梯度碳纤维复合材料/铝合金复合多胞管斜压失稳研究

时间：2024-06-19

梁鸿宇，孙昊，王登峰

（吉林大学，长春 130015）

在各国碳排放政策与汽车安全强制性标准的驱动下，当前国内外聚焦于多材料轻质安全车身结构的研发［1-2］。由于出色的比吸能特性，以CFRP/铝合金复合管为代表的异种材料复合结构成为当前的研究热点［3-4］，其利用金属材料的塑性折叠变形诱导复合材料发生稳定失效，同时复合材料的各向异性特征也有助于对金属管在斜向冲击下的弯曲变形进行约束［5-6］。目前，CFRP/铝合金复合结构面向多工况吸能需求的材料分配策略尚不清晰，尤其对于具有高度非线性变形特征的斜向工况，这严重制约了异种材料复合结构高效吸能装置的正向设计。

SUN Guangyong 等［7-8］对纯铝管、纯CFRP 管以及铝合金/CFRP 复合单胞管在多角度冲击工况下的耐撞性能进行对比研究，结果表明，随着加载角度的增加，复合管在吸能方面优势越大，相比于铝管与CFRP 管的吸能之和可高出44.9%。然而，由于铝合金/CFRP 复合管具有复杂的失效模式，复合管在轴向与斜向工况下的耐撞性能具有较大波动。因此，MA Qihua 等［9-10］提出了预开孔式的复合单胞管结构，通过对开孔数量与尺寸进行研究，使金属/CFRP 复合管的耐撞性能具有更好的载荷一致性。WANG Dengfeng 等［11］提出了基于能量贡献度分析的材料分配策略，采用90°缠绕角对铝合金单胞管进行CFRP缠绕，实现了0°～30°角度范围内的稳定吸能，并发现CFRP 缠绕厚度过小会对铝合金管横向约束不足，而CFRP 缠绕厚度过大易导致CFRP/铝合金界面脱离，这些现象均会诱发斜压失稳的产生，预示着合理的材料分配策略是实现高效吸能的关键，铝合金与CFRP 应具有机理性的设计联动。

随着纤维缠绕技术等新工艺的逐渐成熟，纤维/金属复合管高精度自动化的生产需求得到有力保障。考虑薄壁管内部资源的高效利用，CFRP/铝合金复合多胞管具有更大的性能提升空间，目前关于CFRP/铝合金复合多胞管的研究较少，且主要集中在理想轴向工况，迫切需要揭示其在多角度工况下的碰撞吸能机理及斜压失稳机制，建立相应的材料分配策略［12］。

因此，本文以CFRP/铝合金复合多胞管为研究对象，重点分析其在多角度工况下的动力学响应与吸能特性，揭示其斜压失稳机理，阐明各组分材料的吸能贡献机制。提出基于CFRP 梯度缠绕策略的失稳控制方法，有效抑制大角度工况下的复合管弯曲失稳行为，实现多工况综合耐撞性能的显著提升。

1 有限元模型建立

1.1 CFRP/铝合金复合单胞管与多胞管构型

为了突显出CFRP/铝合金复合多胞管的优缺点，本文分别建立了复合单胞管与多胞管构型以及对应的有限元模型。如图1 所示，铝合金单胞管与多胞管被外部CFRP缠绕，形成复合管结构。其中，复合管整体高度为150 mm，铝合金单胞管截面为直径60 mm 的圆，铝合金多胞管截面是参考作者团队前期研究工作所提出的一种仿生吸能管结构［13］，其由3 个同心圆及均匀分布的6 组连接肋板组成，最小的同心圆直径为30 mm，最大的同心圆直径为60 mm，中间同心圆的直径为45 mm，连接肋板长度均为4 mm。同时，铝管与CFRP管各处壁厚均为1 mm。

