开关磁阻电动机高速运行转矩控制

孙冠群，薛小东，蔡 慧

（1.中国计量学院 机电工程学院，浙江，杭州 310018；2.中国北车 永济新时速电机电器有限责任公司，山西，永济 044502）

相比燃油汽车，电动汽车在行驶的最高速度方面相对较低，要提高电动汽车的行驶速度，就需要牵引电动机具备在高速期间的较大转矩及功率输出保障能力。在电动汽车牵引电动机领域，大多采用永磁同步电动机或者异步电动机牵引，尤其永磁同步电动机，以其高功率密度而受到广泛采用，但该电动机高速运行时往往需要弱磁升速而降低了其牵引性能。而SRM以其优秀的启动性能、低速大转矩、宽调速范围、坚固的结构和相对更低的成本，在交通工具领域越来越受到关注。但是按照传统的低速电流斩波、中高速角度位置控制的调速控制模式，其在高速期间依然表现为类似交流电机弱磁调速的机械特性，即速度上升后转矩能力下降非常明显[1-7]。本文就针对高速运行期间转矩的可控制问题展开讨论，给出了一种SRM定子绕组连续导通模式下的转矩控制方法，使高速期间牵引电动机的转矩能保持在一个相对较高的值上，从而确保提高电动汽车最高行驶速度，无需改变功率变换器等结构设计，也无需调节供电直流电源电压。文中以1.5 kW的SRM为例，进行了相应的仿真分析和试验验证。

1 SRM数学模型及控制特点

1.1 数学模型

由于SRM定转子是双凸极结构，电动机在运行时其定转子极存在着显著的边缘效应和高度局部饱和而引起整个磁路的高度非线性，绕组电感既是转子位置的函数，又是绕组电流的函数，而SRM调速控制系统的电磁转矩又与电感直接相关。电感线性模型中定子绕组电感与转子位置角的关系如图1所示。

在定子极中心线与转子槽中心线对齐位置（即坐标原点）气隙大，此时电感为最小值Lmin，在定子极中心线与转子极中心线对齐位置气隙小，电感为最大值Lmax。τr表示极距，即转子相邻两极之间的机械角度。

由电路基本定律可列出各相绕组回路的电压平衡方程式，电动机第k相的电压平衡方程式为

式中，Uk为第k相绕组相电压，V；Rk为第k相绕组内阻Ω ；ik为第k相绕组相电流，A； 为第k相磁链，Wb；Lk为第k相绕组自感，H；θ为定转子之间位置角度（如图1所示），(°)。

式（1）表明，电源电压与三部分电压降相平衡。其中，等式右端第1项为K相回路中电阻的压降；第2项是由电流变化引起磁链变化而感应的电动势，称为变压器电动势；第3项是由转子位置改变引起绕组中磁链变化而感应的电动势，称为运动电动势。

在保持供电电压不变的前提下，在电感的最低平行区域、上升区域、最高平行区域，会有不同的电流特性，其中的运动电动势仅仅在电感的上升区域存在，在电感的最低平行区域，电感值最小，此时若保持式（1）平衡，则电流会上升很快。

1.2 运行特性与控制方式

如图2所示，电动机在电源电压作用和允许的最大磁链与最大电流条件下，有一个临界转速n1，它是电动机能得到最大转矩的最高转速。在这个转速以下电动机呈现恒转矩特性，在此转速以上且n2以下则呈现恒功率特性，当电动机在超过n2运行时，由于可控条件已达极限，电动机呈现“串励特性”的软机械特性特点。在一般的工业应用领域，基本上电动机的规定最高转速控制在n2以下。

在前两个区域中，恒转矩区采用电流斩波控制（CCC）、恒功率区采用角度位置控制（APC），这基本为业界公知。但是，针对电力牵引交通工具的应用，往往需要更大的速度范围，也就是说，需要如图2所示的自然特性区的调速控制方式，而自然特性区的运行特性不适合于交通工具牵引的更高速度的新要求，因为交通工具高速运行期间，速度越高所需的转矩及功率输出能力不能达到所需值的话，它就不能达到所需的运行速度值。因此，需要采用一定的控制措施以保障电动机的输出转矩增大到一定值，不至于像自然的“串励特性”那样转矩遇高速就快速下降，或者根本不能升速到n2以上[8-9]。

2 基于相绕组间电流连续导通模式的高速运行转矩控制

传统的控制方式下，各相绕组电流波形如图3所示，电动机各相绕组之间的电流波形没有交集，相电流从0起始，然后降为0，之后下一相绕组的电流再从0开始。在每一相具备的180°可赋予正拖动转矩的电角度范围内，实际电流的导通角是小于180°的。当电动机速度上升时，功率变换器换流频率增高，周期变短，磁链降低，反电动势增加，进而相电压饱和相电流被限制增加，输出转矩与功率不升反降。

