基于变差函数的高精度静校正融合技术及其应用

张永峰，王　鹏，张亚兵，胥小萍，苏　勤，徐兴荣

（1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安710065；2.中国石油勘探开发研究院西北分院，兰州730020；3.中国石油吉林油田分公司勘探开发研究院，吉林松原131200）

基于变差函数的高精度静校正融合技术及其应用

张永峰1，王鹏2，张亚兵3，胥小萍3，苏勤2，徐兴荣2

（1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安710065；2.中国石油勘探开发研究院西北分院，兰州730020；3.中国石油吉林油田分公司勘探开发研究院，吉林松原131200）

地震反射波时距曲线受复杂地表地质结构的影响产生畸变而不能同相叠加，需要对地震资料做静校正处理。不同的静校正方法都有各自的适用条件：高程静校正无法消除低降速带的影响；模型静校正受限于追踪的深度和排列的长度，难以全面反映低速带底界的形态；折射静校正仅适用于地表较平缓、表层速度横向均匀性较好且有明显折射界面的地区；层析静校正适应任意表层模型的反演，但是反演结果不稳定。在地震勘探地区地貌日益复杂的今天，优选的某一种静校正方法无法有效解决所有的问题。鉴于上述问题，提出了一种适用于多种地表类型复杂区域地震资料处理的基于变差函数拟合重构的高精度三维静校正方法，该方法能够实现不同静校正量的拟合和重构，并很好地解决复杂地表条件下不同静校正方法优势拟合的难题，从而可有效提高复杂地表地形条件的三维地震资料的成像质量，保证构造形态的可靠性。

高精度静校正；变差函数；拟合重构；复杂地表地区

0　引言

近年来，地震勘探向山地、戈壁、沙漠及黄土塬等地表条件复杂的地区发展［1］，而复杂的地表条件给地震资料处理带来很大影响。由于地震波在传播过程中受复杂地表地质结构的影响会产生畸变，进而影响速度分析和叠加成像，因此需要对地震资料做静校正处理［2］。中国西部内陆盆地的静校正问题是决定地震剖面成像效果的主要因素，也是地震勘探取得突破的技术瓶颈，地球物理学家Dix曾说：“解决好静校正就等于解决了地震勘探中几乎一半的问题”［3］。目前，成熟的静校正方法有模型静校正、高程静校正、折射静校正和层析反演静校正等，这些方法均基于某种特定的近地表模型假设和野外采集数据特征，适用于不同的地表地质条件［4］。在包括山地、戈壁、沙漠及黄土塬等多种地表类型的复杂地区的实际应用过程中，只能优选某一种静校正方法，而无法实现不同静校正方法优势的拟合，若只是简单拼接静校正量，则在2种静校正的边界位置，会出现地震剖面同相轴错位或抖动，即不能很好地同向叠加的短波长静校正问题，或者出现与实际地质高程变化不符的剖面构造形态，剖面浅、中、深层构造形态不一致及构造畸变等长波长静校正问题［5］。鉴于此，笔者首先分析常用静校正方法的适用性，针对多种地表类型复杂区域地震资料处理，提出应用变差函数进行拟合重构的高精度三维静校正方法，以期实现不同静校正量的拟合和重构，并很好地解决复杂地表条件下不同静校正方法优势拟合的难题，进而有效提高复杂地表条件的三维地震资料的成像质量，保证构造形态的可靠性。

1　不同静校正方法的适应性分析

西部探区是以山地、戈壁、沙漠及黄土塬为主的近地表结构复杂区。黄土塬沟塬交错，低速带不稳定；戈壁、沙漠区砂砾岩层厚度变化大，低降速带厚度及速度变化剧烈；山地地表起伏剧烈，山体陡峭，老地层出露，折射层不稳定。复杂地表的静校正问题往往归结为近地表层速度的求解问题，地表越复杂，静校正问题解决的难度就越大。常用的静校正方法主要为高程静校正、模型静校正、折射静校正及层析静校正等。高程静校正无法消除低降速带的影响，而模型静校正利用小折射、微测井解释结果建立模型，但该方法受限于追踪的深度和排列的长度，难以全面反映低速带底界的形态，静校正不彻底。在实际应用中，折射静校正和层析静校正在符合其适用条件的地区均有较好的应用效果，这是对高精度三维静校正方法进行优势拟合的基础。

1.1层析静校正

层析静校正技术是一种利用单炮初至进行近地表速度反演的方法［6-7］，该方法假设近地表速度由多个速度单元组成，每个单元的速度不同且为常数。地震波的旅行时间是对地下介质慢度函数沿着波的传播射线路径进行线性积分，可表示为

