岩石表面的BRDF特征模型研究

赵 虎，聂 芳，陶洪忠



岩石表面的BRDF特征模型研究

赵 虎，聂 芳，陶洪忠

(湖北文理学院管理学院遥感应用实验室，湖北襄阳441053)

观察总结岩石在2π空间的BRDF光谱特征，构建了岩石表面的多角度双向反射分布函数特征模型. 通过实验测定多种岩石在2π空间上的反射光谱与光线入射角、探测角、方位角等因子之间的关系数据，结果表明光线入射角对岩石的反射光谱影响较大，随着光线入射角的不同显著地影响岩石表面反射的波形曲线. 并且，在相同探测角下，空间水平方位角对光谱具有极化特征，表现为椭圆分布；测定一些关键方向的e、p值，可完整描述岩石在不同入射角下的2π空间上的反射波谱特征，进而确定BRDF模型. 构建多角度的BRDF反射特征模型，可以对现有的地质遥感影像进行光谱辐射数值纠正.

岩石；多角度；BRDF模型；光谱特征

在利用多波段、高光谱的遥感数据来提高遥感对地物的识别能力时，人们注意到角度信息在遥感图像识别中发生的影响，即地物在2π空间上的三维光谱特征有明显的差异性. 这种差异性引起遥感影像的部分失真. 目前在研究光谱特征时，人们提出两种方法：第一种方法强调应用性、简单性，忽略差异性，总是假定地物为朗伯体(Lambert body). 第二种方法强调真实性和差异性，提出双向反射分布函数(BRDF). BRDF定义[1]为. 其中为辐射率；下标分别代表入射光和反射光；表示波长；为给定方向的立体角，其方向通常用它的天顶角()和方位角()两个参数来表示. 此式表明BRDF是关于变量()的多元函数. 它揭示了反射、辐射分布受入射光方向与观测方向的影响，显示了地物在2π空间上的三维光谱特征的差异性，却没有揭示出地物在2π空间上的三维光谱特征联系. 例如，在入射角以一定角度入射，观测角相差一个时，两者的BRDF值有何不同与联系. 因此，利用BRDF概念，只能对地物在2π空间上逐点测量，但不能说明各点之间的联系与差异，会导致BRDF的应用达不到应有的效果. 对此，在目前很多遥感应用分析中，只能假定地物是朗伯体.

然而简单假定地物为朗伯反射，在实际应用中又会产生很多与实际不相符合的问题. 事实上遥感影像中的角度变化信息是客观存在的. 首先，太阳的高度角和方位角总在时刻变化；其次，卫星探测角度不能一直保持与地面垂直，也在时刻变化. 近年来，很多学者已经关注到角度信息在遥感图像识别和分类中所起的作用[2]. 另外，P.Bicheron采用航空POLDER测量仪获取多角度数据，并进行BRDF参数计算和分类，结果证实多角度遥感图像对地物识别有很强的影响力[3]. 姚延娟等人做了多光谱多角度遥感数据综合反演叶面积指数方法的研究[4]. 孟夏等人做了叶片多角度偏振光谱特性影响因素研究[5]. 廖钦洪等人利用多角度成像数据对植被指数和叶绿素含量进行了估算[6].

本研究选择地表最常见、最重要地物之一——岩石——作为研究对象. 分析10多种岩石在2π空间的多角度散射、反射的光谱特征，即一束光线入射在一个平整的岩石表面，其地物的反射光谱在2π空间上的BRDF存在什么规律. 不同角度、方位的BRDF之间有什么差异与联系. 对于上述问题，一般采用定性的描述和解释，例如，童庆禧、田国良等人采用镜面反射(理想的光滑表面)和朗伯反射(理想的粗糙表面)合成理论给予解释，认为“对于上述问题，是由镜反射与漫反射混合而成的，但往往以某种类型(镜反射或漫反射)占优势”[7]. 而美国一学者得出的结论：“值得注意的是，这些曲线中，甚至可以说在取之于干燥沙和土壤的任何数据中，镜点方向上均未见反射率增高. 这样，作为镜反射和漫反射混合产物的反射率，用来描述这些反射面，其真实性显然是很小的”[8]. 可见，不同学者对BRDF的定性解释也不相同.

