三相逆变器离网运行数学模型的研究与仿真

肖 青，周海波

（长江工程职业技术学院， 湖北 武汉 430200）

三相逆变器离网运行数学模型的研究与仿真

肖 青，周海波

（长江工程职业技术学院， 湖北 武汉 430200）

能源的短缺使得分布式发电备受关注。然而分布式电源接入电网会引起电能质量问题，微网形式的提出则可解决此问题,微网运行模式分为离网和并网两种模式。分析交流微电网离网运行模式下逆变器数学模型，合理设计其控制器，并在MATLAB/SIMULINK中搭建仿真模型，验证其可行性。

三相逆变器；离网运行；数学模型；仿真研究

能源短缺问题使得分布式发电备受关注。分布式发电包括风力发电、太阳能光伏发电、微型燃气轮机发电以及燃料电池发电等。而分布式电源接入电网将引起电能质量问题：电压的波动和闪变、谐波问题。微网形式的提出则可解决分布式电源与电网之间的矛盾[1]。目前交流微电网是微网的主要形式，交流微电网需要逆变器实现并网发电或在离网模式下保证负载运行[2]。尤其是离网运行模式，逆变器在适当控制策略下独立运行保证负载电压和频率的稳定[3]。因此分析逆变器离网运行的数学模型对设计控制器参数是必要的，本文选择三相逆变器离网运行的数学模型作为研究对象。

1 三相逆变器数学模型

逆变器处于离网运行模式时，与电网连接的复合开关断开独立对负载供电。三相逆变器离网运行拓扑结构如图1所示[4-5]，主要由直流电压源（模拟微电源或储能装置的输出）、三相逆变桥、三相滤波电路及负载四部分组成。S1～S6为全控型开关，Uia、Uib、 Uic为三相逆变桥输出的三相电压，Uoa、Uob、 Uoc为三相逆变器输出的电路电压，ILa、ILb、 ILc为流过三相滤波电感的电流，Labc、Cabc分别为三相滤波电感和三相滤波电容，Ioa、Iob、 Ioc为三相逆变器输出的相电流。

图1 三相逆变器离网运行拓扑图

将图1中滤波电容进行“星三角变换”，设变换后的星型电容为C ,根据图1可得逆变器离网运行模式下的数学模型如式（1），其中r为单相滤波电感的等效电阻，ILi（i=a,b,c）为流过i相电感电流，Ioi（ i=a,b,c）为逆变器输出的i相电流，Uoi（i=a,b,c）为逆变器输出的i相电压，Si（i=a,b,c）为i相桥臂的上开关的状态（Si＝1表示i 相的上桥臂开关管导通，Si＝-1表示i 相的下桥臂开关管导通）。

为便于分析，对式（1）进行坐标变换，从而得到三相逆变电源在dq旋转坐标系中数学模型如下：

式（2）中，uod和uoq分别为逆变器输出电压的dq轴 分量，ild和ilq分别为电感电流的dq轴分量，iod和ioq分别为逆变器输出电流的dq轴分量，sd和sq分别为开关函数的si的dq轴分量。根据式（2），可得逆变器处于离网运行模式时的数学模型，如图2所示。

图2 逆变器离网运行模式时的数学模型

2 控制器的设计

2.1 电流内环控制器

由图2可知：逆变器数学模型中d、q坐标分量之间存在耦合和扰动变量。根据现代控制理论，引入前馈补偿可实现解耦并消去扰动。由于d轴电流环电压环控制器与q轴电流环电压环控制器设计原理相同，故以d轴电流环和电压环控制器设计为例，引入的反馈变量后的电流环控制器为：

