地震模拟振动台基础深基坑支护结构内力计算有限元分析

马平舟，唐兴荣

(苏州科技大学土木工程学院，江苏苏州215011)

地震模拟振动台基础深基坑支护结构内力计算有限元分析

马平舟，唐兴荣

(苏州科技大学土木工程学院，江苏苏州215011)

以苏州科技大学地震模拟振动台基础深基坑的工程实例为研究背景，采用Abaqus有限元分析软件，建立了地震模拟振动台基础地下连续墙深基坑支护结构内力计算的有限元分析模型，以连续墙墙体厚度及其嵌固深度、支撑数量及位置等为设计参数，建立了9个有限元分析模型，分析、比较了不同设计参数对深基坑地下连续墙支护结构弯矩和位移的影响，得出一些结论，可为振动台深基坑设计和施工提供技术依据。

振动台基础；深基坑；地下连续墙；支护结构；有限元分析

随着基坑规模的扩大和开挖深度的增加，挡土结构的形式有了很大的发展，基坑工程设计和施工的难度不断增大，有关支护结构的计算理论和计算方法也不断推陈出新。对刚度较大的刚性挡墙和水泥土搅拌桩，计算分析的主要方法是刚体的极限平衡方法；对于刚度较小的钢板桩和钢筋混凝土桩，内力分析以传统的等值梁法、等弯矩法、Terzaghi法为主；对于刚度介于刚性和柔性支护之间的多支承式地下连续墙、柱列式灌注桩、SMW工法等支护结构，早期一般以日本工程界提出的山肩邦男法、弹性法、弹塑性法等解析方法为主[1]，在计算机应用扩展到岩土工程之后，产生了土抗力法、m值法、简单增量法[2]以及后来在隧道支护中常用到的荷载结构法，以上计算方法统称为简化计算方法。

有限元法(也称为地层结构法)在理论上较为完善，并在支护结构分析中得到了广泛的应用，尤其是连续介质有限元近年来在岩土工程领域得到了广泛的应用。

对于深基坑同一支护结构，目前可以计算其内力和变形的方法有多种，且不同的算法之间数值计算差异较大，对于一种确定的深基坑支护结构来说，显然是不合理的。

Abaqus有限元分析软件拥有能够真实反映土体性状的本构模型，具有强大的接触面处理功能，可模拟土与结构之间的脱开、滑移等现象，所提供的生死单元功能，使其具备处理填土或开挖等岩土工程中特定问题的能力，可以灵活、准确地建立初始应力状态，对岩土工程有很强的适用性[3]。因此，本文采用Abaqus有限元分析软件，以苏州科技大学地震模拟振动台基础深基坑的工程实例为研究背景，分析了不同参数对深基坑地下连续墙弯矩和位移的影响，为振动台深基坑设计和施工提供技术依据。

1 工程概况

苏州科技大学正在建设的地震模拟振动台实验室，振动台台面尺寸8.0 m×6.0 m×2.8 m，台面质量65 t，台面载荷150 t，最大位移±0.5 m，最大速度0.9 m/s，满载时台面最大加速度1.2g，是目前国内台面尺寸最大和额定模型质量最大的三向六自由度地震模拟振动台[4-5]。为了减小振动台基础对主体结构的振动影响，控制振动台基础的最大加速度小于0.1g，振动台基础的质量(m基础)按台面质量和额定模型质量之和(m台面+m模型)的50倍来确定，振动台基础的空间几何尺寸为26.0 m×27.2 m×8.5 m，实际m基础/(m台面+m模型)为57.28。基础周边设置宽度为0.5 m的隔振沟，振动台基坑的空间几何尺寸为27.0 m×28.2 m×8.5 m(图1)，振动台基础属于深基坑。由于深基坑毗邻主体结构基础，两者仅相距1.5 m，综合考虑各种因素，振动台基础深基坑支护结构采用地下连续墙加支撑的形式。

