徐州宁兴食品有限公司供应链契约协调研究

时间：2024-04-24

戈兴成徐君

摘要：当前，供应链契约在供应链管理中的地位愈加重要起来，它有助于消除供应链中的 “双重边际效应”。文章从罐头供应链的内涵出发，以徐州宁兴食品有限公司为例，通过建立“制造商-零售商”的二级收益共享模型及算例分析，证明了收益共享契约的优越性。

关键词：供应链管理；协调机制；收益共享契约

一、引言

21世纪以来，供应链之间的竞争正在变得越来越普遍，它慢慢取代了原有企业间的竞争模式。在现有竞争环境如此激烈的情况下，企业只有紧跟着经济发展潮流的脚步，积极寻找能够互利共赢的合作伙伴并与之建立战略合作伙伴关系，才能在产品供应链的竞争中站稳，因此，整条供应链上的所有企业既竞争又合作。他们最终是让自身收益实现最大化，然而为了突出合作的理念，提高供应双方的整体利益，供应链上成员之间又必须要有工作上的相互支持。在现实情况下，他们经常会为了收益分配不均而产生矛盾。

近几年我国学者对于收益共享契约方面的研究也比较多。但斌、徐广业（2013）等人针对双渠道供应链中同一产品在不同梁道间的替代性，运用报童问题的分析框架，在制造商为主方的Stackelberg对策博弃下，研究了传统渠道和电子渠道间的库存协调问题。田刚、郭本海（2015）等人针对一个供应商和销售商构成的供应链，在需求不确定且与努力水平具有相关性的前提下，分析了努力因素对供应链协作策略的影响。王晓耘、钱军（2016）等人研究了市场需求是随机的两阶段供应链中收益共享契约与供应链协调问题。彭涵卿、周根贵（2016）等人研究了在不确定环境下，考虑消费者绿色偏好与政府绿色补贴的双重作用，设计了绿色供应链中收益共享契约，并构建以制造商为主导和以零售商为主导的收益共享契约数学模型。唐润、范宇翔（2017）等人以单个供应商和零售商组成的生鲜农产品供应链为研究对象，研究了收益共享契約下供应商的最优保鲜温度设定问题。胡晓辉、胡安建（2018）等人通过构建简化的双渠道库存与运输动态博弈模型，研究了双渠道供应链中各博弈主体间的收益情况以及在寻求收益最大化条件下的收益协调方式，并分析双渠道供应链中库存与运输联合优化的最优解。

为了使收益分配得到均衡，实现共赢，就迫切需要一种有效的协调机制解决因收入分配不均而产生的矛盾。因此，供应链契约便随之产生。通过签订供应链契约：一是有助于消除 “牛鞭效应”和“双重边际效应”；二是能显著增加供应链上企业间的总收益。为此，本文首先在总结国内外研究现状的基础上，界定了供应链、供应链管理以及供应链契约的内涵，然后以徐州宁兴食品有限公司为例，通过建立“制造商-零售商”的二级收益共享模型以及算例分析，证明了收益共享契约的优越性。

二、相关理论概述

（一）供应链管理概述

1. 供应链

供应链是指采购一方从采购原材料开始，由制造商经过生产、流通加工、包装等环节制成零售产品，然后再经分销商、零售商进行销售，并把最终产品送到消费者手中的一种功能网络结构。

2. 供应链管理

供应链管理是指为了使整个供应链收益最大，在用户服务水平一定的情况下，组织供应商、制造商、零售商以及配送中心等对产品的制造、配送以及销售等环节进行系统管理的一种方法。

（二）供应链契约概述

供应链契约是指交易双方为了实现信息的“透明化”，保证双方的收益增加而采取的一些互利措施，来对销售渠道进行改进的有关条款。在签订供应链契约之后，即使双方达不到最优的协调，也能保证双方收益较之前增加。

三、基于收益共享契约的宁兴食品有限公司与其销售商的协调

（一）普通契约

研究假设：

1. 二级简单供应链结构，一个制造商和一个零售商。

2. 制造商和零售商相互独立，各自追求自己利益最大化。

3. 产品种类单一，一次性交易。

4. 单一销售周期内，一次订购机会。

5. 零售商产品的订购量制造商均能达到。

6. 交易过程中零售商与制造商之间实现信息共享。

7. 不考虑因为供不应求以及供过于求而造成的损失。

8. 零售商的订购量与制造商（宁兴食品有限公司）的产量相等，即不考虑零售商的库存情况。

基本参数和变量见表1。

若假设市场需求用a来表示，产品的售价P来表示，则d=D-kP（k>0）。由于本文的需求是不确定的，所以假设未知项ε，用1式来表示市场需求：

d=D-kp+ε（1）

式1中D为常数，ε是一个未知项。

制造商的边际成本为c，产品生产出来之后，零售商向制造商批发产品，其批发价为w，批发数量为Q，消费者向零售商购买产品，其零售价格为p。而对于零售商的成本，则由两部分组成，即订购产品的成本以及固定成本b。

