汽油机活塞内冷油腔振荡冷却特性的仿真研究

时间：2024-06-19

吕钊，乔信起，熊培友，刘瑞

（1.上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240；2.滨州渤海活塞有限公司，山东，滨州 256602）

为满足车用发动机低排放、轻量化和高功率密度的需求，多种新型燃烧技术和增压技术逐渐被开发和应用，发动机缸内工作状况变得更复杂，缸内温度和压力、活塞承受的热应力和机械应力不断增加[1]。为提高活塞的热可靠性，活塞头部开设内冷油腔，喷射进入的机油在往复惯性力作用下不断冲刷壁面，实现强制振荡冷却。

国内外针对柴油机活塞内冷油腔的振荡冷却特性做了一些试验研究。TORREGROSA等[2]测量了活塞内冷油腔附近的温度，研究了油腔壁面换热系数（Heat Transfer Coefficient）的影响因素。LUFF等[3]在福特四缸柴油机上研究了有无机油喷射对活塞温度、尾气排放以及燃油经济性的影响。仲杰[4]和王新[5]利用内冷油腔流量试验台进行“打靶试验”，测量了活塞在不同位置时油腔的机油通过率。黄钰期等[6]搭建了可视化试验台，利用高速相机拍摄了冷却介质在振荡过程中的流动形态，但其试验转速与实机相比较低。

KAJIWARA等[7]、PAN Jinfeng等[1]采用计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法模拟了柴油机活塞内冷油腔机油的振荡流动形态和壁面换热系数。YI Yong等[8]更进一步，沿周向对油腔分区，研究了腔内机油体积分数和换热系数沿周向的变化。朱海荣等[9-10]比较了湍流模型、多相流模型对振荡冷却模拟结果的影响。刘庆刚等[11]、朱楠林等[12]探究了不同形状油腔对柴油机活塞的振荡冷却效果。

振荡冷却在柴油机中已广泛应用，在汽油机中的应用却刚刚开始。与柴油机相比，汽油机活塞油腔振荡频率更高，内部湍流更强。本文建立了汽油机活塞内冷油腔CFD模型，模拟研究了汽油机高转速下喷射速度、喷孔直径和机油温度等机油喷射参数对振荡冷却的影响，并采用Box-Behnken组合设计优化了喷射参数。

1 活塞内冷油腔振荡冷却CFD模型

1.1 气液两相流数学模型

内冷油腔振荡冷却是一个复杂的多维、多相和非定常过程，本文为简化计算假设如下：（1）忽略机油的蒸气相，油腔内气相为纯空气。（2）不考虑机油与空气的混合和换热。采用CLSVOF（Coupled Level-Set and VOF）模型研究两相流的流动换热，该模型是在VOF（Volume of Fluid）模型的基础上引入Level-Set方法。

VOF模型追踪计算网格处的各相体积分数，其连续性方程为：

式中：αoil为机油的体积分数；v为速度矢量。当αoil=0时，该单元中充满空气，为纯气相；当αoil=1时，该单元中充满机油，为纯液相；当0＜αoil＜1时，该单元中同时包含空气和机油，为混合相。在两相流计算中，空气的体积分数αair为：

在VOF模型中，气液两相共享速度场和温度场，在整个计算域只需求解一组动量方程和能量方程。

Level-Set方法用相函数φ(x,t)来描述流体相态，在两相流中，其表示为：

式中：d为控制单元到相界面的距离。

VOF模型质量守恒性好，但它追踪单元处某一相的体积分数而不是直接追踪相界面，计算得到的相的体积分数在相界面处不连续，相界面不清晰。Level-Set方法引入相函数直接追踪相界面，相函数光滑，能准确预测相界面曲率和界面法向，但此方法守恒性差[13]。CLSVOF模型结合两者优点，既能保持较好的守恒性，又能精确捕捉相界面。

