上海世博交流影响力的网络模型

周伟刚 ，王远平，徐 迅，刘 超

(襄樊学院 数学与计算机科学学院，湖北 襄阳 441053)

上海世博交流影响力的网络模型

周伟刚 ，王远平，徐 迅，刘 超

(襄樊学院 数学与计算机科学学院，湖北 襄阳 441053)

基于上海世博会对世界人民之间交流的影响力评价问题，建立了以国家和上海世博会为结点的网络模型，定义了世博交流影响力和未与中国建交的国家参展的交流影响力.分析显示：世博交流影响力随各参展国的投入和参展国数目的增加而增大；没有世博结点的网络交流状态越好，上海世博会的影响力越小.最后，通过数值算例验证上述结论.

上海世博会；交流影响力；网络模型；影响力评价

交通网络、电视媒体和Internet网络非常发达的今天，世界人民之间的交流仍然有限，即使在中国，不同的地方也存在着各种各样的差异，人们之间的相互了解需要更多的交流渠道.2010上海世博会已成为各国人民交流的平台，特别地，上海世博是中国人民跟世界人民之间的交流桥梁，参观者累计超过7235.16万人次[1]. 22个未与中国建交国家的参展[2]也很大程度上促进了交流.本文定义了包含世博会结点的世界网络和交流影响力，定量分析2010上海世博会对促进世界人民交流的影响力(以下称为世博交流影响力)，同时，分析未与中国建交的国家参展对世界人民交流的影响力.

关于上海世博会的其他方面影响力的评价研究已有一些成果：文献[3]建立了影响力系数模型，定量分析了世博会对工业、建筑业、货物邮电业、商业饮食业、非物质服务生产等五大部门的依赖程度和生产需求波及程度；文献[4]建立了模糊综合评定模型，定量分析了世博会对旅游经济的影响；文献[5]建立了多项式回归模型，定量分析了世博会对上海经济的影响力.

1 含上海世博会结点的世界网络

图1把上海世博和国家作为网络结点，包含三种不同类型的边，描述了上海世博会对促进世界各国人民交流的桥梁作用. 注意到，预计约 95%的参观者来自中国国内[6]，并且众多的省展馆向世界展示了中国的地方特色.因此，在图1中用较粗的实线条连接中国与上海世博；用较细的实线表示不同国家在世博平台以外的交流；用虚线表示上海世博与参展国的连接.

图1 含上海世博会结点的世界网络示意图

从图1中可观察到，并不是任何两个国家之间都有连线，原因在于：1)并不是任意两个国家都建立了外交关系，比如，仍未与中国建立外交关系的国家约30个[7]；2)即使两个国家之间建立了外交关系，两国人民之间的交流可能因各种原因而极其有限，比如，不发达国家的人民可能因为贫困而缺乏对其它国家的了解.

事实上，包含200多个国家和地区的世界网络的结构非常复杂，在这里并不给出它的示意图形，而给出相应的描述：该网络图采用跟图1相同的三类边，其中第一类边为较细实线，第二类边为虚线，第三类边为较粗实线；为刻画上海世博会在促进各国人民交流中的影响力，分别对三类边加权，然后，计算加入和不加入世博结点两种状态下的世界网络总权数，并以此来定义上海世博的交流影响力.

2 交流影响力

为便于分析，不妨作以下假设，最后再讨论对部分假设松弛.

假设1 任意有交流关系的两个国家人民之间的交流对世界人民之间交流的贡献相同，即第一类边的权重都相同，记为w1.权w1越大，其边对应的交流状态越好.

假设2 不考虑国际组织的影响，参展国和地区统一考虑为参展国，记中国以外的参展国总数为n，即第二类边数为n.

假设3 两个不包括中国在内的国家人民之间可以通过上海世博平台交流，假设这种交流对世界人民交流的贡献相同.

假设4 第三类边的权重为nw3.

可以把w3看作是中国对这次世博的投入因子，因参展国的数目越多，则可使中国投入的交流作用越大，故将nw3作为第三类边的权重.

假设5 假设两个国家的人民之间不能通过两条第一类边对应的关系交流.例如，图1中国家5的人民不能通过国家6作为中间国与中国人民交流，而只能通过上海世博来交流.

假设6 假设世界网络图中有e条第一类边.

假设7 假设在上海世博中，未与中国建立外交关系的参展国数目为n0.

在以上假设下，没有世博结点的世界网络的总权数TW1为：11TW=ew；有世博结点的世界网络的总权数为：若参展国中未与中国建交的参展国不计，则总参展国数目为，此时世界网络的总权数为：

定义1 上海世博交流影响力α定义为：

注意到， TW2−TW1被参数的选取所制约，而采用比值形式来定义世博交流影响力可以减小这种制约的影响. 由定义可得到下面结论.

命题1 上海世博交流影响力α具有以下性质：

1)α关于w1单调递减，即若在世博举办之前各国人民的交流状态越好(即w1越大)，则交流影响力越小；

2)α关于w2单调递增，即若中国以外的参展国投入越大，则交流影响力越大；

3)α关于w3单调递增，即若中国投入越大，则交流影响力越大；

4)α关于n单调递增，即若参与国越多，则交流影响力越大.

