基于数学文化的高中数学教学优化

江苏省扬州市江都中学 吴 荣

所谓数学文化，可以理解为是在数学学习、数学研究等活动中构建起来的特有思维方式、行为以及理念。整体来看，数学文化不仅涉及数学语言、数学方法、数学思想，还涉及数学家事迹、数学历史等内容。因此，数学文化不可单纯地被认为是同数学有关的各类知识文化的集合，而应当被当作“数学+人文”的有机融合体。2017年，我国推出的普通高中数学新课标就对数学文化做了强调，并指出数学文化是促进学生学习的重要手段。随着新高考的不断推进，数学文化在高考试题中的体现愈加凸显，这进一步提醒了高中数学教师应当在高中数学教学中注意对数学文化的融入，从而帮助学生更好地把握高考动向。

一、高中数学教学中融入数学文化的意义

（一）有助于帮助学生熟悉高考试题特征

相关资料显示，新高考实施以后，数学文化在高考试题中的应用更加突出。2015年开始，数学高考试题常常会涉及数学文化，例如，以在我国古代数学历史中占据重要地位的《数书九章》为基础，考查学生的算法知识与技能（2016年全国卷II）；又如，以太极图这种包含数学美的图像为基础，考查学生概率的相关知识（2017年全国卷I）；再如，以圆周率日这个数学名题为基础，考查学生的三角学知识（2020年北京卷），等等。目前来说，数学文化常常以试题的情境或引子的方式呈现，这使得数学高考试题的表现方式得到了丰富，同时也增强了数学高考试题的内涵以及可读性。从当前我国数学界对数学文化的倡导热情来看，相信在此后的很长一段时间里，高考试题都将以融入数学文化这种新颖的方式而展示。据此，为了帮助学生熟悉高考试题特征，避免学生在紧张的高考现场因为遭遇此类数学试题而卡壳或出错。高中数学教师应当尤其注意在平时的课堂教学中融入数学文化，以此帮助学生适应这种新颖的数学题表达方式，缓解学生高考压力。值得一提的是，将数学文化融入高中数学教学中，对提升学生的高考解题效率也可能有帮助。举个例子，倘若学生非常了解十二平均律的相关知识，则在其应对以十二平均律为基础的数学考题时，或可直接根据已有数学知识得出答案，极大节约了做题时间。

综上所述，从应对新高考这一现实需求来看，高中数学教学中融入数学文化是具备较强实践意义的。

（二）有助于增强学生数学学科核心素养

高中数学课程的主要目标之一，便是培养学生的数学学科核心素养，这在新课标中得到了有效明确。而所谓的数学学科核心素养，不仅包括数学能力、数学思维，还包括同数学有关的情感、态度、价值观等，是数学文化对学生影响的体现。换句话说，数学文化对学生数学学科核心素养的高低起到了决定性作用。

在传统教学模式下，数学文化是被忽略的一部分，高中数学教学重在传授学生数学解题技巧以及解题思路，甚至常常以填鸭式教学和题海战术为主。学生只是单纯地学习数学，并不知道为何而学，也不知道学了有何作用，数学一度被认为是和生活脱节的教学科目。新课改实施以来，学生素质教育成为重点，数学文化先是以“调味品”的身份进入到高中数学教学中，提升了高中数学教学的趣味性，接着便逐渐成为数学教学的重点内容，在改善学生数学学习行为、优化学生数学学习态度、激发学生数学学习兴趣等方面发挥了重要作用。

首先，在高中数学教学中融入数学文化能帮助学生构建科学的世界观。数学的历史、发展与应用都充满了理性色彩，在高中数学教学中融入数学文化，如数学家的事迹、数学成果产生的奇妙过程以及数学为人类历史发展做出贡献的小故事等，不仅能提升数学课堂教学的趣味性，还可以潜移默化地引导学生树立远大理想，有助于帮助学生树立正确的人生观、价值观与世界观。

其次，在高中数学教学中融入数学文化能让学生充分感受到数学的魅力及其巨大的作用，促使学生对数学引起重视。内涵丰富的数学文化可以从侧面激发学生的学习兴趣，让学生将数学同现实生活联系起来，彰显数学的社会价值和现实作用，端正学生学习数学的态度，改正原有的不当学习行为，积极在生活中运用数学知识解决困难，并养成良好的学习习惯。