连续导通模式恰恰相反。也就是说，在前一相绕组电流还未降到0时，后一相绕组电流已经开始建立，供电电源侧的电流始终不会降到0，始终连续，总导通角明显大于180°，此时每相绕组的开通角都要提前，在如图1所示电感最小的区域开通，电流会迅速建立起一个比较大的期望值，每相磁链也增大，进而增强了转矩和功率的输出能力。不过，如何精确地得到所需的输出值，是需要解决的问题[10-12]。

图4所示为本文提出的连续导通模式的算法原理图，相比断续导通模式，增加了换相控制器和相电流调节器，以及利用一定算法生成的查询表。

3 仿真分析

该仿真在0.4 s时启动连续导通控制模式。图5（a）显示了速度的反应，速度控制器消除了负载的干扰并趋近于给定的速度值。图5（b）显示了断续导通模式直接转矩控制方式下的最大转矩，以及连续导通模式下的期望转矩。图5（c）为开通角ψ的变化情况，这个值首先经由查询表给出，并且根据运行点在线调整变化，为了适应连续导通模式，该角度提前。图5（d）为导通角的变化，修正前后的导通角，两个角度之间的差别源于仿真期间没有模拟电磁损耗，事实上在优化导通角时应该用软件离线计算出考虑了温升能升高电阻值、开关损耗、铁损耗的情况，否则如图所示得出的导通角θp'必然偏小。图5（e）和（f）也明显看出输出转矩和输出电流得到了提高。

4 试验研究

试验系统的参量与仿真时相同，硬件上以TMS320F28335作为DSP控制器的主控，磁滞测功机做负载，光电传感器检测转子位置与速度，霍尔电流传感器检测相绕组电流，转矩仪测量电动机负载转矩值,负载略超过额定。测功机自带速度检测器，电机启动完成后，通过判断测功机与电机共同速度值的变化自动调整测功机所给的负载转矩。速度上升时测功机输出转矩也上升，速度下降时测功机输出转矩也下降，速度稳定时测功机的输出也稳定。试验结果如图6所示。

试验结果与仿真结果相比，除了试验结果必然包含了一些噪声之外，基本类似，但有两处略有较大差别：第一，图6（c）中，在0.7 s时，开通角达-80°，仿真结果则没有，这是由于在转入连续导通模式后的第2个相导通周期时对于速度有上升的需求,如图5（a）和图6（a）所示。这种结果也造成了速度值在随后会有一定的超调，而仿真波形就没有。第二，涉及图5（d）和图6（d）的巨大差别，这是由于在试验（实际）中，一是为了克服温度的升高导致增加的铜损、铁损和实际中的开关管开关损耗等，二是查询表的不精确性。因此，需要在线实时控制有效相电流值与期望值相等。

连续导通模式能在高速期间提供较大的转矩和一定的过载功率，而电源电压不变，通过限流措施也可控制电流在一定范围内（本文实例为70 A）。相比同步或异步电动机要想达到此工况，则一般需要升高供电电压值。

图7所示为连续与断续两种导通控制模式下的电动机输出转矩与功率对比。若在1 500 r/min时转入连续导通控制模式，其转矩随着转速的提高下降幅度明显减缓，而对应的输出功率，则呈现出一定的止跌回升。虽然输出功率已明显超出其额定指标，但因其电压、电流都在可控的限定值内，对电动机及其功率变换器并不会产生影响，反倒是提升了该电动机的力能指标。

试验中选取一定数量的速度点，每个速度点分别测试读取直流供电电源电压、电流，以及电动机的稳定输出转矩值。这样可得到各速度点的转矩、输入和输出功率、效率值等。

但是，由于速度超过一定值后，速度越高，功率变换器开关频率越高，开关损耗越大。同时因电动机各相绕组换相频率提高，铁损增加，以及铜损、风摩损耗等都随着速度过高而或多或少地增加，致使其在高速下的效率指标并不理想（图8）。相对传统的断续导通模式，效率值略有下降，这也是该控制方法下的一大缺点。但是，考虑到在交通工具领域，其高速运行时的时段和机会并不多，可以说实际中总的效率下降并不会明显。尤其在中国，公路最高限速仅120 km/h，另外诸如城市轻轨、地下铁道等站点多，启动/制动时间长，高速运行时间短，所以本文所述连续导通转矩控制方法还是非常具有实际意义的。

5 结论

本文提出了一种SRM高速时的转矩控制方法。当运行在连续导通模式下时，引入一个调节控制环，通过查询离线表调整导通角及开通角，进而调节相绕组电流。

提出的这种策略，通过仿真和试验，结果证实了这种新的导通模式在高速时，得到转矩和功率的增加。这增强了SRM与永磁同步电动机、异步电动机的竞争实力，扩展了SRM的峰值功率，尤其适用于短时间内高速运行，同时又需要较大功率和转矩输出的场合，增大了电动汽车等交通工具的最高运行速度值。

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