轮毂电机驱动车辆驱动力控制研究

付翔， 王纪杰， 朱子旭， 王玉新

（1. 武汉理工大学 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉 430070；2. 武汉理工大学 汽车零部件技术湖北省协同创新中心，武汉 430070；3. 武汉理工大学 湖北省新能源与智能网联车工程技术研究中心，武汉 430070）

轮毂电机驱动系统具有结构简单、传动效率高、驱动力矩分配自由度高的独特优势［1-2］。目前，针对轮毂电机驱动车辆在良好铺装路面上行驶的驱动控制的研究较丰富，而对于越野工况复杂条件下的车辆机动性与稳定性研究较少。越野车辆行驶工况复杂且道路环境多变，针对轮毂电机驱动车辆的控制，需要通过传感器获取状态信息进行处理并作出决策控制，但一些车辆状态观测传感器价格昂贵，且在车辆行驶过程中获取数据的精确性与实时性存在问题。

针对越野工况的分类，王璋等［3］、韩愈［4］研究了越野车辆在不同特征路面上的行驶机动性，分为地形特征和地面特征，弹坑、壕沟、溪水、陡坡等归为地形特征；地面特征为路面存在复杂附着特性，车轮状态变化对车速影响较大。刘常青等［5］分析了复杂多变的越野工况地形，地形特征为出现自然障碍与人为障碍。与工况辨识相关的研究通常将识别算法与主动悬架控制、驱动系统状态反馈、车辆状态估计相结合，通过图像识别、机器视觉等建立路面高程信息以对路面等级精确分类。丁仁凯等［6］建立了卡尔曼滤波器估计路面高程信息，通过AR 模型并输出路面功率谱密度对路面等级进行实时分类。陈双等［7］基于车辆模型设计模态能量比法，分析路面特征差异，识别平直路、坡道路与连续减速带路工况。WANG Bo 等［8］通过轮胎特征曲线提取6 类特征作为道路特征化指数，由车轮滑转率进行道路状态变化检测。LENG Bo 等［9］通过修正Burckhardt 轮胎模型建立轮胎力-路面峰值附着系数观测器，提取路面颜色与纹理特征等信息进行路面附着系数估计。ZURAULIS 等［10］、NADAV等［11］基于深度学习的图像识别和摄像头对路面进行分类，在车辆通过前获取路面特性信息，提高主动安全性与工况适应性。ZHANG Zheng 等［12］使用无迹卡尔曼算法等方法识别道路附着系数，基于道路识别模块有效实现不同驾驶条件下的驱动力协调控制［13］。轮毂电机驱动车辆具有多个驱动执行器，驱动力灵活而复杂，基于优化目标的最优分配通过约束条件进行非线性求解最优四轮转矩，综合优化车辆性能，但计算量大导致实时性较差［14-16］。基于规则的驱动力分配鲁棒性与实时性强，主要包括基于平均分配、轴荷分配等，其针对越野工况强干扰环境具有较优适应性，但依赖于行驶工况的精确识别［17-18］。

综合上述分析，目前对于越野工况路面的研究集中在地形和地面特征，具体分为路面附着与路面几何特征，而当前工况识别对于路面不平度、路面等级等依据可靠算法进行精确识别［19］，处理大量数据集导致系统具有一定的滞后性，需进行越野工况识别研究实现车辆驱动控制［20］。

本文以轮毂电机驱动的车辆为研究对象，基于动力学模型分析路面附着和路面几何特征，确定车辆各特征参数，基于特征参数的差异与越野工况的映射关系，构建了基于模糊识别算法的越野工况识别模型。针对识别的不同越野工况对整车控制的要求，开发动态补偿转矩算法以提高越野工况下整车的动力性与稳定性，进行仿真并与实车验证作对比。

1 车辆特征参数表征与越野工况辨识

通过分析越野工况路面附着与路面几何特征，确定越野工况辨识输入的特征参数，即各车路状态变量，考虑不同工况下各特征参数差异性，结合状态参数估计结果研究归一化车辆行驶阻力、四轮附着条件差异值与车轮悬空接地状态。针对车轮出现悬空估计车辆垂向载荷失真的现象，且由于地面垂向力的实际变化导致车辆垂向载荷分配比例的改变，对垂向载荷的计算进行修正，为四轮转矩分配奠定基础。分析特征参数与越野工况映射关系，借助模糊控制器完成越野工况辨识，识别得到车辆驱动利用系数。

