久期模型在财务中的应用

金仁江

所谓久期就是指将所有影响债券利率风险的因素全考虑进去，形成一个经过修正的投资标准期限，用以衡量债券价格的利率风险程序，该标准期限越短，债券对利率的敏感度越低，风险越低；该标准期限越高，债券对利率的敏感度越高，风险亦越大。就目前对久期模型的研究而言，其基本上都是应用于融资企业，随着对久期模型研究的不断深入，相继有人提出了方向久期、偏久期、关键利率久期、近似久期以及风险调整久期等新的久期模型，把利率的期限结构、票息率的改变以及信用风险、赎回条款等加入到模型里面，使久期模型得到了进一步的发展，而在工业企业中的应用广度和深度有限。

一、含信用风险的久期模型

金融企业的信用产生在借贷行为中，但是当信用风险已经被金融企业意识到时，此时金融企业要求抵押品。因此，信用更是工业企业久期模型所考虑的。

（一）确定风险溢价

信用风险就是指债务人没有按时对其债务进行偿还而造成的违约，从而给经济主体的经营带来了风险。有研究表明，违约风险会使收入的预期得到减少，那么久期模型也能够对未来的现今流量进行减少。例如，风险性等价原理，如图1所示：

图1的经济学含义是，投资者认为投资U（A）等价于投资U（LA），风险溢价为U（A）-U（LA），这是投资者为了获得确切的收入而放弃的价值。

（二）确定利差

通常情况下，对公司的贷款的描述采用引用期权概念来进行，公司购买债券或者给其他企业贷款就相当于公司卖了一个看跌期权。看跌期权的价值为：

其中，T时刻负债的账面价值用FT来表示；资产的账面价值用VA来表示；贷款的期限用T来表示；资产的波动率用r来表示；无风险收益率用i来表示，贷款的收益率用i来表示。

因此，企业发放一批无风险价值R和卖空一份看跌期权价值之和就是企业发放一批贷款的价值。

即：VB=R-c，

二、久期模型在工业企业财务的应用

工业企业中要运用久期模型的话需要进行适当的调整。（1）对资产和负债类别进行划分。工业企业所面临的风险有资产负债风险和经营风险。所谓资产负债风险就是指长期投资于长期负债的久期相互匹配。所谓经营风险是指流动资产和流动负债的久期相互匹配，与长期资产和负债的性质不同。因此，把不同性质的资产和负债构成不同的组合资产久期和组合负债久期是非常有必要的，即

其中，第i项资产的价值由Ai来表示，第j项负债的价值用Lj来表示，资产的种类用a来是，而负债的种类用b来表示。（2）对无息资产和无息负债的处理。企业经常会产生一些无息资产和无息负债，金融企业中也存在无息资产，但是它们是法律要求的，其与工业企业的有本质区别，工业企业赊销的目的就是为了获得更多的资产。按照久期公式，这种资产或负债的久期就是到期时间，信用风险较大，无法预测或免疫。这种资产和负债可以与同期银行存款和贷款处理相比，转成有息资产和有息负债。（3）营运资本的处理。在企业中，一般有长期负债或者权益资本来充当营运资本，从表面上看，这个资本是流动的，但是实质上它只有在企业破产时才会被收回，因此，可以看作为长期资本。（4）资产波动率的设定。直接用权益波动率替代资产波动率。

在工业企业中应用久期模型，主要的核心就是使资产价值波动率等于负债价值波动率。

金融企业一直是独有久期模型运用的企业，在工业企业中运用久期模型很少。金融企业与工业企业在财务上的差距是很大的，因此，久期模型在工业财务中的应用的研究可能还存在一些不够完善的地方，因此，这将是今后研究的重点。