式中：s（x，z）为地下介质的慢度函数；dl为波的射线路径的微分；t为地震波从震源s到检波点r的走时。

式（1）离散后的矩阵形式表示为

式中：T为所有炮点到检波点的旅行时矩阵；S为地下介质的慢度矩阵；A为与地震波传播射线路径有关的距离矩阵。

层析运算包括一个正演过程（计算每个炮点-检波点对的旅行时间）和一个反演过程（根据初至剩余时间交互更新速度模型）。完整的层析静校正算法主要包括以下几个步骤：①大炮初至拾取；②成像域网格化；③射线追踪和分割；④剩余时间（误差）计算；⑤更新速度，减小误差，得到更为合理的速度模型。

基于初至信息的非线性层析反演静校正方法具有很明显的优势，其初至波不受折射波的局限，还可以是直达波、透射波及绕射波，反演所利用的地震波类型决定了对反演模型的适应性。另外，该方法假设近地表速度由多个速度单元组成，使其可以适应任意表层模型的反演［8-9］，而不受地形起伏、横向速度变化和地下界面倾斜等因素的影响，特别是在存在高陡构造以及老地层出露的地区，层析静校正表现出了更大的优势。不过该方法在解决一些问题的同时又带来了另一些问题，如由于介质被网格化为一系列单元，引入了大量的未知量，使反演结果不稳定，需要进行间接的正则化约束［10-11］。

1.2折射静校正

折射静校正方法基于层状介质假设［12］，在假定折射界面稳定的条件下，利用拾取的折射波初至建立地下折射面模型，然后求出低速带的速度和厚度，再通过给定的替换速度和统一基准面求出静校正量，并最终消除因地形及低速带速度和厚度变化等因素所引起的静校正问题。假设只存在一个折射层的近地表模型，tAB表示经过炮点s激发检波点r所接收的折射旅行时：

设A点的延迟时为tA，B点的延迟时为tB，则式（1）可写为

式（4）就是折射波初至方程。对于每一个折射波初至都可以建立这样一个初至方程，那么应用于整个工区就可以得到一个折射波初至方程组。在近地表存在n个折射层的情况下，为了最佳地确定每一个折射层，需要记录来自不同炮检距的数据，再根据不同的炮检距范围逐层反演计算。

由于其假设条件是水平层状介质，因此折射静校正适用于地表较平缓、表层速度横向均匀性较好且有明显折射界面的地区，然而其缺点也很明显，即基于假设，为了获得来自每一层的折射波，速度必须随深度增大，所以在地层存在速度反转或者低降速带过厚时，都将直接影响该方法的适用性，并进一步影响反演模型和静校正量的精度。多年的实践证明，初至折射静校正方法存在低频成分处理欠佳以及出现假构造等现象。针对以上问题，在实际应用时可通过计算得到包含高、低频分量的初至折射波静校正量，并实现高、低频静校正量的分离，进而结合地质上的判别标准应用变差函数进行拟合重构。

2　变差函数的原理

2.1基本原理

数学家Matheron在1962年创立的变差函数理论兼顾了区域化变量的随机性和数据的空间结构特征，是一个表征区域化变量随机性和结构性的有效工具，可用于研究地质变量的空间相关性［13］。区域化变量Z（x）在点x和x+h处的参数值Z（x）与Z（x+h）之差的方差的一半为Z（x）在h方向上的变差函数，可表述为

式中：h为滞后距离，m；E表示数学期望；Z（x）为在位置x处的变量值；Z（x+h）为在位置x偏离h处的变量值。

定义Z（x）在x和x+h两点的两阶混合中心矩为协方差函数，可表示为

协方差函数C（h）表示任意两点的相关程度。两点间的距离为h，当h越大，这种相关程度越小，当h充分大时，则完全不相关，即存在一个定值a，当h≥a时，有C（h）=0。这表明距离大于a的2个区域化变量是不相关的。由式（6）可得

