人体下肢三维有限元模型在交通损伤中的应用研究进展

杜现平，曹立波，张冠军，张 恺

（湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南，长沙 410082）

世界卫生组织在2013年的报告中指出，全世界每年约有124万人死于道路交通事故，2 000～5 000万人遭受非致命伤害[1]。根据NASS（National Automotive Sampling System）的统计数据，下肢在道路交通安全事故人体8个损伤部位（头部、面部、颈部、胸部、腹部、脊柱、下肢、上肢）中仅次于头部而居第2位。其中，乘员占21.5%[2]，行人占85%[3]。虽然下肢损伤一般不会产生致命性的伤害，却容易导致长期肢体功能障碍，甚至残疾，给生活带来不便，也给家庭和社会造成沉重负担。因此，研究交通事故中下肢损伤的机理，具有重要的意义和价值。

损伤生物力学可以研究人体在外界载荷下的损伤及作用机理。目前，研究手段主要有：物理模型、志愿者试验、动物试验、尸体试验、数学模型。物理模型不能模拟真实的损伤和人体结构。志愿者试验，只能在较低强度下进行，不能获得人体损伤的极限数据。动物试验很难将结果通过特定关系应用于人体。尸体试验存在组织反应与活体有差异等局限性。用数字模型模拟试验具有成本低、效率高、可重复性好等优点[4]，应用较为广泛。

数字模型主要分为多刚体模型和有限元模型。有限元模型相比于多刚体模型，不仅能够研究系统的动力学，还能模拟真实的应力应变分布和损伤，逐渐成为损伤生物力学研究的重要工具。

根据对骨骼和关节的模拟形式，可将人体下肢有限元模型分为3类：刚性骨骼和铰链式关节模型、可变形骨骼和简化关节韧带模型、可变形骨骼和复杂关节韧带模型。刚性骨骼和铰链式关节模型建模和计算效率较高，但不能预测和模拟骨骼的损伤。可变形骨骼和简化关节韧带模型能够预测骨骼的损伤和应力分布，但韧带描述简单，关节损伤预测有待完善。可变形骨骼和复杂关节韧带模型能够较准确地模拟骨骼和韧带的变形和损伤，生物仿真度较高[5]。

本文根据下肢有限元模型的发展历程，从人体下肢有限元模型的构建、验证及应用等方面对有限元模型做了概述及展望。

1 刚性骨骼和铰链式关节模型

早期，由于计算条件、试验数据等因素的限制，刚体骨骼和铰链式关节模型具有构建和计算效率高的特点，被很多学者用于研究下肢损伤。但此类模型不能模拟变形和损伤，目前应用较少。这一时期的主要模型包括：

（1）1996～1997年，Beaugonin等 人[6-7]开发的乘员下肢有限元模型，采用PAM-CRASH求解器，下肢骨定义为刚体，但膝关节是通过接触来实现的。

（2）1998年，Bedewi[8]利用Viewpoint DatalabTM数据构建的乘员下肢有限元模型，用于乘员踝关节损伤机理的研究。基于Ls-Dyna求解器，用刚性壳单元模拟骨骼，踝关节和膝关节用转动铰模拟，髋关节用球铰模拟，省略了下肢肌肉。

（3）1998年，Wykowski等 人[9]应 用 ViewpointTM数据，基于PAM-CRASH求解器，开发了乘员下肢有限元模型，骨骼定义为刚体，膝韧带用膜单元表示，但仍定义膝关节为铰链，用于乘员安全的研究。

2 可变形骨骼和简化关节韧带模型

在交通事故中，下肢损伤最常见的形式是骨折，因此，模拟骨骼变形和损伤的逼真度，成为检验一个模型应用价值的重要标准。故可变形的下肢骨模型逐渐得到发展。

（1）1993年，Bermond等人[10]采用CT技术，构建了基于PAM-CRASH求解器的行人下肢膝关节模型，如图1（a）所示。模型包括股骨下半段和胫骨上半段及4条主要韧带，骨骼采用壳单元模拟，使用粘弹性材料及Burstein等人[11]的参数数据，韧带采用杆单元模拟，使用Herzberg等人[12]的参数数据。模型没有模拟髌骨、腓骨和半月板等结构，材料、结构比较简单，基于Kajzer等人[13]1990年的试验进行了简单的膝关节动态剪切验证。1994年，Bermond等人在此模型基础上形成了完整的胫骨和股骨[14]。

（2）1996年，Yang J. K.等人[15]利用解剖学统计数据，基于Dyna3D求解器，建立了50百分位男性行人下肢有限元模型，如图1（b）所示。该模型简化了几何结构，用实体单元模拟骨骼，定义线性各向同性粘弹性材料；用壳单元和弹簧阻尼单元模拟韧带，定义线性弹簧阻尼特性和线性弹性特性材料，并进行了胫骨动态三点弯曲和下肢动态冲击验证。