图3 电流环原理框图

图3中G(s)为PI调节器，Ki、Kp分别为电流环PI调节器的比例系数和积分系数,且Ki=Kp/τi。Kpwm表示逆变器的放大倍数，Ts为开关周期，i*od为d轴参考电流，iod为d轴实际采样电流。根据电流环原理框图，可得到电流环的开环传递函数，如式（3）所示。为方便控制器的设计，需将PI调节器的零点与电流控制器的极点抵消，即令τi＝L/r。以上分析可简化的电流环开环传递函数，根据典型I系统最佳整定关系：当系统的阻尼比ξ为0.707时，系统开环增益是时间常数的0.5倍，可得式（4），而Ts 、L和r的值已知，故可计算出Kip。

2．2 电压外环控制器

图4 电压环原理框图

图4中Kiv、Kpv分别为电压环PI调节器的比例系数和积分系数,且Kiv=Kpv/τiv,Gi(S)为电流闭环传递函数，对其降阶处理可等效成为一阶惯性环节，即1/(3TsS+1)。V*od为d轴参考电压，Vod为d轴实际采样电压。电压环的开环传递函数如式（5）所示。

根据典型Ⅱ系统控制参数设计规则，可知中频宽h=5，故

根据理论计算出的PI控制器参数，在实际系统中还需进一步调节。

3 仿真系统的搭建与实验结果

基于以上理论分析，在Matlab/Simulink中建立38KVA三相三线逆变器的仿真模型。系统主电路参数为：视在功率为38KVA， 直流电压为800V，输出线电压为380V，电路中电感为3mH,电容星形连接为1200uF，线路等效电阻为1ohm, 输出负载电阻为5ohm。控制器中V*od参考电压为380V，V*oq参考电压为0V，PI控制器中比例系数Kpv为18，Kiv积分系数为0.75，频率给定为50HZ。

三相逆变器离网运行输出的线电压波形如图5所示，从图中可看出输出线电压与参考电压基本相同，输出电压频率为50Hz，故波形正常。逆变器输出电压的谐波分析如图6所示，依据IEEE519标准,THD低于5%，本次实验结果中THD为0.09%，满足设计要求。

图5 逆变器输出的线电压波形

图6 逆变器输出电压波形谐波分析

4 、结论

三相逆变器离网运行的数学模型分析，对于后续研究微电网离网和并网模式平滑切换具有一定的意义。本文对三相逆变器的数学模型进行分析，并设计相应控制器，最后在MATLAB/simulink 中搭建仿真模型，从而验证所建立模型的可行性。后续工作将考虑所建立的仿真模型中负载发生变化的情况，为研究微电网离网并网平滑切换的控制策略打下基础。

［1］丁明,张颖媛,茆美琴. 微电网研究中的关键技术［J］. 电网技术,2009,33(11):6-11.

［2］王成山. 微电网分析与仿真理论［M］.科技出版社,2013(11):119-122.

［3］张建华,苏玲,刘若溪,等. 逆变型分布式电源微电网小信号稳定性动态建模分析［J］. 电力系统自动化,2010,34(22):97-102.

［4］王云鹏. 三相逆变器并网与孤岛运行控制技术研究［D］.燕山大学,2012(5):29-38.

［5］史威.三相逆变器SVPWM调制研究［D］.华中科技大学,2011(1):7-18.

Xiao qing , Zhou hai-bo

(Changjiang Institute of Technology, Wuhan 430200 Hubei)

The shortage of energy makes the distributed generation systems draw more and more attention. While the distributed generation is inserted to power grid will affect the power quality. To solve the problem, micro-grid operation is proposed. Micro-grid operation falls into grid-connection model and gird- off model. The paper mainly analyzed the mathematical equations, designed the controller and made simulation model in MATLAB/SIMULINK in order to test the fesibility.

Three phase inverter; Grid-off operation; Mathematical equations; Simulation study

TP303t.2

A

1672-1047（2015）04-0103-03

10.3969/j.issn.1672-1047.2015.04.26

［责任编辑：张克新］

2015-07-08

湖北省教育厅科学研究计划指导性项目（B2014228）。

肖 青，女，湖北随州人，助教。研究方向：光伏发电技术。