粘土心墙土石坝水力劈裂发生条件的分析

肖耀廷，刘 伟

(1.襄樊学院 建筑工程学院，湖北 襄樊 441053；2.襄樊市城市规划设计研究院，湖北 襄樊 441003)

粘土心墙土石坝水力劈裂发生条件的分析

肖耀廷1，刘 伟2

(1.襄樊学院 建筑工程学院，湖北 襄樊 441053；2.襄樊市城市规划设计研究院，湖北 襄樊 441003)

通过对两座不同高度、不同倾角坝体的分析和对比，得出控制水力劈裂发生的坝壳与心墙的弹模比和心墙的泊松比的关系曲线，表明影响水力劈裂发生的是坝壳与心墙弹模比的大小.

心墙坝；水利劈裂；弹模比

水力劈裂指的是由于水压力的抬高，在岩体或土体中引起裂缝发生与扩展的一种物理现象[1-2]. 土石坝心墙的水力劈裂问题是土石坝工程中人们最为关注，同时也是最有争议的问题之一. 水力劈裂被普遍认为是土石坝蓄水初期产生集中渗漏的主要原因之一，也是导致坝体破坏(产生内部侵蚀或管涌现象)的重要因素之一.

事实上，在水坝工程中土石坝的建设数量一直居于首位. 我国己建成的水坝绝大多数为土石坝. 目前，已建成坝高100m以上的土石坝17座，另有超过24座高100m以上的土石坝正在建设和设计论证之中[3]，如两河口水电站土质心墙堆石坝(坝高295m)、长河水电站心墙堆石坝(坝高240m)、狮子坪水电站砾石土心墙堆石坝(坝高136m)、糯扎渡水电站砾质粘土心墙堆石坝(坝高261.5m)等[4].

对中小型土石坝，经验比较丰富，有关理论也比较成熟. 但在高土石坝设计建设中仍有许多关键的岩土工程技术问题亟待解决[5]，心墙的水力劈裂问题就属其一.

本文通过对水力劈裂发生影响较大的参数分析做数值分析，得出控制水力劈裂发生的坝壳与心墙的弹模比和心墙的泊松比的关系曲线.

1 研究方法

土体本质上是非线性材料，应遵循非线性规律. 但影响土体应力应变关系的因素很多，如心墙和坝壳料的弹性模量、泊松比、心墙的坝坡、密度等[6]，若同时考虑这些因素，不仅使解答困难，也难以分辨和估量其中某一因素的影响程度. 很显然，要分析某一因素的影响，就必须假定其它因素不变，当我们考虑泊松比ν对水力劈裂的影响时，就假定弹模E以及其它因素不变；同样，当我们考虑弹模E的影响时，就假定泊松比ν以及其它因素不变. 这样考虑后，土的非线性问题可简化为线性问题，讨论邓肯双曲线的E-ν模型也就成了讨论线弹性形式的E-ν模型[1].

一般心墙材料的压缩性比坝壳的高，因此心墙竖向变形能力比坝壳大，心墙与坝壳刚度差异使得坝壳限制了心墙的这种变形，这样就产生了两者之间的“拱效应”，从而导致心墙承受的部分荷载向坝壳传递，应力也相应发生重分布，结果心墙应力下降.当心墙与坝壳刚度差异愈大，拱效应作用就愈明显，心墙应力就愈小，心墙就有可能产生水力劈裂. 研究表明，心墙的泊松比和坝壳与心墙的弹模比会产生较强的“拱效应”[6]，对水力劈裂的发生有着重要影响. 因此，本文主要针对这两个参数做进一步分析.

建立两个不同坝高，不同心墙坡度的大坝模型，计算中也采用不同的计算参数，将两者结果进行比较分析.

第一个大坝模型的坝高为160m，心墙坡度为0.4，正常蓄水位150m，坝壳弹模Es为300MPa，坝壳泊松比νs为0.35. 第二个大坝模型的坝高为200m，心墙坡度为0.6，正常蓄水位180m，坝壳弹模Es为150MPa，坝壳泊松比νs为0.35，如图1和2所示.

因为心墙泊松比νc常用的取值范围为0.25到0.45，所以本文的讨论也只针对该范围，由于在设计时坝壳与心墙的弹模比一般不会太大，所以本文只在坝壳与心墙的弹模比Re为1～8的范围内讨论.

图1 坝体1的标准截面图

图2 坝体2的标准截面图

2 心墙泊松比与坝壳与心墙的弹模比的取值范围

2.1 坝体1在设计工况下的计算结果

在讨论心墙泊松比 νc变化时，假设坝壳的泊松比 νs不变，且取值为 0.35，并假设坝壳的弹性模量Es=300MPa不变，逐渐降低心墙的弹性模量，来控制坝壳与心墙弹模比Re的变化，计算得到心墙上游面孔压和竖向应力σy随深度的变化曲线，如图3所示.

图3 坝体1计算方案的结果图

由图3可以看出，当心墙泊松比νc取0.25时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为3，当心墙泊松比νc取0.3时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为4，当心墙泊松比νc取0.35时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为5，当心墙泊松比νc取0.4时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为7，当心墙泊松比νc取0.45时，即使坝壳与心墙的临界弹模比Re为8，心墙竖向应力仍远大于心墙上游面水压力，也就意味着不会发生水力劈裂.

