52－54.

［9］王林，杨海朋，聂庆科.利用工程类比法预测建筑物沉降及其分布特征［J］.岩土力学，2009，30（z2）：485－488.