股指衍生品市场持续创新的实证研究——来自韩国Kospi200股指市场的证据*

魏　洁

( 山东师范大学 经济学院，山东 济南，250014 )

股指衍生品市场持续创新的实证研究

——来自韩国Kospi200股指市场的证据*

魏洁

( 山东师范大学 经济学院，山东 济南，250014 )

通过KOSPI200指数期货、KOSPI200指数期权在交易量和收益率方面的格兰杰因果检验，可以说明KOSPI200指数期权对KOSPI200指数期货具有价格发现功能，KOSPI200指数期权能够提高KOSPI200指数期货市场的流动性，对股指期货市场的平稳运行起了很重要的促进作用。借鉴韩国股指衍生品市场发展经验来看，沪深300股指期货平稳运行之后，要选择时机及时推出股指期权，这样可以保证良好的流动性，为此应加快制定股指衍生品市场体系的发展战略。

股指期货；股指期权；韩国金融

1　引言

股指期货市场的设立是为了解决没有做空机制的证券市场的单边性缺陷，但是不仅随之带来新的市场风险，而且由于新的信息不足导致流动性不足。沪深300股指期货推出之后，如何有效地保证流动性，又能控制过度波动，使得我国金融衍生品市场顺利平稳推进？这需要从国际金融市场的经验中寻找答案。从国际经验来看，笔者认为在沪深300股指期货顺利运行之后，要寻找适当时机推出股指期权，这样可以保证良好的流动性，并为股指类衍生品的持续创新建立有效的信息基础。

国外无数的研究检验了股指衍生品之间的日间价格关系。Kawaller, Koch, and Koch (1987)用三阶段最小二乘验证了S&P500期货和指数之间的日间数据关系。他们发现期货价格领先指数，但指数极少领先期货价格。*Kawaller, I., Koch, P., Koch, T. The temporal price relationship between S and P 500 futures and S and P 500 index [J]. The Journal of Finance,1987,42：1309-1329.Stoll and Whaley (1990)为了探寻非频繁交易的作用，用ARMA(2,3)模型，通过S&P500和 MMI的收益率检验了股指和股指期货合约的日间收益时间序列特征，认为S&P500和 MMI期货收益在消除非频繁交易和买卖价差作用后平均领先股指收益大约5分钟。*Stoll, H. R., Whaley, R. E. The dynamics of stock index and stock index futures returns[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis,1990,25:441-468.Chan (1992) 利用5分钟交易数据，揭示了MMI 和S&P500期货收益之间的领先-滞后关系。他认为S&P期货很强烈地领先现金指数，建议非同步交易不能完全解释期货价格和现金指数之间的领先-滞后关系。*Chan, K. A further analysis of the lead-lag relationship between the cash market and stock index futures market [J]. The Review of Financial Studies,1992,5:123-152.Manaster and Rendleman (1982)提供证据认为，期权价格领先股票市场。*Manaster, S., & Rendleman Jr., R. Option prices as predictors of equilibrium stock prices [J]. The Journal of Finance,1982,37:1043-1057.Finucane (1991) 也报告说相关期权的价格领先股票市场至少15分钟。*Finucane, T. J. Put-call parity and expected returns. Journal of Financial and Quantitative Analysis,1991,26:499-519.Gwilym and Buckle (2001)利用小时数据检验了FTSE100股指和其衍生品市场的领先滞后关系。他们认为指数买权强烈地领先指数期货，期货强烈地领先卖权，这表明市场升降的期望可能影响市场间的领先-滞后关系。*Gwilym O. and Buckle M. The lead-lag relationship between the FTSE 100 stock index and its derivative contracts. Applied Financial Economics, 2001,V 11:385-393Nam(2006)等人研究了韩国股指衍生品市场，认为指数期货领先指数，平价期权领先股票指数。除了价外期权外，在期货和期权之间发现了系统的领先-滞后关系。*Nam, S., Oh, S., Kim, H., Kim, B. An emprical analysis of the price discovery and the pricing bias in the KOSPI200 stock index derivatives markets. International Review of Financial Analysis , 2006, 15:398-414.