1.2 几何和网格模型

本文选取某强化汽油机为研究对象，其技术参数见表1，活塞和机油喷嘴的结构如图1所示。内冷油腔整体为环状，设置在活塞头部，与活塞内腔连通，截面形状近似为椭圆形。油腔进口、出口位置与活塞轴线对称，进出口方向与活塞轴线平行。机油喷嘴位于活塞下方，喷孔直径为2 mm，喷孔中心线与油腔进口中心线重合，机油喷射方向与活塞运动方向平行。在活塞往复运动过程中，机油由喷嘴喷出，经油腔进口流入油腔并参与振荡换热，最终从出口流出回到曲轴箱。

表1 汽油机技术参数

图1 活塞、喷嘴几何模型

此活塞内冷油腔结构具有对称性，为简化计算，取一半模型进行研究，并将活塞下方流体区域简化为圆柱体，如图2所示。油腔进口分为机油进口和空气进口，机油进口直径采用喷孔直径2 mm。将油腔壁面分为上壁面、下壁面、内壁面和外壁面，如图3所示，沿周向每隔45°将油腔分为Zone1、Zone2、Zone3和Zone4四个区域。

图2 计算域几何模型

图3 内冷油腔周向分区

计算域网格模型如图4所示。在近壁面处划分边界层网格，使壁面网格的y+值小于3，保证近壁面处换热计算的准确性。

图4 计算域网格模型

1.3 边界条件与求解设置

计算域机油进口采用速度入口边界，速度大小为喷孔处的机油喷射速度15 m/s。空气进口、机油出口与活塞内腔和曲轴箱连通，分别采用压力入口、压力出口边界，压力大小为曲轴箱内环境压力。油腔壁面温度设置见表2。计算所用机油为SAE 5W-40，其物性参数见表3。

表2 内冷油腔壁面温度边界

表3 SAE 5W-40机油物性参数

为模拟内冷油腔随活塞的往复运动，将计算域网格设置为动网格，转速选择为额定转速。初始时刻，活塞位于上止点，曲轴转角（Crank Angle，CA）为0° CA，油腔内部充满空气。参考文献[9]给出了对湍流模型的比较结果，选取SSTk-ω湍流模型。多相流模型选择CLSVOF模型。选取时间步长为0.5° CA，活塞往复运动一周记为一个循环（360° CA），在计算过程中记录内冷油腔机油体积分数（下文简称为腔内充油率）和壁面平均换热系数，其中换热系数由牛顿冷却定律得到。当腔内充油率和换热系数变化与计算循环数无关时，可认为油腔振荡冷却处于动态稳定状态。取4～6个稳定循环进行平均，得到一个循环内的振荡冷却计算结果。

1.4 网格无关性验证

建立网格尺寸为0.8 mm、0.7 mm和0.5 mm的网格模型，对应的节点数为14万个、21万个和35万个。应用上述求解设置，计算油腔开始运动后3个循环内上壁面的平均换热系数变化，结果如图5所示。由图可知，采用不同尺寸的网格，计算结果差异很小。考虑到计算时间和计算稳定性，最终选取网格尺寸为0.7 mm的网格模型。

图5 网格无关性验证

2 计算结果与分析

2.1 振荡冷却瞬态流动和换热特性

内冷油腔机油的振荡受活塞往复运动影响。活塞往复运动过程中速度和加速度的变化如图6所示，在75°CA和285°CA时活塞加速度方向改变，速度达到最大值27 m/s。在惯性影响下，腔内机油流动会发生较大变化。

图6 活塞往复运动速度和加速度变化

CFD计算中设置机油喷射速度为15 m/s，喷孔直径为2 mm，入口机油温度为100 ℃。计算得到的腔内循环平均充油率为0.365。油腔壁面机油分布云图（显示对称结果）如图7所示，色标数值表示壁面机油覆盖率，其定义为壁面网格处的机油体积分数，1代表纯机油，0代表纯空气。图7所示计算结果与邓立君[14]的可视化试验结果基本一致。受惯性影响，腔内机油在活塞下行过程中大部分积聚在油腔上部，在上行过程中大部分积聚在油腔底部。