式中：a称为y（h）的变程，它反映了区域化变量影响的范围。

假设N（h）是间距为h的所有点对的总数，则变差函数可通过下式计算：

式中：N（h）为间距为h的点对数；Z（xi）为某位置的变量值；y（h）为实验变差函数。

图1　变差函数示意图Fig.1　Schematic diagram of variogram and its parameters

以h为横坐标，y（h）为纵坐标所得到的一组［h，y（h）］点称为变差函数图（图1）。变差函数y（h）随滞后距离h变化的各项特征表达了区域化变量的各种空间变异性质，这些特征可通过变差图的各项参数，如变程、块金值及基台值来表示。变程的地震学意义在于其不仅反映静校正变量在某一方向上变化，还反映对应的地表类型在某一方向上的延伸程度及地表的规模和平面非均质性。变程长，表明静校正量空间分布的相关性好，即非均质性相对较弱；反之，则非均质性相对较强。块金效应用以描述在很短的距离内两点间变量值的变化。基台值反映变量在研究范围内的变化幅度，基台值越小说明数据的波动程度越小，参数变化的幅度就越小。

2.2变差函数分析

如何合理利用变差函数进行数据分析，直接关系到下一步静校正融合的可靠性［14］。变差函数参数的求取原则［15］为：点对的个数随着滞后距离的增加而减少，估计的精度正比于数据对的个数，但用于计算变差函数的滞后距离的数目一般应大于30个点对。块金是在距离为0时的模型值，是测量不确定性的标准，表现为在很短的距离内有较大的空间变异性，若研究目标为区域上静校正的变化情况，那么小的块金效应常数则反映所研究地区静校正具有很好的连续性。

2.3变差函数求取

变差函数的模型主要有3种：指数模型、球状模型及高斯模型［16-18］。由于区域静校正相对稳定，故本次研究选用随机性和连续性均适中的球状模型，因为它可以快速达到基台值。求取变差函数的关键是依次设置顺物源方向的主方向、次方向和垂直方向的参数，从而得到地质变量的空间分布规律，其基本步骤概括如下：①调节主变程，确定一个搜索方向，并计算这个搜索方向上的带宽和搜索半径等参数；②改变搜索半径以及步长数值，使得变差函数曲线与回归曲线基本重合，此时也可以适当地改变搜索方向直到二者重合；③通过拟合选择样点间相关性最好的方向作为主方向，使次方向与主方向重合，便可得到主方向和主变程。以此类推，可以依次得出次方向和垂直方向的变程值。

3　基于变差函数的高精度静校正拟合重构技术

地震资料处理中的静校正量既要确保构造形态的可靠，又要保证准确成像，因此使得满足全区地震资料处理要求的静校正量的求取难度加大。在地震资料处理过程中，静校正可以分离出低频分量和高频分量2个部分［19］，其中，低频静校正量主要影响地震剖面的地下地质构造形态，高频静校正量主要影响反射同相轴的成像质量。本文方法以准确的非线性层析成像静校正为基础，先进行静校正的高、低频分离，再对局部信噪比低的成像部分，按照成像的质量，选取有成像优势的其他静校正方法的高频静校正，如折射静校正和层析静校正等，并在所选2种高频静校正的边界用变差函数进行拟合，进而与分离的低频静校正重构，得到一套新的静校正量。具体实现过程包括以下步骤：

（1）搜集地震采集工区的生产炮初至波资料。

（2）以准确拾取的初至波时间为基础，采用优化的参数进行层析反演静校正量的计算。

（3）利用初至拾取的折射时间计算折射静校正量，与步骤（2）计算得到的层析反演静校正量（基础静校正量）进行叠加成像效果对比，选出折射静校正量成像效果好的区域范围；或者将利用近地表信息获取的其他静校正量，与步骤（2）计算得到的基础静校正量进行叠加成像效果对比，选出其他静校正量成像效果好的区域范围。

（4）根据野外采集施工的设计排列长度及地下构造的形态，确定低频平滑半径，在炮域和检波点域将层析静校正量以及折射或其他静校正量分别分解为低频分量和高频分量。

分别用STA，STC和STR表示重构后的静校正量、层析静校正量、折射或其他静校正量，根据给定的排列长度将层析静校正量、折射或其他静校正量分解为各自的高频分量和低频分量，即

（5）利用定量信噪比分析方法，在叠加数据体上选出折射或其他静校正量成像效果好于层析静校正量的区域。

（6）在步骤（5）选定的区域，利用变差函数对炮点静校正高频分量与检波点静校正高频分量分别在炮点域和检波点域进行拟合。

（7）分别在炮点域和检波点域将层析静校正量的低频分量和经步骤（6）变差函数拟合得到的高频分量进行重构，那么，经过高、低频分离与重构后的静校正量则为

4　应用效果

吐哈盆地玉北构造带西起胜金口油田，东至鲁克沁构造带，南起吐玉克油田，北至胜北生油洼陷，区域面积为300 km2。工区地形地貌为山地和戈壁，地表高程起伏大，其中覆盖火焰山的面积占60%以上，地震地质条件较为复杂，加之受火焰山逆冲推覆等复杂地质条件的影响，给该区地震资料的处理造成了一定困难。从原始预叠加剖面也可以看出，原始未做静校正的叠加剖面其静校正问题非常严重，特别是在山体主体构造部位及推覆体构造部位，基本识别不出构造的有效形态（图2）。