国内杨胜刚、汪琛德(2006)就全球股指期货与期权市场的发展动向给出展望。*杨胜刚, 汪琛德：《全球股指期货与期权市场的发展动向及启示》，《国际金融研究》2006年第11期。熊熊等(2011)以韩国KOSPI200指数和其指数期货为研究对象，对韩国KOSPI200股指期权推出后KOSPI200指数和KOSPI200指数期货的波动性进行了研究，结果表明KOSPI200指数期权推出后对KOSPI200指数和KOSPI200指数期货的波动性和非对称波动性都有显著的影响，结论对中国股指期权推出后的风险防范有着重要的参考价值。*熊熊,张宇,张维,张永杰：《股指期权推出对股票市场和股指期货市场波动性影响：以KOSPI200股指期权为例》，《系统工程理论与实践》2011年第5期。

本文的主要目的是利用相关数据提供KOSPI200股指期权相对股指期货市场的价格发现功能。笔者试图采用数理统计学和计量经济学的分析方法，以韩国股票交易所的股指期货和股指期权交易量和价格为基础，对股指期货和股指期权之间的相关关系以及Granger因果关系进行实证定量研究。为此本文运用处理非平稳时间序列经济计量分析方法-协整检验(Cointegration test),基于向量自回归模型(Vector Autoregression ,VAR)的格兰杰因果检验分析方法，以期反映股指期权和股指期货之间是否存在价格发现功能。

2　数据及检验理论、方法

市场流动性作为金融市场正常运行的一个重要特性，人们一般都希望增加市场流动性，但是，对流动性的直接测定是困难的。其中一个指标就是交易量。交易量是一个与定价效率正相关的指标。它比较直观地衡量了市场交易活跃的程度。交易量越大即流动性越好，市场参与度越高，各种影响价格的信息才能以最快速度反映到交易过程中来，从而形成最权威、最获市场认可的价格发现，同时使套期保值者有效转移和对冲风险。下面从交易量和收盘价两个方面来说明股指期权对股指期货的价格发现功能。

2.1 数据

韩国KOSPI200股指期货推出时间为1996年5月3日，KOSPI200股指期权推出时间为1997年7月7日，本文以KOSPI200期货、KOSPI200期权成交量来反映市场的流动性状况，而成交量的大小依次以年成交量、月成交量为参照系进行。本文采用的年度成交量样本数据为1998年到2007年；月度成交量数据为1998年1月到2008年6月。

目前，在韩国股票交易所上市的股指期货和股指期权基于到期期限的不同有很多种不同的合约。考虑到数据的可得性，并且尽可能地需要最频繁的收益数据，只采用了靠近指数期货和指数期权合约的数据。本文采用2008年6月到期、发放代码为K2FA020的股指期货收盘价。股指期权为2008年6月到期，执行代码为KR4201C61859的买权合约的收盘价。样本期间为2008-04-01至2008-06-30。样本数据均来自于韩国股票交易所。

2.2 检验理论及方法

本文通过相关性分析、ADF检验、协整检验，格兰杰因果关系检验数理统计学和计量经济学的分析方法，对Kospi200股指期货和kospi200股指期权之间的相关关系以及Granger因果关系进行实证定量研究，以期发现股指期权和股指期货之间是否存在价格发现功能。

2.2.1相关性分析

相关性检验(Correlations)给出各变量的相关系数矩阵。序列x和y的相关系数计算公式为：

相关系数r取值范围是[-1,1]，其绝对值越接近1，两个序列的相关性越强。

2.2.2 平稳过程检验

在进行格兰杰因果检验时，必须首先检验被分析序列变量是否为平稳时间序列。以下通过判断随机变量时间序列是否平稳的单位根检验(DF)和扩展的单位根检验(ADF)方法，对kospi200期权和kospi200期货二者收益率之间的平稳性进行检验。