2.2 坝体2在设计工况下的计算结果

在讨论心墙泊松比νc变化时，同样假设坝壳的泊松比νs不变，且取值为0.35，并假设坝壳的弹性模量Es=150MPa不变，逐渐降低心墙的弹性模量，来控制坝壳与心墙弹模比Re的变化，计算得到心墙上游面孔压和竖向应力σy随深度的变化曲线，如图4所示

图4 坝体2计算方案的结果图

由图4可以看出，当心墙泊松比νc取0.25时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为3，当心墙泊松比νc取0.3时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为4，当心墙泊松比νc取0.35时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为5，当心墙泊松比νc取0.4时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为7，当心墙泊松比νc取0.45时，即使坝壳与心墙的临界弹模比Re为8，心墙竖向应力仍远大于心墙上游面水压力，也就意味着不会发生水力劈裂.

由计算参数可知，坝体1的坝壳弹模Es为300 MPa，坝体2的坝壳弹模Es为150 MPa，在相同的坝壳与心墙的弹模比时，坝壳与心墙的弹模差是不同的，但对比坝体1和坝体2的结果，两个坝体发生水力劈裂的临界弹模比Re,cr相同，可以看出影响水力劈裂发生的是坝壳与心墙弹模比的大小，而不是坝壳与心墙弹模差的大小，说明本章选取坝壳与心墙弹模比作为研究的对象是正确的.

2.3 心墙泊松比与坝壳与心墙的弹模比的取值范围

比较图3和图4，可以看出，对于两个不同坝高，不同心墙坡度，不同心墙厚度的大坝得出了一致的结果，那就是：

当心墙泊松比νc取0.25时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为3，当心墙泊松比νc取0.3时， 坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为4，当心墙泊松比νc取0.35时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为5，当心墙泊松比νc取0.4时， 坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为7，当心墙泊松比νc取0.45时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr大于8.

由上面的结论，可绘出心墙泊松比与坝壳与心墙的临界弹模比的对应关系表格，如表1所示

表1 心墙泊松比与坝壳与心墙的临界弹模比关系表

由表1，根据拉格朗日插值多项式，可过表中四个点，拟合出一个三次多项式，如式(1)，所示

假定心墙泊松比为横坐标，坝壳与心墙的临界弹模比为纵坐标，由式(1)，可绘出心墙泊松比与坝壳与心墙的临界弹模比关系图，如图5所示

图5 心墙泊松比与坝壳与心墙的临界弹模比关系图

从图5中，可以看出当心墙泊松比νc取0.45时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr为11.

接下来，在两座大坝心墙泊松比νc都取0.45，其他参数的选取与之前计算参数相同的情况下再分别计算，得到坝壳与心墙的弹模比Re为10，11，12时心墙上游面竖向应力σy随深度的变化曲线，如图6所示

图6 坝体1和坝体2的计算结果

从图6可以看出，当两座大坝泊松比取0.45时，坝壳与心墙的临界弹模比Re,cr都为11，这与图5的拟合曲线得到的临界弹模比Re,cr为11相等，说明图5中拟合曲线的正确性.

虽然图5中的拟合曲线，在描述心墙泊松比取值为0～0.2时，结果较保守，但由于设计时，心墙泊松比一般取值为0.25～0.45之间，通过两个不同模型计算结果对比，得出一致的结果，且与拟合曲线结果的相符，所以该拟合曲线在心墙泊松比取值为0.25～0.45之间时，能较好的表达心墙泊松比与坝壳和心墙的临界弹模比的关系.

3 结语

1)由于两个坝体的坝壳弹性模量不同，在心墙泊松比一定时，通过计算得出相同的坝壳与心墙的临界弹模比，说明了影响水力劈裂发生的是坝壳与心墙弹模比的大小，而不是坝壳与心墙弹模差的大小.

2)通过对两个坝体计算结果的整理，求出了心墙泊松比与坝壳心墙的临界弹模比关系表达式：

同时，在这里值得注意的时，本文在求心墙泊松比和坝壳与心墙的临界弹模比关系表达式时，是假定其它参数不变的，实际上，坝壳的密度和心墙上游的倾角对水力劈裂的影响也是较大的，所以在设计时，要综合考虑所有因素，将水力劈裂的可能性降到最低.

[1] 王俊杰, 朱俊高, 张 辉. 关于土石坝心墙水力劈裂研究的一些思考[J]. 岩石力学与工程学报, 2005, 24(S2): 5664-5668.

[2] 朱俊高, 王俊杰, 张 辉. 土石坝心墙水力劈裂机制研究[J]. 岩土力学学报, 2007, 28(3): 487-492.

[3] 张 辉. 堆石坝心墙水力劈裂试验与数值模拟研究[D]. 南京: 河海大学, 2005.

[4] 汝乃华, 牛运光. 大坝事故与安全一土石坝[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2001.

[5] 张丙印, 于玉贞, 张建民. 高土石坝的若干关键技术问题[C]//中国土木工程学会. 中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集.北京: 清华大学出版社, 2003:163-186.

[6] 曾开华, 殷宗泽. 土质心墙坝水力劈裂影响因素的研究[J]. 河海大学学报: 自然科学版, 2000(3): 1-6.

Conditioning of Hydraulic Splitting for Clay-cored Earth Dam

XIAO Yao-ting1, LIU Wei2
(1. School of Civil Engineering and Architecture, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China) 2 Xiangfan Academy of Urban Planning &Design, Xiangfan 441003, China)

By contrasting and analyzing two dam bodies with different height and different slope, we can get the relation curve of the elastic modular ratio of the core wall and the dam shell and the Poisson's ratio of the core to control hydraulic splitting. It is the size of elastic modular ratio of the dam shell and the core wall that affects the hydraulic splitting.

Core wall dam; Hydraulic splitting; Elastic modular ratio

TV641

A

1009-2854(2010)05-0028-05

2010-04-08;

2010-04-30

肖耀廷(1983— ), 男, 湖北襄樊人, 襄樊学院建筑工程学院助教.

饶 超)