为探寻地物在2π空间上的BRDF规律，本研究中笔者假设固定波长为760~1100nm，因为岩石地物在此波段的实验数据较为稳定(随着实验的深入将扩展波长范围). 当波长固定后，只需研究BRDF中剩余因子()之间的相互影响. 其中前两个因子()确定了入射光的位置，后两个因子()确定了探测光的位置. 由于可变(0°≤≤90°, 0°≤≤360°)，所以它们遍布整个2空间.

1 岩石表面反射波谱的基本特征

1.1 入射角对岩石表面反射波谱特征的影响

图1和图2是玄武岩在波长为760～1100nm波段，入射角分别为20º、60º时的反射光谱曲线. 图中横坐标表示探测方向的方位角，变化范围0º～360º；纵坐标为探测方向获得的光强，探测方向的高度角分别选择0º、10º、20º、30º、40º、50º、60º，因此形成了7条曲线. 如此基本覆盖了玄武岩表面的整个2空间.

图1 入射角20°，760～1100nm波段的玄武岩在2π空间的反射波谱曲线

图2 入射角60°，760～1100nm波段的玄武岩在2π空间的波谱曲线

从图1和图2可以看出，不同入射角对地物在2空间的波谱特征影响明显，但以往学者很少对此关注. 正如美国一学者所指出：“随着入射角度不同，反射率产生相应的变化，人们对此关注的程度远低于对整个半球形反射的关注”[8].

在图1中，探测角为20º的曲线在镜点方向没有出现明显的增高现象，而图2中可以发现探测角为30º、40º、50º、60º时，曲线出现明显的增高现象. 可见，随着入射角从20º到60º的增大变化，玄武岩在2空间的波谱曲线从图1模型特征逐渐向图2模型特征转变.

实验表明，当入射角为10º时，2空间的光谱特征跟图1类似. 当入射角为30º，40º，50º时，光谱特征跟图2类似. 上述事实说明：当光线以小角度(≤20º)入射时，岩石表面的反射光谱多呈漫反射，几乎不存在镜反射和漫反射合成，这与美国学者的观点一致. 但是，当光线以大角度(≥30º)入射时，岩石表面的反射光谱则出现明显的镜点效应，视作镜反射和漫反射合成是合理的，这与童庆禧、田国良的观点一致. 可见，地物在2空间的光谱特征随入射角大小的改变而强烈变化. 对此，需要在遥感实际应用中引起足够的注意.

1.2 岩石反射光谱在2空间的波谱特征

从图1可以看出，小角度入射时，岩石反射光谱在2π空间不存在明显的差异，可近似视为朗伯体. 但是，当光线大角度入射时，岩石反射光谱表现出强烈的非朗伯体特性，并且光谱特征与探测方向的高度角有很大关系. 因此，分两种情况：当探测方向的高度角为0º、10º、20º，其光谱特征不随方位角的变化而变化，保持一定的朗伯体特性，基本呈一条直线. 图3是图2中探测角为10º波谱曲线与方位角的平面关系图，图中的点值为观测值，线条是用均值0.804(mA)圆与实验数据拟合的结果，可看出拟和效果好.

图3 入射角60°，探测角为10°的波谱曲线

当探测角为30º、40º、50º、60º时，其光谱曲线不再具备朗伯体特性，会在160º～200º附近出现峰值，起伏程度随探测角的不同而变化，30º时出现弱小峰值，40º、50º、60º时出现强烈峰值. 图4是图1中探测角为60º波谱曲线与方位角的平面关系图. 其光谱特征图形类似一个椭圆.

图4 入射角60°，探测角为60°的波谱曲线

另外，从光谱数据分析可以发现，在没有出现波峰的区域中，探测角为0º、10º、20º时获得能量没有显著差异，其中20º获得能量最大，均值为0.921mA；0º次之，为0.885mA；10º为0.804mA. 而对于探测角为50º、60º时，其获得能量显著减少，相当于前者一半左右.

2 岩石表面在2π空间上的光谱特征模型

实验测定，大多数岩石曲线均与上述图形相似，表现出两个主要特征：1)当光源入射角较小时(≤20º)，岩石表面所有不同探测角对应的光谱曲线基本上接近一条直线. 说明其反射率不随方位角的变化而变化，图形表现近似一个圆. 2)当光源入射角以大角度入射时(≥30º)，又分为两种情况：ⅰ)探测角较小的光谱曲线仍然表现为一条直线；ⅱ)探测角较大的曲线在160º～200º区间附近出现峰值，起伏程度随探测角的不同而变化，30º曲线出现弱小峰值，40º、50º、60º光谱曲线出现强烈峰值. 并且对于相同探测角，空间水平方位角对光谱具有极化特征，表现为一系列的椭圆分布.