各层土体参数根据《土木工程学院地震模拟振动台实验室岩土工程勘察报告》(编号GI201505)确定，详见图3(a)。

(a)基坑平面图

(b) A-A剖面图

2 深基坑支护结构有限元模型建立

由于振动台基础基坑平面长短边相差不大，近似于正方形，故选取基坑边中间位置一典型剖面进行模拟。假设基坑开始施工前，场地降水过程已完成，不考虑地下水对开挖过程的影响。考虑基坑外可能的堆土、施工荷载等影响，在坑外地表上施加超载q=20 kN/m2。

2.1 有限元分析范围确定

根据工程经验，基坑开挖对土层的影响深度约为基坑开挖深度的2～4倍，坑外土体的影响距离约为开挖深度的3～4倍。基坑开挖深度为8.5 m，有限元分析时，振动台基础深基坑模型分析范围取50.0 m×45.0 m，如图2所示。

经过全面的质量检查与测试，本地铁车站高压旋喷桩质量合格，承载力能达到设计与规范的要求，说明以上施工工艺和技术合理可行，具备良好的参考借鉴价值。

图2 有限元分析模型及网格划分(单位：m)

2.2 土体本构模型

Abaqus软件提供了Mohr-Coulomb模型、Druker-Prager模型、Cam-Clay模型(修正剑桥模型)等土体本构模型[6]。由于Drucker-Prager模型参数测定容易，概念清楚，各个参数都有一定的物理意义与几何意义[7-8]，故本文采用Drucker-Prager模型。

Drucker-Prage模型有黏聚力c、内摩擦角φ、弹性模量E、K和β等5个参数，其中c、φ可由三轴压缩试验取得，参数K和β可由c、φ按式(1)～(3)确定。

(1)

(2)

(3)

2.3 单元选取和网格划分

土体采用二维壳单元(CPE4R)，按照设计计算中选择的土层，将模型按照土层划分区域，并分别指派不同土层参数。

地下连续墙及混凝土支撑采用二维梁单元(B21)，设为弹性材料，弹性模量E=30GPa，容重γ=25kN/m3，泊松比ν=0.2。将墙体设置“嵌入”约束，土体作为主区域，墙体作为嵌入区域，将地下连续墙的刚度按刚度等效原则嵌入到土体中，作为墙体与土体之间的接触作用。

土体网格划分详见图2，开挖区域和坑外15m范围内及深度19m以上土体区域的网格尺寸划分为0.8m，剩余区域网格尺寸划分为1.5m。地下连续墙及混凝土支撑结构的网格尺寸划为0.5m。

2.4 开挖步骤及模拟

根据本工程深基坑的特点，确定土体开挖顺序，从上到下依次为2.0、2.0、2.0、2.5m共4个开挖区域。在模型提交运算前，应在编辑模型关键字中插入相关语句，先进行初始的应力平衡计算[10]。基坑开挖的过程需要逐层移除土体并激活支撑结构，故需要用到Abaqus中生死单元功能。加撑步骤因支撑位置不同，需分别在土层开挖步骤中插入，如：0.4m深度位置的支撑需在开挖第一层后加入；3.5m深度位置的支撑需在开挖第二层后加入；5.5m深度位置的支撑需在开挖第三层后加入。通过在支撑离墙的另一端施加边界条件，约束其水平方向的位移来模拟加撑步骤。

3 深基坑有限元模拟分析

3.1 分析模型

以基本分析模型C3为基准，连续墙厚度(tw)、嵌固深度(l)、支撑设置数量及位置等作为设计参数，确定模型C1～C9(见表1)。

3.2 有限元分析主要计算结果

运用上述建立的Abaqus有限元分析模型，对振动台基坑支护工程进行有限元模拟分析，主要计算结果见表1。图4给出了模型C3各工况下墙体弯矩和水平位移的变化规律。

(a)立面布置示意图

(b)平面布置示意图

编号墙厚/m嵌固深度/m支撑数量支撑位置(支撑中心线距坑顶距离)/m第一道支撑第二道支撑最大弯矩/(kN·m)最大水平位移/mm地表最大沉降量/mmC10．808．50——1075．172．022．7C20．808．510．4—675．714．639．21C30．808．513．5—691．817．689．72C40．808．515．5—592．821．9417．79C50．808．520．43．5551．713．266．22C60．808．520．45．5335．512．396．44C70．809．513．5—759．917．209．28C80．8010．513．5—795．217．529．29C90．608．513．5—614．820．3913．73