图7 不同曲轴转角下的壁面机油分布

壁面机油覆盖率和总壁面换热系数随曲轴转角的变化如图8所示。总壁面换热系数为整个油腔壁面的换热系数，是上、下、内、外壁面换热系数的面积平均值。由图8可知，机油覆盖率和换热系数的变化存在一致性。在0°CA时，活塞位于上止点，之后活塞加速下行，腔内机油因惯性向油腔上部积聚，机油覆盖率和换热系数同时减小。在30°CA时，机油喷射油束冲击油腔上壁面，油腔入口附近边界层变薄，换热系数开始增大。在55°CA时，机油覆盖率开始增加，这是因为油束冲击上壁面后，速度方向改变，部分机油沿内外壁面向下壁面流动。75°CA后活塞减速，顶部机油因惯性向下壁面流动，部分机油通过出口流出油腔，机油覆盖率和换热系数在130°CA左右同时达到最大值。180°CA后，活塞加速上行，在227°CA时，活塞速度与机油喷射速度相同，油腔上壁面和喷射油束开始分离。在285°CA时，活塞上行速度最大，机油覆盖率和换热系数为最小值。此后活塞减速，机油因惯性向上壁面流动，机油覆盖率和换热系数同步增大，在340°CA时达到第2个峰值。

图8 壁面机油覆盖率和换热系数随曲轴转角的变化

油腔上、下、内、外4个壁面的换热系数随曲轴转角的变化如图9所示。在30°CA左右时，机油喷射油束冲击到上壁面，上壁面换热系数开始增大。由于油束冲击的迟滞性影响，其他壁面换热系数在50°CA左右时到达第1个拐点。在130°CA左右时，大量机油因惯性流动到下壁面，下壁面受到机油的撞击，流动边界层变薄，湍流混合加强，换热系数达到最大值；同时机油流过内外壁面，使内外壁面换热系数达到第1个峰值。在180～300°CA期间，下壁面换热系数基本不变，这是因为活塞上行过程中，腔内机油积聚在油腔底部，下壁面附近机油流动变化小。在340°CA时，积聚在油腔下部的机油因惯性撞击上壁面，上壁面和内外壁面换热系数达到第2个峰值，下壁面换热系数明显减小。总体而言，上下壁面的换热系数波动大于内外壁面；内外壁面的换热系数变化趋势相同，但外壁面换热系数在活塞下行时大于内壁面。

图9 不同壁面换热系数随曲轴转角的变化

周向不同区域的壁面循环平均换热系数比较如图10所示。由图可知，Zone1区域4个壁面的平均换热系数远大于其他区域，这是因为Zone1区域与油腔进口相连，受喷射油束冲击的影响，Zone1区域机油流速更快，湍流混合更强。Zone2区域的上、内、外壁面的换热系数与其他区域相比最小，这是因为受到Zone1区域机油冲击的影响，Zone2区域的壁面机油覆盖率低于Zone3和Zone4；Zone3各壁面换热系数接近于Zone4。

图10 不同周向位置的壁面循环平均换热系数

由于油腔各壁面与机油的温差不同，面积也存在差异，换热系数不能完全反映各壁面的换热能力，因此，采用换热速率Q来体现换热效果，其定义为单位时间内通过壁面的热量，如式（4）所示。

式中：h为壁面换热系数，W/(m2·K)；A为壁面换热面积，m2；Twall和Toil分别为壁面和机油的温度，℃或K；qw为壁面热流密度，W/m2。各壁面的换热速率变化如图11所示，其变化趋势与图9所示的换热系数相似。活塞下行过程中，上壁面的换热速率远大于其他3个壁面。整个循环中，上壁面平均换热速率占总壁面平均换热速率的52.84%，下壁面占21.52%，内、外壁面分别占11.97%和13.67%。