（三）有助于激发学生务实精神和探索精神

新课改大环境下，课堂教学不再重点关注对学生应试能力的增进，更强调对学生学习素质的培养，其中就包括学习精神。高中数学的学习精神主要为务实精神和探索精神，这两种精神都是历代数学家不可或缺的珍贵品质，也是数学这一学科得以流传至今的重要基础。数学是理性的，而研究数学的人或本来就务实而乐于探索，或因研究数学而变得务实且乐于探索。总之，数学总是离不开务实精神和探索精神，但倘若机械地作答数学题，并不能达到培养务实精神和探索精神的目的，只有通过传播数学文化的手段，才可将务实精神和探索精神激发出来，帮助学生全面成长，从而为国家培养出优秀的、务实的、勇于探索的接班人。

二、从数学文化看高中数学教学优化之策

（一）利用数学文化创设学习情境

从行为主义学习理论层面来看，心理活动和思维活动都是可以反映在行为上的，而行为则受到环境的影响。据此，倘若要增强学生对数学教学的兴趣，则需要营造出利于学习的良好课堂氛围，从而改善学生学习行为，端正学生学习态度，提升教学效果。相关调查显示，不少学生之所以在高中数学教学中获益不大，一方面是由于数学作为一门注重逻辑思维的科目，对大部分人来说本就晦涩难懂，另一方面也是因为教师基于教学时长有限的缘由，在进行教学时重心始终放在推导数学法则和阐述解题技巧上，忽视了对学生心理的关注，导致教学过程显得枯燥乏味，整体教学成效不佳。所以，高中数学教学效果提升的关键要点之一，在于增强高中数学教学的趣味性。

要想增强高中数学教学的趣味性，可以把现代化教学工具同数学文化结合起来，采用情境教学法，创设一个有趣的学习情境，引起学生关注，激发学生学习热情，丰富教学活动层次。例如，在教授“概率”一课时，教师就可以从“概率”的起源历史入手，将因为两个赌徒打赌而创造概率这一概念的故事做成动画小短片，并通过教室内的多媒体设备在课堂教学伊始进行播放，由此引起学生对“概率”的关注，帮助学生认识到“概率”的实际应用价值。这样一来，不仅为后续教学活动地开展奠定了良好的环境基础，且在某种程度上有益于端正学生的学习态度——在意识到概率的实用性以后，学生应当会对概率这一数学概念引起重视，由此产生学习动力。

（二）通过数学文化引导小组合作学习

虽然相较于小学数学和初中数学课堂，高中数学课堂肩负着更为繁重的学习任务，但这并不意味着高中数学课堂就应当一切以机械学习知识为主。事实上，新课标指出，高中数学课堂应当培养学生的自主学习能力、协作精神以及创新思维。据此，教师可以在高中数学教学中采用小组合作模式，并基于数学文化创设一个同该堂课教学主题相关的学习问题，然后让学生以小组模式展开讨论和探究，一步一步找出问题答案，最终完成教学任务。在这个过程中，学生的自主学习能力、协作精神以及创新思维都得到了提升，而整体课堂也将保持在较为热烈的氛围中，高中数学教学成效由此得到强化。值得一提的是，小组合作学习模式并不是完全将课堂交到学生手中，教师应当在整个教学课堂中做好引导者的工作，实时关注各个小组的讨论情况，倘若发现有小组出现学习困难而难以进行探索，则要立即予以指导，增强学生学习信心，避免学生因为学习受挫而放弃探索，尽可能保证小组的每个成员都获得应有的活动参与度。例如，在学习函数这一内容时，教师可以先通过教授指数函数，然后基于学生已有的指数函数知识体系，提出一个有关对数函数的学习问题，让各个小组据此展开讨论与探索，由此不仅可以巩固学生的指数函数知识水平，且能让学生通过小组协作探索的方式获知对数函数的相关知识，还可以更为清晰地梳理出这两类函数之间的关系，有助于优化学生的举一反三能力——从长远眼光来看，不少关于指数函数和对数函数的考题，都重在考查这两类函数之间的关系及转换。因此，通过此种教学方法掌握指数函数及对数函数相关知识的学生，在此后应对相关考题时，将会更加游刃有余。