(a)弯矩分布

(b)水平位移分布

由图4可知，在超载q作用下，墙体的弯矩和水平位移均不大。

随着开挖深度z的增大，墙体弯矩也随之增大，最大弯矩发生在基坑底附近。随开挖深度z的增大，墙体顶点位移也增大。开挖完成后墙体的最大弯矩为691.8 kN·m，最大水平位移为17.68 mm。基坑外地表最大沉降量为9.72 mm。

3.3 影响深基坑支护结构因素的分析

3.3.1 支撑设置数量的影响

图5分别给出了模型C1(无支撑)、C2(设置一道支撑)、C5(设置二道支撑)、C6(设置二道支撑)支撑数量改变时墙体弯矩和水平位移的变化规律。

(a)弯矩分布

(b)水平位移分布

由表1和图5可见：

1)模型C2墙体最大弯矩较模型C1(无支撑)降低37.15%，模型C5较模型C1降低48.68%；模型C5墙体最大弯矩较模型C2降低18.35%，模型C6则较模型C2降低50.35%。

2)模型C2墙体最大水平位移较模型C1降低79.68%，模型C5较模型C1降低81.58%；模型C5墙体最大水平位移较模型C2降低9.36%，模型C6则较模型C2降低15.31%。

分析表明：地下连续墙设置支撑可较好地减小墙体的最大弯矩和最大水平位移，减小坑外地表最大沉降量；设置多道支撑可进一步减小墙体的最大弯矩和最大水平位移，但减小的幅度不大；第二道支撑设置位置对墙体的弯矩和水平位移也有一定的影响。

3.3.2 支撑设置位置的影响

模型C2(z=0.4 m)、C3(z=3.5 m)、C4(z=5.5 m)除第一道支撑设置位置不同，其余条件均相同。由表1可见，模型C3墙体最大弯矩较模型C2增大2.38%，模型C4较模型C2降低12.27%。而模型C3墙体最大水平位移和坑外地表最大沉降分别较模型C2增大20.85%和5.54%，模型C4墙体最大水平位移和坑外地表最大沉降分别较模型C2增大49.97%和93.16%。

分析表明：随着支撑位置离墙顶距离z的增大，墙体的最大弯矩随之减小，但减小的幅度不大；墙体最大水平位移和基坑外地表最大沉降量随之增大，且增大幅度较大。

图6给出了设置二道支撑时，模型C2(z1=z2=0.4 m)、C5(z1=0.4 m、z2=3.5 m)、C6(z1=0.4 m，z2=5.5 m)墙体弯矩和水平位移变化规律。由表1和图6可见，模型C5墙体最大弯矩较模型C2降低18.35%，模型C6较模型C2降低50.35%。而模型C5墙体最大水平位移和坑外地表最大沉降分别较模型C2降低9.36%和32.47%，模型C6墙体最大水平位移和坑外地表最大沉降分别较模型C2降低了15.31%和30.08%。

分析表明：当第一道支撑位置不变时，随着第二道支撑位置离墙顶距离z的增大，墙体的最大弯矩随之减小，减小的幅度较大；墙体最大水平位移随之减小，但减小幅度不大；基坑外地表最大沉降量随之减小，但基本趋于稳定。

3.3.3 连续墙嵌固深度的影响

模型C3(l=8.5 m)、C7(l=9.5 m)连续墙嵌固深度不同，其他条件均相同。由表1可见，随着连续墙嵌固深度的增大，墙体最大弯矩增大，墙体最大水平位移和坑外地表最大沉降量减小，但连续墙嵌固深度对墙体的最大弯矩、最大水平位移和坑外地表最大沉降量影响不显著。