图11 不同壁面换热速率随曲轴转角的变化

2.2 喷射速度对振荡冷却的影响

改变喷射速度v为9 m/s、21 m/s和27 m/s，其他参数设置与2.1节中的算例相同，计算得到的腔内循环平均充油率分别为0.223、0.552和0.618，腔内充油率随喷射速度增大而增加。不同喷射速度下总壁面换热系数的变化如图12所示。由图可知，喷射速度增大，换热系数最大值和最小值均有所提高。在340°CA时，油腔底部机油因惯性流到上壁面产生换热系数第2个峰值，峰值大小关系为：15 m/s＞21 m/s＞9 m/s＞27 m/s。活塞上行过程中，机油积聚在下壁面，腔内充油率越高，机油液面与上壁面之间的距离就越短，340°CA时由机油撞击产生的上壁面换热系数就越小。但是当喷射速度为9 m/s时，腔内充油率过低导致机油流经内、外壁面产生的换热系数小，使总壁面换热系数第2峰值小于喷射速度在21 m/s时的第2峰值。不同喷射速度下的壁面平均换热速率如图13所示，喷射速度从9 m/s增加到27 m/s，上壁面换热速率受影响最大，总壁面换热速率提高51%。

图12 不同喷射速度下总壁面换热系数的变化

图13 各壁面平均换热速率与喷射速度的关系

2.3 喷孔直径对振荡冷却的影响

改变喷孔直径D（机油进口直径）为3 mm和4 mm，其他参数设置与2.1节中的算例相同，计算得到的腔内循环平均充油率分别为0.657和0.628，远大于喷孔直径2 mm。当喷孔直径从3 mm变为4 mm时，单循环内油腔进油量增加，原腔内机油在新入射机油的冲击和油腔的振荡下，流出量同样增加，腔内充油率不升反降。不同喷孔直径下总壁面换热系数和各壁面换热速率的变化分别如图14和图15所示。受腔内充油率的影响，直径3 mm和4 mm的循环平均壁面换热系数、换热速率差距在3%以内，但与直径2 mm相比均提升了20%以上。

图14 不同喷孔直径下总壁面换热系数的变化

图15 各壁面平均换热速率与喷孔直径的关系

2.4 机油温度对振荡冷却的影响

改变入口机油温度Toil为80 ℃和120 ℃，其他参数设置与2.1节中的算例相同，计算得到的腔内循环平均充油率分别为0.443和0.392。不同机油温度下总壁面换热系数和各壁面换热速率的变化分别如图16和图17所示。温度从80℃升高到120 ℃，总壁面换热系数循环平均值和最大值分别提高了23%和50%；下壁面换热速率减小了23%，总壁面换热速率降低了37 W，其余壁面换热速率变化较小。机油温度升高导致粘度降低，流动阻力减小，腔内湍流加强，高温时的换热系数大于低温时的换热系数，但机油温度升高造成机油与壁面温差减小，总体表现为总壁面换热速率降低。

图16 不同机油温度下总壁面换热系数的变化

图17 各壁面平均换热速率与机油温度的关系

3 机油喷射参数优化

本文采用Box-Behnken组合设计，以总壁面换热速率为响应目标进行二阶响应面回归分析。15组CFD计算方案和换热速率计算结果见表4，其中方案9的换热速率为900.71 W，在设计方案中最大。图18为喷孔直径D、喷射速度v和机油温度Toil对换热速率的二阶响应标准化效应Pareto图，效应值大小代表各模型项对换热速率影响的显著性。由图可知，喷射速度对换热速率的影响最显著，喷孔直径次之，机油温度的影响相对较弱；喷射速度和机油温度的交互作用（vToil）对换热速率也有影响。剔除掉效应值较小的项，最终选取的换热速率回归模型如式（5）所示。由式（5）和表4计算结果可知，在喷射速度较低时，换热速率随机油温度升高而减小；在喷射速度较高时，换热速率随机油温度升高而增大。受腔内充油率影响，换热速率与喷孔直径可拟合成抛物线关系。

图18 总壁面换热速率拟合模型的各模型项标准化效应Pareto图

表4 Box-Behnken设计方案与计算结果

基于上述回归模型，以换热速率最大化为目标对机油喷射参数进行单目标优化设计，参数优化区间分别为：喷射速度9～21 m/s，喷孔直径2～4 mm，机油温度80～120 ℃。优化结果表明，当喷孔直径为3.68 mm，喷射速度为21 m/s，机油温度为120 ℃时，该汽油机活塞内冷油腔总壁面换热速率最大，其值为923.88 W，与2.1节中的计算结果相比提升明显。经CFD计算验证，回归模型预测值与计算值的误差小于3%。