纵观岩石光谱曲线，都明显具有这两个共同特征. 根据这些特征，构建多角度漫反射的特征模型. 为便于描述，笔者引入物理量反射强度，用来表示物体表面在2空间的反射能力强弱，采用与物理学辐射强度相同单位. 引入变量的意义在于实验测定的值赋与，而不是遥感学中辐射强度，事实上它们相差一个因子. 在本实验中，探测方向装有光电转换器，值通过电流计测出，与电流强度存在一常数关系. 根据方位角和探测角，反射强度，建立岩石表面在2空间内的BRDF特征模型：

值得注意的是，正因为cos0°＝1、cos10°＝0.985、cos20°＝0.940三者余弦值相差很小，合理地解释了该实验中所观测到的波谱数据. 通过对各种岩石波谱数据的观察发现，对于0°、10°、20°下的波谱曲线往往铰合在一起.

3 拟合效果与实际结果对比分析

笔者选取花岗斑岩波谱曲线进行模型与实验数据拟合. 如图5是花岗斑岩在入射角为50º、波长为760~1100nm、探测角为0º、10º、20º、30º、40º、50º、60º的7条波谱曲线图. 不仿选择探测高度角为0º、10º、20º、40º、60º的曲线，按方位角0º~360º分别拟合出图6至图10曲线. 在图6至图10中，点数据为实测数据，实线条为依据笔者构建的模型拟合的曲线，可以发现拟合效果好.

图5 入射角为50°，760-1100nm波段的花岗斑岩波谱曲线

图6 探测角为0°的波谱曲线拟合(拟合圆的半径为0.835)

图7 探测角为10°的波谱曲线拟合(拟合椭圆的e=0.1，p=8.05)

图8 探测角为20°的波谱曲线拟合(拟合椭圆的e=0.14，p=6.969)

图9 探测角为40°的波谱曲线拟合(拟合椭圆的e=0.307，p=3.25)

图10 探测角为60°的波谱曲线拟合(拟合椭圆的e=0.794，p=0.76)

4 结论

综上所述，岩石在2π空间上的反射波谱受到光线入射角、方位角、探测角、波长、岩石性质等多种因素的影响，但在2π空间上的BRDF特征是有规律的. 规律如下：

3)由于不同岩石组成成分不同，所以在相同条件下，各自e、p值不相同. 通过分析值的差异，可以对岩石类型进行区别和分辨.

4)建立该模型，可以对现有遥感影像进行辐射误差纠正处理，消除太阳位置和角度引起的影像失真，从而更精确地判断地物.

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Study on BRDF Feature Model of Rock Surface

ZHAO Hu, NIE Fang, TAO Hongzhong

(Lab of Remote Sensing Application, School of Management, Hubei University of Arts and Science, Xiangyang 441053, China)

The multi-angle reflectance spectrum of rock surface in 2π space was studied in this paper. By studying the BRDF spectral characteristics of more than 10 kinds of rock in 2π space, we summed up the multi-angle rock surface bidirectional reflectance distribution function(BRDF) feature model. Four factors’ data: reflectance spectrum, light incidence angle, detection angle, and azimuth angle were measured for these 10 kinds of rock in the experiment. The results showed that the impact of the incident angle of light was most important in the experiment. The reflection spectra of rock, varies significantly with the angle change of incidence of the light. Secondly, under the same detection angle, space horizontal azimuth impacts polarization characteristics on spectrum, and these spectra performed the elliptical distribution. We will be able to fully describe the reflection spectrum characteristics of rock under different incident angles in 2π space, and then determine the BRDF model, only using or measuring some of the key data of the direction of e, p value. If the BRDF reflection by the multi-angle feature model is established, we can use it to correct the existing geological remote sensing spectral image.

Rock; Multi-angle; BRDF model; Spectral characteristics

TP704

A

2095-4476(2015)11-0005-05

2015-07-26;

2015-11-11

国家自然科学基金项目(40802083); 湖北文理学院博士科研基金项目

赵 虎(1974— ), 男, 新疆哈密人, 湖北文理学院管理学院副教授, 博士, 主要研究方向: 遥感与地物光谱学.

(责任编辑：陈 丹)