(1)单位根DF检验的方程为：

▽yt=ryt-1+εt

式中：ε为零均值、恒定方差和非相关序列为一稳定过程。R=p-1。

检验假设为：

H0：r=0H1： r<0

在序列存在单位根的零假设下，对参设r估计值进行显著性检验的t统计量不服从常规的t分布，DF(Dickey &Fuller)于1979年给出了检验用的模拟的临界值，故该检验称为DF检验。在EVIEWS中给出的是由MacKinnon改进的单位根检验的临界值。

(2)扩展的单位根ADF检验的公式为：

▽yt=ryt-1+ξ▽yt-1+ξ2▽yt-2+…+ξp-1▽yt-p+1+εt

式中：ADF检验与DF检验假设相同；在实际操作中，εt为白噪声，p为自回归参数。

2.2.3 协整检验

为检验两变量xt 和yt 是否协整，恩格尔和格兰杰1987年提出两步法估计协整向量(Engle-Granger)，称为EG检验。序列xt 和yt 若都是d阶单整，用一个变量对另一个变量回归，即有：

yt=α+βx1+εt

2.2.4格兰杰因果关系检验

格兰杰因果检验在考察序列x是否是序列y产生的原因时采用这样的方法：先估计当前的y值被其自身滞后期取值所能解释的程度，然后验证通过引入序列x的滞后值是否可以提高y 的被解释程度。如果是，则称序列x是y的格兰杰成因(Granger Cause),此时x的滞后期系数具有统计显著性。一般地，还应该考虑问题的另一方面，即序列y是否是x的格兰杰成因。

本文采用的双变量回归具有以下的形式：

yt=α0+α1yt-1+…+αkyt-k+β1xt-1+…+βkxt-k

yt=α0+α1xt-1+…+αkxt-k+β1yt-1+…+βkyt-k

其中，k是最大滞后阶数，通常可以取稍大一些。检验的原假设是序列x(y)不是序列y(x)的格兰杰成因，即

β1=β2=…=βk=0

3　实证结果——来自韩国Kospi200股指市场的证据

本文依照上述检验理论与方法，对韩国kospi200期权和kospi200期货的年交易量、月交易量和收盘价序列作了下属检验，具体步骤和结果如下：

3.1相关性检验

本文分别作了kospi200期权和kospi200期货的年交易量、月交易量和收盘价之间的相关性检验，以期全面反映二者之间的相关关系，结果见表1、表2和表3。

表1　Kospi200期权和kospi200期货的年交易量相关系数

表2　Kospi200期权和kospi200期货的月交易量相关系数

从表1、表2可以看出，kospi200期权和kospi200期货的年交易量和月交易量相关系数分别为0.826921和0.545037，说明二者的交易量有一定程度的正向相关性。

表3　kospi200期权和kospi200期货的收盘价相关系数

计算得kospi200期权和kospi200期货收益率的相关系数为0.989933，说明两产品的同期收益为高度正向相关，在时间趋势上呈现同向运动。

3.2平稳过程检验

检验结果见下表4、表5和表6。

表4　kospi200期权和kospi200期货的月度交易量

Kospi200期权和kospi200期货月度交易量的t检验量的统计值分别为-8.2227和-4.105737，均小于显著性水平1%的临界值，表明原序列是平稳的，即两序列均为零阶单整I(0)。

表5　kospi200期权和kospi200期货的

Kospi200期权和kospi200期货的t检验量的统计值分别为-1.031038和-1.120241，大于显著性水平10%的临界值，表明原序列是非平稳的。

表6　kospi200期权和kospi200期货的

Kospi200期权检验t统计量的值是-4.743611，小于显著性水平为1%的临界值，表明至少可以在99%的置信水平下拒绝原假设，认为一阶差分序列不存在单位根，是平稳的。

Kospi200期货检验t统计量的值是-4.221141，小于显著性水平为5%的临界值，表明至少可以在95%的置信水平下拒绝原假设，认为其一阶差分序列不存在单位根，是平稳的。同取5%的显著性水平，两个一阶差分序列均不存在单位根，是平稳的。