1.1 车辆特征参数确定

根据车辆纵向运动受力情况分析车轮动态行驶阻力，主要分为空气阻力Fw、坡度阻力Fi、滚动阻力Ff，其计算方程为：

式中：CD为空气阻力系数，0.7；A为车辆迎风面积，4 m2；θ为道路坡度；f为车轮滚动阻力系数。

车辆在扭曲不平路面行驶时四轮接地状态会发生变化，如图2所示。

车轮动力学平衡方程为：

式中：Fx_i为车轮所受到的地面切向力，其中i分别表示4 个车轮；Ti为各车轮上的驱动转矩；Ix_i为电动轮总成的总转动惯量，其中包含各分量Iw、Ir与Iq分别为车轮、行星减速器与永磁同步电机的转动惯量；ωi为各车轮角速度；f为车轮滚动阻力系数；Fz_i为各车轮垂向载荷；r为车轮滚动半径。

通过车轮动力学方程计算车辆实际的行驶阻力为：

式中：iw为轮边减速器减速比。

当车轮出现悬空状态，四轮垂向载荷失真，从各轮角度分析得到车辆动态行驶阻力变化偏差为：

车辆在越野工况下行驶，导致行驶阻力变化偏差与各项行驶阻力产生动态变化，为使各状态参数在同一维度与时刻，需进行数据比较以观测车辆状态，定义各归一化参数为：

式中：为归一化行驶阻力变化偏差；为归一化空气阻力；为归一化坡度阻力；为归一化滚动阻力。

而路面附着系数作为车辆驱动行驶的限制条件，与车轮悬空以及滑转有关，通过观测四轮附着条件差异值判断复杂越野路面条件，以反映车辆实时行驶工况。定义四轮附着系数均值为：

定义四轮附着条件差异值为：

式中：μfl、μfr、μrl、μrr分别为左前轮、右前轮、左后轮和右后轮识别的路面附着系数。

1.2 车轮悬空识别与接地状态的逆向识别法

由于越野工况具有复杂多变性，且受噪声影响，车辆状态可能出现跳变，通过几个车辆状态量很难正向判断车轮状态。为提高判断的准确性，选择逆向识别法，提出4 个识别判据进行识别，具体识别判断逻辑见表1。

表1 车轮悬空状态判断条件

表1 中：Du为后文研究的车辆驱动利用系数（初值设为1），表征车辆在不同工况下的力矩调节系数；Ti为各轮驱动转矩；Fa_i为各轮实际行驶阻力。

通过不同工况识别车轮悬空结果，定义车轮悬空率为：

式中：Spinp为车轮滑转率；Countspin_i为悬空车轮的个数。

1.3 越野工况下的各轮垂向载荷估计

考虑车辆在越野工况下行驶、车轮未悬空未滑转情况下的总载荷，由车辆的静载荷与动载荷分析计算，四轮载荷分配为：

式中：φ为车辆俯仰角；φ为车辆侧倾角；hg为车辆质心高度；Fz_fl为左前轮垂向载荷；Fz_fr为右前轮垂向载荷；Fz_rl为左后轮垂向载荷；Fz_rr为右后轮垂向载荷；ΔFx为纵向加速度动载荷分量；ΔFp为俯仰动载荷分量；ΔFy_f为前轴侧向加速度动载荷分量；ΔFy_r后轴侧向加速度动载荷分量；ΔFr_r为后轴侧倾状态动载荷分量。

车辆在越野工况下，四轮地面垂向力的实际变化导致车辆垂向载荷分配比例发生改变，通过修正四轮接地状态的垂向载荷计算，完成车辆质心距前后轴距离与质心至左右侧车端距离的识别，得到前轴、后轴、左侧与右侧的比例分配系数，各系数分别为：

1）针对单轮悬空状态，可分为左前轮悬空、右前轮悬空、左后轮悬空与右后轮悬空，各状态分类的垂向载荷计算见表2。

表2 单轮悬空垂向载荷分类

以左前轮悬空为例，Fz_fl为0，悬空车轮同侧的右前轮与左后轮完全接地，对应Fz_fr与Fz_rl由前轴与左侧的比例分配系数完全分配计算，右后轮作为左前轮的对角车轮不完全接地，有离开地面的趋势，其驱动转矩为接地三轮中的最小值，Fz_rr近似由4个比例分配系数计算得到较小值。