（3）2000年，Howard等人[16]应用假人数据库数据，建立了50百分位男性行人下肢有限元模型，如图1（c）所示。该模型的膝关节采用3个移动和3个转动弹簧单元来模拟，并对易受伤部位的结构及网格进行细化，进行了行人侧向冲击验证。

（4）2000年，Schuster等人[17]利用已发表的几何数据，应用Radioss求解器，建立了行人下肢有限元模型，如图1（d）所示。模型主要由刚性的髋部和脚部，可变形的长骨、髌骨及软组织组成，皮质骨用壳单元，松质骨用体单元，膝关节韧带用非线性弹簧阻尼单元模拟。骨骼定义为各向异性复合材料，韧带定义为弹簧阻尼材料，软骨和半月板定义为正交各向异性弹性材料。模型进行了股骨、胫骨准静态三点弯曲和膝关节动态剪切验证。该模型的皮肤和肌肉采用混三假人材料，半月板厚度定义1 mm。

此类模型虽然在解剖学结构和材料特性上还不能完全模拟真实的人体下肢，比如：骨骺端皮质骨厚度，生物组织材料的非线性、粘弹性、各向异性、应变率等方面，但是，模型在模拟损伤方面取得较大进展。

3 可变形骨骼和复杂关节韧带模型

随着计算机技术、生物力学试验和生物组织材料的发展，以及使用有限元模型模拟真实人体损伤需求的增长，精确的材料模型、精细的解剖学结构描述、高质量的网格、充分的模型验证和主动力模拟逐渐被应用。建立可变形的骨骼和复杂的关节韧带描述的下肢有限元模型成为当代的新趋势。

1999年，Beillas等人[18]建立了具有详细解剖学结构的1.72 m男性坐姿踝关节模型，如图2（a）所示，并进行了详细的压缩、内翻、外翻、背屈验证。2001年[19]又在此基础上，利用CT和MRI技术，建立了包含25 000个单元的50百分位男性乘员下肢有限元模型，如图2（b）所示。膝关节和踝关节韧带分别用壳单元、体单元和弹簧单元模拟，选用粘弹性材料；皮质骨用壳单元模拟，选用弹塑性材料；趾骨、跗骨、跖骨用刚体模拟，趾骨间摩擦系数定义为0.01。基于Begeman等人[20-22]的小腿轴向压缩试验，Hayashi和Haut等人[23-24]的髌骨冲击试验，Banglmaier等人[25]的胫骨轴向冲击试验，Viano等人[26]的胫骨正向冲击试验，Kajzer等人[13，27]的膝关节动态剪切和弯曲试验，Cheng等人[28]的下肢台车碰撞试验对相应部件和部位进行了有效性验证。但该模型软组织材料参数定义不准确。

3.1 THUMS下肢模型

2000年，Iwamoto等人[29]基于Viewpoint DatalabsTM数据建立了50百分位男性乘员下肢模型，如图3（a）所示。皮质骨用壳单元模拟，肌腱采用杆单元模拟，韧带采用膜单元模拟，材料参数使用Yamada[30]和Abe[31]等人发表的数据。并在此基础上建立了50百分位全身模型THUMS，如图3（b）所示。

2001年Maeno等人[32]基于THUMS，建立了包含髋部的50百分位行人下肢有限元模型，如图3（c）所示，对长骨、脚尖、骨盆、膝关节和全身进行了验证。模型包含83 500个单元，用壳单元模拟皮质骨，实体单元模拟松质骨，松质骨填满整个皮质骨腔，与实际的解剖学结构具有较大的偏差，也不能模拟真实的韧带撕裂和骨折。

2003年，Snedeker等人[33]将THUMS模型下肢调整为站姿，建立了行人下肢有限元模型，如图3（d）所示。对模型的材料、网格和接触等进行调整，皮质骨厚度在股骨干为5.5 mm，股骨头为1.6 mm，对髋部和股骨进行了重新验证。松质骨材料定义了应变率，骶髂关节用绑定节点接触模拟，接触刚度通过罚函数施加。

2005年，Iwamoto等人[34]基于THUMS模型建立了乘员踝关节模型，如图3（e）所示。模型采用各向异性、应变率、拉压非对称性和断裂特性的材料，骨折应用单元消去的方法来模拟。

2009年，张冠军[5]基于THUMS模型的几何数据，改进行人下肢有限元模型，如图3（f）所示，用于行人安全的研究。模型对下肢长骨、大腿、膝关节等进行了详细的验证，应用单元消去方法模拟骨折。

2009年，丰田公司开发的THUMS 4.0模型[35-36]，包含近65万节点和200万单元，对内脏器官进行了详细的描述。下肢采用实体单元模拟皮质骨、松质骨、膝关节韧带和肌腱，将下肢肌肉分为几个群组并定义接触，提高了生物逼真度，如图3（g）、（h）所示。