图1 CFRP/铝合金复合单胞管与多胞管构型

1.2 有限元模型

如图2 所示，采用有限元建模软件HYPERMESH 构建CFRP/铝合金复合多胞管多角度准静态压缩数值仿真模型。CFRP/铝合金复合管底部固定在刚性板上，顶部被一移动刚性板分别以0°、10°、20°、30°的压缩角度进行准静态加载。其中，采用Belytschko-Tsay 壳单元进行网格划分，并通过网格灵敏度分析确定网格大小为1.5 mm×1.5 mm。在材料模拟方面，采用MAT_MODIFIED_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY 本构模型模拟AL6063-T5 铝合金的材料性能，采用MAT_ENHANCED_COMPOSITE_DAMAGE 本构模型模拟T300 CFRP 的材料性能，铝合金和CFRP 的材料属性见表1～3［14］。基于作者团队的前期研究工作［11］，90°缠绕角的CFRP 有利于抑制复合管的斜压弯曲行为，因此，本文仍沿用90°的铺层角度。在失效准则方面，采用最大应变准则与Chang-Chang 失效准则分别模拟铝合金与CFRP 的材料失效行为，当单元满足失效准则，将被从模型中删除。在接触方面，采用CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE 模拟复合管的自接触行为，采用CONTACT_AUTOMATIC_ONE_WAY_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK 模拟铝合金与CFRP 之间的连接，采用CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE 模拟刚性板与复合管之间的接触，所有静摩擦因数设置为0.3，动摩擦因数设置为0.2。

表1 铝合金的材料属性［14］

表2 铝合金真实应力-真实应变值［14］

表3 CFRP的材料属性［15］

图2 CFRP/铝合金复合吸能管有限元模型

1.3 试验验证

为了验证仿真模型的准确性，以结构较简单的CFRP/铝合金复合单胞管为样件原型，进行准静态斜向压缩试验研究，如图3所示。

图3 样件制备及试验

首先，通过挤压工艺加工直径为50 mm，壁厚为1 mm 的铝管。然后，将铝管用砂纸抛光并用丙酮浸泡清洗，增加其表面粗糙度。采用湿法缠绕工艺将碳纤维预浸料T300/BAC172 按90°的铺层方式在铝管表面缠绕0.5 mm 厚，为了确保预浸料中树脂的均匀性，树脂罐的温度保持在20 ℃左右，预浸料坯通过压力辊以25 N 的力张紧后方可进行缠绕。进一步，在真空环境内高压加热至120 ℃，固化4 h 后自然冷却，再切割至长度为175 mm，得到CFRP/铝合金复合管样件。最后，采用WAW-600型号万能试验机对样件进行倾角为10°的准静态压缩试验，试验速度为2 mm/min。为了实现对压缩角度的调整，作者团队自主研发了斜向夹持系统，其由三部分组成，即安装位（高度为50 mm）、基座及摇臂。具体操作为：首先将夹持系统与万能试验机组装，然后将复合管安装于事先定制的安装位上，旋转摇臂至对应角度，即可开始进行试验。通过高清摄像机与数据采集系统，获得压缩过程中的变形模式与反力-位移曲线，如图4～5所示。

图4 CFRP缠绕角为90°的复合管在10°压缩载荷下的变形过程

可以看出：仿真与试验的变形模式是基本一致的，CFRP 管在铝管渐进压溃变形的引导下发生稳定失效。这里需要解释的是，在复合管的仿真计算中，当CFRP 单元失效时会被删除，因此，相比于试验结果，仿真结果显现出略大的褶皱空间［16］。如图5 所示，仿真与试验的反力-位移曲线均展现出两个阶段，即初始阶段撞击物与复合管接触面积逐渐增加导致的线性增长区，以及后期阶段撞击物与复合管横截面积保持不变形成的平台震荡区。

图5 试验与仿真的力-位移曲线对比

为了更好地衡量仿真与试验曲线的对比精度，这里引入统计性指标进行综合评价，即最大峰值力（Peak Crushing Force，PCF）、平均压溃力（Mean Crushing Force，MCF）与吸能量（Energy Absorption，EA）［17］，见表4。由表可知，仿真与试验的各项指标误差均在5%以内，可以证明CFRP/铝合金复合管的仿真模型具有较高的精度，可以用于开展多角度压缩工况的耐撞性研究。