2）针对同侧或同轴双轮悬空状态，可分为前轴双轮悬空、后轴双轮悬空、左侧双轮悬空与右侧双轮悬空，各状态分类的垂向载荷计算见表3。

表3 同侧或同轴双轮悬空垂向载荷分类

以前轴双轮悬空为例，Fz_fl与Fz_fr为0，后轴两轮完全接地，通过左侧与右侧的比例分配系数完全分配计算，得到Fz_rl与Fz_rr。

3）针对异侧双轮悬空状态，可分为左前轮与右后轮对角悬空与右前轮与左后轮对角悬空，各状态分类的垂向载荷计算见表4。

表4 异侧双轮悬空垂向载荷分类

以左前轮与右后轮对角悬空为例，Fz_fl与Fz_rr为0，右前轮与左后轮完全接地，比例分配系数计算近似到右前轮与左后轮的对角方向进行分配，得到Fz_fr与Fz_rl。

1.4 越野工况模糊识别系统设计

越野工况模糊识别系统设计思路如下。

1）变量模糊化处理

输出变量中Du选用4 个模糊子集为｛S，M，U，R｝，模糊描述为全低附着的地面工况、附着差异明显的地面工况、高附着无坡道起伏的地形工况与高附着坡道起伏的地形工况，论域为［0，1］，对应选取3个隶属度函数为Z型、高斯型与S型。

2）模糊逻辑规则制定

模糊规则定义多重条件语句，为模糊控制的具体应用工况提供核心逻辑，列举出符合实际的多种规则，依据需求覆盖典型工况完成推理模型的建立，具体见表5。

表5 模糊逻辑规则

3）解模糊化

基于模糊推理的越野工况模糊描述，进行解模糊化处理，得到输出变量的具体数值，选取面积重心法，符合工程实际并计算简单，易于直观观察输出结果。

针对地面特征的全低附着的地面工况与附着差异明显的地面工况，车辆以稳定性为控制目标，在车轮滑转失稳的状态下，保证纵横向稳定性的裕度需求，针对两侧力矩不平衡产生的非期望横摆力矩进行车辆纵向驱动力控制。针对地形特征的高附着无坡道起伏的地形工况与高附着坡道起伏的地形工况，路面坡度与路面扭曲程度较大，车轮悬空导致实际输出转矩低于驾驶员期望输出转矩，驱动力利用率较小，要以动力性为控制目标，保证车辆可以通过复杂地形克服行驶阻力。将上述分析汇总，见表6。

表6 辨识工况与控制目标分析表

由上述分析可知，全低附着的地面工况与附着差异明显的地面工况进行四轮滑转率控制以进行车辆稳定性约束，设计车辆驱动利用系数较小；高附着无坡道起伏的地形工况与高附着坡道起伏的地形工况进行车辆动力性约束，以使车辆快速通过复杂越野路面，设计车辆驱动利用系数较大。

2 基于越野工况辨识的驱动控制策略开发

驱动力控制策略架构如图3 所示。驱动力控制策略分为3层［21］：顶层考虑工况与驾驶员因素，通过越野工况辨识结果决策附着条件差异值，作为前馈期望转矩调节权重；中层通过四轮垂向载荷得到转矩分配系数，设计驱动力分配算法；底层针对车辆在越野工况下出现车轮滑转与悬空状态，从整车动力性与稳定性方面进行车轮动态转矩补偿，优化车辆的稳定性和动力性。

2.1 基于驱动利用系数的顶层控制器设计

由于驾驶员自身影响车辆纵向驱动力反馈控制，同时考虑轮毂电机特性与车辆匹配设计，可以依靠驾驶员完成驱动转矩的闭环控制，计算驾驶员需求转矩为：

式中：αd为加速踏板开度（0～100%）；Td为驾驶员需求转矩；Tm为轮毂电机输出转矩。

电机的输出转矩为电机转速的函数表达，驾驶员需求转矩即为车速与加速踏板开度函数表达，考虑在车辆实际控制过程中，电机控制器将表征电机转矩特性的Tm输出到整车控制器，整车需求转矩可根据加速踏板线性解析进行控制。

在越野工况实时辨识条件下得到驱动利用系数，结合地形条件、地面条件与车辆驱动控制需求，作为驱动力矩调节系数，克服不确定路面条件与不确定控制模型影响，得到前馈控制力矩为：