3.2 Takahashi下肢模型

Takahashi等人[37]于2000年基于H-DummyTM模型，应用PAM-CRASH求解器，建立了行人下肢有限元模型，如图4（a）所示。模型髋部以上定义为刚体，忽略髌骨和关节囊，骨骺端皮质骨和韧带用壳单元表示，其余部分用体单元表示，长骨和韧带定义为弹塑性材料。模型采用骺端皮质骨厚度渐变来保证和骨干皮质骨的平顺过渡，对胫骨骨骺端松质骨材料属性进行了单独定义。使用单元消去准则模拟损伤，并定义胫骨和股骨的极限应变为1.5%和2%。但是，模型胫骨材料参数通过股骨调整得到，膝关节韧带使用相同的应变率特性和几何宽度，并用铰链模拟髋关节，使模型的生物逼真度受到影响。

2003年，Takahashi等人[38]基于志愿者MRI下肢数据，建立了50百分位行人下肢有限元模型，如图4（b）所示，采用非线性、弹塑性、应变率材料模型模拟长骨和韧带材料。根据Bose等人[39]的试验对6条韧带进行了8组不同速率的准静态、动态拉伸验证。

2006年，Kikuchi等人[40]利用CT获得的50百分位男性髋部，与2003年Takahashi模型合并，所建立的髋部如图4（c）所示。模型基于解剖学数据将髋部皮质骨分成187个区域，分别定义厚度；材料模型中的单元消去准则，规定单元在失效后100个时间步长内，单元刚度逐渐变为0，较好地模拟了组织材料的粘弹性特性。

3.3 Untaroiu下肢模型

2005年，Untaroiu等人[41]采用Visible Human Male Project/CT技术，应用LS-Dyna，建立了男性50百分位行人下肢有限元模型，如图5（a）所示。模型包含18 500个单元，髌骨皮质骨厚度定义为1 mm，关节囊厚度定义为0.5 mm。采用最新的Funk[42]等人的股骨动态三点弯曲，Bose[43]等人的膝关节动态三点弯曲、四点弯剪，Dhaliwal[44]等人的下肢侧向冲击等试验进行了验证。应用一层五面体单元实现骨干皮质骨实体单元到骨骺皮质骨壳单元的过渡；骨骺端皮质骨划分为3、4个区域，分别定义厚度；单元消去算法，保留节点，也就保留了质量、动能、接触特性，改善了骨折的模拟。

2013年，Untaroiu等人[45]使用志愿者CT扫描获得的下肢数据，建立了男性50百分位乘员下肢有限元模型，如图5（b）所示。模型包含139 579个实体单元和28 046个壳单元。基于解剖学统计，设定了Matlab程序，计算骨骺端皮质骨厚度，使骨骺皮质骨厚度变化更加平顺。将股骨头分为3个区域，分别定义材料参数。验证中，与冲击器接触的网格未定义破坏准则，避免了因冲击产生不合实际的初始破坏，并将皮质骨产生破坏的极限应变定义为0.88%。另外提出：（1）对尸体试验的结果进行缩放，会产生重大错误。（2）股骨的初始弯曲，使股骨承受轴向力时，承受弯矩的能力大大下降。

3.4 其它下肢模型

2001年，Kitagawa等人[46]基于H-DummyTM的膝关节和Beaugonin的脚踝模型建立了乘员下肢有限元模型，如图6（a）所示，用于车内乘员空间参数的研究。

2004年，Arnoux等人[47]基于志愿者CT/MRI数据，构建了男性50百分位行人下肢有限元模型，如图6（b）所示。模型约有25 000个单元，韧带、肌腱和关节囊采用壳单元或实体单元加入弹簧单元的组合。模型抽取骨干皮质骨中面，定义为壳单元，对不同区域的皮质骨定义了不同的性质，并对软骨和半月板材料定义了较高的应变率相关性。

2005年，Kim等人[2]建立了男性50百分位KTH（Knee-Thigh-Hip）模型，如图6（c）所示，髋部皮质骨厚度为0.45～1.8 mm，定义MAT_080塑性材料，采用3%的极限应变。模型提出：长骨的材料参数来源于三点弯曲试验，用于轴向冲击的仿真中可能存在问题。

2007年，Neal等人[48]建立的乘员下肢有限元模型，如图6（f）所示，包含59 515个单元和33 444个节点，材料参数通过优化反求，韧带用壳单元混合弹簧单元模拟，通过弹簧预紧模拟韧带的初始张力。初始张力通过流体力学计算得到，为30～40 N。