首先产品的销售价格为p和产品的订购量为Q由零售商自行确定，在零售商制定的决策中仅含有批发价格w这一个变量。

零售商的利润模型为：

πr=（D-kp+ε）（p-w-b）（2）

令上式的导数为零：

则零售商的最优零售价格：

由于假定供需平衡（即不考虑零售商的库存情况），把上式求得的4式代入1式中，即可求得零售商最优订购量（在利润最大化时）：

同样，把4式代入2式中可求得，零售商的最大利润为：

现在，从制造商开始研究。制造商的利润模型为：

πs=（D-kp+ε）（w-c）（7）

既然通过模型计算可知制造商预测到了零售商的最优零售价和最优订购量，所以把4式代入上式7中，得到：

同样，对上式w进行求导并令其导数为零：

可得，制造商在自身收益最大化的基础上所制定的最优批发价为：

然后，将上式代入4式中即可推导出零售商的最优零售价格为：

那么，零售商的最优产品订购量则为：

零售商的最大利润为：

制造商的最大利润为：

供应链系统的总利润为：

从13、14、15式可以直观地看出，当其他条件保持不变时b和c的取值越小，获得的收益越大。也就是说上述模型中的条件不变时，成本越小获利越大。

（二）收益共享契约

收益共享契约是指零售商将产品卖出后所获得的收益，按与供应商商定的比例与供应商进行分配，以获得较低的批发价格，优化供应链的一种机制。

签订利润共享契约，首先是在制造商与零售商的共同商定下，确定一个合理的收入分配系数入。最终入取值多少与制造商和零售商的经济实力、地位以及博弈能力有关。

设利润分配系数为，它是一个常数，0≤λ≤1，具体设置如下：

w′=（1-λ）（p-c-b）+c（16）

把上式分别代入2和7中可得，零售商的利润：

πr′=（D-kp+ε）（p-w′-b）=λπrs′（17）

此时，制造商的利润也可以求得：

πs′=（D-kp+ε）（w′-c）=（1-λ）πrs′（18）

因此，根据零售商所获得的利润占供应链系统总利润的λ以及制造商所获得的利润占供应链系统总利润的（1-λ），可以推出如下公式：

那么，当零售商实现收益最大化时求得的零售价格p和订购量Q等同于供应链系统利润最大时求得的零售价格p和订购量Q。这样一来，制造商、零售商和供应链系统三者就达到了签订收益共享契约后所期望的结果。

令=0或=0，都能够求出供应链系统利润最大化时的零售价格：

零售商产品的订购量：

此时，收益共享契约下的供应链系统的最大利润为：

由15和21两式相除可得，=>1，它告诉我们制造商和零售商在签订收益共享契约后所获得的利润要比普通契约下获利多。同样，由12和20两式相除可得=2>1，这表示在双方签订收益共享契约后零售商的订购量也随之增加了。

除了要保证供应链系统总收益的上升，还要保证双方的收益较之前也上升，所以还应當满足下列条件：

λπrs′≥πr（1-λ）πrs′≥πs

把式13、14、21式分别代入上述条件中，即可求得收益分配系数入的取值范围为。

由上述入的范围可知，当入取值在[1/4，1/2]时，签订收益共享契约后的制造商、零售商以及供应链整体利润都大于普通契约下的情况，并且零售商的产品订购量也大大增加了，双方真正达到了共赢的目的。

（三）算例分析

1. 基本假设

与普通契约相比，制造商和零售商考虑比较全面了，为了双方共同的利益，实现两者之间双赢。因此，他们愿意签订收益共享契约。

以宁兴食品有限公司生产的罐头为例，假设：宁兴食品有限公司生产一个罐头的成本c为10，下级零售商的单位固定成本b为1，市场需求用d=100-2p+ε表达式来表示（ε为正数，服从U（0，20）的均匀分布），则，ε的期望值为：

2. 过程运算与分析结果

首先由4，5和6两式，可以得到，

零售商的最优销售价格为：

零售商的最优订购量为：

零售商最大利润为：

由上可知，零售商的最优销售价格、最优订购量以及最大利润都只含有一个未知数，那就是罐头的批发价格w。当宁兴食品有限公司（制造商）将批发价格告知零售商时，由公式10可得，宁兴食品有限公司的最优批发价格：

当零售商获知罐头的批发价格后，由22和23两式可知，零售商在获利最大时的销售价格p=44和订购量Q=22。

根据公式13和14得到，零售商的最大利润πr=242，制造商的最大利润πs=484，供应链系统总利润为：πrs=726。

上述所求数值是企业在签约前所获得的收益，现在假设制造商（宁兴食品有限公司）和零售商两者签订了收益共享契约。

首先确定收益共享系数入的取值，由上文可知收益分配系数入在[1/4，1/2]之间进行取值。所以，在这里假设入=0.4，而且满足16式：w′=（1-λ）（p-c-b）+c，则由19、20两式可得，最优价格和最优订购量：

同时，供应链系统的最大利润也可以算出：

由17和18可知，制造商的利润πs=580.8，零售商的利润πr=387/2。

对比制造商和零售商在签订收益共享契约后各项参数的变化，如表2所示。

从表2可以直观地看出，当制造商（徐州宁兴食品有限公司）与零售商在签订收益共享契约之后，虽然罐头的批发价格由32降到了23.2以及销售价格从44降到了33，但是零售商的订购量却从22增加到了44，是原来的两倍，而且双方的收益都较之以前增加了，尤其是供应链系统的总利润从726增加到了968，增加了242，这样的结果正是双方签订收益共享契约后所想要达到的。最后入的取值需要我们注意，它取不同的数值会有不同的结果，但是只要保证它在[1/4，1/2]之间，就能实现制造商收益、零售商收益以及供应链系统整体收益的最优化。