2.2 基于四轮垂向载荷估计的中层分配器设计

由四轮垂向载荷计算后轴转矩分配系数为：

式中：Tr为后轴驱动转矩。

根据后轴转矩分配系数可将前馈控制力矩进一步分配到前后轴，以使车辆达到前后轴最佳动态分配转矩，如式（15）所示。

车辆总横摆力矩为：

由驱动转矩代替轮胎纵向力表达为：

为满足总需求横摆力矩不变，前后轴的差扭力进行平均分配，前后轴力矩差值分配为：

由式（15） 与（18） 合并分配四轮驱动转矩得：

2.3 基于动态转矩补偿的底层控制器设计

依据工况对于车辆控制的需求，确定动态补偿转矩主要目标为提高车辆动力性与稳定性。动力性目标为保持整车需求力矩不变，如式（20）所示。

稳定性目标为保持需求横摆力矩不变，如式（21）所示。

在车辆系统内为防止补偿转矩过大，设置限幅器以保证转矩正常输出，如式（22）所示。

式中：ΔTi为动态补偿转矩；Tc_i为补偿后车轮转矩。

在完成转矩补偿后，输出转矩受到当前时刻路面附着条件与轮毂电机可输出最大转矩限制，可防止车轮再次滑转失稳。

在越野工况下，车辆行驶会出现单轮、同侧双轮、异侧双轮与多轮滑转或悬空状态，需依据不同工况造成的四轮状态变化进行转矩合理补偿分配，提高行驶的动力性与稳定性。依据转矩补偿控制原则，设计不同车轮状态的具体转矩补偿策略，其中针对多轮滑转或悬空状态，由于车辆完全失稳将不进行策略设计，补偿策略如图4～6 所示。需要说明的是，图中的Slipi为滑转车轮标志位；Spini为悬空车轮标志位；Du为车辆驱动利用系数；ΔTi为轮毂电机补偿转矩；Ti为轮毂电机分配转矩；μiFzi为路面附着极限；Tm_i为轮毂电机峰值转矩；TASR_i为驱动防滑设定的轮毂电机转矩；Tc_i为轮毂电机最终转矩。

单轮滑转与悬空状态、同侧双轮滑转与悬空状态、异侧双轮滑转与悬空状态转矩补偿策略分别如图4～6所示。

3 离线仿真及实车测试

3.1 基于Simulink/CarSim的仿真模型搭建

为验证控制方法对越野工况辨识的驱动力控制策略的有效性，借助Simulink/CarSim 平台，通过Simulink 模型与CarSim 模型进行信号交互实现人-车-路闭环仿真［22-23］，两者信息交互模型如图7所示。

整车和轮毂电机参数见表7～8。

表8 电动轮总成参数表

3.2 对开路面急加速行驶仿真验证

具体工况设置为：车辆于左右侧μ分别为0.2与0.8 对开路面，0.1 s内加速踏板开度增加为100%起步加速行驶，车辆处于易失稳的极限越野工况。基于越野工况辨识的驱动控制策略对比仿真数据，如图8所示。

由图8e 可知，辨识工况结果具体范围为0.288～0.306，满足辨识附着差异明显地面工况0.25～0.50 区间的要求，可介入前馈控制进行转矩调节。由图8a、b、c分析可知，车轮滑转驱动防滑控制介入调节四轮转矩可达1 000 Nm，加入前馈控制调节后仅左侧两轮滑转，高附着右侧非滑转两轮通过转矩补偿后输出峰值转矩为483 Nm，对比结果通过前馈控制与转矩补偿可实现预期效果。由图8d可知，由前馈控制调节车轮滑转率最大值仅为0.35，限制车轮瞬时飞转。由图8f 可知，驱动防滑控制车速最高，加入转矩补偿控制相较于仅介入前馈控制最大车速增加8%，动力性明显提升。

3.3 坡道扭曲路面通过性仿真验证

具体工况设置为：道路μ为0.8，θ为20°，路面扭曲特征波长为4 m，幅值为0.3 m，车辆目标车速为8 km/h。基于越野工况辨识的驱动控制策略对比仿真数据，如图9所示。