2009年，Silvestri等人[49]建立了包含28 856个实体单元，8 468个壳单元和150个离散单元的下肢有限元模型，如图6（e）所示。应用MAT_spring_muscle材料，模拟肌肉主动力和被动力；股骨皮质骨用59号材料，分别定义剪切、拉伸、压缩在各个方向的极限应力。另外，模型通过Zatsiorsky质量分配方法[50]，将肌肉和皮肤的质量分配到相应的骨骼表面节点上。

2005年，杨济匡等人[51]基于Viewpoint DatabaseTM数据，应用FEMB前处理软件，建立了男性50百分位行人下肢骨架模型，如图6（g）所示。2011年，韩勇、杨济匡等人对2005年建立的模型[52]进行了改善，如图6（h）所示，并进行了充分验证。2011年，李正东等人[53]建立了包含139 579个实体单元和28 046个壳单元的行人下肢有限元模型，如图6（d）所示，并将模型成功应用于一例交通事故重建与分析。

分析以上可变形骨骼和复杂关节韧带模型，可以看到：模型在解剖学细节描述、材料模型生物逼真度、网格的数量和质量、全面的验证等方面逐渐得到改善，越来越多的独创性方法用于提高模型的生物逼真度。下肢模型在损伤预测、损伤机理研究和车辆参数的优化等方面逐渐得到广泛应用。但是，下肢有限元模型在解剖学描述精度和材料特性等拟人性方面仍有巨大的发展潜力。表1中列出了近年有代表性的下肢有限元模型。

4 下肢有限元模型发展展望

下肢有限元模型经过二十余年的发展，在生物逼真度方面已经得到了极大的提升和改善，但是由于受到诸多因素的限制，下肢有限元模型有待于完善的方面还有很多，主要表现为以下几个方面。

（1）更多样化类型的参数化模型。以往的模型绝大多数都是基于欧美50百分位的男性身体尺寸建立，但是，肥胖者、老人、儿童才是道路上的弱势群体，逐一建立各种类型尺寸的模型成本较高，因此，建立参数化的人体模型，自动生成各种类型和尺寸的有限元模型逐渐成为下肢有限元模型的发展趋势。

（2）更高解剖学精度的模型。随着计算机及医学成像技术的发展，下肢的解剖学结构必将会越来越精细。

（3）更多数量和更高质量网格的模型。更多数量和更高质量网格能够提高计算精度和稳定性，但会降低效率。随着计算机技术的发展，必将促使下肢有限元模型的网格向着更多的数量、更高的质量、更多样化的方向发展。

（4）更具生物逼真度的材料模型。生物组织材料是一种各向异性、非线性、非对称性、粘弹性、应变率相关性的材料。目前的材料模型仍然存在诸多简化，如在交通事故中，生物组织材料往往是受到较高速率的冲击，产生了高速应变，韧带受应变率的影响尤其明显。但是，目前的试验数据缺少高应变率条件下的韧带材料特性，因此，高应变率条件下的韧带特性有待于发展和应用。随着材料技术的发展，生物组织材料的描述越来越完善，具有更高生物逼真度的材料模型将会逐渐应用到下肢有限元模型。

（5）更加全面验证的模型。从已有模型发展可以看出，高仿真度模型总是试图用最新的和由局部到整体的更加全面的试验来对模型进行验证，以使模型的生物仿真度得以提升。这也可以看出，从部件到整体的全面验证会成为模型发展的一个趋势。

（6）更加广泛应用的模型。目前为止，下肢有限元模型基本都是针对某种特定的工况或者关注某个部位的损伤而建立的，因此，适用于多种工况、多种损伤形式的下肢有限元模型应该被建立。

表1 可变形骨骼和复杂关节韧带的典型人体下肢模型特点

同时，现有的模型仍存在一些争议，影响了模型的生物逼真度的提升，尤其是单元消去算法。单元消去算法是指当材料的应变或者应力超过规定的极限值，网格自动删除的一种算法。近期模型普遍应用此算法来模拟骨折和韧带撕裂，但是，这种算法也是饱受争议。单元消去算法的使用能够模拟损伤和损伤发生后的载荷分布和损伤传播，较好地反映了骨折和撕裂后结构刚度等方面的影响。但是，很多学者[34，45，53]也提出了疑问：单元消去算法伴随着网格质量的删除，网格中的能量也消失，使模型不稳定。同时，单元消去算法虽然能模拟骨折，但是不能模拟生物组织特性，即真实的骨折不是在应变超过极限应变后立刻断裂，而是有一个发展和迟滞过程。因此，单元消去算法的利弊还有待进一步的探索。

随着计算机技术、材料技术、医学影像技术等科学技术的发展，以上一些改进将来可以实现，从而能够建立具有更高生物逼真度和广泛应用的模型。通过全面复杂的验证，使模型在多种工况下都能够准确地预测损伤，并应用于损伤机理的研究和车辆结构的优化，从而有效地改善乘员和行人的安全。

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