表4 试验结果与仿真结果的能量吸收指标比较

2 结果与讨论

图6 和图7 给出了CFRP/铝合金复合单胞管与多胞管在各角度工况下的比吸能对比图和变形模式图。

图6 CFRP/铝合金复合单胞管与多胞管在各角度工况下的比吸能对比图

图7 CFRP/铝合金复合单胞管与多胞管在各角度工况下的变形模式

可以看出，在0°和10°小角度工况下，CFRP/铝合金复合多胞管的比吸能量远高于复合单胞管，主要原因在于：多胞管内部引入了肋板结构，在内板与外管壁发生逐层压溃变形时，存在明显的相互作用，加剧了整体结构的变形程度，产生的折叠褶皱更多，吸能效率得到显著提升，这恰恰反映了多胞管对于内部空间资源利用率高的优势。然而，内部肋板的引入，也使结构的纵向刚度得到了提升，在大角度工况下，复合多胞管更易发生横向变形导致弯曲失稳现象，使吸能效率骤降，甚至低于单胞管的比吸能量，这也是目前多胞管面临的关键难题。

为了揭示CFRP/铝合金复合多胞管的斜压失稳机理，对不同工况下各组分材料的吸能贡献机制展开系统的分析与讨论。如图8 所示，分别计算了纯铝合金多胞管、纯CFRP 管以及CFRP/铝合金复合多胞管的吸能量。可以清楚地发现：铝合金多胞管的吸能占比最高，是CFRP/铝合金复合多胞管吸能的主要贡献成分，但是其对压缩角度较敏感，存在明显的吸能波动。而CFRP 的吸能占比较小，但是其在多角度压缩下吸能稳定性强，在各工况下的吸能量基本相同，这主要是由复合材料脆性断裂失效模式导致的。除此之外，还可以观察到CFRP 部分与铝合金部分存在明显的耦合作用，并且随着压缩角度的增加，呈现出先增加后减少的变化趋势。

图8 CFRP/铝合金复合多胞管各组分的吸能贡

图9 给出了纯铝多胞管、纯CFRP 管以及CFRP/铝合金复合多胞管的变形模式。可以观察到：在小角度（0°～10°）工况时，CFRP/铝合金复合多胞管在外部CFRP 的横向约束作用下，相比于纯铝合金多胞管，折叠变形更加稳定，尤其在10°工况下最为明显，解释了10°工况下耦合作用增强的主要原因，同时证实了CFRP 主要起到了调节局部刚度的作用。而在大角度工况下，外部CFRP 对铝合金多胞管的横向约束不足，导致发生了与纯铝合金多胞管相同的弯曲失稳现象，因此，耦合作用减弱，复合管的整体吸能量近似等于纯CFRP 管与纯铝合金多胞管的吸能之和。综上所述，可以说明，在CFRP/铝合金复合多胞管构型中，铝合金部分主要起到了吸能作用，并且其是产生斜压弯曲失稳的关键源头，而CFRP 部分相比于吸能量的贡献，其更重要的作用是对复合管局部刚度的调节，从而抑制斜压失稳的产生。

图9 纯铝多胞管、纯CFRP管以及CFRP/铝合金复合多胞管的变形模式图

结合作者团队前期的研究工作，均匀厚度缠绕的CFRP 可以对CFRP/铝合金复合单胞管的斜压失

稳行为起到良好的抑制作用，使其在0°～30°角度范围内均能实现逐层压溃的高效吸能变形模式。考虑内部空间资源利用效率，将内部的铝合金单胞管设计成多胞管后，小角度工况下的吸能效率得到了显著提升，但是大角度工况的斜压失稳行为控制难度增加，这意味着CFRP 也需要进行与铝合金多胞管相对应的设计联动，来实现多角度工况下的稳定吸能。