由图9g 可知，辨识工况结果为0.755，满足辨识高附着坡道起伏地形工况0.75～1.00 区间的要求，可作为力矩补偿调节系数。由图9a、c、e 可知，基于轴荷的转矩分配在车轮出现悬空力矩可迅速调节为0，驱动防滑控制相对于无主动控制，最大输出转矩为0，当前轴车轮出现悬空状态且后轴对角车轮产生滑转，为保证动力性通过补偿异侧两轮转矩进行转矩调节，输出峰值转矩可达733 Nm。由图9b、d、f 可知，无主动控制车辆滑转车轮与悬空车轮滑转率最大值分别为0.90 和0.96，介入驱动防滑控制相对于无主动控制车轮滑转率最高分别降低58%和50%，滑转率可控制到设置最优滑转率，即实时四轮滑转率最小值，加入转矩补偿滑转率最大值仅为0.21，设计联合控制策略可抑制车轮滑转提高车辆纵向稳定性，使车轮滑转时间与滑转率均有所降低。由图9j可知，各控制策略车辆行驶轨迹对比可更直观地表现控制效果，无主动控制已失去路径跟踪能力，仅ASR车辆横向位移变化更加稳定，能在保证车辆路径跟踪能力的前提下通过坡道扭曲起伏路面。

3.4 越野地形实车道路试验

实车试验的场地为国家汽车质量监督检测中心（襄阳）。为进行基于越野工况辨识的驱动控制策略验证，在考虑安全性的前提下进行越野工况辨识策略和分层驱动控制策略验证。选取扭曲路面越野工况进行试验，实车试验如图10 所示。车辆静止于平整路面，驾驶员踩下加速踏板驶入扭曲路面，保证车辆直线行驶，路面扭曲特征波长为10.0 m，幅值为0.4 m，干燥泥土路面的μ为0.8 左右，试验结果如图11所示。

图1 车辆特征参数与越野工况辨识

图2 扭曲起伏路面示意图

图3 控制策略架构

图4 单轮滑转与悬空转矩补偿策略

图5 同侧双轮滑转与悬空转矩补偿策略

图6 异侧双轮滑转与悬空转矩补偿策略

图7 Simulink-CarSim软件信息交互模型

图8 对开路面起步加速工况仿真验证

图9 高附着坡道扭曲路面工况仿真验证

图10 扭曲路面实车试验过程

图11 扭曲路面实车试验结果

由图11d 可知，辨识工况结果在0.51～0.69 之间，满足辨识高附着无坡道起伏地形0.50～0.75 区间的要求，可作为力矩补偿调节系数。由图11b和c可知，车辆通过扭曲地形电机输出最大转矩为213 Nm，在262.5 s 车辆右前轮发生悬空并在268.8 s 左前轮发生悬空，基于轴荷的转矩分配使电机输出转矩迅速调节为0，同时悬空车轮的对角车轮发生滑转，驱动防滑控制迅速介入调节转矩，车轮滑转率调节至四轮最小值，在路面扭曲复杂工况，车轮突破路面附着极限滑转，路面扭曲起伏导致车轮出现悬空，基于轴荷转矩分配使悬空车轮力矩迅速调节以提高车辆稳定性，控制响应性与鲁棒性较好。

4 结论

1）本文通过分析越野工况特性，以各工况下车辆状态响应差异与四轮路面附着条件为出发点，确定可作为越野工况辨识输入的特征参数；利用归一化行驶阻力观测同一时刻的车辆状态，由四轮附着条件差异值判断路面附着情况，运用逆向识别条件判定车轮悬空与接地状态；基于车轮悬空识别估计四轮垂向载荷；考虑特征参数与越野工况的映射关系，基于模糊识别界定越野工况，从车辆控制需求角度决策出驱动利用系数；基于驱动利用系数调节的前馈转矩控制器，在极限工况下介入避免转矩超调；以工况利用系数与整车动力性及稳定性关系为指导，开发不同工况下四轮转矩补偿策略，充分发挥控制系统的最佳效果。仿真测试与实车验证表明，在对开路面急加速、坡道扭曲路面等工况下，越野工况辨识验证结果与预期相符，驱动力控制策略具有良好的控制效果，优化了车辆稳定性和动力性。

2）越野路面的选取仅考虑从几种典型的角度出发去选取，驱动力控制的切入点主要是从车轮滑转和悬空的角度考虑，选取的越野路面参数都是可以观测和估计得到的，今后还需要更多形式的组合路面。驱动力控制策略仅针对越野车辆稳定性或动力性进行车轮转矩调节，之后会考虑在不同工况下针对车辆稳定性和动力性调节中可能存在的矛盾进行分析，优化控制模型是继续研究的方向。实车验证方面只选取坡道扭曲路面验证，且考虑到实车试验的不确定因素，导致结论缺乏佐证，优化实车验证是今后继续研究的方向。