关于小组学习模式中的课堂教学，有一点需要尤其注意，即适当的课堂内容联结手段。还是以学习函数这一课堂教学为例，在学生利用指数函数推出对数函数相关理论时，教师应当适时对学生予以鼓励，并告知学生他们同伟大的数学家约翰·纳皮尔有着同样的想法，由此引出对对数函数知识的总结。这样一来，不仅有效融入了数学史学知识，还提升了学生的学习自信，激发了学生的学习兴趣，同时也有效把控了课堂节奏，增强了课堂教学整体性，确保本堂课的主要教学知识得到了有效明确，且侧面帮助了尚存在学习困难的学生进一步掌握学习要点，一举多得。

（三）运用数学文化丰富教学方法

前文提到，数学文化是提升学生素质教育的关键，而这就意味着数学文化能丰富教学手段，毕竟单一的教学手段是不可能满足学生素质教育的全面性要求的。据此，应当充分利用好数学文化这一优势，运用数学文化丰富教学方法，从而提升高中数学教学的层次感，增强课堂整体吸引力。

首先，可以基于数学文化推出数学阅读教学法。虽然数学不属于人文科目，但数学文化却是数学同人文的有机融合体，教师要意识到数学文化这一特性，并积极搜寻适合课堂教学的数学阅读材料，从而帮助学生逐步养成良好的数学阅读习惯。这样一来，一方面有利于巩固学生基础数学知识，另一方面也有利于丰富学生数学相关知识。此外，对学生应试也极有帮助——分析近年来的新高考数学试题可知，在数学高考题中，应用题占比明显增大，这主要同当前我国学界逐步重视数学文化有关，而倘若学生数学阅读能力薄弱，则很难快速把握题目要求，甚至可能出现错误理解题目要求的情况。所以，优秀的数学阅读能力实际上是新高考下高中数学教学的重点内容，可直接影响学生高考成绩，应当予以重视。而关于数学阅读材料，教师不应单纯地采用课堂教学相关的学习资料，还应当加入数学科普读物、数学类期刊、数学报纸等课外资源，这些资源除了可以增强学生阅读能力以外，对拓宽学生知识视野也有着一定帮助。

其次，可以基于数学文化推出数学写作教学法。所谓数学写作教学法，实际上也可以理解为是让学生撰写数学学习心得体会的一种方法，在学生写作的过程中，不仅可以巩固已经掌握的数学知识与技能，还可以反思出目前在数学学习上存在的不足，有利于学生自行查漏补缺，是培养学生发现问题、解决问题以及反思问题的重要手段。除了敦促学生进行数学新的写作外，教师还应定期在课堂上组织交流会，让学生分享自己的写作内容，一方面能增进学生交流，从而营造和谐友爱的整体班级氛围，另一方面也能让学生通过分享获得更多的学习经验，从而不断提升，增强数学学习能力。总的来说，数学写作教学法是数学文化中理性精神的直接展示，因此教师必须注意对学生写作心得的引导，避免学生出于各种原因而选择虚构学习心得体会或忽视数学写作任务，以便发挥出数学文化对课堂教学效果应有的促进功效。

三、结语

关于数学文化的定义，目前我国学界尚有争议，但数学文化对数学教学效果的促进作用已经得到了广泛认同。新课改和新高考大环境下，我国高中数学教学要想得到优化，就不能忽视对数学文化的融入。数学文化作为数学同人文结合而成的有机体，契合了当前流行的以人文为本理念，倘若运用数学文化得当，则将极大拉近数学学科学生和教师之间的距离。换句话说，数学文化对高中数学教学的促进效果并不是一时的，而是长期性的，这点从高考数学题的变化趋势中也可发现。综上，不论是从实际层面，还是理论层面，在高中数学教学中融入数学文化都具有重要意义，这是优化高中数学教学的必用之法。