为了探索CFRP 的缠绕策略，将多胞管沿着轴向方向均匀分成了10 段，分别提取了每一段铝合金管在压缩过程中的吸能曲线，如图10 所示。考虑篇幅有限，这里只列出了0°与10°工况下纯铝多胞管与CFRP/铝合金复合多胞管的吸能情况来说明问题。可以观察到：CFRP/铝合金复合多胞管的各段吸能曲线呈现出整齐有序的分布特点，充分体现了逐层压溃的高效变形模式，而纯铝合金多胞管在0°理想轴向工况下，8～10 段出现了混合交错的情况，意味着其对压缩角度将会较敏感，易诱发弯曲失稳的变形模式。当压缩角度为10°时，纯铝合金多胞管位于底端的第10 段吸能曲线提前介入到吸能过程，则意味着斜压失稳的产生。综上可知：CFRP 应根据纵向刚度的分布情况进行梯度缠绕设计，从而调节各部分的局部刚度，实现整体结构自上而下的渐进压溃变形。

图10 纯铝多胞管与CFRP/铝合金复合多胞管的分段吸能曲线

3 梯度设计策略研究

3.1 梯度构型

功能梯度设计可以在不改变几何构型的前提下，利用材料厚度的梯度变化来调控结构发生变形的位置和顺序，从而诱发薄壁管发生渐进压溃变形［18-20］。为了更好地解释梯度CFRP 缠绕设计的作用机理，本文设置了两种梯度构型，用于性能对比分析。第1种梯度构型为CFRP厚度自上而下梯度递增，定义为正向梯度模式；第2种梯度构型为CFRP厚度自上而下梯度递减，定义为负向梯度模式。为了作出区分，将上节研究的复合多胞管构型定义为均匀分布模式。如图11所示，将两种梯度构型均划分为10 个梯度层，层与层之间的CFRP 缠绕厚度差值设置为0.2 mm，厚度范围设置为0.2～2 mm，其余复合管结构参数与上一节保持一致。

图11 正向梯度CFRP/铝合金复合管构型与负向梯度CFRP/铝合金复合管构型

3.2 仿真结果分析

图12与图13给出了具有不同CFRP缠绕特征的复合多胞管在多角度工况下的反力-位移曲线与变形模式。可以看到：在理想轴向工况下，无论是正向梯度模式还是负向梯度模式的复合管，均从最薄弱的一层开始发生变形，因此，梯度模式的初始峰值力要低于均匀分布模式。随着压缩位移的增加，整体结构按照CFRP缠绕厚度的顺序依次发生变形，梯度模式的复合管反力逐渐增大，3 种结构展现出基本一致的平均耐撞力水平，在10°工况下也表现出同样的变形模式与曲线变化规律。而值得注意的是，当压缩角度增至20°时，均匀分布模式与负向梯度模式的复合管构型都发生了弯曲失稳，在反力-位移曲线上表现出明显的抗撞力骤降现象，而正向梯度模式的CFRP 缠绕形式对复合管的失稳行为起到了良好的抑制作用，使结构的反力曲线始终维持在一个较高的水平。

图12 具有不同CFRP缠绕特征的复合多胞管在多角度工况下的反力-位移曲线

图13 具有不同CFRP缠绕特征的复合多胞管在多角度工况下的变形模式

表5给出了3种结构在不同工况下反力-位移曲线包围的面积（即吸能量）。可以看到，不同缠绕模式的CFRP 对小角度工况下渐进压溃变形产生的吸能量几乎没有影响，而在大角度工况下，通过对局部刚度的合理调节，可以使复合管的整体吸能量得到显著提升，这恰恰印证了上述对复合管各组分吸能贡献机制的分析。同时，上述现象也说明了正向梯度模式的必要性，考虑到工况特点以及构型在压缩过程中局部刚度的变化情况，复合管的底部需要保持较高的刚度，才能保证整体结构发生自上而下稳定的渐进压溃变形。然而，在30°工况下，3种结构均发生了弯曲失稳现象，因此，需要进一步对正向梯度参数进行影响分析，以获得在大角度压缩范围内抑制斜压失稳的梯度参数设计策略。