(a)弯矩分布

(b)水平位移分布

3.3.4 地下连续墙厚度的影响

模型C3(tw=0.8 m)、C9(tw=0.6 m)两者连续墙墙体厚度不同，其余条件均相同。由表1可见，模型C9的墙体最大弯矩较模型C3降低了11.13%，而模型C9的墙体最大水平位移和坑外地表最大沉降量分别较模型C3降低了15.33%和41.26%。由此可见，地下连续墙厚度增大(即刚度增大)，墙体的水平位移和坑外的地表沉降就减小。

4 结论和建议

1)地下连续墙设置支撑可较好地减小墙体的最大弯矩和最大水平位移，减小坑外地表最大沉降量。设置多道支撑可进一步减小墙体的最大弯矩和最大水平位移，但减小的幅度不大。分析表明，设置一道支撑时，基坑的各项指标均能满足规范要求，从经济性角度考虑，建议该工程优先采用一道支撑方案。

2)地下连续墙设置一道支撑时，随着支撑位置离墙顶距离z的增大，墙体的最大弯矩随之减小，但减小的幅度不大，墙体最大水平位移和基坑外地表最大沉降量随之增大，且增大幅度较大。因此,将一道支撑设置在墙体中部位置处(z=3.5 m)较为合理。

3)地下连续墙嵌固深度对墙体最大弯矩、最大水平位移和坑外地表的最大沉降量的影响不显著；连续墙厚度越大(即刚度增大)，墙体的水平位移和坑外地表沉降量就越小，但刚度增大，必然会增加工程造价。因此，地下连续墙嵌固深度满足规范要求即可，而厚度取0.6 m或0.8 m即可，避免浪费。

[1]桂国庆，涂锵.深基坑工程的研究现状与发展趋势[J].工程力学，2000(增刊)：406-412.

[2]杨光华，陆培炎.深基坑开挖中多撑或多锚式地下连续墙的增量计算法[J].建筑结构，1994(8)：28-32.

[3]秦会来，张甲峰，郭院成，等.ABAQUS在计算基坑开挖变形中的应用研究[J].岩土工程学报，2012，34(增刊):82-86.

[4]王磊.地震模拟振动台基础动力反应的比较研究[J].常州工学院学报，2013，26(2):28-32.

[5]崔宝慧.三向六自由度大型地震模拟振动台基础的分析研究[D].苏州：苏州科技学院，2015.

[6]刘世涛，程培峰.基于ABAQUS土体数值分析的本构模型[J].低温建筑技术，2010(2):90-92.

[7]毛巨省.地铁车站深基坑稳定性现场监测及数值模拟研究[D].西安：西安科技大学，2007.

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[9]费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2010.

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[11]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑基坑支护技术规程:JGJ 120—2012[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

责任编辑：唐海燕

Finite Element Analysis for Calculating the Internal Force of Supporting Structure of Deep Foundation Pit of an Earthquake Simulation Shaking Table

MA Pingzhou,TANG Xingrong

(School of Civil Engineering，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011)

With the actual construction of deep foundation pit of the earthquake simulation shaking table at Suzhou University of Science and Technology as research background,finite element analysis models were establised to calculate the internal force of the supporting structure of underground diaphragm wall of the deep foundation pit of earthquake simulation shaking table by using the finite element analysis software Abaqus.With the diaphragm wall thickness,embedded depth,support number and position as design parameters,nine finite element analysis models were established.Influences of different design parameters on the bending moment and displacement of the supporting structure of deep foundation pit were analyzed and compared by using the finite element analysis models.Useful conclusions are obtained,providing a technical basis for design and construction of shaking table′s deep foundation pit.

foundation of shaking table;deep foundation pit;diaphragm wall;supporting structure；finite element analysis

10．3969/j．issn．1671-0436．2016．05．002

2016-05-13

马平舟(1992— )，男，硕士研究生。

TU753

A

1671- 0436(2016)05- 0006- 06