图2　单炮静校正问题分析Fig.2　Statics analysis of shot

基于变差函数的高精度静校正融合技术依据不同地表条件下静校正方法的优劣，结合地质条件，合理建立符合研究区地表条件的近地表表层结构模型，再根据模型的特征选择填充速度及基准面，并最终获取精确的基准面静校正量。在该区将层析静校正作为基础静校正方法进行CMP面的高、低频分离，获得低频分量（因为层析静校正的低频部分较为准确、可靠，同时在整个区域内是经过闭合的），再利用折射静校正等其他静校正方法所获得的综合静校正结果进行CMP面的高、低频分离，获得高频分量。从图3可以看出，层析静校正量与折射静校正量的整体趋势非常接近，但在山体高陡构造部位层析静校正的效果明显好于折射静校正［图3（b）红色标出区域］，而在地势平坦且存在稳定折射层的区域，折射静校正又有较明显的优势［图3（c）蓝色标出区域］。为了获取更合理、更高精度的静校正结果，对二者的优势部位进行了融合，具体融合过程如图4所示。从图3（d）可以看出，融合后的静校正量在工区北部成像效果较好，在工区南部对火焰山构造部位也刻画得很清晰，整体叠加效果有所突破。

图3　静校正拟合重构前、后叠加剖面Fig.3　Stack sections before and after static correction fitting reconstruction

图4　静校正拟合重构过程Fig.4　The process of statics fitting reconstruction

5　结论

（1）针对复杂地表条件地区应用单一的静校正方法不能有效处理好整个工区的静校正问题，通过分析层析静校正和折射静校正的适用条件与优缺点，并在此基础上提出了基于变差函数拟合重构的高精度三维静校正方法，该方法可有效提高山地、戈壁、沙漠及黄土塬等复杂地表条件地区地震资料的成像质量。

（2）在区域地质认识的基础上，经变差函数区域性约束所重构的近地表表层结构模型能最终获取精确的基准面静校正量，并能更加合理地实现不同静校正量的拟合和重构，将其应用在吐哈盆地火焰山复杂地表工区很好地解决了静校正问题，有效提高了该区三维地震资料的成像质量。

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（本文编辑：于惠宇）

Research and application of high-precision merged static correction technology based on variogram

ZHANG Yongfeng1，WANG Peng2，ZHANG Yabing3，XU Xiaoping3，SU Qin2，XU Xingrong2
（1.Xibei Engineering Corporation Limited，PowerChina，Xi'an 710065，China；2.PetroChina Research Institute of Exploration and Development-Northwest，Lanzhou 730020，China；3.Reserch Institute of Exploration and Development，PetroChina Jilin Oilfield Company，Songyuan 131200，Jilin，China）

The travel-time curve of seismic refraction waves is distorted by complex surface geological structures and cannot in-phase stack，so we need to carry out static correction of seismic data.Each static correction method has its own application condition：the elevation statics method cannot eliminate the effect of low velocity；the model statics method is limited by the length of alignment and the depth of tracking，so it is difficult to fully reflect the form of lowvelocity zone bottom boundary；the refraction statics method is only applied for areas with flat surface，uniform lateral velocity and significant refractive layers；the tomography statics method is adapted to any surface model inversion，but the inversion results are instability.A certain kind of static correction cannot solve all problems for increasingly complex exploration areas.This paper presented a high-precision three-dimensional static correction method based on variogram fitting reconstruction which is applicable to complex region with a variety of surface types，it can achieve fitting and reconstruction of different statics，solve the problem of different static correction advantage fitting inthe complex surface conditions，and effectively improve the image quality of three-dimensional seismic data to ensure the reliability of structural morphology.

high-precision static correction；variogram；fittingand reconstruction；complexsurface areas

P631.4

A

1673-8926（2015）03-0108-07

2014-12-08；

2015-02-03

国家重大科技专项“十二五”计划课题“天然气复杂储层预测与烃类检测地球物理技术研究及应用”（编号：2011ZX05007-006）资助

张永峰（1982-），男，工程师，主要从事物探资料处理研究工作。地址：（710065）陕西省西安市中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司。E-mail：9924176@qq.com。