表5 具有不同CFRP缠绕特征的复合多胞管在多角度工况下的吸能量

3.3 参数化研究

3.3.1 梯度厚度差值的影响

为了更加全面地考察梯度厚度差值分布特征对斜压失稳的影响机制，将上一节厚度差值0.2 mm的构型作为空白对照，本文将梯度厚度差值设置为：在保持最小厚度层为0.2 mm 不变的前提下，分别设置0.1、0.3、0.4、0.5 mm 四种梯度厚度差值来调整CFRP 缠绕厚度，并用0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 进行梯度模式的简化表示。具体地，不同梯度厚度差值模式下各层CFRP的缠绕厚度值见表6。

表6 不同梯度厚度差值下各层CFRP的缠绕厚度值

鉴于上节中的分析结果，本节重点讨论30°工况下的吸能行为。图14 给出了不同梯度厚度差值的复合管构型在30°工况下的反力-位移曲线。

图14 不同梯度厚度差值的复合管构型在30°工况下的反力-位移曲线

结合前两节的分析，不难发现，0.1～0.3 的梯度模式均发生了弯曲失稳。而值得注意的是，不同梯度厚度差值的复合管构型发生失稳的时刻具有明显的差异。随着厚度差值的增大，反力-位移曲线的“突降”行为被延迟，即发生失稳的时刻越晚，这也意味着抵抗失稳的能力越强。当厚度差值为0.4 时，则可以有效抑制弯曲失稳的产生，并且随着厚度差值的进一步增加，会使耐撞性水平获得持续提升。然而，梯度厚度差值越大，所缠绕的CFRP总厚度越大，因此，在设计梯度厚度差值时，需要综合考虑吸能需求与轻量化需求，进行最终厚度差值的确定。

3.3.2 梯度层数的影响

以上节中10个梯度层的构型为空白对照，在保持最小厚度层为0.2 mm、梯度厚度差值为0.2 mm的前提下，本文将梯度层数进一步设置为6 层、8层、12 层、14 层，并用6、8、10、12、14 进行梯度模式的简化表示，不同梯度层数模式下各层CFRP的缠绕厚度值见表7。

表7 不同梯度层数下各层CFRP的缠绕厚度值

图15 给出了不同梯度层数的复合管构型在30°工况下的失稳位移量。可以看出：随着梯度层数的增加，发生失稳时的压缩行程越长，抵抗失稳的能力越强，但并非呈现出均匀增长的趋势，在由8 层到10 层的变化过程中，抗失稳能力得到了明显的提升，而随着梯度层数的进一步增加，提升效果呈下降趋势。结合对纯铝合金多胞管变形模式的观察，发现其产生初始折叠的变形长度与梯度层为10层时的梯度层高度相近，意味着梯度层的设置应与内部金属管的变形折叠带相匹配，这样会增加整体结构的变形协调性，对渐进压溃变形具有明显的促进作用。而当梯度层数过多时，虽然会增加对渐进压溃变形的引导作用，但是内部的铝合金多胞管是均匀的，因此，其所产生的实际影响将是十分有限的。综上，梯度厚度差值对斜压失稳的影响更为显著，而梯度层数决定了梯度设计的应用效率。

图15 不同梯度层数的复合管构型在30°工况下的反力-位移曲线

3.3.3 梯度设计策略

通过上述参数化研究，可以将梯度设计策略总结为：在对CFRP/铝合金多胞管进行梯度设计时，首先，需要对纯铝合金多胞管进行压缩研究，根据其产生的初始折叠变形带长度来匹配各梯度层的长度，进而确定梯度层数，以保证整体结构的变形协调性。然后，综合考虑吸能需求与轻量化需求，通过调节梯度厚度差值，来增加渐进压溃变形的引导作用，有效抑制斜压弯曲失稳行为，实现期望角度范围内的稳定吸能。

与此同时，由于最大峰值力产生于理想轴向工况，并且其与最小梯度层厚度呈正相关关系，所以在进行梯度设计之前，可以预先通过轴向吸能需求来从多胞截面库中选择截面形式，然后再根据峰值力指标，确定最小梯度层厚度。最后，通过匹配梯度层数与梯度厚度差值来提高多角度工况范围的吸能稳定性，实现CFRP/铝合金复合多胞管的正向设计研发。