小波变换在道路行驶工况构建中的应用

马洪龙，丁建勋，王桂龙，郭 胜，蔡少波

（1.合肥工业大学 交通运输工程学院，安徽，合肥 230009；2.合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽，合肥 230009）

随着汽车数量的增加，城市道路汽车行驶工况越来越复杂，汽车行驶工况的变化对汽车的燃油消耗、污染物的排放、环境的保护等都有很大的影响，因此，对我国城市道路行驶工况的研究具有重要的现实意义。近些年，国内外学者对行驶工况进行了深入研究。瑞典Lund大学Ericsson[1]教授领导的课题组对影响行驶工况的关键因素及对汽车的油耗与排放有明显影响的因素进行了研究；李孟良[2-5]等人对上海、北京和广州3个城市进行了为期两年的车辆实际行驶工况调查研究、试验和数据采集与分析，用实测的方式研究了中国典型城市乘用车的行驶工况；马志雄[6]等人研究了动态聚类法在车辆实际行驶工况开发中的应用。

目前，车辆行驶工况通常用聚类的方法进行构建，虽然有很高的聚类精度，但行驶工况数据中含有的波动性的、不规则性的部分，会导致聚类精度降低。小波分析是一种新的信号分析方法，具有多分辨分析的特点，在时域与频域都有良好的表征信号局部特征能力，它被广泛运用于信号处理、图像处理、地震勘探等方面。但是，利用小波分析对行驶工况数据进行分析的并不多。而事实上，利用小波分析对数据进行去噪、滤波后，可以使原始数据更有规则性，更能反映真实情况。本文运用小波变换对构建的行驶工况数据进行压缩重构，并对重构后的数据进行了特征参数分析。理论分析及试验结果表明，小波重构后的数据用于行驶工况的构建，能有效提高所构建行驶工况的精度。

1 构建行驶工况的基本理论与方法

1.1 主成分分析

在实际问题中，不同变量之间是有一定相关性。当变量较多且变量间有一定的相关性时，分析问题的复杂性就会增加。主成分分析是设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个变量来代替原来变量，同时根据实际需要从中取几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息。

1.2 FCM聚类

FCM聚类是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种聚类算法,通过迭代使各样本距离模糊聚类中心的距离加权和最小。

设目标函数式为

算法流程：

（3）按下式计算隶属度

（4）聚类中心按下式修正

（5）误差计算

如果e＜ξ，算法结束；否则k=k+1，转步骤（3）。

（6）算法结束后，由得到的隶属度矩阵确定数据所属的类，显示最后聚类结果。

1.3 小波分析

运用小波变换对行驶工况数据进行分析，可以得到小波系数，对得到的高频系数进行阈值处理，对不同尺度的信号选择不同的阈值。各尺度保留绝对值大于等于阈值的系数。

2 道路行驶工况的构建

2.1 试验原则及数据采集

本文选取合肥市典型道路为数据采集对象。选取屯溪路、明光路、环湖东路进行样本采集。采样时间为上午7:30～11:30和下午13:00～18:00，对采样路线连续采样两周，包括了车流量的高峰期与非高峰期以及工作日与非工作日的各个时段。试验选择驾驶经验丰富的驾驶员，驾驶员采用固定路线跟车法，跟随测试路段上的车流行驶进行数据采集。

2.2 运动学片段划分及特征参数

车辆在城市道路的行驶过程中，机动车与非机动车可能在同一条车道上行驶，彼此相互干扰，因此两个相邻数据往往有一定的波动。为了便于数据的研究和处理，我们定义运动学片段，即车辆从一个怠速开始到下一个怠速开始的运动过程。在数据处理过程中，我们将行驶工况按下面的原则定义。

（1）怠速工况：发动机工作并且速度v=0的行驶状态。

（2）加速工况：车辆加速度a≥0.36 m/s2并且速度v≠0的行驶状态。

（3）减速工况：车辆加速度a≤-0.36 m/s2并且速度v≠0的行驶状态。

对汽车的运行状态进行描述的参数有很多，如果选择过多的参数表征汽车的行驶状态，会使计算变得复杂，可能给分析工作带来不必要的困难；如果参数选择过少，可能不足以描述真实的汽车运行状态。综上考虑，本文定义了Pa(加速比例)、Pd(减速比例 )、Pc(匀速比例)、Pi(怠速比例 )、Vm(平均速度)、Vmax(最大速度)、Amax(最大加速度)、Amin(最小加速度)、Vsd(速度标准偏差)、Asd(加速度标准偏差)。

对采集来的13 000多组数据进行预处理后，将数据分成96个运动学片段，再分别计算各个运动学片段的特征参数，见表1。

表1 总体及各运动学片段特征参数值

2.3 主成分分析及聚类分析

用SPSS高级统计软件对各运动学片段的全部特征值参数进行主成分分析，得到新的综合变量，并对这些新综合变量进行FCM聚类。主成分得分见表2。

表2 各主成分得分

本文代表性工况的持续时间选取为1 000 s左右。根据相关系数大小和各类别的时间长度比，FCM聚类法从第1类选取片段44、65，从第2类选取片段36、56、84、89，从第3类选取片段6、64，从而可以得到合肥市行驶工况。对构建的行驶工况，本文采用Daubechies离散小波对试验数据进行3尺度分解，进而对行驶工况数据进行压缩重构，从而得到去除噪声后的行驶工况，用Matlab拟合工况，如图1所示。

从图1可以看出进行小波变换后，行驶工况数据趋于平稳，信号较为光滑。

2.4 基于特征参数的误差分析

将小波重构后和重构前得到的特征参数与试验数据的特征参数进行比较，结果见表3。

由表3可知，小波重构后得到的特征参数与试验数据特征参数的平均相对误差为9.02%，而重构前的平均相对误差为11.21%，相比重构前提高了2.19%。

3 结论

（1）运用小波的压缩重构和FCM聚类法相结合的方法，提出了道路行驶工况构建的一种新方法，为实际汽车行驶工况的构建提供了一种新思路。

（2）通过小波的压缩重构，消除了路面干扰因素的影响，从而使构建的行驶工况更加贴近合肥市的实际交通状况。

（3）为后续的动力匹配研究，以及获得汽车在合肥相对准确的油耗和排放仿真数据打下了一定的基础。

表3 特征参数相对误差值

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