在这次世博会的参展国中有22个未与中国建立外交关系的国家[2]，根据命题1的结论4，这22个国家的参展将提高上海世博会的影响力. 下面给出未与中国建交国家参展的交流影响力的定义.

定义2 定义上海世博会未与中国建交参展国的参展的交流影响力β为：

3 算例分析

搜索百度网，可知目前未与美国建交的国家包括古巴、伊朗、苏丹、叙利亚和朝鲜；已与朝鲜建交的国家有50个；已与中国建交的国家有167个[7]. 另外，对于那些与其他国家有外交关系的最不发达国家的人民，可能因为贫困而不能与其它国家的人民交流. 出于各种原因，暂不考虑世界网络的具体结构，在这里假设224个国家(或地区)的结点构成的网络中，有效外交关系数(即网络图中第一类边的条数)占224个国家(或地区)结点构成的完全图的边数的比率为k，k∈(0,1)，即网络图中第一类边的数目为⎦表示不大于的最大整数）；并且，参展国数目为n=189，参展国中未与中国建交的国家数为n0=22.要得到影响力α和β的值，需取定k和 wi( i=1,2,3)的值，再根据(1)和(2)进行计算.

下面选取四个参数的初值为k=0.5， w1=0.01， w2=0.001， w3=0.005，分别考虑四个参数的变动范围为 k∈[0.3,0.8]、w1∈[0.005,0.015]、w2∈[0.0005,0.0015]和w3∈[0.0025,0.0075]，α和β由图2分别给出. 不难发现图2显示的结果验证了命题1的结论，同时，图2还给出了β关于上述四个参数的变化趋势.

图2 交流影响力(实线表示α，虚线表示β)

1)对参与人数的思考. 本文建立与分析的模型中，并没有考虑参与人数对世博交流影响力的作用，事实上，这个作用是存在的. 如果考虑参与人数对世博交流影响力的作用，则需要修改权w2和w3. 可以把w2看成两个因素的共同作用，一个因素是参展国努力或投入，记为c，比如，多展出好的东西，采取吸引游客的策略以让游客对这个国家更加了解等；另一个因素是参与人数，记为x，一般地，参与人数越多影响越大. 因此，将原模型的权w2改进为 w2= xc/B ，其中B为一个界限参数，比如，B取上海世博的游客数，约为7千万. 从中发现，把两个因素统一起来或分开的分析方法是类似的.

2)对参数不一致性的思考. 在模型的建立与分析中，本文假设不同边的参数w1和w2分别是相同的，实际上参数的大小因国家的投入和参与人数的不同而不同，其简化处理的目的是避免模型过分复杂.

3)对世界组织参与的影响力思考.在分析讨论上海世博交流影响力的作用时，模型中忽略了世界组织的参与.如果在模型中反映世界组织参与的作用，就要进一步对世界组织的影响力进行调查研究，再根据作用的表现形式改进模型.

[1] 世博网. 世博开园第182天 累计游客突破7200万[EB/OL]. (2010-10-29)[2011-04-01]. http://www.expo2010.cn/a/20101029/000032.htm.

[2] 蒋悦飞, 吴红林. 世博会189个国家参展创历史－22国未与中国建交[N/OL]. 广州: 广州日报, 2010-04-29[2011-04-01]. http://news.jcrb.com/jxsw/ 201004/t20100429_349837.html

[3] 包东娥, 张万琴. 上海世博会对各行业影响力的分析[J]. 科技信息, 2010(29): 158.

[4] 赵华杰. 2010上海世博会影响力的定量评估[J]. 科技信息, 2010(30): 548-549.

[5] 王 振, 李明伟. 上海世博会影响力的定量评估(2003-2009)[J]. 网络财富, 2010(21): 75.

[6] 中国新闻网. 世博外国游客无须过度看重[N/OL]. (2010-05-27)[2011-04-01]. http://www.chinanews.com.cn/cj/cj-cytx/news/2010/05-27/2307930.shtml

[7] 中华人民共和国外交部. 中华人民共和国与各国建立外交关系日期简表(截止时间2010. 6.12)[EB/OL]. [2011-04-01]. http://www.fmprc.gov.cn/chn/ pds/ziliao/2193/

(责任编辑：陈 丹)

Network Model of Shanghai Expo’s Impact on Communication

ZHOU Wei-gang, WANG Yuan-ping, XU Xun, LIU Chao
(School of Mathematical and Computer Sciences, Xiangfan University, Xiangyang 441053, China )

This paper studies the way to evaluate Shanghai Expo’s impact on the communication of the worldwide people. By developing a network model with a node standing for Shanghai Expo, we define the Expo’s impact on communication and the impact of the participation of the countries without diplomacy relationship with China. It shows that Expo’s impact on communication increases as the cost of each country and the total number of countries participating Expo increase. While the Expo’s impact decreases as the communication state of the world network turns better. In the end, numerical examples verify the theoretical results.

Shanghai Expo; Impact on communication; Network model; Impact assessment

O157.6

A

1009-2854(2011)05-0011-04

2011-04-13;

2011-04-22

周伟刚(1979— ), 男, 湖南望城人, 襄樊学院数学与计算机科学学院讲师, 博士, 主要研究方向: 系统优化与管理决策.