综上，上述两序列均为一阶单整序列，即I(1)。

3.3协整检验

协整检验结果见图1、图2和表7。

图1　Kospi200期权和kospi200期货的月度交易量回归方程残差图

图2　Kospi200期权和kospi200期货的收盘价回归方程残差图

最后对月交易量和收盘价的残差做单位根检验，检验结果见表7。

表7　收盘价残差单位根检验结果

由于检验统计量值均小于显著性水平为1%的临界值，因此可认为估计残差序列均为平稳序列，表明kospi200期权和kospi200期货月交易量之间、收益率之间均存在协整关系，满足格兰杰因果检验的条件。

3.4格兰杰因果关系检验

格兰杰因果关系检验见表8、表9。

表8　kospi200期权和kospi200期货的月度交易量格兰杰因果关系检验

可见，就月交易量来讲，对于股指期货不是股指期权的格兰杰原因，相伴概率为0.69，表明股指期货不是股指期权的格兰杰成因的概率较大，不能拒绝原假设。对于股指期货不是股指期权的格兰杰原因，相伴概率只有0.04，表明至少在95%的置信水平下，可以认为股指期权是股指期货的格兰杰原因。

表9　kospi200期权和kospi200期货的收盘价格兰杰因果关系检验

可见，就收盘价来讲，对于股指期货不是股指期权的格兰杰原因，相伴概率只有0.04，表明至少在95%的置信水平下，可以认为股指期货是股指期权的格兰杰原因；对于股指期权不是股指期货的格兰杰原因，相伴概率为0.1，表明至少在90%的置信水平下，可以认为股指期权是股指期货的格兰杰原因。也就是说，KOSPI200指数期权和指数期货二者互为格兰杰原因。

4　结论

本文基于韩国KOSPI200股指期权和股指期货的日数据，从交易量和收盘价两个指标讨论并检验了KOSPI200指数期权和指数期货相互之间的关系，得出了如下结论：(1)相关性检验认为二者的交易量有一定程度的正向相关性，二者同期收益为高度正向相关，在时间趋势上呈现同向运动；(2)协整检验表明，kospi200期权和kospi200期货月交易量之间、收益率之间均存在协整关系；(3)格兰杰因果检验结果为KOSPI200指数期权和指数期货二者互为格兰杰原因。

上述结论可以作为认识股指期权与股指期货之间相互关系的一个总体判断，以此证明股指期权对股指期货具有价格发现功能。目前，我国多家大型券商研究所已针对个股期权交易展开初步研究，而交易所股指期权内部仿真交易已在内部开展，监管层对推出期权的态度较为积极，期权在我国的推出已经成为必然。而本文关于韩国股指市场的研究结论无疑为我国期权产品的推出提供了实证上的支持，并为股指类衍生品的持续创新建立了有效的信息基础。

An Empirical Research on the Continuous Innovation of Stock Index Derivative Markets:Evidences from Kospi200 Index Option Markets

Wei Jie

(School of Economics, Shandong Normal University, Jinan,Shandong 250014)

This paper argues that Kospi200 index option has the pricing discovery function and is able to improve the liquidity of the Kospi200 index futures markets through the Grange tests on trading volume and returns rates. This conclusion gives evidence that China should continuously develop the index derivatives markets. Thus, it further suggest that with the steady operation of Shanghai-Shenzhen 300 stock index futures, China could launch the stock index options with the same underlying index in due time and form a pattern that stock index futures and option markets develop in parallel.

stock index futures; stock index options; Korea finance

2012-07-12

魏洁(1977—),女，山东聊城人，山东师范大学经济学院教师，北京航空航天大学博士研究生。

①本文为国家自然科学基金重点项目“国家外汇储备的多元化及国际资产配置”(70831001)和面上项目“Knight不确定性环境下的期权定价方法研究”(70671005)的阶段性成果。

F831.5

A

1001-5973(2013)01-0116-05

责任编辑：寇金玲